Milorad Rančić
AUTOMATSKO UPRAVLJANJE
TEHNOLOŠKIH PROCESA
VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ZRENJANIN
Dr Milorad Rančić, profesor
AUTOMATSKO UPRAVLJANJE TEHNOLOŠKIH PROCESA
Izdavač:
Visoka tehnička škola strukovnih studija u Zrenjaninu
Recezenti:
Dr Đorđe Duhovični, profesor, Visoka tehnička škola Beograd
Dr Dragan Živković, profesor, Visoka tehnička škola Beograd
Tehnički urednik:
Dušan Rančić, dipl.maš.inž.
Štampa:
Visoka tehnička škola strkovnih studija Zrenjanin
Tiraž:
200 primeraka
Godina izdanja:
2016
SADRŽAJ:
1. UVOD
.................................................................................................................... 1
2.OSNOVNE DEFINICIJE I POJMOVI
................................................................... 2
2.1 Sistem, tehnički sistem
..................................................................................... 2
2.2 Automatsko upravljanje
................................................................................... 3
2.3 Ulazna veličina
................................................................................................. 3
2.4 Izlazna veličina
................................................................................................ 4
2.5 Poremećaj
......................................................................................................... 5
2.6 Automatski sistem
............................................................................................ 5
2.7 Sistem automatskog regulisanja
....................................................................... 5
2.8 Sistem automatskog upravljanja
...................................................................... 6
2.9 Servo mehanizam
............................................................................................. 7
2.10 Kombinovani sistem automatskog upravljanja
.............................................. 8
2.11 Kibernetika
..................................................................................................... 8
2.12 Zadatak teorije automatskog upravljanja
....................................................... 9
2.13 Primer: Sistem za atomatsko održavanje temperature i nivoa
.................... 10
tečnosti u rezervoaru
............................................................................................ 10
3.MATEMATIČKO OPISIVANJE SISTEMA AUTOMATSKOG
UPRAVLJANJA
...................................................................................................... 13
3.1 Diferencijalna jednačina elemenata sistema i linearizacija
............................ 13
3.2 Laplasova transformacija i njena primena
..................................................... 16
4. PRENOSNA FUNKCIJA
.................................................................................... 37
4.1 Definicija prenosne funkcije
.......................................................................... 37
4.2 Prenosna funkcija i odziv sistema
.................................................................. 38
4.3 Prenosne funkcije složenih sistema
................................................................ 40
5. FREKVENTNA KARAKTERISTIKA SISTEMA
............................................. 51
5.1 Frekventna prenosna funkcija
........................................................................ 51
5.2 Predstavljanje frekventne karakteristike
......................................................... 53
6. PRENOSNI ORGANI I NJIHOVI MATEMATIČKI MODELI
......................... 55
6.1 Proporcionalni (P) prenosni organ
................................................................. 55
6.2 Integralni (I) prenosni organ
.......................................................................... 60
6.3 Diferencijalni (D) prenosni organ
.................................................................. 65
6.4 Kombinovani karakter ponašanja prenosnih organa
...................................... 68
7. STABILNOST SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA
....................... 70
7.1 Pojam stabilnosti
............................................................................................ 70
7.2 Kriterijumi stabilnosti
.................................................................................... 79
8. FIZIČKA REALIZACIJA PRENOSNIH ORGANA
.......................................... 99
8.1. Uvod i podela
................................................................................................ 99
8.2. Realizacija proporcijalnih prenosnih organa
................................................. 99
8.3. Realizacija integralnih prenosnih organa
.................................................... 105
8.4. Realizacija diferencijalnih prenosnih organa
.............................................. 109
8.5. Realizacija kombinovanih prenosnih organa
.............................................. 111
9. KOMPONENTE UPRAVLJAČKIH SISTEMA
............................................... 117
9.1 Definicija i podela
........................................................................................ 117
9.2. Senzori (davači,merni elementi)
................................................................. 117
9.3. Pretvarači (Transmiteri)
.............................................................................. 144
9.4. Pojačavači
................................................................................................... 149
9.5. Elementi za prenos i grananje signala
......................................................... 158
9.6. Korekcioni prenosni organi
......................................................................... 159
9.7. Izvršni organi
.............................................................................................. 166
LITERATURA
...................................................................................................... 171
1
1. UVOD
Istorija razvoja automatskog upravljanja veoma je duga. Postoje
podaci da je još u staroj Grčkoj u četvrtom veku pre nove ere konstruisana
drvena ptica koja je automatski letela. Heron je u Aleksandriji napravio
automat za prodaju posvećene vode u drugom veku pre nove ere. Poznat je i
uređaj za automatsko otvaranje vrata na jednom hramu iz toga vremena. Svi
ovi uređaji nazivaju se automati što potiče od grčke reči automatos, a znači
nešto što se samo kreće. Iz ovog doba potiču i drugi uređaji koji u sebi imaju
elemente automatike, kao što su na primer stari časovnici.
Međutim, smatra se da istorija teorije automatskog upravljanja
počinje 1783. godine kada je Džems Vat konstruisao i teorijski objasnio
centrifugalni regulator broja obrtaja parne mašine. Nakon toga usledio je niz
teorijskih radova od kojih treba pomenuti neke autore: škotskog fizičara
Maksvela (1868. godina), ruskog matematičara Čebiševa (1871. godina) i
inženjera Višnegradskog (1876. godina). Raut (1877. godine) i Hurvic
(1895. godine) su nezavisno postavili kriterijume stabilnosti sistema.
Značajan doprinos dali su i radovi Žukovskog (1882. godine), Ljapunova
(1892. godine) i Stodole (1894. godine). Njih je sledio čitav niz naučnika:
Hevisajd, Rosenberg, Tole, Minarski. Nikvist (1932) i Mihajlov (1938.)
postavili su nove kriterijume stabilnosti.
Nakon drugog svetskog rata nastaje izuzetno intenzivan razvoj kako
teorije tako i praktične primene. Danas je teorija automatskog upravljanja
prisutna i izučava se u različitim oblastima tehnike. Takođe
se i u budućnosti očekuje njen dinamični razvoj.
