ФАКУЛТЕТ ПЕДАГОШКИХ НАУКА
УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ, ЈАГОДИНА
С Е М И Н А Р С К И Р А Д
Тема:
ДИДАКТИЧКА СРЕДСТВА У РАЗВИЈАЊУ
ПОЈМА СКУПА
Ментор: Студент
Јагодина, 2015. године
14
УВОД
Предшколски период у развоју детета је критичан период за формирање
предпојмова неопходних за даљи успешан развој логичко математичког мишљења и
фомрирање појма броја.. Пут до формирања појма броја полази од изградње појма скупа и
развоја логичко математичких операција као што су класификација, серијација,
коресподенција и др.
Једно од основних правила у процесу изградње појма скупа и развоју наведених
логичичко математичких операција јесте поступност и праћење тока развоја мишљења:
1. Од конкретног ка апстрактном;
2. Од појавног ка суштинском;
3. Од опажајног ка појмовном;
4. Од егоцетричног ка социјализованом;
5. Од фрагментарног ка системском
Као што је Пијажеова теорија извршила огроман утицај откривајући пут развоја
појединих мисаоних структура. То је разлог због којег се и данас ослањамо на ову теорију
у методици развоја почетних математичких појмова.
Међутим, Пијаже сматра да дете одређеног узраста није у стању да схвати многе
математичке појмове и да никаквим поступцима не можемо убрзати прелазак из једне у
другу фазу развоја мишљења. У прилог овој тези наводи се чињеница да дете може да
научи да броји, али то није поуздан знак да је оно усвпјило појам броја. Пијаже сматра да
превремено наметање математичких појмпва чини да их деца уче као језичке шаблоне и да
их она у суштини не разумеју.
Важну улогу у развијању појма скупа код деце имају дидактичке игре и управо то је
тема овог семинарског рада.
14
1. Појам скупа
Cкуп je
jедан од основних појмова у математици. Појам скупа се не дефинише и
нема званичну дефиницију, већ се узима као основни појам, а често се уместо тог термина
користе разни синоними, као што су, на пример, мноштво, фамилија, колекција и сл.
Са скуповима радимо свакодневно у различитим приликама. Корпа јабука, стадо
оваца, скуп континената, популација бактерија, скуп тачака на кружници, скуп природних
бројева, све су то примери скупова. Скоро свака елатност човека односи се на неке
скупове.
У математици, скуп се може схватити као било која колекција различитих објеката
сматраним цјелином. Иако се ово чини једноставном идејом, скупови су свеједно један од
најважнијих фундаменталних концепата у модерној математици.
Математичка дисциплина која проучава могуће скупове, теорија скупова, је
садржајно богата и активна.
Теорија скупова, створена тек крајем 19. Века, је данас свеприсутни део
математичког образовања, те се стога у већини земаља уводии. Теорија скупова може да се
схвати као основа над којом може бити изграђена готово цела математика и као база из
које готово цела математика може бити изведена.
2. Формирање појма скупа
Као што је већ истакнуто, скуп представља фундаменталан појам преко кога се деца
уводе у појам броја. Важно је уочити да деца могу груписати предмете по неком својству
али то још увек није показатељ да су схватила појам скупа. Дете је схватило појам скупа
тек када је је способно дана основу неког својства, повеже објекте у мисаону целину и
каже елементе формираног скупа.
Скуп могу чинити перцептивно потпуно различити елементи, али елементи које смо
повезали у једну мисаону целину. Рецимо, елементи скупа могу бити: вук, бака, ловац и
Црвенкапа – као скуп ликова из бајке „Црвенкапа“. И одасли понекада погрешно сахватају
