EVROPSKI UNIVERZITET BRČKO DISTRIKT
TEHNIČKI FAKULTET
ODSJEK – GEODEZIJA
Seminarski rad na temu:
Gausova konformna projekcija i Transferzalna Merkatorova
kartografska projekcija
Student: Mladen Šušljik, broj indeksa 037/18-GGE
Mentor: Doc. dr Ilija Grgić
Brčko, januar 2019.
UVOD
Karl Fridrih Gaus,
(30. april 1777. Braunšvajg - 23. februar 1855. Getingen) je
bio njemački matematičar i naučnik koji je dao značajan doprinos u mnogim poljima, uključujući
matematiku, teoriju brojeva, statistiku, analizu, diferencijalnu geometriju, geodeziju, geofiziku,
elektrostatiku, astronomiju i optiku.
Karl Fridrih Gaus
Johan Hajnrih Luis Kriger,
(21. septembar 1857. – 01.juni 1923. Elce, Njemačka) je
bio njemački matematičar i geodeta. Poznat po tome sto je nastavio rad na Gausovoj teoriji
preslikavanja elipsoida na ravan i usavršio osnovne matematičke izraze za prelazak sa elipsoida
na ravan.
Gaus-Krigerova konformna projekcija
Posebnu grupu projekcija čine tvz.
geodetske projekcije
, tj. projekcije za potrebe državnog
premjera. U ovoj će projekciji biti određene definitivne pravougaone koordinate
trigonometrijskih tačaka u ravni. Takva projekcija treba poslužiti kao matematička osnova za sva
računanja u ravni i za izradu planova i karata u najkrupnijoj razmjeri.
Gaus je prvi primijenio ovu projekciju za potrebe premjeravanja grada Hanovera. Kao referentno
tijelo uveo je elipsoid, a ne sferu kako je do tada rađeno. Poslije smrti Gausa, Kriger je nastavio
rad na projekciji i usavršio osnovne matematičke izraze za prelazak sa elipsoida na ravan.
Prof. dr L. Kriger je 1912. godine objavio knjigu o ovoj projekciji a 1919. godine i zbirku
formula za praktičnu primjenu.
Zato je i nazvana
Gaus-Krigerova projekcija.
U literaturi engleskog jezičnog područja ova se
projekcija susreće pod nazivom
Transverse Mercator Projection
.
Austrija je bila prva država koja je uvela ovu projekciju za potrebe državnog premjera (1917.
godina). Slijedi Njemačka 1922. godine.
Odluka o uvođenju ove projekcije na teritoriji bivše Jugoslavije (tadašnja Kraljevina Srba,
Hrvata i Slovenaca) donijeta je marta 1924. godine, što je tadašnju državu ubrojilo među prve
zemlje Evrope koje su Gaus-Krigerovu projekciju usvojile za premjer državne teritorije.
Izbor projekcije izvršila je komisija sastavljena od najpriznatijih geodetskih stručnjaka tog
vremena sa Građevinskog fakulteta u Beogradu, Tehničkog fakulteta u Zagrebu, Vojno-
geografskog instituta u Beogradu i Direkcije za katastar i državna dobra tadašnje države.
Gaus-Krigerova projekcija je poprečna cilindrična projekcija kod koje se obrtni elipsoid, po
zakonima konformnog preslikavanja preslikava u ravan, pri čemu moraju biti ispunjeni uslovi:
•
Projekcija je prema vrstama deformacija konformna
Što znači da nema deformacija uglova, pa je
’
’
’
a kako nema deformacija uglova onda je
meridijani i
paralele se
sijeku pod pravim uglom
°
•
Da je X osa (ordinata osa) pravouglog koordinatnog sistema u ravni slika jednog
meridijana, koji nazivamo glavni ili osnovni meridijan
•
Da se ovaj glavni meridijan na ravan preslikava u prirodnoj veličini, tj. razmjera na
glavnom meridijanu mora da bude jednaka jednici
•
Dodirni meridijan i ekvator se preslikavaju kao prave, međusobno upravne linije, dok su
ostali meridijani simetrični u odnosu na dodirni meridijan, a paralele su simetrične u
odnosu na ekvator
