Automatska regulacija:
uvod u analizu i sintezu
Joško Petri
ć
Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveu
č
ilište u Zagrebu
2012
Automatska regulacija
2
Udžbenik Automatska regulacija: uvod u analizu i sintezu namijenjen je
studentima koji slušaju kolegij Osnove automatizacije, ili Automatsku regulaciju,
ili slične kolegije, a pokriva veći dio predavanja.
Ovaj udžbenik, ili njegovi dijelovi, ne smije se kopirati, umnožavati, ili dijeliti bez
suglasnosti autora.
Joško Petrić
Zagreb, 2012.
Sensing, actuation, and control
USA National Academy of Engineering,
The Engineer of 2020:
“
Everything will, in some sense, be
smart; that is, every product, every
service, and every bit of infrastructure
will be attuned to the needs of the
humans it serves and will adapt its
behavior to those needs.”
Automatska regulacija
4
1. Pojmovi i definicije
1.1 Uvod
„Srce svakog sustava automatske regulacije jest ideja povratne veze
!“ (A. Isidori, u predgovoru
knjige [1]).
A što je to ideja povratne veze?! Osnovna ideja povratne veze jest usporediti aktualni
rezultat sa željenim rezultatom i djelovati na temelju njihove razlike. Povratna veza je
jednostavni princip koji obuhvaća sve principe regulacije u prirodi: rast živih organizama,
kao i bezbroj varijabli na kojima počiva život – tjelesna temperatura, krvni tlak, a također i
iterakcija živih organizama se bazira na tome – ravnoteža, gibanje, vizualna koordinacija,
odaziv na stres. Ljudi su u svojim izumima oduvijek kopirali prirodu, pa se i u mnogim
tehničkim sustavima i procesima nalazi povratna veza. Primjeri su doista brojni, od vrlo
jednostavnih do iznimno složenih poput robota, transportnih sredstava, električnih ili
internetskih mreža. Štoviše, rijetki su moderni tehnički sustavi u kojima se ne nalazi barem
neki primjer automatske regulacije.¶
1.2 Što je automatska regulacija?
¶
Automatska regulacija
po definiciji je automatsko održavanje željenog stanja nekog procesa
ili mijenjanje tog stanja po određenom zakonu, bez obzira na djelovanje vanjskih i
unutarnjih poremećaja. To se postiže pomoću
povratne veze
, koja omogućava usporedbu
izmjerene vrijednosti neke veličine reguliranog procesa sa njenom željenom vrijednosti
(referencijom), te se na temelju razlike tih dviju veličina odlučuje kako proces usmjeriti.
Proces se usmjerava upravljanjem tokom energije ili tvari. Skica navedenoga „
zatvorenog
kruga
“ ili
regulacijske petlje
prikazana je poopćeno na slici 1.1.
Slika 1.1 Regulacijska petlja ili zatvoreni krug
5
Pridjev automatska
često se izostavlja, a tako će biti i u ovom udžbeniku, pa će se pod
pojmom regulacija podrazumijevati automatska regulacija. Tada su razni uređaji zaduženi
za mjerenje, uspoređivanje, odlučivanje i izvršenje upravljačke odluke. U lancu regulacije
može biti i čovjek koji može nešto od toga raditi (ili čak sve to), no takva regulacija ne može
se smatrati automatskom.
Automatizacija
je pojam blizak automatskoj regulaciji, pa se oni vrlo često miješaju. Ipak,
opisuju različite stvari. Automatizacija je proces kojim se nešto pravi automatskim, a
također je stanje koje je rezultat tog istog procesa. Automatizacija je nastavak procesa
mehanizacije, zato jer se automatskim može učiniti samo onaj proces koji je u dovoljnoj
mjeri mehaniziran. Automatizacija u širem smislu obuhvaća sve mjere i procese kojima se
smanjuje udio ljudskog rada, opažanja i odlučivanja. Za širi smisao pojma automatizacije
katkad se rabi i izraz
automacija
. To je mnogo izraženije u anglosaksonskim zemljama gdje
je izraz
automation
češći, i praktički zamjenjuje duži izraz
automatisation
.
Uspoređujući definicije automatizacije i automatske regulacije, očigledno je automatizacija
opsežniji pojam. Očito je i da na određenom, višem stupnju automatizacije, automatska
regulacija postaje njen bitni instrument.
Kibernetika
je znanost o općim zakonitostima procesa vođenja, reguliranja, dobivanja,
pohranjivanja, pretvorbe i prijenosa informacija u sustavima, neovisno o njihovoj fizikalnoj
prirodi. Automatska regulacija jedan je od brojnih ogranaka kibernetike, no sustav s
povratnom vezom smatra se najvažnijim oblikom osnovnog sustava za kibernetiku i za
automatizaciju. Potrebno je naglasiti da sustav s povratnom vezom nije nužno tehnički,
nego je svojstven i biološkim, ekonomskim, socijalnim, političkim, psihološkim, i inim
sustavima. Dakle regulacija nije samo postupak u tehnici, nego prije svega je prirodni zakon.
Tadašnju novo ustanovljeno područje imenovao je Norbert Wiener sa M.I.T.-a (SAD) 1948.
godine, citat iz [2]: „
Odlučili smo nazvati cijelo područje teorije vođenja i komunikacija, bilo u
strojevima ili životinjama, imenom
kibernetika
, koje je formirano od grčke riječi κυβερνήτης ili
kormilar. Odabirući taj naziv, željeli smo izraziti priznanje tome da je prvi značajni rad o
mehanizmima s povratnom vezom bio članak o regulatorima (governors), koji je objavio Clark
Maxwell 1868. godine, i da su regulatori (governors) latinska iskrivljena riječ koja dolazi od
κυβερνήτης
“. Dakle, do kibernetike se došlo proučavajući etimologiju engleske riječi
governor
(regulator, upravitelj), odnosno latinske
gubernare
, odnosno originalne grčke
κυβερνάν.
Ipak,
treba dodati da je još 1843. francuski fizičar i matematičar A.-M. Ampere predložio
cybernetique
kao pojam za znanost o vođenju [3].
Pojam regulacije potrebno je povezati s bliskim pojmovima upravljanja i vođenja.
Upravljanje
je postupak pri kojem jedna ili više ulaznih veličina utječu na jednu ili više
izlaznih veličina nekog procesa prema zakonitostima svojstvenim upravljanom procesu. Pri
tom se upravljanje odvija u „
otvorenom krugu
“ (
open loop control
). To znači da, za razliku od
regulacije, kod upravljanja nema povratne veze koja će omogučiti usporedbu željene i
stvarne vrijednosti, niti će se proces usmjeravati na temelju njihove razlike. Stoga nema
mogućnosti popravljanja upravljačke odluke na temelju promatranja odvijanja procesa.
Skica sheme upravljanja dana je na slici 1.2.
7
1.3 Koje su dobrobiti povratne veze?
Prethodno je iskazano da se sustav automatske regulacije, dakle sustav s povratnom vezom,
smatra najvažnijim oblikom osnovnog sustava za kibernetiku i za automatizaciju. Može se
postaviti logično pitanje, što je to tako značajno kod povratne veze? Odnosno, koje su to
dobrobiti koje može donijeti regulacija nekog procesa?
Povratna veza omogućuje slijedeća zadivljujuća svojstva:
-
Proces može postati neosjetljiv na vanjske poremećaje i promjene vlastitih svojstava.
-
Proces koji je sastavljen od lošijih sastavnica može davati dobre rezultate.
-
Proces koji je nestabilan može postati stabilan.
-
Može se stvoriti neko poželjno ponašanje procesa koje nije moguće bez povratne veze.
1.4 Koji su nedostaci povratne veze?
Osnovni nedostatak povratne veze jest što proces njenim djelovanjem može postati
nestabilan, oscilirajući, što je gotovo uvijek neprihvatljivo ponašanje. Stoga je primarni
zadatak prilikom primjene regulacije osigurati stabilnost sustava. Kod sustava upravljanja
(dakle, bez povratne veze), ako je sustav sačinjen od elemenata koji su stabilni, i sustav će
biti stabilan. Kod sustava regulacije, to ne mora biti tako.
Također, u usporedbi sa primjenom sustava upravljanja, primjena regulacije u pravilu je
skuplja i složenija. Međutim, nova kvaliteta koja se dobiva reguliranjem procesa trebala bi
opravdati povećanje cijene i kompleksnosti takvog pocesa.
Može se postaviti odmah pitanje, što je to stabilnost, što se podrazumijeva pod tim pojmom?
U prethodnim podpoglavljima o prednostima i nedostacima povratne veze naglašen je
pojam stabilnosti nekog dinamičkog sustava. Stabilnost zasigurno jest osnovno pitanje
nekog sustava s povratnom vezom. Definicija i vrsta stabilnosti ima mnogo. Na početku,
dovoljno je pojam stabilnost definirati kao svojstvo ograničenog odziva na ograničenu
pobudu. Dakle, ako pobuda sustava ima ograničene vrijednosti, stabilan sustav imati će
ograničene odzive. Nestabilan sustav može imati neograničene odzive, koji se mogu
manifestirati na primjer trajnim oscilacijama, i slično.
1.5. Koja su ograni
č
enja povratne veze?
Prethodno su navedene dobrobiti povratne veze. Međutim, unaprijeđenja koja mehanizam
povratne veze donosi poboljšanjem stabilnosti i ostalih svojstava reguliranog sustava su
ograničene. Ograničenja često nisu posljedica projektiranja regulatora, nego su prvenstveno
nametnuta fizičkim ograničenjima hardvera koji sudjeluje u krugu vođenja nekog sustava.
To su na primjer „mrtva vremena“, odnosno kašnjenja koja unosi računalo koje sustav vodi,
manjkavosti mjernih uređaja (poput nepreciznosti, šuma, kašnjenja signala,..), manjkavosti
izvršnih uređaja (npr. nedovoljna snaga da izvrši naredbu) i prijenosnika (zazori, trenja,
elastičnosti).
