Elektrotehnicki fakultet
Univerzitet u Sarajevu
Odsjek za telekomunikacije
SEMINRASKI RAD IZ DTS 1
Sarajevo, Juli 2010. godine
Student: Hadžić Nermin
2
Br.indexa:13608
Linearna ekvalizacija
Jedan od naćina kompenzacije intersimbolske interferencije (ISI)
jeste onaj koji sadrzi linearni transverzalni filter. Strukture ovakvih
filtera imaju kompleksan racun koji je linearna funkcija kanalske
disperzije dužine L
Najčešće upotrebljavani filter za ekvalizaciju je filter prikazan na slici
1.
Slika 1.
Na njegovom izlazu imamo sekvencu {
v
k
} čiji je oblik
4
Kaskadu diskretnog linearnog filtera sa impulsnim odzivom {
f
n
} i
ekvalizatora sa impulsnim odzivom {
c
n
} možemo predstaviti jednim
ekvivalentnim filterom čiji je impulsni odziv:
Što predstavlja konvoluciju {
c
n
} i {
f
n
}. Izlaz k-tog uzorka možemo
napisati u formi:
Prvi član u ovom izrazu predstavlja skalarnu verziju željenog simbola,
u kojem radi pojednostavljenja
q
0
normaliziramo na 1. Drugi član je
intersimbolska interferencija, njena vršna vrijednost, koju nazivamo
vršna distorzija, je:
Za ekvalajzer sa beskonačnim brojem uzoraka moguće ih je odabrati
tako da je
D
(c)=0. U tom slućaju ISI se može eliminirati u potpunosti.
Vrijednosti uzoraka za postizanje ovog cilja se određuju iz uslova:
Primjenjujući
z
-transformaciju na posljednji izraz dobivamo
gdje C(z) označava z-transformaciju od {
c
j
}. Dakle ekvalizator sa
prenosnom f-jom C(z) predstavlja inverzni filter modela linearnog
filtera sa prenosnom f-jom F(z), tj potpuna eliminacija ISI-e
zahtijeva uptrebu inverznog filtera. Takav filter možemo nazvati filter
5
nulte snage (zero-forcing)
. Na slici 2. su prikazani blok dijagrami
diskretnog kanala i ekvalizatora.
Slika 2.
Kaskada filtera s bjelim šumom, prenosne f-je 1/F*(z
-1
), i ekvalizatora
nulte snage
, prenosne f-je 1/F(z), možemo prikazati ekvivalentim
ekvalizatorom čija je prenosna f-ja:
kao što je prikazano na slici 3.
Slika 3.
Ovakav filter na svome izlazu ima ima sekvencu uzoraka {
y
k
} datu sa:
Izlaz ovakvog filtera se sastoji od željenog simbola pomiješanog sa
aditivnim Gauss-ovim šumom. Impulsni odziv ovako kombinovanog
filtra je:
