1. Појам, предмет и значај математике?

Математика је реч грчког порекла и у преводу значи наука о величинама. Дефиниције
математика као науке, зависиле су од времена у коме се дефинише. Тако се математика
може дефинисати као: наука о вези између величина; наука о односу међу величинама
и просторним формама; Математика је наука која проучава математичке структуре и
представља капију и кључ наука.

Предмет

математике има различита одређења. Најчешће се дефинише као изучавање

просторних форми и количинских односа реалног света.

Значај:

примена у свим наукама,

примена у личном животу појединца,

део опште културе и живота,

тежи да унапреди процес мат. васпитања образовања.

2. Појам, предмет и значај методике развоја почетних

математичких појмова?

Оснивач методике математике је Јохан Хајнрих Песталоци.

МРПМП

је научна дисциплина која проучава и унапређује процес учења у области

предшколског математичког образовања. Она је научна дисциплина јер има свој
предмет проучавања (процес учења у области предшколског математичког
образовања), своје место у систему наука и научних дисциплина, своје задатке, научно
бира садржаје свог проучавања, научно изналази најефикасније методе како за
деловање у непосредној наставној пракси тако и за научно истраживачки рад.

МРПМП

је и педагошка дисциплина која проучава процес васпитања и образовања у

процесу предшколског математичког образовања. Она је и математичка дисциплина –
математика је база из које се узимају садржаји и на њима се заснива настава
математике.

Предмет

проучавања МРПМП:

Исходи, циљеви и задаци предшколског мат. образовања

Садржаји предшколског мат. образовања

Дете и њихове интелектуалне способности, могућности и карактеристике

Планирање и организација предшколског мат. образовања

Принципи, облици и методе рада

Извори знања

Вредновање остварених резултата

Услова васпитача у процесу мат. образовања детета



ВИШЕ ЈЕ ПЕДАГОШКА НЕГО МАТЕМАТИЧКА ДИСЦИПЛИНА.

Значај:

неопходна је за развијање способности и особина личности а посебно логичког

мишљења.

3. Однос МРПМП према другим наукама и научним

дисциплинама?

МРПМП је интердисциплинарна научна дисциплина јер је повезана са математиком,
педагогијом, психологијом, филозофијом, дидактиком, социологијом, историјом....
Истовремено је и теоријска и примењена дисциплина.
Математика – узима садржаје из математике.
Педагогија – процес васпитања и образовања, користимо свака њена сазнања.
Психологија – морамо да знамо какво је дете, његове способности и могућности.
Логика – на који начин можемо да донесемо закључке.
Дидактика – наука о настави, како реализовати активност, како тече процес васпитања
и образовања.
Социологија – друштвени развој детета.

4. Циљ и задаци МРПМП1?

ЦИЉ:

Да омогући студентима да схвате МРПМП као научну дисциплину и наставни
предмет;

Да теоријски и практично оспособи студенте за ефикасан и успешан рад у
предшколској установи у оквиру мат. образовања и васпитања;

ЗАДАЦИ:

1) Дескриптивни – идентификација и што реалније описивање методичких

појава у мат. образовању. Тешкоће у описивању:



Полифакторност-свака појава је условњена и повезана са бројним
другим појавама;



Динамичност-указује на сталну променљивост и непроменљивост
методичких појава;



Усмереност ка одређеном циљу и задацима;

2) Експликативни – објашњавање, тимачење и утврђивање узрочно-

последичних веза и односа који владају међу методичким појавама.

3) Оријентационо-нормативни – откривање законитости, утврђивање

принципа, норми и правила, односно усмерења за рад.

4) Апликативни – унапређивање процеса ВО рада, уношење иновација односно

стварање нове праксе мат. образовања.

5. Историјски осврт на развој математике и МРПМП?

Према неким проценама писмо се појавило у Кини 5000 г.п.н.е. Појавом писма
створени су услови да се и мат. знања почну записивати. С обзиром на то да је развој
методичких идеја пратио и био повезан са развојем мат., па се у њиховом развоју могу
уочити слични периоди.

Дуплирање коцке (одређивање ивице коцке чија ће запремина бити два пута
већа од запремине дате коцке);

Трисекција угла (произвољан угао конструкцијом треба поделити на три једнака
дела);

Квадратура круга (конструисање квадрата чија је површина једнака површини
датог круга);

7. Епоха елементарне математике?

Значајан тренутак у развоју мат. десио се у 3. в.н.е., тада је у Индији пронађена нула.
То је био услов за увођење Декадног бројевног система по коме свака цифра има
двојаку вредност: апсолутну и позициону. Тај систем се користи и данас, многи га
сматрају најсавршенијим. Декадни систем је у 8. веку, преко индијских свештеника,
прихваћен од Арапа, а затим пренет прво у Шпанију а затим и широм Европе.
Европљани почињу да пишу и рачунају по Декадном бројевном систему на прелазу из
15. у 16. век. У средњем веку ( од 5. до 15. века) мат. се сводила на рачунске операције.
Мат. још увек није обавезан предмет у школама, рачун се учио у приватним школама у
којима су радили тзв. мајстори рачуна. Посебан напредак у развоју методике наставе
мат. десио се када су основани први европски универзитети (у Болоњи-1088г., у
Оксфорду, Кембриџу, Падови и Паризу-12. век).
У 12. веку су са арапског на латински језик преведени и еуклидови елементи. Значајан
допринос у овом периоду дали су представници Хуманизма и Ренесансе који су у
центар педагошке делатности стављали дете, уважавали његову личност, могућности,
природу, интересовања, реално знање итд.

8. Епоха променљивих величина?

Многи сматрају да епоха променљивих величина почиње за време Декарта, односно
његовом аналитичком геометријом. Декарт је своје идеје уобличио у делу

Расправа о

методи.

За методику наставе мат. значајно је његово филозофско становиште-

рационализам ( Мислим, дакле постојим). Декартова метода у трагању за истином
састоји се од:

Прихвата се само оно што је јасно човековом уму и искључује сваку сумњу;

Разложити велике проблеме на мање;

Аргументовање које иде од простијег ка сложенијем;

Проверити кад год је то могуће;

Крајем 18. века наглашава се формални циљ наставе мат. по коме главни задатак није
давање ученицима готових знања и механичко учење правила, већ јачање и развијање
појединих интелектуалних функција ученика. Значајан допринос развоју методике
наставе мат. дали су и сензуалисти, а посебно Џон Лок. Под њиховим утицајем све је
више оних који се залажу за очигледност у настави мат. Тако је Коменски написао дело

Чулни свет у сликама

, који се сматра првим уџбеником очигледне наставе.

Бусе уводи прве бројевне слике чија је функција да ученици на очигледан начин могу
да стекну представе о броју.
Методика наставе мат. као научна дисциплина почела се развијати тек крајем 18. и
почетком 19. века.

Песталоци

је сматрао да је почетак сваке наставе очигледно посматрање, а сврха је

јасан појам. По његовом мишљењу, број, облик и реч морају бити основа целокупне
наставе мат., осим принципа очигледности истицао је принцип систематичности и
поступности.

А. Дистервег

сматрао је да:

- рачунање има за циљ хармонијски развој психичких снага ученика,
- рачунање напамет и писмено рачунање не треба одвајати,
- настава рачуна треба да оспособи ум.

Хербарт

је у организацију наставе мат. увео 4 ступња: јасност, асоцијација, систем и

метод.

9. Епоха савремене математике?

Ова епоха почиње појавом нееуклидских геометрија, теорије алгебарских структура,
мат. логике и мат. анализе. Почетком 20. века значајан утицај на наставу мат. имају
педоцентисти који сматрају да мат. треба обрађивати само у мери која одговара
интересима ученика.

Меранска конференција (1905)

– договорено је да се из школе избаце једнострана и

практично безвредна знања, да тежиште буде на развијању способности мат.
посматрања, функционалног мишљења, да се постепено прелази на апстрактно и
дедуктивно мишљење итд.

Римски конгрес- Четврти конгрес математичара (1908)

– пажња је посвећена

методичким питањима наставе мат. Истакнута је потреба да се утврде гране мат.
потребне за опште мат. образовање, да се више пажње посвети псохолошким основама,
да се ради на практичној примени мат. садржаја, да се оствари корелација наставе мат.
са дугим наставним предметима. На том конгресу формирана је међународна комисија
за наставу математике.

Дубровачка конференција (1960)

– од стране међународне комисије предложен је

детаљан програм школске мат. тај програм је послужио као узор многим земљама у
изради савремених програма мат. у основним и средњим школама.

Данас се на разним стручним и научним скуповима интензивно расправља о
проблемима методике наставе математике, а најчешће о:

Какво место дати и на који начин одрадити садржаје савремене математике у
наставним програмима? (Шта да се учи?)

Какве су могућности ученика конкретног узраста за овладавање математичких
садржаја.?

погрешке који је елемент у неком низу најмањи, па следећи најмањи међу
преосталим итд. док не направи логичан низ (нпр., задати детету да поређа
коцке од најмање до највеће).

Конзервација

– представља сталност, непроменљивост, варијантност масе,

течности, дужине, броја (нпр., пред дете ставимо две лоптице направљене од
исте количине глине. Ако једну истањимо и од ње направимо лепињу, питаћемо
дете ,,Где има више глине?“; дете код кога је развијена конзервација треба да
схвати да у оба примера има иста количина глине).

Реверзибилност

– способост мишљења да пређе сазнајни пут, односно да дође

до сазнања, најпре у једном, а у затим у супротном смеру и тако се врати на
почетну позицију (нпр., лоптица растањена у лепињу опет може да се врати у
почетни облик).

Дечије схватање појма:

Анимизам

– склоност деце са неживим стварима придају одлике живих бића.

Код млађе деце све може бити живо, затим све што се креће, па онда само оно
што се самостално креће (нпр., сијалица је жива јер светли, сат зато што куца).

Реализам

– склоност деце да субјективним појавама придају објективност, тј. да

их смештају ван субјекта (нпр., мисли, снови, имена).

Номинални реализам

– имена су неодвојиве одлике предмета, сваки предмет

има своје име.

Артифицијелизам

– склоност деце да околни свет схвате као плод људске

делатности, тј. да је направљен од стране људи (нпр., небо су направили и
обојили људи).

Финализам

– дете објашњава појаву њеним крајњим резултатом (нпр., реке тече

да би се улила у море).

Магизам

– уверење детета да сопствене радње могу утицати на ток појава (нпр.,

сунце се креће зато што ја трчим).

Феноменизам

– дете од две појаве које се одигравају у исто време једну од њих

проглашава за узрок (нпр., треперење мишића-изазива ветар).

Л. С. Виготски

– сматра да значење речи треба проучавати као јединство мишљења и

говора. Однос између мишљења и говора се током развоја детета мења. До извесног
периода мишљење и говор се развијају независно један од другог, а потом се у
одређеном тренутку развоја укрштају и мишљење постаје говорно, а говор постаје
интелектуалан.
Он говори о зони актуелног развоја и зони наредног развоја. Зона актуелног развоја
одређује се помоћу задатака који захтевају самостално решавање и који су
карактеристични за већ формиране и развијене функције. Зона наредног развоја
одређује се помоћу задатака које дете успева да реши уз нечију помоћ. Ова фаза има
непосреднији значај за интелектуални развој и успех ученика. У сарадњи са одраслим,
ученик подиже своје интелектуалне могућности на виши ниво и прелази са оног што