Metricki prostori

UVOD

Uradjeni zadaci u sljede´cem materijalu u potpunosti prate skriptu ”Uvod
u funkcionalnu analizu (Predavanja 2008/2009)”, autor dr.sci. Nermin Okiˇci´c,
docent, te su tako podijeljeni u identiˇcna poglavlja i sekcije kao u navedenoj
skripti. Materijal je, dakle, najprije namijenjen studentima Prirodnomatematiˇckog
fakulteta Univerziteta u Tuzli, na kursu Realna analiza. Vjeˇzbe
su prvenstveno usmjerene ka ˇsto boljem razumijevanju osnovnih pojmova u
navedenim cjelinama, te su zadaci paˇzljivo birani u skladu sa tim ciljem.
Studentima koji ´ce koristiti ove vjeˇzbe izriˇcito se preporuˇcuje da prvobitno
samostalno pokuˇsaju uraditi sve zadatke, prije osvrta na izloˇzena rjeˇsenja.
Cujem, i zaboravim; ˇ
Vidim, i zapamtim;
Uradim, i razumijem.
(Azijska poslovica)
Preporuˇcuje se da se vjeˇzbe ˇcitaju po datom redoslijedu, jer se ˇcesto
navode razliˇcite napomene, primjedbe i detaljna objaˇsnjenja nekih zakljuˇcaka,
koja se kasnije podrazumijevaju i izostavljaju. Dokazi svih izloˇzenih teorema
nalaze se u skripti ”Uvod u funkcionalnu analizu (Predavanja 2008/2009)”.
Literatura koriˇstena u izboru najve´ceg broja zadataka je sljede´ca:
1. N. Okiˇci´c, Uvod u funkcionalnu analizu (Predavanja 2008/2009)
2. S. Aljanˇci´c, Uvod u realnu i funkcionalnu analizu
3. C.D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Principles of Real Analysis
4. C.D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Problems in Real Analysis
5. Efe A. Ok, Real Analysis with Economic Applications,