Sadržaj:
1. Arhimed………………………………………………………………….…3
2. O sferi i cilindru…………………………………………………………....7
3. Merenje kruga……………………………………………………………...9
4. Arhimedov zavrtanj i Arhimedova spirala………………………………..13
5. Kvadratura parabole………………………………………………….…...14
6. Arhimedov zadatak - krznarski nož………………………………….…...17
7. Arhimedova smrt………………………………………………….……...19
8. Literatura……………………………………………………………...…..21
ARHIMED
Arhimed,
jedan od najgenijalnijih matematičara svih
vremena, rodio se 287.godine pre nove ere u Sirakuzi.
Podstaknut znanjem svog oca, Fidija, koji je inače bio
astronom i matematičar, Arhimed je išao kroz život uvek
iznova tragajući za novim znanjem. Njegov duh tražio je
učenje koje mu niko nije mogao pružiti u Sirakuzi. Zato
Arhimed kreće na školovanje u Aleksandriju, tadašnji
kulturni centar sveta. Radeći u Aleksandrijskoj biblioteci, tada najvećoj riznici knjiga
u Sredozemlju, Arhimed je izučio i usavršio mnoga znanja iz različitih oblasti nauke.
Upoznao je puno mladih, sposobnih matematičara među kojima je bio i Eratosten,
budući Arhimedov prijatelj. Međutim, u Aleksandriji Arhimed nije postao ono što je
želeo i što su najčešće postajali daroviti matematičari, pesnici i medicinari - dvorski
čovek koji će kroz svoja dela veličati vladajuću kuću. Arhimed je živeo za
matematiku i od matematike. U vreme rada na problemima, nije video ništa drugo. On
je zaboravljao na jelo i prilike u kojima je radio. „
Heureka!
Heureka!“
(grč. prefiks
glagola
heursiko
- nađem, izračunam, izmislim) „Pronašao sam, pronašao sam!“,
uzviknuo je Arhimed kada je, sedeći u kupatilu, otkrio fizički zakon da svako telo,
potopljeno u tečnost, gubi od svoje težine onoliko kolika je težina njime istisnute
tečnosti (ili gasa). Taj gubitak je u stvari potisak tečnosti ili gasa.
pustiti da onaj drugi, kratki krak, deluje na teret. Zato je bio siguran da bi on mogao
snagom svoje ruke, a pritiskajući na jako dugačak krak neke poluge, podići čak i takav
teret čija je masa jednaka masi naše Zemlje.
Međutim, da je znao kolika je masa naše planete, čak bi se i veliki mozak, kakav je
bio Arhimed, morao zamisliti. Za takvu radnju – podizanje Zemlje za makar 1 cm
trebalo bi mu trideset hiljada biliona godina.
Masa Zemlje se zna: 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg . Ako čovek može da
podigne jednom rukom samo 60 kg, onda bi mu, da "podigne Zemlju" bilo potrebno
da pritisne na duži krak poluge koji je duži od onog kraćeg kraka
100.000.000.000.000.000.000.000.000 puta. Prost račun će nam pokazati da bi za
podizanje kraćeg kraka za samo 1 cm, duži krak mora da opiše u vasioni ogroman luk
od 1.000.000.000.000.000.000.000 km.
Kakav neshvatljiv put bi morala da pređe Arhimedova ruka da bi podigla Zemlju za
samo 1 cm. Ako uzmemo da Arhimed može podići 60 kg na visinu od 1 m za 1
sekundu (to je jedna konjska snaga!), onda mu je za podizanje Zemlje na visinu od 1
cm potrebno 1.000.000.000.000.000.000.000.000 sekundi ili tačno 30.000 biliona
godina. Za ceo život Arhimed ne bi uspeo da Zemlju pomeri ni za dlaku. Kada bi čak i
uspeo da brzinu svoje ruke poveća do brzine svetlosti, 300.000 km/sec, podigao bi
Zemlju za 1 cm tek za 10.000.000 godina.
Ovaj veliki matematičar bio je vrstan polemičar ali i samokritičan. Na jednom mestu,
kritikujući neke svoje radove i greške, Arhimed piše: “
Neka to bude zastrašujući
primer kako se ljudi koji tvrde da tobože znaju da dokažu sve ono što predlažu
drugima, a ne prilažu vlastita rešenja, moraju se na kraju krajeva uveriti kako su se
latili da dokažu ono što nije moguće dokazati.
Tokom života i svog naučnog rada, Arhimed je ostvarivao kontakt s aleksandrijskim
naučnicima. Razmenjivao je prepisku s mnogim aleksandrijskim matematičarima, ali
su neki od njih njegove radove objavljivali kao svoje. Kada je to saznao, Arhimed je
odlučio da im pošalje teoreme bez dokaza, ali su oni i njih objavili. Posle toga im je
poslao dve netačne teoreme bez dokaza, a kada su ih objavili, Arhimed ih je ismejao.
Podjednako je bio uspešan i u teorijskom i u praktičnom radu i u njihovom
povezivanju. Sačuvana su njegova dela:
O sferi i cilindru, Merenje kruga, O
konoidama i sferoidama, O spiralama, Kvadratura parabole, O ravnoteži u ravni, O
plivajućim telima.
