Moderni spektrometri elektrona i pozitrona

1

Модерни спектрометри електрона и

позитрона

I Увод

Eлектрони се могу срести у хемији и атомској физици на енергијама од  

meV

  до 

eV

и као Оже електрони са енергијама од 

eV

 до 

100

keV

. Онисе добијају и проучавају у 

сударима јона или атома са енергијама до неколико  

MeV

. При нуклеарним прелазима 

електрони се емитују са енергијама од реда величине  

keV

-а, до реда величине

MeV

-а, 

услед   интерне   конверзије,   електронског   или   позитронског   бета   распада   и   креације 

електронско-позитронског пара. На енергијама од  

100

MeV

  до  

10

GeV

долази до Dalitz-

овог и дилептонског распада, и на још већим енергијама електронско позитронски парови 

се   емитују   у   Drell-Yan   процесима   анихилације   кварка   и   антикварка.Инструменталне 

технике за детекцију електрона и позитрона морају бити веома разноврсне.

Електрони   и   позитрони   представљају   најбоље   познати   систем   честице   и 

античестице: стабилан, једноструко наелектрисан, спина 

−

1

/

2

, систем лептона мале масе 

који   интерагује   електро-слабим  интеракцијама.Доминантна   интеракција   система 

електрон-позитрон   је   електромагнетна   интеракција.   Ово   је   одлично   искоришћено   у 

нуклеарној и атомској спектроскопији.

Спектроскопијски уређаји које имамо у виду су увек дизајнирани са освртом на 

мале интензитете.  Детектори уређаја захтевају заштиту од позадинског зрачења које је 

често   доминантно.   Ова   заштита   је   ефективно  превазиђена  употребом   магнетних 

„транспортних   поља“.   Ова   поља   усмеравају   електроне   или   позитроне   од   интензивно 

озрачене мете до околине са зрачењем ниског интензитета због анализе висине пулса.. 

Соленоидна транспортна поља могу искористити симетрију како би се направила разлика 

између   електрона   и   позитрона.   Слична   својства   се     могу   добити   упошљавањем 

дисперзивних   спектрометара   са   Si   детекторима   у   фокусној   равни.   Као   додатна   класа 

флексибилних спектрометријских модула малих димензија, комбинација мини магнетних 

2

филтера   са   Si(Li)   детекторима,   такође   може   наћи   елегантне   апликације.   На   крају   као 

перспектива   будуће   инструментације   упознаћемо   се   са   спектрометром   реконструкције 

дилептонске   путање   који   је   у   изградњи   и   претендује   у   примени   код   релативистичких 

судара тешких јона. 

II 

Аспекти електронске и позитронске спектроскопије

Кретање електрона и позитрона унутар макроскопског транспортног поља се дешава у 

суштини   без   губитка   енергије  .  Њихов   пролаз   кроз   материју  има   као  последицу 

континуално   успоравање   услед   судара   са   електронима,   закочног   зрачења.   Како   се 

суочавамо веома често са емитерима електрона и позитрона који се брзо крећу, мора се 

узети   у   обзир   и   енергетски   помак   услед   Доплеровог   ефекта.   Електонско/позитронска 

спектроскопија готово увек захтева познавање извора позадинског зрачења – background 

који могу бити различитих енергетских опсега и врста у зависности од система који се 

сударају.

. 

А Интеракција са материјом

Када  електрониили позитронипролазе кроз материју са енергијама испод 

10

MeV

, 

долази   до   губитка   енергије   услед  судара   електрона   са   атомским   електронима   и 

пропорционалан је 

Z
A

, што следи из Bethe-Bloch-ове (Бете-Блохове) формуле, где су 

Z

 и 

A

наелектрисање атома и атомски број слоја апсорбујућег материјала дебљине

x

 и густине 

ρ

. За кинетичке енергије од око 

1

MeV

 и више, електрони и позитрони се понашају као 

минимално јонизујуће честице. 

Закочно зрачење постаје главни процес на основу којег електрони губе енергију 

при великим брзинама. При кинетичким енергијама мањим од 

1

MeV

-а, закочно зречење 

постаје   доминантно   изнад   критичне   вредности  

E

c

≈(

610

MeV

)/(

Z

+

1.2

)

.   За   почетне 

укупне енергије 

E

0

>>0.068

GeV Z

1

/

3

 радијациони губитак енергије постаје:

4

већи за електроне у односу на позитроне.  Губици услед закочног зрачења погоршавају 

одзив детектора на различите начине. Како је ефикасни пресек закочног зрачења обрнуто 

пропорционалан   фреквенцији,   главни   ефекти   услед   закочног   зрачења   почињу   на 

нискоенергетском делу пика који одговара тоталној апсорпцији 

.

Одговор   детектора   услед   интеракције   са   позитронима   додатно   показује 

карактеристичан   високоенергетски   реп,   који   је   проузрокован   парциалним   сумирањем 

511

keV

анихилационог   кванта   позитронијума   који   се   углавном   формира   од   стране 

инцидентног позитрона када се заустави. За типични   Si(Li) детектор овај реп обухвата 

око 5 до 10% укупног одговора детектора. Услед времена полужувота позитронијума од 

око  

10

−

10

s

  ова анихилациона сумација  не може бити разликована путем електронике од 

заустављања и процеса колекције наелектрисања у детектору.

При   енергијама   преко  

E

C

  када   доминира   закочно   зрачење,   губитак   енергије   се 

наставља  електромагнетним пљуском преко  каскада  

γ

-зрака,  електрона и  електронско 

позитронских   парова  .  Еволуција   пљуска   јако   зависи   од   атомског   броја   зауставног 

материјала. Овај процес се може симулирати Monte Carlo техникама.

У   принципу   процес   пљуска   може   бити   искоришћен   како   би   се   направила 

разликаизмеђу  високоенергетских  електрона  ихадрона,  где  хадрони имају  много  краћи 

домет   и   не   производе   пљускове.GEANT  омогућава   поуздану   симулацију   интеракције 

позитрона   и   електрона   у   материји.   Ту   се   појединачне   интеракције   прате   Монте  Carlo 

методом.

. 

Б Кинематички померај и Доплерове корекције

На експерименте са  

унутрашњим зрацима

„

in-beam

"у лабораторијским системима 

са фиксираним метама утичу кинематичка и доплерова померања услед брзог кретања 

емитера.   Доплерово   померање   постаје   главнипроблем  за   спектроскопију   конверзионих 

електрона   после   судара   са   тешким   јонима.   Ова   померања   су   корисна  јер  омогућавају 

идентификацију интеракција.

  Опис   кинематичког   померања   следи   из   релативистичке   механике.  Лоренцове 

трансформације укупне енергије 

E

 емитованог електрона или позитрона су:

5

Ε

=

γΕ

[

1

+

p

¿

c

Ε

¿

β

cos

θ

¿

]

(3)

Где је β  брзина емитера у лабораторијском систему, θ  угао између емитованог електрона 

и покретног емитера   и   p  моменат импулса електрона.  γ=(1-β²)ˉ½ .А *   јепроменљива у 

систему емитера. Детектор "види" кинематичко ширење у сагласности са овом релацијом. 

Ова релација одређује ширенје услед коначног просторног угла који обухвата детектор. 

Како се угао емисије 

θ

 обично мери у лабораторијском систему а не у систему везаном за 

емитера једначину (2) морамо модификовати у облик:

Ε

=

Ε

¿

+

β

cos

θ

√

(

p

¿

c

)

2

−

(

m

e

c

2

βγ

sin

θ

)

2

γ

(

1

−

β

2

cos

2

θ

)

(4)

На сличан начин можемо одредити импулс:

p=

p

¿

√

sin

2

θ

+

γ

2

[

cos

2

θ

−

(

βΕ

pc

)

]

2

(5)

У лабораторијском систему трансформације такође воде до контракције просторног 

угла, некада познато као Лоренцево појачање. За лептоне важи:

d

Ω

d

Ω

¿

=

γ

p

¿

p

[

1

−

Ε

pc

β

cos

θ

]

(6)

За нерелативистичке сударе где је 

β

<<1

 важи:

E ≈ γ (E

٭

+p 

٭

c

β

cos

θ

)

(7)

p≈ p*[1+(E/ (pc))β

cos

θ

¿

(8)

d

Ω

d

Ω

¿

≈

(

p

¿

p

)

2

=

1

−

2

Ε

pc

β

cos

θ

(9)

7

већој удаљености од детектора, мета  се заклони илисе лептони транспортују магнетним 

пољем.

Извори   електрона   су   електронско-позитронски   парови   који   потичу   од   екстерне 

(„EPC“) и интерне („IPC“) конверзије парова у нуклеарним распадима. 

EPC, IPC и закочно зрачење су повезани процеси који сви имплицирају на тешку 

честицу  због одржања  енергије и  импулса.  EPC  и IPC   процеси  имају  заједнички  праг 

енергије од 

2

m

e

c

2

, али ови процеси су потпуно различитог порекла. 

Ефикасни пресек EPC-a  на релативно малим енергијама постаје готово константан

 преко енергија од 

100

MeV

.

EPC   обично   износи   око   1%   ефекта   IPC.Примећено   је  да   EPC   увек   доприноси 

континуираном делу позадинског спектра.

IPC процеси се надмећу са 

γ

 зрацима преко IPC коефицијената. Ови коефицијенти 

се разликују за различите мултиполаритете нуклеарних прелаза.  Услед IPC кинематике 

дистрибуција енергије електрона и позитрона мора бити континуална. Без обзира да ли се 

ради о метама са малим редним бројем или о случајевима високих енергија нуклеарних 

прелаза, енергија која се расподељује између електрона и позитрона је готово симетрична, 

где Кулоново одбијање иде у корист енергији позитрона и то највише у случају мете са 

великим редним бројем и не превеликим енергијама прелаза. У сударима тешких јона IPC 

допринос се може одредитисимултаном детекцијом 

γ

спектра. 

δ

електрони   се   емитују   када   јони   или   наелектрисани   хадрони   пролазе   кроз 

материјал   мете.   Већина  

δ

зрака   се   формирају   избијањем   електрона   Радерфордовим 

расејењем   честице   наелектрисања  

Z

P

  и   масе  

M

P

на   електронима   атома.   Спектар 

кинетичке енергије избијених електрона се може изразити као:

dN

ρ dxdE

=

0.154

MeVcm

2

g

Z
A

Z

p

2

1

−

β

2

E

T

max

β

2

Ε

2

(10)

Овде је  

T

max

  максимум трансфера кинетичке енергије слободном електрону.Без заштите 

ови електрони ремете нискоенергетске делове спектра конверзионих електрона. Сигурно у