Proizvodna funkcija

VISOKA POSLOVNAA ŠKOLA

STRUKOVNIH STUDIJA

NOVI SAD

SEMINARSKI RAD

PROIZVODNA FUNKCIJA

Student:
Marija Milić

Novi Sad, decembar, 2013.

SADRŽAJ

SADRŽAJ

................................................................................................................. 3

1. UVOD

........................................................................................................................

2. OPTIMALNA INTENZIVNOST PROIZVODNJE

.............................................

2.1 Osnove

.................................................................................................................

2.2 Analiza proizvodne funkcije jednog faktora

...................................................

2.3 Analiza proizvodne funkcije s menjanjem nivoa u efikasnosti

....................

2.4 Analiza proizvodne funkcije s više faktora

....................................................

2.5 Funkcija troškova

............................................................................................

2.6 Analiza osetljivosti s funkcijom troškova

......................................................

3. ODNOS FAKTOR - FAKTOR

.............................................................................

3.1 Kombinacija s minimalnim troškovima

.........................................................

3.2 Rast

....................................................................................................................

4. ODNOS PROIZVOD - PROIZVOD

....................................................................

5. OPTIMALNA ORGANIZACIJA

........................................................................

6. ZAKLJU

NA RAZMATRANJA

.........................................................................

1. UVOD

Neoklasična teorija je univerzalna i sveobuhvatna teorija ekonomike proizvodnje.

Ona definiše ravnotežu i temelji se na sledećim pretpostavkama:

savršena predvidivost

maksimalna dobit u nekom razdoblju je cilj ekonomske aktivnosti

statički pristup proizvodnom procesu

neograničena deljivost sredstava za proizvodnju i proizvoda.

Savršena  predvidivost  –  predpostavlja  da  je  rezultat  ekonomske  aktivnosti
unapred  poznat.  U  poljoprivredi  ta  je  ta  pretpostavka  neprovediva,  jer
pretpostavlja  da  je  prinos  nekog  usjeva  nepristrana  funkcija  aktivnosti  koje  je
farmer poduzeo (ili propustio poduzeti),

Maksimizacija dobiti u određenom razdoblju – podrazumeva da posledice odluka

u tekućem periodu neće biti razmatrane u bilo kojem budućem periodu. Izlaz iz

moguće nedoumice može biti u produženju razmatranog perioda na nekoliko

godina i/ili u uvođenju uslova da proizvodne prilike budu iste i nakon

razmatranog razdoblja.

Statički pristup proizvodnom procesu – je skoro isti kao i prethodna pretpostavka,

ali nudi rešenje prethodne nedoumice.

Stati

znači da odluke u razmatranom

razdoblju neće uticati na odluke u drugim razdobljima.

Neograničena djeljivost sredstava za proizvodnju i proizvoda – znači da kad god

se sredstvo koristi u proizvodnji ili kad god se proizvedu proizvodi, dostupni su u

bilo kojem svom delu. Ovo je pojednostavljenje kalkulacije troškova.

Naravno, niti jedna od navedenih pretpostavki, se u stvarnosti ne može naći. No

neoklasi

teorija proizvodnje

je usprkos ovim nedostacima široko prihvaćena.

Zašto?

To je jedina celovita teorija proizvodnje i kad god se jedna od pretpostavki pokaže

ograničavajuća, teorija može biti proširena i proširuje se.

Maksimalni profit u određenom periodu je postignut kad su sva tri od slijedećih

uslova ravnoteže ispunjena:

optimalni pojedinačni intenzitet ili optimum količine inputa, tj. optimalan odnos

input-proizvod (eng.

factor-product relationship

)

optimalna kombinacija inputa, tj. optimalan odnos input-input (eng.

factor-

factor

relatinoship

)

optimalna proizvodna kombinacija (naziva se i optimalna kombinacija
proizvoda), tj. optimalan odnos proizvod-proizvod. (eng.

product-product

relationship

)

2. OPTIMALNI POJEDINA

NI INTENZITET (OPTIMUM KOLI

INE

INPUTA)

2.1 Osnove

Kod proizvodnje se očekuje da će s porastom ulaganja proizvodnih faktora rasti i

količina proizvoda. No, već je Turgot (1727.-1781.), u svom

input-output zakonu

uvidio da količina proizvoda raste sporije od stope porasta količine inputa. Ovu

pojavu nazivamo

zakon

opadaju

ih prinosa

jer količina proizvoda jedne jedinice

inputa biva sve manja s povećanjem

ukupne količine proizvodnje. Odnos inputa i

outputa se naziva

proizvodna funkcija

. Proizvodna funkcija uvek opisuje

fizi

(koli

inski)

odnos između inputa (ili faktora) kao nezavisne varijable i outputa (ili

učinka) kao zavisne varijable. Osim proizvodne funkcije s opadajućom stopom

povrata, postoje i drugi odnosi. Tako razlikujemo slijedeće odnose faktor-učinak

(slika 1.1.)

proporcionalni odnos, linearni, s konstantnom stopom povrata,

ispod proporcionalni odnos, degresivni, s opadajućom stopom povrata,

iznad proporcionalni odnos, progresivni, s rastućom stopom povrata,

u početku degresivni, a zatim proporcionalni odnos, Neoklasični model, s

promenljivom stopom

proporcionalni odnos s pravcem kapaciteta, linearni ograničeni, konstantna stopa

Slika 2.1. Najčešći oblici funkcije proizvodnje (odnosa faktor-učinak)

Iznad proporcionalni rast prinosa, kao posljedica porasta inputa je jako rijedak, iako

je moguć kod inputa pesticida ili rada. Ovakav tip odnosa vrijedi samo u odre enom

rasponu utroška, a nakon toga se mijenja u ispod proporcion alni oblik, što nas

dovodi do

neoklasi

proizvodne funkcije

Slučaj s proporcionalnim rastom je prilično rijedak: npr. količina mlijeka kao

funkcija hranidbe koncentratom. Ovdje se tako er, može o čekivati da svako daljnje

dodavanje inputa od odre ene razine neće povećavati količinu mlijeka, pa imamo

slučaj linearnog ograničenja proizvodne funkcije.

Najčeš ći slučaj je proizvodna funkcija s ispod proporcionalnim rastom outputa. I u

poljoprivredi je smanjivanje prinosa nakon odre ene količine inputa uobičajeno.

Neoklasična proizvodna funkcija je idealiziran oblik proizvodne funkcije. Ona sadrži
iznad proporcionalne, skoro proporcionalne i ispod proporcionalne faze, te faze s
negativnim povratima.

jer npr. farmer obično može mijenjati ne jedan već i više inputa, zbog čega su od

interesa u razmatranju.

Zbog jednostavnosti, neko ćemo se vrieme držati jednodimenzionalnih slučajeva.
Označiti ćemo input slovom

, i proizvod slovom

. Za input x koristićemo i izraz

faktor, a za proizvod y koristimo i izraze

inak

output

2.2 Analiza proizvodne funkcije jednog inputa

Podsetimo se da je jedan od uslova optimuma u neoklasičnoj teoriji proizvodnje,

optimalan odnos input-proizvod. Taj se optimalni odnos može naći pomoću analize

proizvodne funkcije. Za analizu proizvodne funkcije moramo poznavati neke

pojmove i definicije koje možemo promotriti na slici 2.4. Prvo što vidimo je

postojanje određenog maksimalnog prinosa. To je najveći prinos koji se može dobiti

utroškom promatranog inputa bez menjanja ostalih faktora

Tačka maksimalnog prinosa uvijek mora postojati: u nekim slučajevima se

proizvodna funkcija približava maksimumu asimptotski, dok u drugima, kao na slici,

funkcija opada nakon što dostigne maksimum.Treba biti jasno da je svako ulaganje

iznad maksimuma neekonomično.

U nekoliko smo navrata koristili pojam

stopa povrata

i rekli smo da ona može rasti

ili padati. Kada stopa povrata raste ili opada znači da nije konstanta, da se menja.
Dakle, u svakoj tački proizvodne funkcije stopa povrata je drugačija. U razmatranju
određene tačke na proizvodnoj funkciji zanima nas stopa povrata u toj tački, drugim
rečima na granici (margini) našeg razmatranja. Stoga ćemo ovu stopu nazivati

marginalna (grani

na) stopa

povrata (MSP

MSP definiramo kao promenu učinka

izazvanu zadnjom jediničnom

promenom inputa.

MSP je nagib proizvodne funkcije u tački od interesa. Geometrijski ona se definše

kao nagib tangente povučene na krivulju funkcije proizvodnje u tački koju

razmatramo, a matematički je to prva derivacija funkcije proizvodnje u toj tački.

Može se izračunati kao koeficent promene outputa i promenu inputa, odnosno



a ako su promene

jako male, možemo koristiti kontinuiranu jednačinu

dy/dx

. U

donjem delu slike 2.4. MSP je prikazana kao kontinuirana funkcija krivom "granični

proizvod". Ona ima maksimum tačno u tački infleksije proizvodne funkcije.

Funkcija

magrinalne stope povrata je prva derivacija

proizvodne funkcije i govori nam koliki

se u

inak može o

ekivati od pove

anja inputa za jednu jedinicu (pri određenom

nivou outputa).

Druga informacija koju možemo dobiti iz proizvodne funkcije je prosečni proizvod,
odnosno prosečan učinak po jedinici inputa. Matematički je to odnos

y/x

. U donjem

dijelu slike 2.4. je ovaj odnos takođe prikazan kao kontinuirana funkcija

prose

nog

proizvoda.

Geometrijski je prosečan prinos izražen kao nagib pravca povučenog od

cilja kroz posmatranu tačku na proizvodnoj funkciji. Maksimalni prosečni proizvod
je u tački gde taj pravac ima najmanji nagib. Još je jedna tačka zanimljiva: kriva
prosečnog proizvoda preseca krivu marginalne stope povrata (graničnog proizvoda) u
trenutku kad dostigne maksimum.

Razmotrimo sad mogućnosti određenja najviše i najniže koli čine inputa koju

možemo uzeti u razmatranje za ekonomski prihvatljivu proizvodnju. Već smo prije

rekli koja je maksimalna količina inputa što je možemo uzeti u razmatranje. Iz ra

sprave o prosečnom proizvodu i marginalnoj stopi povrata, možemo odrediti

minimaln u količinu koju treba uzeti u razmatranje: to je količina inputa pri kojoj
prosečni proizvod dostiže maksimum.

Uslov «bez menjanja bilo čega drugog» je u ekonomiji jako važan i naziva se

«ceteris paribus».