Универзитет у Приштини – Косовској Митровици
Учитељски факултет у Призрену – Лепосавић
Семинарски рад из
Методике развоја почетних математичких појмова 2
Математичко закључивање - индукција и дедукција
Лепосавић, фебруар 2019. године
Садржај
УВОД
1. Математичко закључивање
4
2. Индукција.............................................
5
2. Дедукција....................................................................................................................................9
ЗАКЉУЧАК.................................................................................................................................12
ЛИТЕРАТУРА.............................................................................................................................13
1. Математичка закључивања
Математичке теорије изграђују се на основу неког система аксиома и теорема које
су изведене логичким правилима из аксиома. Аксиоме су полазни ставови за које се
претпоставља да су истинити. Теореме су ставови које прихватамо после доказа помоћу
аксиома и раније доказаних теорема. Строги докази у почетној настави математике није
могуће примењивати због нивоа развоја ученика, али се кроз логичко образложење,
проверавање и експериментисање врши психолошка и логичка припрема за касније
егзактно доказивање теорема.
Посебан значај за наставу математике има оспособљавање ученика за извођење
закључка, односно за логичко закључивање. Извођење закључка је мисаона операција
којом се на основу неколико тврђења, добија ново тврђење. Тврђење на основу којег се
изграђује ново тврђење назива се претпоставка или премиса, а ново добијено тврђење
назива се закључак или последица.
Математичка тврђења могу бити:
-
појединачна,
-
партикуларна (посебна) и
-
општа.
Појединачна
су она тврђења која се односе само на један математички појам.
Пример
- Број 5 је прост број.
Пример
- Број 3 је непаран број и сл.
Партикуларно
тврђење је оно које се односи на већи број елемената од датог скупа
математичких појмова.
Пример
- Неки парни бројеви су мањи од 15 (уписати преко квантификатора).
Пример
- Постоје четвороуглови чије су супротне стране међусобно паралелне (уписати
преко квантификатора).
