Odlomak

Uvod
”Prava i krug ( kružna linija,kružnica ) jesu od najstarijih vremena glavne linije u geometriji. Njihov značaj proizilazi iz njihove jednostavnosti i iz mnogobrojnosti njihovih lako uočljivih osobina i primena, ali takođe i otud što se krug i prava mogu najjednostavnije konstruisati: napr. prava lenjirom, a krug šestarom. Ove dve sprave uticale su bitno na razviće
geometrije u Starom veku i na utvrđivanje njenog sadržaja.”[3, str.194] Geometrijske konstrukcije u ravni koje možemo izvršiti pomoću lenjira i šestara smatramo elementarnim.
Krug je jedna od najinteresantnijih i najznačajnijih geometrijskih figura. Konstruisanje ostalih figura ne može se ni zamisliti bez krugova (čitajte šestara), pa su stoga krug (odnosno kružna površ), centar i poluprečnik u Euklidovim ”Elementima” uvodeni na početku, definicijama: ‘

15. Krug je ravana figura omeđena takvom jednom linijom (koja se zove periferija), da su sve prave povučene od jedne tačke, koja se nalazi u samoj figuri, prema toj liniji (prema periferiji kruga) međusobno jednake.
”16. Ova tačka zove se središte kruga.
”17. Prečnik kruga je svaka prava što prolazi kroz središte kruga a ograničena je sa svake strane periferijom kruga; on polovi krug.”[5, str.5]
”Euklid se već u prvim stavovima ”Elemenata” služi krugom da bi konstruisao podudarne duži. Sam krug je lik zasnovan na podudarnosti. I definicija kruga bi se mogla izreći tako da se neposredno pominju podudarne duži: ”Ukupnost tačaka jedne ravni, koje su jedni krajevi svih među sobom jednakih duži, kojima je drugi kraj izvesna tačka te ravni, nazivamo krugom.” No definicija je jednostavnija ako se primeni izraz ”jednako udaljeno” koji uvodimo definicijom:”[3, str.194/5] 4

 

 

 

 

Centralni ugao kruga
Definicija 5.1: Ugao u ravni jednog kruga, kome je teme središte kruga naziva se centralni ugao tog kruga. Ako su A i B one tačke na kracima oštrog središnjeg ugla, koje pripadaju samom
krugu, reći ćemo da tetiva AB i taj centralni ugao odgovaraju jedan drugome. Segment AB toga kruga i njegov komplement zvaćemo lukovima toga kruga.Ako luk AB pripada uglu AOB, reći ćemo da je tada luk AB zahvaćen tim centralnim uglom.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Matematika

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari