studenti.rs home page

U 

Peanovom aksimatskom sistemu

 direktni sledbenik uzima se kao osnovni 

pojam,  .

1. 1 je 

prirodan broj

2. Svaki prirodni broj  ima tačno jednog sledbenika 

.

3. Uvek je 

, tj. 1 nije sledbenik ni jednog prirodnog broja.

4. Iz 

 sledi da je i 

 , tj. ako su sledbenici dva prirodna broja 

jednaki onda su i oni jednaki.

5. (

Aksioma

 indukcije

) Svaki pod

sku

   p  

   skupa  , koji sadrži broj 1 i 

sledbenika svakog svog elementa, sadrži sve prirodne brojeve, tj. 

.

Sabiranje u skupu N 

Koristeći se Peanovim aksiomama možemo definisati sabiranje u skupu  .

Preslikavanje 

 definišimo na sledeći način:

1.

2.

 . Tada + nazivamo sabiranje u skupu  . 

Osnovne osobine sabiranja u skupu N

Zakon zatvorenosti

:

Ako su 

 prirodni brojevi onda je i 

 prirodni broj

Dokaz:

Neka je 

 prirodan broj

Zakon asocijacije

Dokazati da važi za 

background image

Želiš da pročitaš svih 9 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti