VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ZVEČAN
Seminarski rad
DINAMIKA
Mentor:
Student:
Dr Bojan Jovanović
Zoran Vukmirović, 41/2014
Zvečan, 2015.
UVOD.................................................................................................................................. 1
1. SILE..............................................................................................................................2-4
2. PRVI NJUTNOV ZAKON. Inercijalni sistemi reference............................................4,5
2.1 Eksperiment........................................................................................................6
3. DRUGI NJUTNOV ZAKON..........................................................................................6
3.1 Matematička osnova....................................................................................... 7-9
3.2.Na putu prema supersili......................................................................................9
4. TREĆI NJUTNOV ZAKON.................................................................................... 10-13
ZAKLJUČAK.................................................................................................................... 14
LITERATURA...................................................................................................................15
1. Sile
Verovatno svako ima, u skladu sa iskustvima iz svakodnevnog života, osećaj za pojam
sile. Kada odgurnemo prazan tanjir od sebe, mi ustvari delujemo silom na njega. Slično,
kada bacimo ili udarimo loptu mi delujemo ustvari nekom silom na nju. U ovim primerima
pojam sila je u vezi sa neko mišićnom aktivnošću i sa odredjenim promenama u stanju
kretanja nekog drugog tela na koje se deluje. Sile, medjutim ne izazivaju uvek promene u
stanju kretanja.
Na primer, dok sedite i čitate ovu knjigu, na vas deluje gravitaciona sila a vaše telo svejedno
ostaje i dalje nepokretno. Takodje, ukoliko pokušamo da odgurnemo neku veliku stenu
ili zid kuće verovatno nećemo uspeti u tome iako sve vrijeme delujemo silom na dati
objekat. Možemo takodje da se zapitamo da li je način kretanja Meseca oko Zemlje izazvan
delovanjem neke sile. Njutn je na ovo i slična pitanja odgovorio tako što je označio silu
kao uzrok promene brzine objekta. Na taj način, da bi se održalo uniformno kretanje
nekog objekta, nema potrebe za postojanjem sile
1
.
Kako promene u brzini tela nastaju delovanjem sila, njih treba shvatati kao fizičke veličine
(fizičku veličinu) koje telu saopštavaju odredjeno ubrzanje. Sta se dešava kada više sila
deluje na telo? U tom slučaju, telu se saopštava ubrzanje koje je rezultat ukupnog
delovanja svih sila. Kada saberemo vektorski sve sile koje deluju na telo onda se dobija
takozvana rezultujuća sila.
2
Prostom analizom delovanja tela u prirodi se primećuje da ima jako puno sila pa se može
postaviti pitanje da li se mogu nekako klasifikovati kao i da li možda medju njima ima
odredjen broj osnovnih u smislu da sve ostale mogu da se svedu na njih. Kada rukom
povučemo (dovoljno jako) oprugu prikačenu drugim krajem o npr. zid razvući cemo
je. Ako dovoljno jako povučemo stacionarna kolica da savladamo silu trenja izmedju njih
i podloge, uspećemo da ih pokrenemo. Ako šutnemo nogom fudbalsku loptu, prvo ćemo je
usled udarca deformisati a onda i naterati da se kreće. Svi ovi primeri su primeri klase sila
pod nazivom kontaktne sile, obzirom da se dešavaju prilikom kontakta dva objekta.
1
Brzina kojom se kreće Mjesec nije konstantna jer se on kreće po zakrivljenoj putanji oko Zemlje, što znači da
se njegova brzina svakog momenta mijenja, makar po pravcu.Ove promjene u brzini upravo izaziva Zemlja
delujući gravitacionom silom na njega.
2
Na osnovu ovoga je jasno da može da se desi da se brzina tela ne mijenja čak i kad na njega
deluje više sila, ukoliko je njihova rezultanta jednaka nuli, tj. ukoliko se njihovo delovanje međusobno
poništava.
Slika 1 : Neki primeri kontaktnih sila. U svim slučajevima sila deluje na telo,
uokvireno isprekidanom linijom, putem određenih posrednika.
Druga klasa sila su sile koje deluju na objekte preko odgovarajućeg polja, pri čemu nema
direktnog kontakta tela koja interaguju. Gravitaciona sila je primer takve sile.
3
Drugi uobičajen primer za silu čije se delovanje prenosi putem polja je električna sila
kojom jedno naelektrisano telo deluje na drugo. To mogu biti na primer elektron i proton
u atomu vodonika.
Treći primer je delovanje magnetne šipke na komad gvoždja. Sile koje drže na okupu
čestice koje čine atomsko jezgro su takodje sile koje deluju preko odgovarajućeg polja
ali, za razliku od ostalih pobrojanih, imaju veoma kratak domet. One su interakcija koja je
dominantna kada se ove čestice nalaze na rastojanju reda 10
-15
m.
Kroz istoriju, naučnici
4
su bili zbunjeni idejom da tela mogu da deluju jedna na druga
a da nisu u kontaktu. Da bi se prevažišao taj, ispostavilo se, konceptualni problem,
Majkl Faradej (1791-1867.) je uveo pojam polja.U skladu sa tim pristupom, kada se
objekat 1 nadje u prostoru u nekoj tački P blizu objekta 2, kaže se da objekat 1
interaguje sa objektom 2 (npr.gravitaciono) preko polja koje postoji u tački P kreirano
od strane objekta 2. Analogno tome, u tački u kojoj se nalazi objekat 2 takodje
postoji polje koje kreira objekat 1. U realnosti, oba objekta kreiraju odgovarajuća
polja u prostoru oko sebe.
5
3
Gravitaciona sila nas drži na Zemlji, odgovorna je za egzistenciju i kretanje tela u našem planetnom
sistemu a može se reći i da dominira u celom kosmosu.
4
Uključujući Njutna.
5
Ukoliko se radi o masivnim i naelektrisanim telima onda ona u prostoru oko sebe stvaraju
gravitaciono, električno, a ako se kreću, i magnetno polje.
