Visoka škola tehničkih strukovnih studija
Čačak
SPECIJALISTIČKE
STRUKOVNE STUDIJE
MAŠINSKO INŽENJERSTVO
PROJEKTOVANJE U TEHNICI
II PROJEKTNI ZADATAK
Čačak, januar 2012 .
PROJEKTNI ZADATAK 2:
Za ašovšić sklapajući nacrtati: strukturnu sastavnicu (graf) proizvoda, gantograme
sa prikazom proizvodnih faza i vremenskih rezeri u najranijem i najkasnijem početku, i mrežni dijagram.
Student: Carević Rodoljub, maš.inž.
Br. indeksa 04/11
Predmetni
nastavnik
:
dr Đukić Radisav, dipl.inž.
Prilikom rešavanja praktičnih tehničko – ekonomskih i organizacionih problema često se polazi
od različitih grafičkih prikaza i konstrukcija tog problema.Graf koji odgovara postavljenom problemu
može se na odgovarajući način prikazati pomoću slike, a ograničenja izraziti preko nekih osobina samog
grafa čime se omogućava njegovo rešavanje. Tako se došlo do pojma grafa (G) koji se jednostavno može
definisati pomoću jednog skupa (N) i jedne funkcije (Γ) koja taj skup preslikava u samog sebe:
G = ( N,Γ )....................................................................(1)
Elementi skupa N zovu se čvorovi grafa, grafički se prikazuju kružićima a obeležavamo ih prirodnim
brojevima (1, 2, ..., i, j,..., n). Svaki par elemenata (čvorova) skupa N obrazuje luk grafa l = (i, j) koji se
najčešće označava malim slovima latinice, a grafički se prikazuje neprekidnim linijama koje mogu biti
orjentisane. Skup svih čvorova i lukova grafa možemo napisati u sledećem obliku:
G = {(N,L) , L = {(i, j)| j = Γi i = Γj (i, j)
N }}................................(2)
Svaki graf moguće je prikazati pomoću matrice susednih čvorova ili matrice susednih lukova. U teoriji
grafova pojam susedni prema ima sledeće značenje "za dva čvora kažemo da su susedni ukoliko postoji
luk koji ih spaja pri čemu nije bitna orijentacija". Slično tome „za dva luka kažemo da su susedni ukoliko
su različiti i imaju bar jedan zajednički čvor". Jedna od važnih osobina grafa je orjentacija njegovih
lukova. U zavisnosti od toga da li su lukovi orjentisani ili ne, graf može biti orjentisan, neorjentisan ili
mešovit.
1. KONSTRUKCIONA SASTAVNICA
Konstruktivno-tehnološka dokumentacija (neorjentisan nazad usmeren graf) služi za definisanje i
oblikovanje proizvoda i predstavlja osnovu industrijskog načina proizvodnje. Crteži sklopa i detalja
proizvoda, konstrukciona sastavnica, tehnološki postupci izrade i organizacija stručnih sadržaja
predstavljaju osnov za sve aktivnosti planiranja, pripreme proizvodnje i upravljanja proizvodnjom. Na
bazi znanja, uverenja i zahteva okruženja konstruktor definiše proizvod uvažavajući pre svega,
funkcionlni aspekt. U okviru konstrukcione sastavnice (šeme raščlanjavanja) definišemo funkcionalne
nivoe polazeći od elemenata (delova, pozicija) koji predstavljaju prvi nivo, pa preko podsklopova i
sklopova „dolazimo” da zadnjeg n-tog nivoa.
XXX.XXXX.XX
A
100.0000.00
Ašovčić upakovan
E1
100.0000.01
Sanduk
S1
100.1000.00
Ašovčić sklapajući
K3
100.0000.03
Kutija, navlaka
E2
100.1000.01
Vijak
E6
100.1000.02
Navrtka
E12
100.1000.03
Podloška
P1
100.1100.00
List ašovčića, sklop
P2
100.1200.00
Rukohvat srednji
E3
100.1100.01
List ašovčića
E4
100.1100.02
Ušica
E5
100.1100.03
Zakovica
E7
100.1200.01
Rukohvat
E8
100.1200.02
Navrtka
E9
100.1200.03
Poluga
K1
100.1200.04
Opruga
K2
100.1200.05
Vođica
E10
100.1200.06
Čivija
E11
100.1200.07
Pločica
Korišćenje modela složenog proizvoda definisanog pomoću relacija (3) i (4) pri planiranju, organizaciji i
upravljanju proizvodnjom najčešće promoviše princip „Supply push” tj. „guranje” proizvodnje napred
nabavkom i proizvodnjom čime se stvaraju nepotrebne zalihe na svim nivoima.
1. STRUKTURA PROIZVODA
Za razliku od konstruktivne sastavnice koja definiše funkcionalne nivoe analizom „bottom-up",
orjentisan graf na sl. 3 definiše nivoe (N
i
) i raspone (R
j
) ugradnje (u okviru nivoa) svih poluproizvoda ( ),
analizom „up-bottom". Prvi nivo opisa u strukturnoj sastavnici predstavlja nivo završne montaža ili
pakovanje artikla. Ostale nivoe definišu poluproizvodi počev od sklopova, podsklopova, spojeva pa
zaključno sa elementima koji se nalaze na poslednjem nivou grafa. Nivoi ugradnje definisani su po
principu „usisavanja" počev od najvišeg (prvog) do najnižeg (n-tog). U tom kontekstu proizvodnju
složenog proizvoda moguće je realizovati sa minimalnim zalihama radeći samo ono što je stvarno
potrebno i to „ni prerano ni prekasno”. Lukove označavamo vektorski sa
x
(
oznaka
) pri čemu
(oznaka)
definiše položaj luka u grafu. Na prvom nivou koristimo jedan broj (
i
) na drugom dva (
i,j
) na trećem tri
(
i,j,k
) pa zaključno sa (
i, j, k,…,
n). Označavanje susednih lukova na sledećim nivoima vrši se uvek s leva
na desno dopisujući na oznaku susednog luka, sa prethodnog nivoa, broj iz skupa prirodnih brojeva
[48,49]:
(Oznaka)
={{ , (N
i
, R
j
)}→{i, (i, j), (i, j, k),...,(
i, j, k,…,
n) (i,j,k,n)
N}..........(5)
Tako na primer (sl. 2) luku
x
1
(prvi nivo) susedni su lukovi
x
1,1
, x
1,2
, x
1,3
koji se nalaze na drugom
nivou, zbog toga što imaju zajednički
2.
čvor. Lukovi su označeni tako što su broju (
1
) sa prvog nivoa
dopisani brojevi (iz skupa prirodnih brojeva počev od 1) poštujući definisan raspon ugradnje i princip
označavanja sa leva na desno.
Za crtanje orjentisanog grafa strukture proizvoda koristimo dokument
Spisak
materijala, delova
i sklopova
koji je prikazan u tabelama 1-4 i čini sastavni deo tehnoloških postupaka. Koristeći navedene
delove t ehnološke dokumentaciju za proizvod A možemo nacrtati njegov graf -
strukturnu sastavnicu
slika 4.
Koriteći teoriju skupova strukturu složenog proizvoda možemo opisati sa relacijama (6) i (7):
X
1
=
x
1
, x
11
, x
12
, x
13
, x
121
, x
122
, x
123
, x
124,
x
125
x
1221
, x
1222
, x
1223
,
x
1241
, x
1242
, x
1243
, x
1244
, x
1245
, x
1246,
x
1247
….......……………….(6)
X
1
=
x
1
, (x
11
, x
12
, x
13
), {( x
121
, x
122
, x
123
, x
124,
x
125
)},
{(x
1221
, x
1222
, x
1223
), (x
1241
, x
1242
, x
1243
, x
1244
, x
1245
, x
1246,
x
1247
)} ……….(7)
Elementi skupa obuhvaćeni relacijama (6 i 7) istovremeno definišu:
-
ukupan broj delova u proizvodu (card X
1
=19= ),
-
položaj delova u proizvodu (x
i,j,k,...,
) i broj vertikalnih nivoa ugradnje kroz broj koordinata u
vektoru oznake (card X
1
=4), i
-
složene poluproizvode i horizontalne nivoe ugradnje delova (card X
1
=3, card X
1
=4).
Modelovanje strukture složenog proizvoda pomoću relacija (6) i (7) i grafa prikazanog na sl. 3
omogućava nam uspostavljanje zavisnosti između ukupnog broja čvorova (Č), linija (L) i delova u
složenom proizvodu ( ):
G =
Č
i
i =
, L
j
j =
=
Č
i
i =
, L
j
j =
→ Č = L + 1..................(8)
