Seminarski rad
~ 1 ~
Sadržaj:
Geometrijsko crtanje.......................................................................................1
o
Osnovne geometrijske konstrukcije
.........................................................1
o
Složene linije
............................................................................................9
o
Konstrukcija pravilnih mnogouglova
....................................................12
o
Krive linije
.............................................................................................15
Seminarski rad
~ 2 ~
GEOMETRIJKSKO CRTANJE
Osnovne geometrijske konstrukcije
Proizvoljnim otvorom šestara opiše se luk sa središtem u datoj tački C, tako da
preseče datu pravu a u tački A. Istim otvorom šestara kroz tačku C opiše se luk sa
središtem u tački A, tako da se presecanjem prave a dobija tačka B. Otvorom
šestara BC opiše se luk sa središtem u tački A tako da se u preseku sa već
nacrtanim lukom kroz A dobije tačka D. Tačke C i D određuju pravac prave b ,
paralelno sa pravom a (slika 1.1)
Slika 1.1 Crtanje prave b paralelno sa pravom a
Crtanje normale iz date tačke na datu pravu
Proizvoljnim otvorom šestara R preseče se data prava a lukom čije je središte u
datoj tački C. Iz dobijenih tačaka A i B istim ili većim otvorom šestara nacrtaju se
dva nova kružna luka tako da se oni preseku u tački D. Tačke C i D određuju
pravac normale kroz tačku C na datu pravu. (slika 1.2).
Seminarski rad
~ 4 ~
Deljenje duži na željeni broj međusobno jednakih delova
Kada je potrebno da se duž AB podeli na određeni broj međusobno jednakih
delova i kada je njena dužina “nezgodna” za neposrednu podelu (merni broj
podeljaka je nedeljiv broj), tada se iz tačke A date duži pod proizvoljnim uglom
nacrta AB` čiji su podeljci celi brojevi. Kroz tačke B i B` nacrta se zrak i paralelno
sa njim kroz ostale podeljke duži AB` crtaju se zraci koji dele duž AB na željeni
broj međusobno jednakih delova (slika 1.4)
Slika 1.4 Deljenje duži na međusobno jedanke delove
Seminarski rad
~ 5 ~
Deljenje ugla na dva međusobno jednaka dela
Dat je ugao BAC (slika 1.5) iz temena A kao središta, opiše se luk proizvoljnog
poluprečnika do preseka sa kracima ugla u tačkama D i E. Iz dobijenih tačaka kao
novih središta opišu se dva luka sa istim ili većim poluprečnikom R do uzajamnog
preseka u tački F. Kroz teme ugla A i tačku F nacrta se simetrala koja deli ugao
BAC na dva jednaka dela.
Slika 1.5 Deljenje ugla na dva jednaka dela
Istim postupkom, nalazeći simetrale uglova BAF i FAC može se podeliti ugao
BAC na četiri jednaka dela.
Deljenje pravog ugla na tri međusobno jednaka dela
Dat je prav ugao BAC (slika 1.6). Iz temena ugla A opiše se luk proizvoljnog
poluprečnika R do preseka sa kracima ugla u tačkama D i E. Iz tačaka D i E opišu
se lukovi istog poluprečnika R do preseka sa lukom DE u tačkama F i G. Teme
ugla A spaja se sa tačkama F i G polupravama koje dele ugao BAC na tri jednaka
ugla.
Slika 1.6 Deljenje pravog ugla na tri jednaka ugla
Seminarski rad
~ 7 ~
Konstrukcija tangente iz date tačke na kružnicu
Na slici 1.9 data je kružnica poluprečnika R i proizvoljna tačka A. Iz tačke A
nacrtana je tangenta na kružnici.
Slika 1.9 Konstrukcija tangente
Kroz tačku A i središte O nacrta se osna linija. Rastojanje AO prepolovi se
simetralom, čime se dobije tačka O
1
. Iz tačke O
1
kao središta opiše se luk
poluprečnika O
1
A do preseka sa datom kružnicom u tački T, u kojoj tangenta
dodiruje kružnicu. Tangenta t je upravno na poluprečnik OT.
Konstrukcija zajedničke tangente za dve kružnice
Razlikuju se dva slučaja zajedničke tangente za dve kružnice. Tačke u kojima
tangenta dodiruje kružnice mogu biti sa iste strane osne linije ili na različitim
stranama.
