105
4.
Magnetsko polje
4.1.
Magnetski i nemagnetski materijali
Svi materijali, u magnetskom pogledu, mogu grubo da se klasifikuju u dve
grupe: magnetske i nemagnetske, u zavisnosti od toga u kojoj meri ispoljavaju
magnetske efekte. Nemagnetski materijali mogu dalje da se podele na
dijamagnetske i paramagnetske. Magnetski efekti ovih materijala su veoma mali i
veoma teško se detektuju. Za prakti
č
ne primene može da se smatra da nemagnetski
materijali svojim prisustvom ne menjaju magnetsko polje. Magnetski materijali,
kao što su na primer gvož
đ
e, kobalt, nikal ili feriti, su feromagnetski materijali. Ovi
materijali svojim prisustvom jako menjanju magnetsko polje.
4.2.
Vektor magnetske indukcije
U prvom poglavlju smo nau
č
ili da naelektrisana tela menjaju osobine prostora
oko sebe. Takvo izmenjeno fizi
č
ko stanje naziva se elektri
č
no polje. Sli
č
no tome,
elektri
č
ne struje (naelektrisanja koja se kre
ć
u) menjaju prostor oko sebe. Takvo
izmenjeno fizi
č
ko stanje naziva se magnetsko polje. Magnetsko polje se tako
đ
e
predstavlja linijama polja.
Vektor magnetske indukcije opisuje magnetsko polje, sli
č
no kao što vektor
ja
č
ine elektri
č
nog polja opisuje elektri
č
no polje. Magnetska sila, koja deluje na
naelektrisanja koja se kre
ć
u, zavisi od vektora magnetske indukcije. Jedinica za
vektor magnetske indukcije je tesla (T). Vektor magnetske indukcije se ozna
č
ava sa
.
B
Č
esto se magnetska indukcija naziva i gustina magnetskog fluksa.
Magnetska svojstva feromagnetskih materijala (kao što je to na primer gvož
đ
e)
poti
č
u od mikroskopskih struja u okviru molekula ili grupe molekula. Od tih
mikroskopskih struja poti
č
e vektor magnetske indukcije ovih materijala (magnetsko
polje stalnih magneta). Prema tome, vektor magnetske indukcije stvaraju elektri
č
ne
struje i stalni magneti.
4.3.
Stalni magneti
Stalni magneti se prave od feromagnetskih materijala. Stalni magneti obi
č
no
imaju oblik šipke (slika 4.1) ili potkovice. Magnetske sile su najizraženije na
krajevima magneta, koji se nazivaju polovi.
Jedna od prvih primena stalnih magneta je bila u kompasima. Ova primena je
dovela do toga da se magnetskim polovima daju imena severni i južni. Severni pol
se ozna
č
ava sa N (od engleske re
č
i North), a južni sa S (od engleske re
č
i South).
106
IZŽS i IZnR – Predavanja iz Elektrotehnike
Magnetsko polje se grafi
č
ki može prikazati pomo
ć
u linija vektora magnetske
indukcije. Izgled linija vektora magnetske indukcije u okolini stalnog magneta
prikazan je na slici 4.1. Izvan magneta linije su usmerene od severnog ka južnom
polu magneta, dok su unutar magneta usmerene od južnog ka severnom polu. Linije
vektora magnetske indukcije su zatvorene linije.
Slika 4.1. Linije vektora magnetske indukcije stalnog magneta.
Eksperimenti pokazuju da je nemogu
ć
e odvojiti severni pol magneta od južnog
pola. Presecanjem magneta dobijaju se dva magneta koji tako
đ
e imaju severni i
južni pol. Ova pojava je ilustrovana na slici 4.2.
Slika 4.2. Nemogu
ć
e je odvojiti severni od južnog pola magneta.
Kada se dva stalna magneta na
đ
u blizu jedan drugom, kao što je ilustrovano na
slici 4.3, tada se oni ili privla
č
e ili odbijaju u zavisnosti od toga kako su im okrenuti
polovi. Poznato je da se raznoimeni polovi privla
č
e, dok se istoimeni polovi
odbijaju.
Slika 4.3. Linije vektora magnetske indukcije u okolini dva stalna magneta
a) raznoimeni polovi se privla
č
e, b) istoimeni polovi se odbijaju.
108
IZŽS i IZnR – Predavanja iz Elektrotehnike
Stalni magneti imaju tu prednost da im nije potrebno nikakvo napajanje da bi
stvarali magnetsko polje. Sa druge strane, stalni magneti imaju nekoliko
nedostataka: relativno su glomazni, tokom vremena mogu da izgube nešto od svog
magnetizma, naro
č
ito ako su izloženi udarcima ili vibracijama. Za mnoge prakti
č
ne
primene ovi nedostaci su neprihvatljivi. Zato postoji potreba da se magnetsko polje
stvori i na druge, pogodnije na
č
ine.
4.4.
Magnetsko polje elektri
č
nih struja
Po
č
etkom 19. veka je otkriveno da elektri
č
na struja stvara magnetsko polje.
Provodnik sa strujom stvara vektor magnetske indukcije koji je direktno
proporcionalan ja
č
ini struje. Zato magnetsko polje stvoreno na ovaj na
č
in može
lako da se uklju
č
i i isklju
č
i, da promeni smer i intenzitet. Izgled linija vektora
magnetske indukcije koji stvara struja u pravolinijskom provodniku je prikazan na
slikama 4.6.a i 4.6.b.
Slika 4.6. Smer vektora magnetske indukcije u okolini pravolinijskog
provodnika zavisi od smera struje.
Linije vektora magnetske indukcije u okolini pravolinijskog provodnika su
kružnice sa centrom na osi provodnika. Magnetsko polje postoji oko provodnika, na
isti na
č
in kao što izolacija pokriva provodnik na celoj njegovoj dužini. Sli
č
no kao
elektri
č
no i gravitaciono polje, i magnetsko polje i magnetska indukcija opadaju sa
porastom rastojanja.
Ako se provodnik namota u spiralu oko neke cevi, dobija se kalem (namotaj,
solenoid, zavojnica). Izgled kalema sa vazdušnim jezgrom, namotan na cev od
kartona prikazan je na slici 4.7.
Slika 4.7. Namotaj (kalem, solenoid, zavojnica) sa vazdušnim jezgrom.
Magnetsko polje u okolini kalema, kada kroz kalem postoji struja, sli
č
no je
polju u okolini stalnog magneta. Izgled linija vektora magnetske indukcije ta dva
magnetska polja ilustrovan je na slikama 4.8.a i 4.8.b. Osim sli
č
nosti u izgledu
4
. Magnetsko polje
109
linija, sli
č
ne su im i osnovne karakteristike (na primer severni i južni pol se
privla
č
e, istoimeni polovi se odbijaju).
Slika 4.8. Linije vektora magnetske indukcije a) kalema i b) stalnog magneta.
Elektromagneti se obi
č
no prave kao kalemovi sa feromagnetskim jezgrom.
Magnetska indukcija kalema sa feromagnetskim jezgrom je od nekolino desetina do
nekoliko stotina puta ve
ć
a od magnetske indukcije kalema sa vazdušnim jezgrom.
Namotaj sa strujom na feromagnetskom jezgru može da stvori magnetsku indukciju
izuzetno velikog intenziteta.
Elektromagneti imaju široku primenu. Oni su sastavni delovi generatora i
elektri
č
nih motora. Elektromagneti se koriste na otpadima da odvoje gvož
đ
e od
drugih materijala.
4.5.
Primeri magnetskog polja
Na slici 4.9 prikazane su tri konfiguracije provodnika sa strujama. Iz ovih
primera može da se vidi kako se magnetska indukcija menja u funkciji rastojanja.
Magnetska indukcija jednog provodnika sa strujom ja
č
ine
I
(slika 4.9.a)
opada sa porastom rastojanja kao 1 .
R
Magnetska indukcija dva provodnika sa
strujama istog intenziteta i suprotnog smera (slika 4.9.b) opada sa porastom
rastojanja kao
2
1
.
R
Sli
č
no, i magnetska indukcija u okolini dalekovoda opada sa
porastom rastojanja kao
2
1
.
R
Magnetska indukcija u okolini ku
ć
nih aparata može približno da se odredi kao
magnetska indukcija kružnog zavojka sa strujom ja
č
ine
I
(slika 4.9.c). Sa porastom
rastojanja, magnetska indukcija opada kao
3
1
.
R
Sa slike 4.9 može da se zaklju
č
i da
ć
e se magnetsko polje smanjiti ako se
- pove
ć
a rastojanje ,
R
- smanji ja
č
ina struje u provodnicima,
- doda drugi provodnik sa strujom suprotnog smera,
- smanji rastojanje
d
izme
đ
u provodnika, ili smanji površina zavojka
.
S
