1
TEHNOLOŠKA ŠKOLA
PILANSKA BB
BANJA LUKA
IDEALNO STANJE GASA
MENTOR UČENIK
BANJA LUKA, MAJ 2016
2
UVOD
Gasno stanje materije je za hemiju od velike važnosti pa se stoga osobine gasova izučavaju i u
hemiji. Izučavanjem osobina gasova došlo se do razlikovanja atoma i molekula. Za gasove je
karakteristično, za razliku od čvrstih i tečnih supstanci da postoji određen odnos između gustine
razrjeđenih gasova i molekularnih težina. U hemiji je taj odnos iskorišćen za izračunavanje
atomskih težina, zatim za određivanje gasnih gustina supstanci čiji je molekularni satav poznat
ili za određivanje molekularnih težina gasova iz njihovih gustina kod gasova čiji je molekularni
sastav nepoznat. Gasni zakoni se primenjuju i u kvantitativnoj analizi.
Za biologiju i medicinu je poznavanje osobina gasova od velike važnosti, jer su mnogi žiovotni
procesi u vezi sa razmenom gasova (kiseonik prilikom disanja, ugljen-dioksid prilikom
hlorofilne asimilacije i drugo).
Od svih stanja materije gasno je najjednostavnije. Gasovi se upadljivo razlikuju od tečnosti i
čvrstih supstanci osobinom da je njihova zapremina u velikoj mjeri zavisna od pritiska i
temperature. Zapremina određene količine tečnosti se neznatno menja pri promeni pritiska i
temperature. Povećanjem pritiska od 1 na 2 atmosfere zapremina vode se smanjuje za 0,01 % a
povišavanjem temperature od 0 do 100
0
C zapremina vazduha se znatno povećava, i to oko 36,6
stepeni. Dakle, promenama pritiska i temperature zapremina gasova se mnogo mijenja, i to
nezavisno od prirode gasa.
Gasovi su ekspanzivni, tj. sposobni da zauzmu zapreminu koja im se stavi na raspolaganje,
gasovi se mogu lako kompromitovati, oni imaju malu gustinu i neznatan viskozitet.
Zapremina gasa je određena kada su poznati uslovi pod kojima se on nalazi. Ti uslovi su
temperatura i pritisak. Prema tome, stanje gasa karakterišu tri osnovne veličine: temperatura,
pritisak i zapremina. Arbitarno je usvojeno da se temperatura od 03 C i pritisak od 1 atmosfere
smatraju kao normalni uslovi. Kod gasova se najčešće upotrebljava kao jedinica za pritisak 1
atmosfera.
Kada se primjenom jednačine gasnog stanja, kod jednog gasa koji nije pod normalnim
uslovima, izračuna njegova zapremina pod normalnim uslovima, kaže se da je zapremina gasa
redukovana na normalne uslove.
Čvrste supstancije se mogu lako meriti na vagi. Tečne supstancije se mogu mjeriti na vagi ili
preko zapremine doći do težine ako se zapremina odgovarajuće tečnosti pomnoži sa njenom
specifičnom težinom. Mjerenje gasa na vagi nije jednostavno, s jedne strane, zato što gasovi
imaju male specifične težine, a s druge strane, zato što je određivanje specifičnih težina gasova
dosta komplikovano. Mnogo je jednostavnije iz zapremine gasa pod određenim uslovima
4
1. IDEALAN GAS
Idealan gas
je zamišljeni gas, u kome je zapremina čestica gasa beskonačno mala u odnosu na
ukupnu zapreminu gasa (masa čestice je skoncentrisana u jednoj tački) i međučestične privlačne
sile su zanemarljive. Svi realni gasovi se međusobno veoma razlikuju, ali se pod određenim
uslovima mogu ponašati slično. To su uslovi visoke temperature i niskog pritiska i kažemo da
pod tim uslovima svi gasovi liče na tzv.
idealan gas.
Idealan gas je takav gas kod koga su
ispunjeni sledeći uslovi:
-
Idealan gas se sastoji od velikog broja molekula (čestica) čije su dimenzije
zanemarljive u odnosu na dužinu srednjeg slobodnog puta (rastojanje koje
čestice pređu između dva sudara), pa se mogu smatrati materijalnim tačkama.
-
Vektori brzina čestica idealnog gasa su slučajne veličine.
-
Ne postoje međusobne interakcije čestica idealnog gasa niti interakcije sa
zidovima suda, osim kratkotrajnih sudara koji se mogu smatrati apsolutno
elastičnim.
1.1.
Parametri
Parametri koji potpuno opisuju stanje u kome se nalazi idealan gas
(parametri stanja)
su
pritisak, temperatura i zapremina, a jednačina koja povezuje ove parametre, predstavlja
jednačinu stanja idealnog gasa:
PV= nRT
P- pritisak gasa
V - zapremina gasa
n - broj molova gasa
R - Univerzalna gasna konstanta, R = 8,314.
[
J/mol.K
]
T - Temperatura
f (P,V
,
T
) = 0
Za idealan gas kažemo da se nalazi u
ravnotežnom stanju
ako mu se ovi parametri stanja ne
mjenjaju bez uticaja spoljašnjih sila.
Mol je jedna od sedam osnovnih jedinica SI sistema je jedinica za količinu supstance -
mol.
To je količina supstance nekog uzorka koji sadrži isti broj jedinica (molekula, atoma, jona)
koliko ima atoma u 12
[
g
]
ugljenika C
12
. Taj broj iznosi
N
A
=
6.023 x10
23
m o l
1
i
naziva se
Avogadrov broj.
Očigledno je da broj čestica gasa možemo naći kao:
5
N = n N
A
Ustanovljeno je još da pri
standardnim uslovima
(T=273 K, P=101325 Pa), 1
mol
gasa zauzima
zapreminu od 22.4
l
= 22.4 >10
-3
m
3
.
Pri istim pritiscima i temperaturama jednake zapremine idealnih gasova sadrže
jednak
broj
molekula. Ovo tvrđenje se naziva
Avogadrov zakon.
Zamislimo da imamo
q
identičnih posuda zapremine
V
i da se u svakoj nalazi neki gas na
temperaturi T. Pritisci ovih gasova su: P
1
, P
2
,....P
q
. Ako sve ove gasove pomešamo u jednu
posudu čija je zapremina
V,
pritisak smješe gasova biće:
P = ± P
,i
=1
ili riječima:
Pritisak smješe gasova je jednak zbiru parcijalnih
pritisaka komponenata te smješe.
Ovo tvrđenje se naziva
Daltonov zakon.
Inače, određivanje broja molekula gasa u nekoj zapremini
(koncentracija), dakle i određivanje vrijednosti Avogadrovog broja, je bio ne tako lak zadatak
kojim su se bavili mnogi naučnici. Razlog tome je bio nepoznavanje veličine molekula i načina
na koji se oni kreću, međusobno sudaraju i posledica tih sudara. Naime iz iskustva je bilo jasno
da se npr. dva gasa ne mješaju trenutno (miris se u nekoj prostoriji ne osjeća istovremeno u svim
njenim djelovima), niti je to mješanje ravnomjerno i postepeno (rekli bismo gas se ne širi
„frontalno"). Rješenju ovog problema doprinjela su istraživanja britanskog botaničara Roberta
Brauna (1827.god.) koji je posmatrao kretanje čestica polenovog praha suspendovanih u vodi.
On je uočio da se ove sitne čestice kreću na slučajan način, kao da plešu po površini vode.
Objašnjenje ove pojave zasniva se na činjenici da su čestice neprestano bombardovane sa svih
strana molekulama vode, pri čemu je broj čestica koje ih udaraju sa suprotnih strana sasvim
slučajan. To znači da se efekti tih udara, u ma kako kratkom vremenskom intervalu ih
posmatrali, neće međusobno poništiti. Zahvaljujući ovim fluktuacijama rezultujuća sila koja
uslovljava kretanje je sasvim slučajna (kao vektor), pa je slučajan i pravac i smjer kretanja
čestice. Zaključeno je da se i čestice gasa, izložene dejstvu drugih čestica, ponašaju na isti način
i ovakvo kretanje je dobilo naziv
Braunovo kretanje.
Nakon usvajanja ovog modela vrednost
Avogadrovog broja je određena i teorijski i eksperimentalno sa zadovoljavajućom tačnošću.
Posmatrajmo
N
molekula idealnog gasa koji se kreću unutar suda u obliku kocke ivice
a
(slika),
čija je površina jedne stranice
S .
Molekul mase
m
se kreće ka jednoj stranici kocke i nakon
elastičnog sudara se odbija. Sila kojom će molekul pri udaru o zid suda djelovati na njega (a po
