Zakon gravitacije, Gravitaciono polje, Potencijalna energija i potencijal

1.0 Njutnov zakon gravitacije

1.1 Uvod

Svako do sad je barem jednom u životu čuo za legendarnu priču o Njutnu i jabuci.
Engleski fizicar Isak Njutn napustio Kembridž i odmarao se kod svoje majke u Linkolnširu. Dok se zamišljeno šetao po bašti krivudajući tamo i onamo, pala mu je na pamet misao da sila gravitacije (koja prenosi jabuku sa drveta na zemlju) nije ograničena na neku određenu udaljenost od Zemlje, nego da ta sila dopire mnogo dalje nego što mi obično mislimo. Zašto ne toliko daleko kao što je Mesec udaljen i, ako je to tako, ona mora uticati na njegovo kretanje, recimo zadržavati Mesec na njegovoj orbiti, posle čega se bacio na proračunavanje efekata ove njegove pretpostavke.Interesantno zar ne?Nije toliko bilo važno pitanje postoji li gravitacija,nego da li njeno delovanje dopire tako daleko od Zemlje da bi mogla da bude takođe i sila koja zadržava Mesec na njegovoj orbiti.Njutn je pokazao da, ako sila gravitacije opada (obrnuto je srazmerna) sa kvadratom rastojanja, na osnovu toga može se izračunati period Mesečeve orbite,i to u veoma dobroj saglasnosti sa izmerenim podacima.On je dalje pretpostavio da je ista sila odgovorna i za kretanja planeta po njihovim orbitama, kao i druga orbitalna kretanja i, u skladu s time, nazvao je ovu silu „univerzalna gravitacija“
1.2 Njutnov zakon gravitacije(definicija i formula)

Njutnov zakon gravitacije ili opći zakon gravitacije iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamno silom koja je proporcionalna (u skladu) umnosku njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratunjihove međusobne udaljenosti:

gdje je:
• F – uzajamna sila privlačenja između dva tijela (kg), i vrijedi F = F1 = F2,
• G – univerzalna gravitacijska konstanta koja otprilike iznosi 6.67428 × 10−11 N m2 kg−2,
• m1 – masa prvog tijela (kg),
• m2 – masa drugog tijela (kg), i
• r – međusobna udaljenost između središta dva tijela
1.3 Zakon gravitacije i gibanje tijela

Pojave u prirodi tumače se međudjelovanjima (interakcijama). Newtonov zakon gravitacije je u stvari matematički opis gravitacijske sile ili gravitacijske interakcija – sile kojom se uzajamno privlače dvije mase. Dok su Keplerovi zakoni opisivali način gibanja planeta, Newtonov zakon gravitacije je pomogao da se rastumači zašto se planeti gibaju baš tako kako se gibaju. Newton je zakon izveo na temelju praktičnog iskustva i teorijskih razmatranja tadašnje fizike i astronomije, uključivši Keplerove zakone. Obratno, matematičkim se putem iz Newtonov zakon gravitacije dadu izvesti Keplerovi zakoni. Ali ne samo to. U prirodi ima gibanja mnogo složenijih od gibanja pojedinog planeta oko Sunca. Već je gibanjeplanetoida i kometa složenije od gibanja planeta. Isto je tako složenije gibanje množine zvijezda u jednom skupu zvijezda, ili zvijezda jednegalaktike, a sva su ona uvjetovana Newtonovom silom. Stoga je Newtonov zakon gravitacije mnogo općenitiji i pristaje cijelom svijetu. Newtonov zakon gravitacije matematički izražava veličinu sile F kojom se na razmaku r privlače dva tijela s masama M i m: