Biomehanika Pregled

OSNOVE BIOMEDICINSKOG INŽENJERSTVA

Handout 6 - 2012/2013

IOMEHANIKA

SKELETNO

MIŠIĆNOG

SISTEMA

Biomehanika predstavlja oblast biofizike koja izučava mehanička svojstva i ponašanja Ijudskog
organizma i njegovog kretanja. Postoje različite oblasti biomedicine u kojima se primenjuje
biomehanika:

Medicinska biomehanika - ispitivanje kinematike i dinamike zdravog i bolesnog čoveka,
mehaničkih svojstava organa i tkiva.
Tehnička biomehanika - ispitivanje biomehaničkih sistema radi rešavanja specifičnih
problema u tehnici.
Biomehanika sporta - ispitivanje mehanike skeletno-mišićnog sistema čoveka radi poboljšanja
rezultata u treninzima, takmičenjima.
Biomehanika rada - u okviru medicine rada pravljenje naučne baze radi realizacije optimanih
zahteva radnog mesta.

IOMEHANIKA

LOKOMOTORNOG

SISTEMA

Lokomotorni sistem čoveka čini koštano-zglobno-mišićni sistem koji omogućava voljne mehaničke
pokrete i menjanje položaja. Ovaj sistem ima pasivni i aktivni deo. Pasivni deo čine kosti i zglobovi, a
aktivni skeletni mišići.

KINEMATIČKI ELEMENTI

Kosti

S obzirom na lokomotorne funkcije koje obavljaju, kosti se po obliku dele na:
Duge - 1 dimenzija ovih kostiju je mnogo veća od drugih dveju. Sastoji se od: tela (dijafize) i 2 okrajka
(epifize). Primeri ovih kostiju su: ramena kost (humerus - slika 1a) i butna kost (femur - slika 1b).
Kratke - sve 3 dimenzije su slične. Relativno mala pokretljivost. Primeri su: kičmeni pršljenovi (slika
2a), metakarpalne (slika 2b) i metatarzalne kosti. da ih zameni.)
Pljosnate - 2 dimenzije su mnogo veće od treće. Primeri su: kosti lobanje i karlica (štite meke i
osetljive organe), lopatica (slika 3) i ključna kost (služe kao oslonac).

Zglobovi

Predstavljaju spoj 2 ili više kosti koji omogućava pokretanje. Prema pokretljivosti mogu da se podele
na:

pokretne
polupokretne (pršljenovi kičmenog stuba)
nepokretne (nećemo se baviti njima jer nema mehaničkog kretanja).

Pokretanje zgloba, tj. rotacija - osa zgloba je linija oko koje sve tačke zgloba koje se pokreću opisuju
kružne lukove. Osa ostaje nepomična tokom pokretanja zgloba.

OSNOVE BIOMEDICINSKOGINŽENJERSTVA

Handout2 - 2012/2013

Zglobove možemo da podelimo prema broju stepeni slobode kretanja u 3 grupe:
Jednoosni (uniaksijalni, cilindrični) - zglobovi u obliku šarke na vratima. Slika 1a pokazuje uprošćen
model gde je okrajak jedne kosti cilindrično ispupčen, a čašica druge kosti cilindrično udubljena, pa
se obrtanje okrajka vrši samo oko ose x-x u ravni koja je na nju normalna. Primeri ovih zglobova su:
zglob lakta (slika 1a), kolena, prstiju.

Dvoosni (biaksijalni) - klizne površine ovih zglobova su najčešće elipsoidne ili sedlaste. Na
elipsoidno zakrivljenoj površini su 2 luka (AB i PQ) koji se uzajamno seku pod pravim uglom (slika
2a). Ta 2 luka imaju najveći (R) i najmanji (r) poluprečnik krvine. Čašica zgloba se kreće uz minimalnu
rotaciju duž luka PQ i uz maksimalnu rotaciju duž luka AB. Ovi zglobovi se nazivaju dvoosni zbog
postojanja 2 (x-x i y-y) uzajamno normalne ose rotacije. Primeri elipsoidnog zgloba je skočni zglob, a
primer sedlastog je zglob korena šake (slika 2b).

Slika 1b:
Zglob lakta kao
jednoosni zglob.

Slika 2b:

Zglob korena šake kao

dvoosni zglob.

Slika 1a:

Šematski prikaz
jednoosnog
zgloba.

OSNOVE BIOMEDICINSKOGINŽENJERSTVA

Handout2 - 2012/2013

Višeosni - ovi zglobovi imaju najviše stepeni slobode kretanja. Okrajci su sfernog oblika, pa kretanje
može da se vrši oko svih osa koje prolaze kroz centar sfere. Primeri ovog zgloba su: zglob ramena i
kuka (slika 3).

DINAMIČKI ELEMENTI

Na  lokomotorni sistem čoveka deluju spoljašnje sile - sila teže (gravitacija) i unutrašnje sile - sile
mišićnih   kontrakcija.   Dejstvo   ovih   sila   prenosi   se   posredstvom   kostiju   skeleta   i   zglobova
lokomotornog sistema. Uravnotežavanje ovih sila može se posmatrati pomodu poluge. Poluga je telo
opteredeno ravnim sistemom sila koje može da se obrde oko nepokretne ose zgloba koja je upravna
na ravan dejstva sile. Tačka prodora ose zgloba kroz ravan dejstva sile naziva se

oslonac poluge.

Sila

koja   se   stvara   pomodu   mišida   (aktivna   sila)   deluje   u   nekoj   tački   poluge   (deo   tela)   i   ona   pokrede
polugu koja može biti izložena opteredenju u drugoj tački poluge. Odnos sile opteredenja i aktivne
sile   naziva   se

koeficijent prenosa

poluge. Ove sile izazivaju obrtno dejstvo koje je okarakterisano

momentom sile. Mera obrtnog dejstva koja deluje na telo oko nepokretne tačke tela naziva se

moment

sile za tu tačku.

Tačka za koju se računa moment naziva se

momentna tačka

ili

centar.

Najkrade rastojanje

napadne linije sile od momentne tačke naziva se

krak sile.

U zavisnosti od uzajamnog položaja tačaka u

kojima deluju sile mišida i opteredenja u odnosu na osu obratanja poluga (krakova) sila, razlikuju se
poluge prve, druge i trede vrste.
Poluga 1. vrste - dvokraka poluga kod koje se oslonac nalazi između napadnih
tačaka sila koje deluju na polugu. Ako su kraci poluga različiti, poluga se naziva
raznokraka, a ako su međusobno jednaki, poluga je ravnokraka.
Kao primer se može posmatrati glava (slika 4) čiji je oslonac 0 na početku
kičmene moždine, na jednom kraju deluje sila mišida vrata F koja održava glavu u
uspravnom položaju, a na drugom kraju deluje sila opteredenja R koja vuče glavu

napred.

Slika 4: Šematski prikaz poluge 1.

vrste.

Poluga 2. vrste - jednokraka poluga kod koje se napadna tačka opteredenja
nalazi između oslonca i napadne tačke sile mišida (aktivna sila).
Kao primer se može uzeti stopalo čoveka koje je solonjeno na prstima (slika
5). Na ovu polugu deluje sila mišida

(m. soleus)

F i sila opteredenja R čija

napadna linija prolazi kroz podkolenu kost

(tibia)

i skočni zglob. Krak sile

mišida F vedi je od kraka sile opteredenja R koja se
može uzeti da je jednaka polovini težine čoveka. Iz
koeficijenata prenosa poluge i odnosa krakova sile
vidi se da relativno slabiji mišid može da podigne
čitavo telo.

Poluga 3. vrste - jednokraka poluga kod koje se napadna tačka aktivne sile
nalazi između oslonaca i napadne tačke opteredenja.
Kao primer može se uzeti podlaktica (slika 6). Oslonac je u centru zgloba
lakta, aktivna sila F potiče od kontrakcije dvoglavog mišida

(biseps),

dok otpor

može da prestavlja težinu predmeta u šaci. Za razliku od prethodnih slučajeva
ovde je sila F znatno veda od R, što je opšta karakteristika poluga 3. vrste.

Slika 6: Šematski prikaz poluge 3. vrste.

Slika 5: Šematski prikaz

OSNOVE BIOMEDICINSKOGINŽENJERSTVA

Handout2 - 2012/2013

BIOMEHANIČKIASPREKT OSTEOGENEZE

Koštano   tkivo   čine   delije   koje   su   na   površini   zbijene,   a   u   unutrašnjosti   razređene.   Svaka   kost   je
prekrivena opnom koja se naziva pokosnica. U pokosnici se nalazi najvedi deo mladih koštanih delija
osteoblasta koje neprekidno stvaraju koštano tkivo i omoguduju rast kostiju u dužinu i širinu. Ovo
stvaranje   koštanog   tkiva   naziva   se   koštana

depozicija

(taloženje). U graničnim delovima koštanih

šupljina nalaze se krupne delije osteoklasti koje razaraju i apsorbuju unutrašnje delove koštanog
tkiva. Ovaj proces je suprotan depoziciji i naziva se koštana

apsorpcija.

FUNKCIONALNA ADAPTACIJA KOSTIJU

Ako se stepen korišdenja nekog dela tela ili organa poveda, organ se tada uveda ili

hipertrofira,

a u

suprotnom dolazi do smanjenja ili

atrofiranja.

Isto važi i za kosti samo što su promene tada drugačijeg

karaktera. Osteogeneza omogudava da se kost funkcionalno adaptira na sile koje na nju deluju. Ova
adaptacija odvija se na dva načina:

1. u smislu promene strukture
2. u smislu promene forme (oblika).

Osteogeneza predstavlja proces postanka i formiranja kostiju. Oko 20.-te godine života kosti prestaju
da rastu u dužinu i nastavljaju da rastu u širinu uz istovremenu razgradnju koštanog tkiva. Tada ova 2
procesa stoje u dinamičkoj ravnoteži bududi da ukupna masa kosti u toku kradeg perioda postaje
stalna.

1. „Zakon transformacije kostiju" definisao je Julius Volf (Wolff) 1892.
godine i on glasi:

Svaka sila koja deluje trajno ili veoma često na idređenu kost

muskulatornog sistema dovodi do očvršćavanja te kosti, tj. povećanja gustine koštanih

ćelija i debljine kosti

. Kost de uvek prilagoditi svoju čvrstinu srazmerno

stepenu opteredenja koje se prenosi na nju. Ako se npr. kost podvrgne
velikom opteredenju, ona vremenom odeblja.

2. Adaptacija oblika kostiju. Osteogeneza je, dakle, proces koji
omoguduje stalnu adaptaciju oblika kostiju u skladu sa silama koje na
nju deluju. Štitedi se od poprečnih (transferzalnih) sila, kost se izvija,
vrši promenu svog oblika težedi da zauzme položaj u kome de sile
delovati podužno (aksijalno) u odnosu na tu kost.

EHANIČKI

OBLIK

ADAPTACIJE

KOSTIJU

Da bi se pokazalo na koji način prava kost može da se modifikuje tako

postane trajno zaštidena od poprečnih sila, prava kost može da se
zamisli kao kruta poluga čiji je jedan kraj 0 u zglobnoj čašici, a na drugi
kraj A deluje sila Q pod uglom u odnosu na njenu osu (slika 7a). Sila Q
može da se razloži na aksijalnu Q i transferzalnu komponentu Q

(slika

7b). Aksijalna sila

O^,

kao klizedi vektor kada deluje na kruto telo,

može se preneti duž ose poluge tako da deluje na zglob 0 (slika 7c).
Transferzalna komponenta Q

sile Q teži da savije polugu naniže.

Savijanje kosti pod dejstvom sile Q

može se uravnotežiti silom F u

tački

OSNOVE BIOMEDICINSKOGINŽENJERSTVA

Handout2 - 2012/2013

vretenastih mišića (jedan od tipova skeletnih mišića) vlakna su skupljena u snopove koji se na oba
kraja skupljaju i prelaze u tetive. Tetive srastaju za kost i na taj način se mišić pripaja. Većina
mišića na svojim krajevima prelazi u 1 zajedničku tetivu, ali postoje i oni koji imaju 1 ili više tetiva i
nazivaju se dvoglavi

(bicepsi)

i troglavi

(tricepsi).

Mišićno vlakno je napeto čak i kada je u stanju mirovanja i neopterećeno spoljnim teretom. To
stanje se naziva tonus mišića.
Karakteristike mišića:

=> nadražljivost - reaguju na nadražaje (npr. nervni impulsi,..)
=> stezanje - mogu da se skraćuju po dužini =>
rastegljivost - istežu se prilikom povlačenja
=> elastičnost - vraćaju se u prvobitni položaj, tj. na prvobitnu dužinu, nakon skraćenja ili

istezanja. Funkcije mišića:

=> kretanje
=> održavanje posture

=> održavanje telesne temperature.

Slika 9: Struktura skeletnog mišića.