Kinetička teorija gasova

PANEVROPSKI UNIVERZITET APEIRON

SAOBRAĆAJNI FAKULTET

KINETIČKA TEORIJA GASOVA

- seminarski rad -

Nastavni predmet:

 Fizika i Biofizika

Mentor:                                                                                                           Student:

Banja Luka

SADRŽAJ

1

UVOD...................................................................................................................................... 3

2

KINETIČKA TEORIJA GASOVA......................................................................................... 4

2.1

Model idealnog gasa......................................................................................................... 6

2.2

Osnovne postavke kinetičke teorije gasova......................................................................7

2.3

Braunovo kretanje............................................................................................................. 8

2.4

Bojl-Mariotov zakon......................................................................................................... 9

2.5

Gej-Lisakov zakon..........................................................................................................12

2.6

Šarlov zakon....................................................................................................................14

3

ZAKLJUČAK........................................................................................................................ 17

4

LITERATURA.......................................................................................................................18

2

2 KINETIČKA TEORIJA GASOVA

Kinetička teorija gasova se zasniva na zakonima klasične mehanike i daje mikroskopsko 

tumačenje   stanja   gasa:   makroskopske   osobine   gasa   objašnjavaju   se   mehaničkim   kretanjem 

izolovanih čestica-molekula. Gas je izgrađen od ogromnog broja takvih čestica (u jednom metru 

kubnom vazduha u atmosferi nalazi se oko 1025 molekula). Nemoguće je pomoću Njutnovih 

zakona posmatrati kretanje svake čestice posebno. U kinetičkoj teoriji korišćenjem metoda i 

zakona statističke fizike određuju se srednje vrijednosti nekih kinematičkih i dinamičkih veličina 

(srednja   brzina   molekula,   srednja   kinetička   energija…)   i   povezuju   se   sa   osobinama   gasa 

(temperature, pritisak).

1

Predstava o gasu, kakva je data u ovoj teoriji, nije bila prihvaćena sve do 1850. godine. 

1738. godine u Bernulijevim radovima nalaze se prvi začeci ovakve slike o gasovima, gdje on 

daje Bojlov zakon primjenjujući Njutnove zakone kretanja na molekulima. Mnogo godina poslije 

Bernulija, Voterson je podnio rad Engleskom kraljevskom društvu u kome je ispravno tretirao 

mnoge koncepte kinetičke teorije, ali rad je bio odbijen kao "besmislica". Tek u periodu od 1848. 

do 1898. godine Džul, Klauzijus, Maksvel i Bolcman razvili su kinetičku teoriju gasova koja je i 

danas  jednako   aktuelna   kao   i   u   vrijeme   njene   postavke.   Kinetička   teorija   gasova   polazi   od 

pretpostavke da se gas sastoji od velikog broja molekula mase 

m

 , koji se haotično kreću u svim 

pravcima i smjerovima u prostoru, bez međusobnog privlačenja i odbijanja. Između dva sudara 

njihovo kretanje je pravolinijsko. Bez obzira na velika rastojanja između molekula oni podliježu 

elastičnim sudarima (nema promjene ukupne translacione kinetičke energije) u trenutku kada su 

centri dva molekula na rastojanju koje odgovara dijametru molekula 

d

. Takođe, i sudari sa zidom 

suda su idealno elastični. Ukupna energija gasa jednaka je sumi kinetičkih energija molekula koji 

se   kreću   po   izlomljenoj   cik-cak   liniji.   Zapremina   koju   zauzimaju   sami   gasni   molekuli 

zanemarljivo je mala u odnosu na ukupnu zapreminu suda, što znači da je veličina molekula 

zanemarljivo mala (dijametar molekula d) u odnosu na srednje rastojanje koje molekul prelazi 

između dva sudara, a koji se naziva srednji slobodni put 

λ

.

2

1

  Vidi: Stojanović, M.:  

Rešavanje računskih zadataka pri obradi nastavne teme: “Molekulsko-kinetička teorija 

gasova” - master rad

, Prirodno-metmeatički fakultet, Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad, 2017, str. 11.

2

Ibid

.

4

Elastični sudari koji molekuli sve vrijeme trpe dovode do promjene njihove brzine po 

intenzitetu,   pravcu   i   smjeru.   Srednji   broj   sudara   koji   molekuli   trpe   u   jedinici   vremena   je 

koliziona frekvencija 

z

. Tako se bilo koja mehanička osobina gasa može izraziti preko veličina 

kao   što   su:   masa   molekula  

m

,   srednji   slobodni   put  

λ

  i   vreme   između   sudara  

1/

z.   Ovako 

pojednostavljeni model gasa naziva se idealan gas. Pod pojmom idelanog gasa podrazumjeva se 

skup velikog broja neintereagujućih čestica zanemarljivih dimenzija. Međusobni sudari čestica i 

sudari čestica sa zidovima suda su elastični.

U kinetičkom modelu gasova pretpostavlja se:

3



da   atomi   i   molekuli   imaju   samo   kinetičku   energiju   translacionog   kretanja-interakcije 

između molekula (potencijalna energija) nema u elementarnoj kinetičkoj teoriji;



gas se sastoji od atoma i molekula mase  

m

  koji se nalaze u neprekidnom, haotičnom 

kretanju;



veličina molekula je zanemarljiva, rastojanje koje molekuli prelaze mnogo je veća od 

dimenzija molekula;



molekuli se tretiraju kao krute sfere - oni trpe elastične sudare (u elementarnoj kinetičkoj 

teoriji) međusobno i sa zidovima suda, nema prenošenja energije na vibracione, rotacione 

i elektronske oblike kretanja i na zidove, sva energija odgovara translacionom kretanju;



molekuli se pokoravaju Njutnovim zakonima kretanja.

2.1 Model idealnog gasa 

Model gasa koji pretpostavlja kinetička teorija je model idealnog gasa. Kako je teorija 

nastala prije savremenih otkrića o strukturi materije, njen prvobitan model gasa se temeljio na 

3

 Kinetička teorija gasova. Dostupno na: 

http://www.ffh.bg.ac.rs/OKFH/download/XIpred-kin.ter.09.pdf

. 

Pristupljeno: 08.03.2019.

5