PONAŠANJE MATERIJALA I ELEMENATA PRI POTRESNOM DJELOVANJU
Materijali
Beton izloen promjenljivom optere
ć
enju
a) Radni dijagram nearmiranog betona - grani
č
na deformacija 0,35 %
b) Radni dijagram ovijenog betona za monotono optere
ć
enje (prizma 20x20x60 cm,
stremenovi
φ
9,5/5 cm) – grani
č
na deformacija 2,0 %
c) Radni dijagram ovijenog betona za jednosmjerno promjenljivo optere
ć
enje – ovojnica;
krutost postepeno opada
Armirani beton izloen promjenjivom optere
ć
enju
Monotono optere
ć
enje:
Sila prionljivosti izme
ñ
u
č
elika i betona: glatki
č
elik – rebrasti
č
elik. Skupljanje betona oko
šipke.
Kemijska veza – mehani
č
ka veza. Mikropukotine uz popre
č
na rebra. Lom “konzola” uz
rebra.
Odlamanje zaštitnog sloja. Posmik po betonu izme
ñ
u popre
č
nih rebara armature.
Izmjeni
č
no optere
ć
enje: - slu
č
aj potresa - dijagram
τ
-
δ
Tassiosa
Zašto u potresnim podru
č
jima nisu dopuštene kuke kao završeci i sidrenje armature
Armiranobetonski elementi BEZ NAGLAŠENOG POSMIKA
Dva globalna odziva konstrukcijskih elementa od armiranog betona
Tehni
č
ke mogu
ć
nosti ispitivanja konstrukcijski elemenata na izmjeni
č
no optee
ć
enje razvijene
u razdoblju od 1960 do danas. Veliki svjetski laboratoriji: Tsukuba, Berkeley, San Diego,
Urbana-Champaingn, Buffalo, Ispra. Hidruli
č
ke preše dvosmjernoga djelovanja.
Ispitivanje materijala ne odraava dobro ponašanje konstrukcijskih elemenata i konstrukcija.
Armiranobetonski elementi S NAGLAŠENIM POSMIKOM
Kratki nosa
č
i – vezne grede zidova; pre
č
ke
Spojne pre
č
ke AB zidova. Prevladavaju posmi
č
na naprezanja. Konvencionalno armiranje
stremenovima. Armiranje dijagonalnim koševima (Paulay). Elementi
č
iji slom ne ugroava
stabilnost zgrade.
Stupovi
1. Stupovi s relativno malom uzdunom silom.
Ako nisu suviše kratki, dominantan utjecaj savijanja pa je njihovo
ponašanje sli
č
no ponašanju nosa
č
a naprezanih savijanjem.
Susre
ć
u se kod okvirnih konstrukcija bez zidova ili jezgri za ukru
ć
enje.
2. Optere
ć
enje velikom uzdunom silom
Susre
ć
emo ih kod okvira ukru
ć
enih zidovima od ab ili ab jezgrama.
Kod ovakvih konstrukcija zidovi za ukru
ć
enje ili jezgra prihva
ć
aju daleko najve
ć
i dio
horizontalnih sila uz relativno male horizontalne pomake, tako da su stupovi pretežno
aksijalno optere
ć
eni gravitacijskim optere
ć
enjem uz umjerene momente savijanja oko
aksijalno optere
ć
eni gravitacijskim optere
ć
enjem uz umjerene momente savijanja oko
č
vorova.
Cilj: ovijanjem stremenovima sprije
č
iti na rubnim dijelovima stupa posmi
č
ni slom i izvijanje
armature. Osigurati veliku duktilnost. Ispitivanja se provode za N=const. i M=promjenljivo.
Histerezne petlje kao kod greda.
Kawashima, T011
Fy
Fmax
-150
-100
-50
0
50
100
150
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Popre
č
ni pomak [mm]
P
o
p
re
č
n
a
s
il
a
[
k
N
]
150
Nagasaka 1982, Specimen HPRC 19 32
Popre
č
ni pomak [mm]
Fy
Fmax
-150
-100
-50
0
50
100
-15
-10
-5
0
5
10
15
P
o
p
re
č
n
a
s
il
a
[
k
N
]
Popre
č
ni pomak [mm]
Kratki stupovi
Histerezna petlja prema ispitivanjima Umemure i Jirse.
Brzo opadanje krutosti i nosivosti nakon raspucavanja i dostizanja najve
ć
e
popre
č
ne sile.
Fy
Fmax
-200
-100
0
100
200
300
400
-20
-10
0
10
20
L
a
te
ra
l
F
o
rc
e
[
k
N
]
Umehara and Jirsa, 1982, Spec, CUS
Fy
Fmax
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-15
-10
-5
0
5
10
15
L
a
te
ra
l
F
o
rc
e
[
k
N
]
Umehara and Jirsa, 1982, Spec, 2CUS
-400
-300
L
a
te
ra
l
F
o
rc
e
[
k
N
]
Lateral Displacement [mm]
Umehara and Jirsa, 1982, Spec, …
-400
-300
-200
L
a
te
ra
l
F
o
rc
e
[
k
N
]
Lateral Displacement [mm]
Umehara and Jirsa, 1982, Spec, …
Fy
Fmax
-300
-200
-100
0
100
200
300
-20
-10
0
10
20
L
a
te
ra
l
F
o
rc
e
[
k
N
]
Lateral Displacement [mm]
Umehara and Jirsa, 1982, Spec, CUW
Umehara and Jirsa, 1982, …
Armiranobetonske zgrade u potresu
Projektiranje nosivosti za dva glavna smjera
Potres do zgrade dolazi iz bilo kojeg smjera. Stoga nosivost za preuzimanje potresnih sila
mora postojati u oba glavna smjera. Najpovoljnije je da je ona u oba smjera priblino
jednaka iako to nije lako posti
ć
i s obzirom na ograni
č
enja i raspored nosivih elemenata
uzrokovanih arhitektonskim rješenjem. Zgrade koje imaju nosivi sustav samo u jednom
smjeru ili u drugom smjeru imaju vrlo malu nosivost redovito se u potresu ruše u obliku
“sendvi
č
a”. Stoga nisu dopustivi sustavi zgrada koje imaju samo popre
č
ne nosive zidove,
dok su u uzdunom smjeru izvedeni samo pregradni zi dovi i obratno. Okvirne konstrukcije
moraju se prora
č
unavati za oba glavna smjera a grede i stupovi na prikladan na
č
in
armirati.
Kratki stup
Kratki stup
Fenomen “kratkog stupa” kod armiranobetonskih okvirnih konstrukcija javlja se kad se
okvirna konstrukcija popunjava zidovima ispune koji ne dopiru do vrha stupa, ve
ć
se zbog
osvjetljenja i ugradbe prozora gornji dio stupa ostavlja slobodnim. Isti slu
č
aj nastaje pri
naknadnoj ugradbi montanih parapeta od armiranoga betona izme
ñ
u stupova. Elementi
ispune drasti
č
no mijenjaju horizontalnu krutost stupa – pove
ć
avaju je s tre
ć
om potencijom
smanjenja visine. Tada takav stup na sebe “privu
č
e” znatno ve
ć
u horizontalnu silu u
odnosu na slu
č
aj da je ostao slobodan.
Č
esta je pogreška da se na taj na
č
in “obzidaju”
stupovi pro
č
elja, dok unutarnji stupovi ostanu slobodni. Tada se gotovo cijela potresna sila
preda “kratkim stupovima” koji nemaju dovoljnu posmi
č
nu nosivost te se posmi
č
no
eksplozivno raspucavaju (“engl. shear explosion”). Istodobno unutarnji stupovi koji ni su
preuzeli malu potresnu silu ostaju neošte
ć
eni. Ovakav slom kratklih stupova moe
prouzro
č
iti nepopravljivo velike vertikalne pomake a posljedi
č
no i zarušavanje dijela
konstrukcije.
Primjer: Horizontalna sila koja preko krutog stropa djeluje na dva jednaka stupa dijeli se na
njih tako da svaki stup preuzme polovinu sile. Ako je jedan od stupova “obzida” tako da mu
se slobodna visina smanja na polovinu tada
ć
e od preuzeti 8/9 iste sile, a slobodan stup
samo 1/9.
Ovijeni stupovi
Ovijenim stupovima smatramo armiranobetonske stupove posebno projektirane za
preuzimanje velikih potresnih sila. Kako se u armiranobetonskim konstrukcijama za
djelovanje potresa dopuštaju umjerena ošte
ć
enja može se iskoristiti sposobnost
armiranoga betona da izvanredno optere
ć
enje preuzme u troosnomu stanju
naprezanja. To
ć
e se posti
ć
i ako se beton
ovije jakom popre
č
nom armaturom na
mjestu predvi
ñ
enih plasti
č
nih zglobova – redovito pri podnožju i pri vrhu
stupa
. U takvom se slu
č
aju
beton ponaša kao vrlo gusta teku
ć
ina koju pri
troosnome naprezanju treba istisnuti izme
ñ
u uzdužne i popre
č
ne armature
.
Armatura koja obavija beton preuzima vla
č
na naprezanja u oba horizontalna smjera.
U slu
č
aju kad beton u kriti
č
nim podru
č
jima naprezanja nije dovoljno obavijen
U slu
č
aju kad beton u kriti
č
nim podru
č
jima naprezanja nije dovoljno obavijen
popre
č
nom armaturom nastupa u tim podru
č
jima slom drobljenjem betona i lokalnim
izvijanjem tla
č
ne armature.
Stoga je jedno od rješenja (nema još odgovaraju
ć
u tehni
č
ku primjenu!) da se zidovi ispune
po obodu odvoje od nosivog armiranobetonskog sustava kako bi se omogu
ć
ilo da okvirni
sustav i djeluje kao takav.
Širina sljubnice mora biti ve
ć
a od horizontalnoga pomaka stupova okvira
č
ime se ispuna
štiti od ošte
ć
enja jer ne sudjeluje u prijenosu sila. Drugi je na
č
in da se pri prora
č
unu uzmu
u obzir zidovi ispune bar na koji pojednostavnjen na
č
in i razmotri dobiveni rezultat.
Kod suvremenih zgrada rušenje ispune moe biti uzrokom veli ke štete jer se pritom
uništava i sva oprema zgrade (instalacije, strojevi ...), a zgrada za dulje vrijeme stavlja
izvan funkcije.
Meki kat
Izrazito nepovoljno ponašanje u potresima pokazale su zgrade s tzv. “mekim katom “
(engl. soft. first story) To su takvi nosivi sustavi kod kojih su gornji katovi izvedeni kao
krute konstrukcije (bilo da su tako projektirane od nosivih zidova, bilo da su ih takvim u
č
inili
zidovi ispune – kod okvira), a prizemlje ima fleksibilan, horizontalno vrlo pomi
č
an sustav
koji se sastoji samo od stupova ili znatno oslabljenih zidova. Takva rješenja
č
esto su
nametnuta arhitektonskim rješenjem (hoteli, poslovne zgrade, stambene zgrade s
trgovinama u prizemlju) kada se u prizemlju zahtijevaju veliki slobodni prostori, pa su
zidovi prekinuti kat više i oslonjeni na stupove.
zidovi prekinuti kat više i oslonjeni na stupove.
Okvirne konstrukcije
Okvirne su se konstrukcije dugo vremena smatrale vrlo pogodnim za potresna podru
č
ja.
Mnogobrojni svjetski laboratoriji ispitivali su ponašanje elemenata okvirnih konstrukcija –
stupova, greda i njihovih spojeva. Okvirne konstrukcije daju arhitektu najve
ć
u slobodu pri
oblikovanju prostora pa su se
č
esto izvodile.
Ipak, ponašanje tih konstrukcija u jakim potresima pokazalo je i njihove velike mane: kako
god bile projektirane, one su previše fleksibilne, tj. “mekane” u horizontalnom smjeru.
Ako i preive potres s umjerenim konstrukcijskim ošte
ć
enjem (pukotine, mjestimi
č
na
drobljenja betona i lokalno izvijanje armature), nekonstrukcijski dijelovi i oprema u njima
bivaju tako uništeni da zgrada postaje neupotrebljiva.
Okvirne se konstrukcije mogu projektirati kao visoko duktilne, što zna
č
i da putem neelasti
č
nih
deformacija preuzimaju potresnu energiju te ju raspršuju u sebi. Za postizanje duktilnosti
zahtijeva se posebno oblikovanje spojeva greda–stup odnosno
č
vorova okvira.
Zbog krianja armature triju smjerova u malom prostoru
č
vora posebna se pozornost mora
posvetiti vo
ñ
enju armaturnih šipaka i ovijanju stremenovima.
Kako se u potresu moe o
č
ekivati stvaranje plasti
č
nih zglobova u najviše optere
ć
enim
presjecima, pri projektiranju se mora zadovoljiti na
č
elo da nosivost stupova uvijek bude ve
ć
a od
nosivosti greda u presjecima uz
č
vor.
Ako se to na
č
elo ostvari (“slaba greda – jaki stup”, engl. week beam – strong column) plasti
č
ni
ć
e se zglobovi prvo otvarati na krajevima greda što ne
ć
e ugroziti stabilnost konstrukcije kao
cjeline. Osim toga ošte
ć
ene je grede lakše popravljati i poja
č
ati nego ošte
ć
ene stupove.
cjeline. Osim toga ošte
ć
ene je grede lakše popravljati i poja
č
ati nego ošte
ć
ene stupove.
Veliku fleksibilnost okvirnih konstrukcija nastoji se umanjiti izvedbom zidova za ukru
ć
enje te
tako nastaju mješoviti sustavi.
Nosivi se zidovi projektiraju u dva glavna smjera gra
ñ
evine. Mogu biti bez otvora ili s
njima (“zidovi s otvorima”), u kojem slu
č
aju spojne grede iznad otvora (nadvoji) moraju
biti predvi
ñ
ene da preuzmu unutarnje sile koje nastaju zbog zajedni
č
kog rada dijelova
zida s obje strane otvora. Što je ve
ć
i otvor izme
ñ
u zidova što je slabiji nadvoj zidovi se
ponašaju blie dvama neovisnim zidovima. Ako je otvor malen , njegov je utjecaj
zanemariv – zid se ponaša kao cjelina. Horizontalna krutost nosivih zidova bitno je ve
ć
a
od krutosti okvira pa su i pomaci pri potresu manji. Te su se konstrukcije pokazale kao
dobre za potresna podru
č
ja, no postoje specifi
č
nosti koje one moraju zadovoljiti.
Nearmirani betonski zidovi kao elementi koji imaju krhko ponašanje nisu dopustivi
neovisno o tome što proizlazi iz prora
č
una. Minimalna armatura osigurava im umjereno
duktilno ponašanje. Zidovi moraju biti neprekinuti od vrha do temelja, ne smiju se
prekidati u prizemlju ili oslanjati na stupove. Mora im se dokazati nosivost za djelovanje
momenta savijanja i popre
č
ne sile. Spojevi zidova dvaju okomitih smjerova moraju biti
armirani tako da osiguravaju zajedni
č
ko djelovanje sloenoga presjeka, što daje dodatnu
rezervu sigurnosti. Nosivost temelja na sljubnici temelj-tlo mora biti ve
ć
a od nosivosti
zida u presjeku iznad temelja.
Takvi su sustavi dobri sve dok se poštuju na
č
ela simetrije masa i krutosti te
kontinuiteta po visini.
Ekscentri
č
no postavljanje nosivih zidova dovodi do pojava torzijskih oscilacija koje
valja izbje
ć
i.
Horizontalni pomaci mješovitih sustava blii su pomacima s ustava sa zidovima.
Krupnopanelne zgrade
Krupnopanelne zgrade su zgrade s nosivim zidovima koji se sastoje od predgotovljenih
velikoformatnih elemenata spojenih na gradilištu u cjelinu.
Č
esto su i stropne konstrukcije takvih sustava predgotovljene stropne plo
č
e.
Za povezivanje elemenata u monolitnu cjelinu razvijeno je mnogo konstrukcijskih
pojedinosti koje su dane u specijaliziranoj literaturi.
Ispitivanju spojeva panela na izmjeni
č
no sporopromjenljivo optere
ć
enje bile posve
ć
ena je
velika panja.
Kod zgrada ovog tipa projektiranjem potresne otpornosti nastoji se posti
ć
i da se potresna
energija apsorbira u mnogobrojnim spojevima, a da paneli ostanu neošte
ć
eni.
Smatra se da je lakše nakon potresa popraviti spojeve nego mijenjati uništene panele.
Stoga spojevi moraju imati manju nosivost od nosivosti panela pa se neelasti
č
ne
deformacije doga
ñ
aju u njima.
U slu
č
aju ako je broj zidova znatno ve
ć
i od potrebnog, što je
č
est slu
č
aj kod stambenih
zgrada s umjereno velikim razmakom zidova (3,6-6,0 m), mogu se zgrade projektirati i
tako da se pri potresu ponašaju elasti
č
no pa štetu ne treba o
č
ekivati.
okvirni sustav
konstrukcijski sustav u kojemu se vertikalna i horizontalna optere
ć
enja prenose ve
ć
inom
prostornim okvirima
č
ija ukupna otpornost na popre
č
nu silu pri podnoju zgrade premašuje
65 % ukupne otpornosti na popre
č
nu silu cjelokupnoga nosivog sustava
2
. Mora se
predvidjeti i najmanja torzijska krutost.
dvojni sustav
konstrukcijski sustav u kojemu vertikalno optere
ć
enje ve
ć
inom prenose prostorni okviri, a
horizontalno se optere
ć
enje prenosi djelomi
č
no okvirnim sustavom, a djelomi
č
no nosivim
pojedina
č
nim ili povezanim zidovima. Mora se predvidjeti i najmanja torzijska krutost.
dvojni sustav istovrijedan okvirnomu sustavu
dvojni sustav u kojemu je otpornost na popre
č
nu silu okvirnog sustava pri podnoju zgrade
ve
ć
a od 50 % ukupne otpornosti na popre
č
nu silu cjelokupnoga konstrukcijskog sustava.
dvojni sustav istovrijedan zidnomu sustavu
dvojni sustav istovrijedan zidnomu sustavu
dvojni sustav u kojemu je otpornost na popre
č
nu silu zidova pri podnoju zgrade ve
ć
a od
50 % ukupne otpornosti na popre
č
nu silu cjelokupnoga konstrukcijskog sustava.
sustav s jezgrom
dvojni ili zidni sustav koji nema najmanju torzijsku krutost, npr. konstrukcijski sustav koji se
sastoji od savitljivih okvira i zidova smještenih u blizini središta zgrade u tlocrtu
Te definicije ne obuhva
ć
aju sustave koji imaju više jako perforiranih zidova oko vertikalnih
komunikacija. Za takve sustave projektant mora dati najprikladniju definiciju
odgovaraju
ć
ega op
ć
eg konstrukcijskog sklopa od slu
č
aja do slu
č
aja.
sustav obrnutog njihala
sustav u kojemu se 50 % ili više njegove mase nalazi u gornjoj tre
ć
ini visine konstrukcije ili
u kojemu se trošenje energije doga
ñ
a uglavnom pri dnu jednoga izdvojenog gra
ñ
evnog
elementa
Toj skupini ne pripadaju jednokatni okviri povezani na vrhu u oba glavna smjera zgrade.
Prora
č
unske postavke
Sveop
ć
e je duktilno ponašanje osigurano ako je duktilnost raspore
ñ
ena na velik broj
elemenata i mjesta u elementu. Stoga duktilan na
č
in sloma (npr. savijanjem) mora
prethoditi krhkomu na
č
inu sloma (npr. od popre
č
ne sile) sa zadovoljavaju
ć
om
pouzdanoš
ć
u.
Kod betonskih se gra
ñ
evina u odnosu na zahtijevani histerezni kapacitet trošenja energije
razlikuju dva razreda duktilnosti
- DCM (razred umjerene duktilnosti, engl. medium ductility) i
DCH (razred velike duktilnosti, engl. high ductility), ovisno o njihovoj sposobnosti histereznog
trošenja energije. Oba razreda odgovaraju zgradama prora
č
unanim, dimenzioniranim i s
razranenim detaljima u skladu s posebnim odredbama o potresnoj otpornosti,
č
ime se konstrukciji
omogu
ć
uje da ostvari stabilne mehanizme vezane uz veliko trošenje histerezne energije pri
ponovljenom promjenjivom optere
ć
enju bez pojave krhkih slomova.
–
DC "M"
razred duktilnosti "M"
odnosi se na gra
ñ
evine koje su prora
č
unane, dimenzionirane i u pojedinostima
oblikovane u skladu s posebnim odredbama o potresnoj otpornosti koja omogu
ć
uje
oblikovane u skladu s posebnim odredbama o potresnoj otpornosti koja omogu
ć
uje
konstrukciji da pri ponovljenom izmjeni
č
nom optere
ć
enju u
ñ
e u neelasti
č
no
podru
č
je bez pojave krhkih slomova.
–
DC "H"
razred duktilnosti "H"
odnosi se na gra
ñ
evine koje su prora
č
unane, dimenzionirane i u pojedinostima
oblikovane tako da imaju u odzivu na potresnu uzbudu odabrane stabilne
mehanizme uz visoko trošenje histerezne energije.
Posebne odredbe
za sve konstrukcijske elemente moraju biti ispunjene za svaki
razred kako bi se postigla prikladna duktilnost u razredima M i H.
Za svaki razred u skladu s razli
č
itom raspoloivom duktilnoš
ć
u upotrebljavaju se
razli
č
ite
vrijednosti faktora ponašanja q .
U podru
č
jima niske seizmi
č
nosti betonske zgrade mogu se prora
č
unati na potresno
optere
ć
enje, zanemaruju
ć
i posebne odredbe ako je na
č
injena posebna procjena faktora
ponašanja q.
Vrste konstrukcija i faktori ponašanja
Vrste konstrukcija
Smatra se da betonske zgrade pripadaju jednoj od ovih konstrukcijskih vrsta, prema
njihovu ponašanju pri horizontalnim potresnim djelovanjima:
–
okvirni sustavi
–
dvojni sustavi
–
zidni sustavi (povezani i nepovezani)
–
sustav jezgra
–
sustav obrnutog njihala.
Okvirni, dvojni i zidni sustavi moraju imati odre
ñ
enu najmanju torzijsku krutost.
Okvirni, dvojni i zidni sustavi moraju imati odre
ñ
enu najmanju torzijsku krutost.
Smatra se da postoji najmanja torzijska krutost ako je zadovoljen uvjet:
r / l
s
≥
0,8
gdje je:
r
najmanji torzijski polumjer za sve mjerodavne horizontalne smjerove
l
s
polumjer inercije konstrukcije u tlocrtu
Kod okvirnih sustava u kojima su vertikalni elementi dobro raspodijeljeni u tlocrtu taj je
uvjet postignut bez prora
č
unske provjere.
Okvirni, dvojni i zidni sustavi bez najmanje torzijske krutosti svrstavaju se u sustave s
jezgrom.
Faktori ponašanja
Horizontalna potresna djelovanja
Faktor ponašanja
q
kojim se uzima u obzir kapacitet trošenja energije za svaki prora
č
unski
smjer odre
ñ
uje se kao:
q
=
q
0
k
W
≥≥≥≥
1,5
gdje je:
q
0
osnovna vrijednost faktora ponašanja ovisna o konstrukcijskoj vrsti
k
W
faktor koji odražava prevladavaju
ć
i oblik sloma konstrukcijskog sustava sa zidovima
α
1
- mnoitelj horizontalnog seizmi
č
kog djelovanja pri pojavi
prvog plastifikacijskog zgloba
α
u
- mnoitelj horizontalnog seizmi
č
kog djelovanja pri pojavi
mehanizma
Za tlocrtno nepravilne sustave
α
u/
α
1=1
• Vrijednost
α
u/
α
1 se moe odrediti stati
č
ki nelinearnom analizom
• Maksimalna vrijednost
α
u/
α
1 = 1.50
• U slu
č
aju specijalne kontrole kvalitete vrijednost q0 se moe pove
ć
ati za do 20%.
• Za zgrade nepravilne po visini q=0,8
⋅
q0
Faktor k
W
koji odraava prevladavaju
ć
i oblik sloma konstrukcijskog
sustava zidova ima ove vrijednosti:
1,0
za okvirne sustave i dvojne
sustave jednako vrijedne okvirnim
k
W
=
(1 +
αααα
0
) / 3
≤≤≤≤
1
za zidne sustave, za dvojne sustave
istovrijedne zidnim i sustave s jezgrom
gdje je:
αααα
0
prevladavaju
ć
i koeficijent oblika zidova konstrukcijskog
sustava (
αααα
0
= prevl. (H
w
/ l
w
)
uz uvjet da 0.5
≤
kw
≤
1.0, za zidove, zidovima ekvivalentne
dvojne sustave i tlocrtno nepravilne sustave
sustava (
αααα
0
= prevl. (H
w
/ l
w
)
Ako se koeficijent oblika H
w
/ l
wi
svih zidova i konstrukcijskog sustava
znatno ne razlikuje, prevladavaju
ć
i koeficijent oblika
αααα
0
odre
ñ
uje se
ovako:
αααα
0
=
ΣΣΣΣ
H
wi
/
ΣΣΣΣ
l
wi
gdje je:
H
wi
visina zida "i"
l
wi
duljina presjeka zida "i".
Sustavi zidova s malo armature moraju se tretirati kao DCM
Prora
č
unski kriteriji
Kriterij mjesne nosivosti
Kriterij prema kapacitetu nosivosti
Kriterij mjesne duktilnosti
Kriterij mjesne duktilnosti
Konstrukcijska redundantnost
(prekobrojnost, prekomjernost nosivih
elemenata)
Nosivosti drugog reda
Prora
č
unski kriteriji
Kriterij lokalne otpornosti
Sva kriti
č
na podru
č
ja konstrukcije moraju imati prikladno ve
ć
u otpornost od odgovaraju
ć
ih
reznih sila koje nastaju u tim podru
č
jima u potresnoj prora
č
unskoj situaciji.
U
č
inci drugog reda uzimaju se u obzir.
Kriterij prema kapacitetu nosivosti
Mora se sprije
č
iti krhki ili drugi neeljeni mehanizam sloma (npr. slom konstrukcijskih
elemenata od popre
č
ne sile, slom spoja greda-stup, popuštanje temelja ili bilo kojeg
elementa za kojeg je predvi
ñ
eno da ostane u elasti
č
nome podru
č
ju) ustanovljivanjem
elementa za kojeg je predvi
ñ
eno da ostane u elasti
č
nome podru
č
ju) ustanovljivanjem
prora
č
unskih reznih sila odabranih podru
č
ja iz ravnotenog stanja u trenutku nakon što se
stvore plasti
č
ni zglobovi s njihovim mogu
ć
im prekomjernim nosivostima u susjednim
podru
č
jima tih elemenata.
Plasti
č
ni se zglobovi moraju raspodijeliti po cijeloj konstrukciji bez koncentracije u jednome
jedinom katu ("mehanizam mekoga kata") i moraju se stvarati s prikladnom pouzdanoš
ć
u
samo u gredama, a ne u stupovima, osim pri podnoju zgrade.
Primjena odredbe bit
ć
e olakšana:
–
ako stvarna granica popuštanja armature nije izrazito viša od granice popuštanja
pretpostavljene u prora
č
unu
–
ako je omjer vla
č
ne
č
vrsto
ć
e i granice popuštanja armature prikladno ograni
č
en
Ako nema to
č
nijih podataka, smatra se da je a) osigurano ako je dogovorni
faktor duktilnosti izraen zakrivljenoš
ć
u
µ
1/r
tih podru
č
ja (odre
ñ
en kao omjer
zakrivljenosti
nakon
sloma
pri
85
%-tnom
momentu
otpornosti
i
zakrivljenosti na granici popuštanja, uz pretpostavku da grani
č
ne deformacije
ε
cu
i
ε
su,k
nisu premašene) najmanje jednak sljede
ć
im vrijednostima:
Konstrukcijska redundantnost
(prekobrojnost, prekomjernost nosivih elemenata)
Poželjan je visok stupanj redundantnosti (prekobrojnosti nosivih elemenata) pra
ć
en s preraspodjelom,
što
ć
e omogu
ć
iti ve
ć
e rasprostiranje trošenja energije na više nosivih elemenata i ukupno pove
ć
anu
utrošenu energiju. Posljedi
č
no, konstrukcijski sustavi s nižim stupnjem stati
č
ke neodre
ñ
enosti imaju
niže faktore ponašanja. Potrebna preraspodjela kapaciteta nosivosti postiže se poštivanjem pravila za
lokalnu duktilnost.
Otpornosti drugog reda
Otpornosti drugog reda
Otpornost ili stabiliziraju
ć
i u
č
inci elemenata koji nisu izri
č
ito uzeti u obzir u prora
č
unima mogu
pove
ć
ati nosivost i trošenje energije (npr. membranske reakcije plo
č
a prouzro
č
ene pomacima nosivih
zidova prema gore).
Nekonstrukcijski elementi mogu tako
ñ
er pridonijeti trošenju energije uz pretpostavku da su jednoli
č
no
raspodijeljeni po konstrukciji. Ipak, potrebno je poduzeti prikladne mjere protiv mogu
ć
ih lokalnih
suprotnih u
č
inaka koji nastaju me
ñ
udjelovanjem konstrukcijskih i nekonstrukcijskih sustava.
Za naj
č
eš
ć
i slu
č
aj nekonstrukcijskih elemenata (okviri ispunjeni zi
ñ
em) dana su posebna pravila.
Provjera sigurnosti
Pri provjeri grani
č
nog stanja nosivosti parcijalnim koeficijentima sigurnosti za gradiva
γ
c
i
γ
s
mora se uzeti u obzir mogu
ć
a degradacija gradiva prouzro
č
ena cikli
č
kim deformacijama.
Ako nema posebnih podataka, upotrebljavaju se vrijednosti parcijalnih koeficijenata
sigurnosti
γ
c
i
γ
s
za osnovnu kombinaciju djelovanja, jer se pretpostavlja da je zbog
odredaba o lokalnoj duktilnosti omjer izme
ñ
u preostale nosivosti nakon degradacije i
odredaba o lokalnoj duktilnosti omjer izme
ñ
u preostale nosivosti nakon degradacije i
po
č
etne priblino jednak omjeru izme
ñ
u vrijednosti
γ
M
za izvanrednu i osnovnu
kombinaciju djelovanja.
Ako je degradacija nosivosti prikladno uzeta u obzir u prora
č
unu svojstava gradiva, mogu
se uzeti vrijednosti
γ
M
koje odgovaraju izvanrednoj kombinaciji.
