УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ 

САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ДОБОЈ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДИГИТАЛНИ СИСТЕМИ УПРАВЉАЊА 

МАТЕРИЈАЛИ СА ПРЕДАВАЊА 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Добој, 2014.

 

Дигитални системи управљања 

 

 

 

САДРЖАЈ

 

 

1.  УВОД ................................................................................................................................................ 1 

2.  ДИГИТАЛНИ СИСТЕМИ УПРАВЉАЊА ................................................................................... 3 

2.1. 

Структура дигиталног система управљања ........................................................................... 5 

2.2. 

Процес одабирања и задршке .................................................................................................. 6 

2.3. 

Комплексни лик ........................................................................................................................ 7 

2.4. 

Теорема одабирања .................................................................................................................. 7 

2.5. 

Коло задршке ............................................................................................................................ 8 

2.5.1. 

Коло задршке нултог реда ................................................................................................ 8 

3.  Z – ТРАНСФОРМАЦИЈА ............................................................................................................. 10 

3.1. 

Особине Z – трансформације ................................................................................................ 11 

3.2. 

Инверзна Z – трансформација ............................................................................................... 12 

3.3. 

Модификована Z – трансформација ..................................................................................... 12 

3.4. 

Функција дискретног преноса ............................................................................................... 13 

3.5. 

Дигитални систем са транспортним кашњењем ................................................................. 14 

4.  АНАЛИЗА ДИГИТАЛНИХ СИСТЕМА ТЕХНИКОМ ПРОСТОРА СТАЊА ........................ 16 

4.1. 

Дискретизација модела континуалног система ................................................................... 16 

4.2. 

Веза између диференцне једначине стања и функције дискретног преноса .................... 18 

4.3. 

Контролабилност дигиталног система управљања ............................................................. 18 

4.4. 

Опсервабилност дигиталног система управљања ............................................................... 18 

5.  СТАБИЛНОСТ ДИГИТАЛНИХ СИСТЕМА УПРАВЉАЊА .................................................. 20 

5.1. 

Љапунова математичка дефиниција стабилности ............................................................... 20 

5.2. 

Алгебарски критериј стабилности ........................................................................................ 21 

5.3. 

Графо – аналитички критериј стабилности ......................................................................... 21 

6.  СИНТЕЗА ДИГИТАЛНИХ КОМПЕНЗАТОРА ......................................................................... 23 

6.2. 

Понашање и тачност рада система у стационарном стању ................................................ 23 

6.2.1. 

Анализа дигиталног система који зависи само од улазног (референтног) сигнала . 24 

background image

Дигитални системи управљања 

 

1.

 

УВОД 

 

Рад  система  за  пренос  информација,  регулацију  и  управљање,  у  ширем  смислу  се 

највећим дијелом заснива на обради и преносу сигнала. Од поступка обраде и преноса сигнала 

зависе  конструкција  и  својства  система  у  цјелини.  Поступци  се  могу  сврстати  у  двије 

категорије: аналогни (континуални) и дигитални (дискретни).  

У поступку обраде континуалних сигнала користе се све тренутне вриједности сигнала, 

док  веменски  дискретни  сигнали  настају  дискретизацијом  континуалних  сигнала. 

Дискретизација је процес узимања вриједности континуалног сигнала, а може бити: 

временска дискретизација или узорковање, семплирање, дискретизација, одабирање,  

 амплитудна дискретизација или квантизација. 

У зависности од типа дискретизације разликују се:  

а) 

релејни системи: дискретизација по амплитуди (квантизација)

  

Континуални  сигнал  се  замјењује  заокруженим  вриједностима  које  достиже  у 

произвољним временима. 

 

Слика 1.1. Дискретизација по амплитуди 

b)  импулсни системи: временска дискретизација (одабирање) 

Континуални  сигнал  се  замјењује  низом  дискретних  вриједности  (одмјерака)  у 

тренуцима  одабирања.  Од  посебног  је  интереса  одабирања  сигнала  с  константним  временом 

одабирања, a у том се случају процес одабирања може третирати као импулсна модулација. 

 

Дигитални системи управљања 

 

 

Слика 1.2. Дискретизација по амплитуди 

в)  дигитални системи: дискретизација и по времену и по амплитуди (квантизација и 

одабирање) 

Континуални сигнал се замјењује низом дискретних вриједности у тренуцима одабирања 

чији износ може попримити само одређене вриједности. Квантизација и одабирање постиже се 

амплитудно/кодним модулатором као што је А/Д конвертор. 

 

Слика 1.3. Дискретизација по амплитуди и времену 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

background image

Дигитални системи управљања 

 

Температура  коју  треба  одржавати  у  пећи  је 

.  Када  је  прекидач  укључен  врши  се 

загријавање  пећи,  односно  температура  у  пећи  расте.  У  зависности  од  вриједности  тренутне 

температуре  у  пећи,  коју  добијамо  од  сензора  температуре,  прекидач  ће  бити  укњучен  или 

искључен. Ако је температури у пећи, у тренутку мјерења, мања од 

, прекидач је укључен, а 

ако је већа од 

, прекидач је искључује (слика 2.2.). Сигнал грешке представља разлику између 

тренутне температуре и референтне температуре. 

 

Слика 2.2. Процес регулација температуре у пећи 

 

Aко  се  ради  о  дигиталном  систему  управљања,  као  прво  потребно  је  дискретизовати 

континуални сигнал (по нивоу и/или по времену). У процесу квантовања по нивоу континуални 

сигнал се замјењује сумом унапријед заданих вриједности које континуални сигнал достиже у 

произвољним  тренуцима,  док  квантовањем  по  времену  континуални  сигнал  се  замјењује 

поворком дискретних вриједности које сигнал поприма у тренуцима одабирања. Квантовању по 

нивоу и времену континуални сигнал се замјењује поворком фиксираних дискретних нивоа које 

сигнал  поприма  у  тренуцима  одабирања,  односно  дискретни  нивои  имају  цијелобројне 

вриједности кванта 

У  зависности  од  намјене  гдје  се  користе,  дигитални  системи  управљања  могу  бити 

реализовани коришћењем: 

 

микропроцесора, 

 

микроконтролера. 

Системи посебне опште намјене, који се прилагођавају конкретној примјени се реализују 

помоћу  персоналног  рачунара,  а  стандардни  системи  који  имају  могућност  програмирања 

реализују се помоћу PLC (програмабилних логичких структура). 

stanje 
prekidača 

Želiš da pročitaš svih 33 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti