studenti.rs home page

2. NEODRE

Đ

ENI INTEGRAL

OSNOVNE METODE INTEGRIRANJA

‡

Na prošlom predavanju upoznali smo se s pojmom 
neodre

đ

enog integrala, tabli

č

nim integralima, svojstvima 

neodre

đ

enog integrala (homogenost, linearnost)

‡

Rješavali smo neodre

đ

ene integrale direktnom integracijom te 

metodom supstitucije

‡

Danas 

ć

emo se upoznati s još nekim metodama rješavanja 

neodre

đ

enih integrala

background image

Poznato je da se diferencijal umnoška dviju realnih funkcija 

u

= 

u

(

x

) i 

v

= 

v

(

x

) može izra

č

unati na sljede

ć

i na

č

in:

odnosno

Integriramo li jednakost, dobivamo da je

ili

odakle dobivamo 

formulu za parcijalnu integraciju

( )

.

uv

u v uv

′

′

′

=

+

( )

d uv

vdu

udv

=

+

( ) (

)

,

d uv

vdu

udv

=

+

∫

∫

uv

vdu

udv

=

+

∫

∫

udv

uv

vdu

=

−

∫

∫

‡

Ova metoda ne rješava integral potpuno (po tome je i dobila 
ime) - integral na lijevoj strani svodi na integral na desnoj 
strani, a to zna

č

i da ona ima smisla jedino onda kada integral 

na desnoj strani nije složeniji od integrala na lijevoj strani

‡

Kod parcijalne integracije podintegralnu funkciju treba 
prikazati u obliku umnoška dviju funkcija 

u

(

x

) i 

v'

(

x

)

‡

funkciju 

v'

(

x

) odabiremo tako da se lako odredi njena 

primitivna funkcija 

v

(

x

)

Želiš da pročitaš svih 16 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti