Indexi

Uvod

Individualni indeksi mogu biti lančani (verižni indeksi s promjenljivom bazom ) i bazni (indeksi sa stalnom bazom ). Grupni indeksi dele se na grupne indekse cena , grupne indekse količina i grupne indekse vrednosti . Grupni indeksi imaju posebnu ulogu u dinamičkoj analizi ekonomskih pojava . Izračunavaju se pomoću metoda agregata (agregatni oblik indeksa ) ili pomoću metoda prosečnih odnosa koji se temelje na individualnim indeksima i pripadajućim ponderima .
Prilikom računanja skupnih indeksa cena mogu se koristiti stalne količine baznog razdoblja (Laspeyresov indeks količina ) ili stalne količine tekućeg razdoblja (Pašeov indeks količina ). Analogno , prigodom računanja grupnih indeksa količina mogu se koristiti stalne cene baznog razdoblja (Laspeyresov indeks količina ) ili stalne cene tekućeg razdoblja (Pašeov indeks količina ). Fišerov idealni indeks je geometrijska sredina dva grupna indeksa : jednog s ponderima iz baznog i drugog s ponderima iz tekućeg razdoblja.

Indeksni brojevi
Individualni indeksi

Individualni indeksi su relativni pokazatelji dinamike kretanja vrednosti pojave vremenskog niza i njima se uspoređuje stanje jedne pojave u različitim vremenskim intervalima ili momentima.
Individualni indeksi dele se na:
• verižne indekse
• bazne indekse.

Verižni indeksi pokazuju relativne promene (u %) pojave u tekućem razdoblju u odnosu na prethodno razdoblje, odnosno pokazuju za koliko % se vrednost pojave u jednom razdoblju promenila u odnosu na prethodno razdoblje.
Verižni indeksi se računaju:

V_t=Y_t/Y_(t-1) ⋅100 , t=2,3,⋯,N (1)

Iz izraza (3.1.1) vidi se da se verižni indeks računa tako da se stavi u odnos vrednost pojave iz tekućeg razdoblja s vrednošću pojave iz prethodnog razdoblja i sve se množi sa 100. S obzirom da vrednost vremenskog niza za prethodno razdoblje od prvog nije poznata, ne može se izračunati prvi verižni indeks u jednom nizu. Verižni indeksi se još nazivaju i lančani indeksi jer pokazuju promene pojave u uzastopnim vremenskim razdobljima i nadovezuju se jedan na drugi.

Verižni indeksi tumače se u procentima preko stope promene tako da se od njih oduzme 100.

S_t=V_t-100 , t=2,3,⋯,N (2)

Kako je već naglašeno pomoću verižnih indeksa računa se stopa promene vrednosti posmatrane pojave iz razdoblja u razdoblje. Stopa promene je relativna (u %) promena vrednosti neke pojave u tekućem u odnosu na prethodno razdoblje. Računa se prema izrazu:

S_t=(Y_t/Y_(t-1) -1)⋅100 , t=2,3,⋯,N (3)

Ako se u gornjoj jednakosti vrednosti u zagradi pomnože sa 100, važi da je:

S_t=V_t-100 , t=2,3,⋯,N (4)

što je vec dato izrazom (2). Isto kao kod verižnih indeksa stopa promene ne računa se za prvo razdoblje, u nizu, jer vrednost posmatrane pojave ispred prve obično nije poznata.
Osim ovakve pojedinačne stope promene iz razdoblja u razdoblje, statistička analiza često zahteva računanje prosečne stope promene za čitavo posmatrano razdoblje. Prosečna stopa promene je prosečna relativna (u %) promena vrednosti neke pojave kroz razdoblja u ukupnom posmatranom vremenskom periodu. Pretpostavka je da se vrednost posmatrane pojave u svakom razdoblju menja (raste ili pada) za jednak procenat kroz neki izabrani, dalji vremenski period. Prosečna stopa promene za neki dalji period računa se pomoću geometrijske sredine verižnih indeksa. Kako verižnih indeksa ima (N-1), jer se prvi u nizu ne računa, geometrijska sredina biće (N-1) koren od njihovih umnožaka:

G=√(N-1&V_2⋅⋯⋅V_N )=√(N-1&Y_2/Y_1 ⋅Y_3/Y_2 ⋅⋯⋅Y_(N-1)/Y_(N-2) ⋅Y_N/Y_(N-1) ) (5)