Матурски рад

Садржај:

А н а л о г н и п р е н о с

1. Пренос информација

1.1.

Порука и сигнал

1.2.

Опис сигнала

1.3.

Веза између аналогних и дигиталних сигнала

2. Задатак преносног система у случају аналогног и у случају дигиталног преноса

3. Аналогне импулсне модулације

3.1.

Увод

3.2.

Импулсно амплитудна модулација

3.3.

Импулсно временска модулација

3.3.1.

Импулсно ширинска модулација

3.3.2.

Импулсно положајна модулација

Литература

Матурски рад

АНАЛОГНИ ПРЕНОС

1.ПРЕНОС ИНФОРМАЦИЈА

1.1.ПОРУКА И СИГНАЛ

У телекомуникацијама је уобичајено да се информације називају

порукама

Физичка представа информације назива се

сигнал

. Сигнал је електрични лик поруке. То

значи да ће се информација о неком догађају преносити увек помоћу сигнала.

Задатак телекомуникационог система је да омогући пренос жељене поруке на

велике раздаљине, и да, при томе, обезбеди што већи степен сигурности везе.

Те поруке не морају да буду само опште познат говор (телефонски разговор) већ

могу да буду и различити мерни подаци, подаци о стању неког процеса које треба
пренети до места где ће се вршити обрада тих резултата мерења.

Пренос свих ових различитих видова информација врши се посредством

електричних сигнала. За успешан пренос треба познавати и особине информација које
се преносе, али и особине сигнала којима се као помоћним средством ове информације
преносе. Поред особина тих сигнала који су носиоци информација треба познавати и
особине преносних путева и начине организације тих путева.

Према начину настајања сигнали се могу класификовати у две основне

категорије. Једну категорију чине природни сигнали (ту свакако спадају сигнали
говора, музике, делимично и сигнали слике). Друга, пак, категорија су технички
сигнали (ту могу да спадају различити мерни и други подаци, подаци из рачунара и
слично).

Природни сигнали се, између осталог, разликују и по брзини промене одређених

параметара или карактеристика. Код неких сигнала је брзина промене параметара мала
(на пример, за говорни сигнал промена положаја устију утиче на особине сигнала и те
промене   су   споре).   У   том   случају,   то   су   сигнали   са   корелисаним   –   међусобно
статистички повезаним вредностима. Код других сигнала  брзине промене параметара
су врло велике (на пример, ТВ слика у којој су прелази са једне контуре на другу
нагли). Код таквих сигнала тренутне вредности сигнала нису међусобно повезане на
исти   начин   као   у   претходном   случају.   Унутар   једне   контуре   постоји   мала   брзина
промене сигнала па су и то, на одређен начин, корелисани сигнали.

Као пример преноса статистички неповезанихсигнала – података може да се

посматра случај преноса података између рачунара који се односе на стања банкарских
рачуна различитих корисника. Ово су некорелисни сигнали.

Према својој природи сигнали се могу поделити на:

∎

детерминистичке

∎

случајне

Детерминистички сигнали

су сигнали чији је временски облик увек познат, тј.

чије се понашање може описати математичким изразом. На пример, детерминистички
сигнал је сигнал синусоидалног облика или поворка правоугаоних импулса. Основна
карактеристика детерминистичких сигнала је да ако се познаје њихов изглед који су
имали у прошлости, онда се за било који тренутак у будућности може одредити
вредност сигнала. Због тога детерминистички сигнал не може да преноси поруке: он
смо носи информацију о свом постојању и о закону по коме се понаша.

Случајни сигнали

су сигнали који се не могу описати математичким изразом

због тога што су тренутне вредности оваквих сигнала случајног карактера. Другачије

Матурски рад

На слици 1.1 је нацртан амплитудни спектар који је дискретног типа. На

ординатној оси су дате амплитуде појединих компонената сигнала, а на апсцисној оси
је представљена учестаност тих компонената.

Слика 1.1. Амплитудни спектар једног периодичног сигнала. Спектар је дискретан, има

неограничен број компонената, хармоника, чије учестаности стоје у одређеном односу. Овај
спектар назива се дискретан хармонијски спектар.

На слици 1.2 нацртан је амплитудни спектар непериодичних сигнала за случај

континуалног и за случај дискретног нехармонијског спектра.

Сада треба посебно нагласити неке особености ових спектара. Намерно су ови

спектри нацртани тако да имају у основи исти облик. Један спектар је дискретан а
други   је   континуалан.   Континуалан   спектар   одговара   једном   усамљеном   сигналу,
једном   усамљном   импулсу.   Дискретан   спектар   одговара   поворци   импулса,   тј.   низу
сигнала истог облика, као што је облик усамљеног импулса који има исту периоду
понављања

која одговара и учестаности ƒ

првог хармоника са слике. Учестаности

свих компонената сигнала су целобројни умношци ове основне учестаности. Основни
облици сигнала којима одговарају амплитудни спектри са слика 1.1 и 1.2 дати су на
сликама 1.3 и 1.4.

Посматрањем ових слика може се закључити да сигнали имају неку снагу, да

носе неку енергију. Ова снага се расподељује на све компоненте сигнала сразмерно
амплитудама (прецизније речено: квадратима амплитуда) тих компонената. Због тога
што је енергија сигнала коначна, амплитуде сигнала за случај када је спектар сигнала
континуалан   биће   врло   мале,   инфинитезимално   мале.   Учестаности   компонената   се
континуално   мењају,   што   значи   да   у   ма   које   узаном   опсегу   учестаности   постоји
неограничено велики број компонената, а оне укупно носе коначну енергију. У случају
да је сигнал који се посматра такав да је спектар тог сигнала дискретан, амплитуде тих
компонената  ће имати коначну  мерљиву  вредност.  У томе  је  садржан  и један  врло
важан   став   из   теорије   анализе   сигнала.   Значи,   сигнал   се   представља   збиром
компонената, а снага и енергија сигнала расподељују се на те компоненте. Ово је, у
ствари, садржина

Парсевалове теореме

која гласи:

Укупна снага сигнала једнака је

збиру снага свих компонената сигнала.

Si(

ƒ)

ƒ
0

2
ƒ
0

3
ƒ
0

Матурски рад

Слика 1.2.

Амплитудни спектар непериодичног сигнала: а) Спектар је континуалан,

аима неограничен број компонената, чије учестаности се континуално мењају. Овакав спектар
назива се континуалан спектар. б) Спектар је дискретан и има само две компоненте чије су
учестаности

и πƒ

Слика 1.3.

Облик сигнала чији је амплитудни спектар показан на слици 1.1.

Si(

ƒ)

(

)

Si(

ƒ)

(

)

ƒ
1

(

)

период
а Т0

(

)

(

)

Матурски рад

Намерно је узета за пример поворка правоугаоних импулса, јер се тај сигнал

најчешће користи за пренос података, а и аналитички изрази који су везани за опис тог
сигнала су једноставни. Дакле, на слици 1.6 се види да постоји једна учестаност при
којој анвелопа спектра постаје једнака нули. Ова учестаност за поворку правоугаоних
импулса је са трајањем импулса

везана релацијом:

Слика 1.6.

Амплитудни спектар сигнала, поворке импулса која је показана на слици 1.5.

спектар је дискретан и хармонијски, сличан спектру показаном на слици 1.1 и има неограничен
број хармоника. Прва нула спектра је на учестаности ƒ

Ако је договорено да се преносе само компоненте сигнала из опсега учестаности

од 0 до ƒ

, сигнал на пријемном крају везе неће бити исти као оригинални сигнал. Због

тога што су укинуте неке компоненте сигнала, приемни сигнал ће бити изобличен.
Какве су та иобличења? Због тога што су укинуте брзо променљиве компоненте
претпоставља се да ће управо и недостајати брзе промене у пријемном сигналу. Заиста,
ако се облик пријемног сигнала апроксимира одсечцима правих линија, он ће имати
облик трапеза, односно трапезоидалног импулса. Овај облик импулса показан је на
слици 1.7 заједно са обликом оригиналног предајног сигнала. При томе смо занемарили
време преноса сигнала кроз преносни систем.

Слика 1.7.

Облик идеалног правоуаоног сигнала и приближан облик правоугаоног

сигнала чији је амплитудни спектар ограничен до прве нуле спектра.

Стрмина предње и задње ивице импулса, тј. време успостављања (

) и

ишчезавања (

) импулса, је са граничном учестаношћу преносног система везана

релацијом:

Ѕ(

ƒ0

Ѕ(

Оригинални,
предајни сигнал