3
Digitalizacija audio signala
Većina signala u prirodi su kontinuirani (analogni) u vremenskoj domeni. Analogni signali imaju
beskonačni broj razina u nekom skupu mogućih vrijednosti i definirani su u svakom vremenskom
trenutku. Većina pojava u prirodi je kontinuirana i reprezentira se analognim signalom. Zvučni tlak koji
se u mikrofonu pretvara u električni signal je također analogna veličina, slika 3.1. Ako je mikrofon spojen
na zvučnu karticu računala, tada se taj signal pretvara u digitalni oblik i može se pohraniti na računalu.
Slika 3.1 Zvučni tlak kao analogni signal.
Diskretna informacija je predočena konačnim brojem razina i u točno definiranim vremenskim
trenucima. Postupak pridruživanja digitalnih znakova diskretnoj informaciji naziva se digitalno kodiranje.
Digitalni oblik informacije može biti njen izvorni oblik ili može nastati diskretizacijom kontinuirane
informacije [3.1]. U elektroničkoj obradi signala se upotrebljava binarni oblik digitalne informacije. Ona
je predočena sekvencom koja se sastoji od dvaju simbola označenih s ''0'' ili ''1''. Digitalni signali su u
odnosu na analogne manje osjetljivi na šum (mogu im se dodati zaštitni kodovi), lakše se mogu pohraniti
u memoriju te su pogodniji za digitalnu obradu signala (DSP, eng.
Digital Signal Processing
) [3.2].
3.1
Osnovne vrste signala
Postoje četiri osnovne vrste signala čije je osobine u vremenskoj i frekvencijskoj domeni potrebno
razumjeti kako bi se mogao shvatiti postupak A/D i D/A pretvorbe i njegova ograničenja pri ponovnoj
rekonstrukciji analognog iz digitalnog signala. Nakon što se signal u digitalnom obliku prenese s mjesta A
na mjesto B ili komprimira, ponovno ga je potrebno pretvoriti u analogni oblik. D/A pretvorba se izvodi
propuštanjem signala kroz niskopropusni filtar određene granične frekvencije. Ukoliko granična
frekvencija filtra nije dobro odabrana s obzirom na frekvenciju uzorkovanja, onda ni rekonstrukcija
analognog signala neće biti dobra.
Prvi tip signala je periodički kontinuirani signal koji traje beskonačno vrijeme. Na slici 3.2 prikazan je
jedan takav signal u ograničenom vremenskom intervalu. Sastoji se od različitih frekvencijskih
komponenata različitih amplitudama (
A
1
= 0,25, f
1
= 100 Hz, A
2
= 0,25, f
2
= 100 Hz, A
3
= 0,3, f
3
= 200 Hz, A
4
= 0,25, f
4
= 400 Hz, A
4
= 0,3, f
5
= 500 Hz, A
6
= 0,4, f
6
= 1000 Hz
) i definiran je izrazom (3.1).
=
∙ ∙ ∙
∙ +
∙ ∙ ∙
∙ +
∙ ∙ ∙
∙ +
∙ ∙ ∙
∙ +
∙ ∙ ∙
∙ +
∙ ∙ ∙
∙
(3.1)
Frekvencijska analiza signala je napravljena pod pretpostavkom da se signal ponavlja periodički u
beskonačnosti. Amplitudni spektar periodičkog kontinuiranog signala je diskretan i aperiodički, kao što
se vidi na slici 3.2 b). U amplitudnom spektru se vide samo komponente na frekvencijama koje postoje u
signalu. Amplitudni spektar ovakvog signala dobije se razvojem odsječka signala (jedne njegove periode)
u Fourierov red.
a)
b)
Slika 3.2 Periodički kontinuirani signal u a) vremenskoj i b) frekvencijskoj domeni.
Drugi tip kontinuiranog signala je aperiodički signal koji ima ograničeno trajanje u vremenskoj domeni.
Na slici je dan primjer amplitudno moduliranog sinusnog signala frekvencije
f = 6 kHz
koji je moduliran
Gaussovim zvonom. Amplitudni spektar ovog signala je aperiodički i kontinuiran te je glavnina signala
sadržana oko frekvencije sinusnog signala unutar Gaussovog zvona (slika 3.3).
0.12
0.125
0.13
0.135
0.14
-0.5
0
0.5
1
x
(t
)
t[s]
0
200
400
600
800
1000
1200
0
0.1
0.2
0.3
0.4
f[Hz]
X
(f
)
Slika 3.4 Diracov impuls u a)
Osim kontinuiranih signala postoje i diskretizirani signali po vremenu i amplitudi
računalu su diskretizirani po vremenu i amplitud
memorija beskonačnog kapaciteta. Periodički diskretizirani signal u vremenskoj domeni uzorkovan
frekvencijom
f
s
= 5 kHz
, to jest razmakom između susjednih uzoraka
Slika 3.5 Periodički, diskretni signal u
Četvrti tip signala je aperiodički diskretni signal u vremenskoj domeni
periodičan. Primjer diskretiziranog Gaussovog moduliranog sinusnog signala
f
s
= 50 kHz
i njegov amplitudni spekt
frekvencijskoj domeni s periodom
f
0.085
-0.5
0
0.5
1
1.5
x
(t
)
a) vremenskoj i b) frekvencijskoj domeni (amplitudni spektar)
Osim kontinuiranih signala postoje i diskretizirani signali po vremenu i amplitudi [3.4],[
računalu su diskretizirani po vremenu i amplitudi jer bi za prikaz kontinuiranih signala bila potrebna
memorija beskonačnog kapaciteta. Periodički diskretizirani signal u vremenskoj domeni uzorkovan
to jest razmakom između susjednih uzoraka
Δt = 1/f
s
, prikazan je na slici
a)
b)
diskretni signal u a) vremenskoj i b) frekvencijskoj domeni
aperiodički diskretni signal u vremenskoj domeni. Njegov je spektar kontinuiran i
periodičan. Primjer diskretiziranog Gaussovog moduliranog sinusnog signala s frekvencijom uzorkovanja
spektar prikazani su na slici 3.6. Amplitudni spektar se ponavlja u
f
s
.
0.09
0.095
0.1
t[s]
frekvencijskoj domeni (amplitudni spektar).
[3.5]. Svi signali na
i jer bi za prikaz kontinuiranih signala bila potrebna
memorija beskonačnog kapaciteta. Periodički diskretizirani signal u vremenskoj domeni uzorkovan s
prikazan je na slici 3.5.
frekvencijskoj domeni.
je spektar kontinuiran i
frekvencijom uzorkovanja
. Amplitudni spektar se ponavlja u
Slika 3.6 Aperiodički diskretni signal u
Na svim slikama signala koje se odnose na frekvencijsku domenu prikazan
amplitudnog spektra s pozitivnim frekvencijama. Ukoliko se koristi dvostrani spektar
signala na pojedinim frekvencijskim komponentama
kompleksnog broja) [3.6].
U dosadašnjem razmatranju prikazani s
domenu. Da bi se dobio pravi digitalni signal potrebno je diskretizirati i domenu amplituda. U sljedećem
poglavlju su objašnjene tri osnovne faze A/D pretvorbe i mogućnosti ponovne rekonstru
signala iz digitalnog, to jest diskretiziranog signala.
3.2
Osnovne faze A/D pretvorbe
Svaki digitalni audio sustav možemo po
sastoji od pojačala i niskopropusnog filtra (on
na frekvenciju uzorkovanja sustava), A/D pretvorba u tri faze (uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje),
digitalna obrada kao priprema za spremanje ili prijenos signala, te nakon željene operacije D/A
vorba i izlazni stupanj u analognoj tehnici (NF
shema jednog takvog digitalnog sustava je dana na slici
1.4
1.6
-0.5
0
0.5
x
(t
)
a)
b)
Aperiodički diskretni signal u a) vremenskoj domeni i b) njegov amplitudni spektar u
frekvencijskoj domeni.
Na svim slikama signala koje se odnose na frekvencijsku domenu prikazan je jednostrani prikaz
pozitivnim frekvencijama. Ukoliko se koristi dvostrani spektar, ta
signala na pojedinim frekvencijskim komponentama dvostruko manje (zbog Eulerovog zapisa
U dosadašnjem razmatranju prikazani su različiti tipovi signala s obzirom na vremensku i frekvencijsku
domenu. Da bi se dobio pravi digitalni signal potrebno je diskretizirati i domenu amplituda. U sljedećem
poglavlju su objašnjene tri osnovne faze A/D pretvorbe i mogućnosti ponovne rekonstru
to jest diskretiziranog signala.
Osnovne faze A/D pretvorbe
digitalni audio sustav možemo podijeliti na pet osnovnih dijelova. To su: analogni ulazni dio koji se
sastoji od pojačala i niskopropusnog filtra (on ograničava amplitudni spektar ulaznog signala s obzirom
na frekvenciju uzorkovanja sustava), A/D pretvorba u tri faze (uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje),
digitalna obrada kao priprema za spremanje ili prijenos signala, te nakon željene operacije D/A
vorba i izlazni stupanj u analognoj tehnici (NF filtar) koji pretvara diskretni signal u analogni
shema jednog takvog digitalnog sustava je dana na slici 3.7.
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
x 10
-3
t[s]
njegov amplitudni spektar u
jednostrani prikaz
tada su magnitude
manje (zbog Eulerovog zapisa
tipovi signala s obzirom na vremensku i frekvencijsku
domenu. Da bi se dobio pravi digitalni signal potrebno je diskretizirati i domenu amplituda. U sljedećem
poglavlju su objašnjene tri osnovne faze A/D pretvorbe i mogućnosti ponovne rekonstrukcije analognog
dijeliti na pet osnovnih dijelova. To su: analogni ulazni dio koji se
ograničava amplitudni spektar ulaznog signala s obzirom
na frekvenciju uzorkovanja sustava), A/D pretvorba u tri faze (uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje),
digitalna obrada kao priprema za spremanje ili prijenos signala, te nakon željene operacije D/A pret-
iltar) koji pretvara diskretni signal u analogni [3.7]. Blok
Slika 3.9 Postupak uzorkovanja (množenje
Ulazni signal može biti bilo koja vremenski promjenljiva funkcija, ali je važno da je frekvencijski
ograničena, tj. da nema frekvencijskih komponenata iznad
frekvencijski ograničeni i dvostrani spektar im je prikazan na slici
Slika 3.10 Dvostrani amplitudni spektar realnog signala
Kada se napravi frekvencijska analiza signala uzorkovanog s nizom Diracovih impulsa
amplitudni spektar osnovnog pojasa ponavlja oko frekvencije uzorkovanja
vremenskoj domeni odgovara konvoluciji u frekvencijskoj domeni prema teoriji signala
uzorkovanog signala se u frekvencijskoj domeni ponavlja od
ograničeni dio oko osnovnog pojasa jer njegovi susjedni pojasevi
ponovnoj rekonstrukciji analognog
Postupak uzorkovanja (množenje s nizom Diracovih impulsa)
Ulazni signal može biti bilo koja vremenski promjenljiva funkcija, ali je važno da je frekvencijski
ograničena, tj. da nema frekvencijskih komponenata iznad
f
c
. Svi realni signali (govor, glazba
frekvencijski ograničeni i dvostrani spektar im je prikazan na slici 3.10.
Dvostrani amplitudni spektar realnog signala.
Kada se napravi frekvencijska analiza signala uzorkovanog s nizom Diracovih impulsa
amplitudni spektar osnovnog pojasa ponavlja oko frekvencije uzorkovanja
f
s
(slika 3
vremenskoj domeni odgovara konvoluciji u frekvencijskoj domeni prema teoriji signala
uzorkovanog signala se u frekvencijskoj domeni ponavlja od -∞ do +∞, a na slikama je prikazan samo
ograničeni dio oko osnovnog pojasa jer njegovi susjedni pojasevi imaju najviše utjecaja na pogreške pri
ponovnoj rekonstrukciji analognog signala iz digitalnog.
nizom Diracovih impulsa).
Ulazni signal može biti bilo koja vremenski promjenljiva funkcija, ali je važno da je frekvencijski
lni signali (govor, glazba, video) su
Kada se napravi frekvencijska analiza signala uzorkovanog s nizom Diracovih impulsa, vidi se da se
3.11). Množenje u
vremenskoj domeni odgovara konvoluciji u frekvencijskoj domeni prema teoriji signala [3.5]. Spektar
∞, a na slikama je prikazan samo
najviše utjecaja na pogreške pri
