Linearna algebra
MATEMATICKA INDUKCIJA I KOMBINATORIKA [ˇ] 2.1. Matematiˇcka indukcija Metod matematiˇcke indukcije je jedan od osnovnih i najˇceˇs´ce primenjivanih metoda za dokazivanje tvrd¯enja koja zavise od prirodnog broja n. Neka je...
MATEMATICKA INDUKCIJA I KOMBINATORIKA [ˇ] 2.1. Matematiˇcka indukcija Metod matematiˇcke indukcije je jedan od osnovnih i najˇceˇs´ce primenjivanih metoda za dokazivanje tvrd¯enja koja zavise od prirodnog broja n. Neka je...
Neka je N = { 1 , 2 , . . .} skup prirodnih brojeva. Princip matematiqke indukcije moe se formulisati na sledei naqin. Pretpostavimo da treba dokazati da je...
2 [(][ n][ ] [1 )][ n] Ako obema stranama prethodne jednakosti dodamo n tada imamo 1+2++( n 1 )+n = [1] [1] [1] 2 [n][ (][ n][ ] [1...
Pretpostavimo da imamo neku tvrdnju u čijoj se formulaciji pojavljuju prirodni brojevi. Neka je to tvrdnja T(n). Neka ta tvrdnja vrijedi za prirodni broj 1, tj. T(1) je istinita. Ako...
posle oduzimanja dobijamo . Pored toga, za n=1, (1) se svodi na . Dakle ako je (za svako ), tada je: i (za svako ). Važi i obrnuto tvrđenje. Tako...
Dakle, vrijednosti polinoma p ( x ) u nekoliko prvih prirodnih brojeva su prosti brojevi. Da li su moda vrijednosti polinoma p ( x ) prosti brojevi za sve x...
гим речима, примењен на скуп природних бројева N и скуп M свих природних бројева за које је дата особина истинита, принцип математичке индукције би гласио: ако и ако из следи,...
• Bazni sluˇcaj rekurzivne definicije je sluˇcaj koji moˇze biti reˇsen bez rekurzivnog poziva; • U rekurzivnom koraku, za vrednost n, pretpostavljamo da je definicija raspoloˇziva za vrednost n −...
3 = 3. Vidimo da je tvrdnja (1.1) tačna i za n=2. Sada možemo preći na drugi korak jer nema smisla provjeravati dalje pojedinačno validnost tvrdnje primjera 1. Međutim, ako...
Rexenje 2: (MutaviNikola ili Suum Vladislav) Nejednakost emo pokazati direktno pomou binomnog n n n[n] = n[n][+1], gde smo u ( ) iskoristili da je = [n][ ·][ (][n][ −]...
Greška pri učitavanju. Pokušajte ponovo.