Odlomak

UVOD

Geometrija je grana matematike koja se bavi proučavanjem osobina i međusobnih odnosa prostornih oblika tj. geometrijskih tela, površina, linija i tačaka. U svom prvobitnom značenju geometrija se shvatala kao nauka o figurama, o uzajamnom položaju i razmerama njihovih delova, i takođe o transformisanju figura.
Istorijski gledano, razvoj geometrije u dobroj je meri povezan sa prethodnim razmatranjem o induktivnoj i deduktivnoj metodi i aksiomatskom zasnivanju geometrije.
“Geometrijom su se ljudi počeli baviti još u najranijoj istoriji. U početku je to bilo uočavanje karakterističnih oblika kao što su krug ili kvadrat. Na crtežima u pećinama nailazimo na interesovanje ljudi iz prvobitnih zajednica za simetriju likova“.
U daljem svom razvoju čovek dolazi i do raznih svojstava geometrijskih figura. Uglavnom je to bilo zbog praktičnih potreba kao npr. merenje površine zemljišta – od čega i potiče naziv geometrije. U tom periodu geometrija se razvijala kao induktivna nauka. Do geometrijskih tvrđenja dolazilo se merenjem i proverom na pojedinačnim primerima.  U tom smislu razvijena je bila geometrija kod mnogih starih civilizacija kao što su kineska, indijska i naročito egipatska.
“Geometrija kao empirijska nauka u ranom periodu svog razvitka dostigla je naročito visok stepen u Egiptu, u vezi sa radovima na premeravanju i navodnjavanju zemljišta“.
“U prvom milenijumu pre nove ere geometrijska znanja su iz Egipta preneta u Grčku, gde je otpočela nova etapa u razvitku geometrije. Za vreme od VII do III veka pre n. e. grčki geometri su ne samo obogatili geometriju mnogobrojnim novim činjenicama nego i preduzeli ozbiljne korake u pravcu njenog strogo logičkog zasnivanja“.
“Preokret u daljem razvoju geometrije i nauke uopšte dogodio se u staroj Grčkoj. Tada se po prvi put u istoriji počeo primenjivati deduktivni metod u geometriji“.  Prvi geometrijski dokazi vezani su za ime starogrčkog filozofa Talesa iz Mileta (VII-VI v. pre n. e.). Ovaj način razvoja geometrije nastavili su i drugi starogrčki filozofi, među kojima je jedan od najznačajnijih Pitagora sa ostrva Samosa (VI v. pre n. e.). U takvom izgrađivanju geometrije, posle mnoštva dokazanih teorema, pojavila se potreba za sistematizacijom, a kasnije i za uvođenjem aksioma.
Jedan od prvih pokušaja aksiomatskog zasnivanja geometrije, i iz tog vremena jedini sačuvan, dao je starogrčki matematičar Euklid iz Aleksandrije (III v. pre n. e.) u svom poznatom delu “Elementi” koje se sastoji od 13 knjiga. U ovom radu govorićemo o Euklidskoj geometriji.
Osnovni cilj rada jeste da prikaže i objasni pojam i sadržinu Euklidske geometrije kao i postulate koje je usvojio i postavio ovaj starogrčki matematičar iz Aleksandrije. Rad obuhvata sledeće teze:

  •  elementi i postulati Euklidske geometrije;
  •  aksiome Euklidiske geometrije.

 

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Matematika

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari