BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
VEŽBANJE
2
1
UNIVERZITET U NIŠU
DIPLOMSKE AKADEMSKE STUDIJE - MASTER
Gra
đ
evinsko arhitektonski fakultet
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
Katedra za materijale i konstrukcije
I
semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE
BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
VEŽBANJE 2
Kratki elementi
(
č
lan 199
)
Kratki elementi su elementi konstrukcije
č
ija je visina h ve
ć
a od kraka
dejstva spoljne sile, ili jednaka tom kraku
. (
č
l. 199)
h
a
≤
Kratki elementi se dimenzionišu prema momentima savijanja i prema transverzalnim
silama.
Armatura za prijem momenata savijanja se sra
č
unava na isti na
č
in kako je dato u
prilogu:
VEŽBANJE 2
.
Kosa armatura, za prijem uticaja od transverzalne sile, sra
č
unava se iz slede
ć
eg
izraza:
β
⋅
σ
⋅
=
cos
2
T
A
v
u
ak
β
- ugao izme
đ
u pravca kose armature i nagiba od 45
°
prema horizontali
Ako je koso položena armatura pod uglom od 45
°
prema horizontali, što je naj
č
eš
ć
i
slu
č
aj u praksi, prethodni izraz izgleda:
v
u
ak
2
T
A
σ
⋅
=
a
h
a
1
V
d
BETONSKE KONSTRUKCIJE ZGRADA
Studijski program: ARHITEKTONSKO-KONSTRUKTIVNI
VEŽBANJE
2
2
PRIMER 1
Za poznate stati
č
ke uticaje i dimenzije kratkog elementa odrediti površinu preseka
potrebne armature.
30
MB
MPa
50
.
20
f
B
=
⇒
2
500
/
400
RA
−
MPa
0
.
400
v
=
σ
⇒
b=45.0
cm
d=80.0
cm
h=75.0
cm
a=30.0
cm
?
A
a
=
kN
30
.
33
V
g
=
kN
0
.
37
V
p
=
DIMENZIONISANJE
kNm
96
.
35
30
.
0
88
.
119
a
T
M
kN
88
.
119
0
.
37
80
.
1
30
.
33
60
.
1
T
80
.
1
T
60
.
1
T
u
u
p
g
u
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
719
.
1
01
.
12
0
.
45
10
50
.
20
10
96
.
35
0
.
75
b
f
M
h
k
1
2
B
u
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
−
Za k = 11.88, iz tabele se o
č
itava:
%
718
.
0
,
987
.
0
,
038
.
0
s
=
µ
=
ζ
=
oo
o
b
oo
o
a
40
.
0
,
0
.
10
=
ε
=
ε
(lom AB preseka po armaturi)
Koeficijent armiranja:
%
20
.
0
%
0368
.
0
0
.
400
50
.
20
718
.
0
f
min
v
B
=
µ
<
=
⋅
=
σ
⋅
µ
=
µ
2
1
a
cm
75
.
6
0
.
75
0
.
45
100
20
.
0
h
b
100
A
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
µ
=
Usvojeno:
6
R
∅
12 ( A
a
= 6.79 cm
2
)
Kosa armatura pod uglom od 45
°
:
2
1
v
u
ak
cm
12
.
2
10
0
.
400
2
88
.
119
2
T
A
=
⋅
⋅
=
σ
⋅
=
−
Usvojeno:
2
R
∅
12 ( A
a
= 2.26 cm
2
)
a=30
30
30
60
20
80
h=75
a
1
=5
V
g
, V
p
