UNIVERZITET SINGIDUNUM
Ivana Kos
ti
ć
Kova
č
evi
ć
DISKRETNA MATEMATIKA
SA ZBIRKOM ZADATAKA
Drugo izmenjeno i dopunjeno izdanje
Beograd, 2011.
PREDGOVOR
Ova udženik predvi
đ
en je da pra
ti
osnovni, jednosemestralni kurs Diskretne
matema
ti
ke. Studen
ti
koji slušaju Diskretnu matema
ti
ku uglavnom studiraju
ra
č
unarske nauke, pa je ovaj udžbenik pisan bez strogih matema
ti
č
kih dokaza,
kako bi se studen
ti
na samom po
č
etku upoznali sa osnovnim pojmovima,
prihva
ti
li ih i osposobili se da ih kasnije primene u praksi.
Knjiga je prvenstveno namenjena studen
ti
ma prve godine Informa
ti
ke,
Univerziteta Singidunum, ali može korisno da posluži i svim onima kojima
nedostaju elementarna znanja iz ove oblas
ti
.
Ovo je drugo izmenjeno izdanje.
Beograd, januar 2011.
Autor
III
4.3.
VARIJACIJE
65
4.3.1. VARIJACIJE BEZ PONAVLJANJA
65
4.3.2. VARIJACIJE SA PONAVLJANJEM
66
4.4. KOMBINACIJE
67
4.4.1. KOMBINACIJE BEZ PONAVLJANJA ELEMENATA
67
4.4.2. KOMBINACIJE SA PONAVLJANJEM
68
4.5. BINOMNA FORMULA
69
4.6.
ZADACI
72
5. PRAVILA ZAKLJU
Č
IVANJA I DOKAZI
85
5.1. DEDUKCIJA I INDUKCIJA
86
5.1.1. DEDUKTIVNA METODA
86
5.1.2. INDUKTIVNA METODA
87
5.2. DOKAZ MATEMATI
Č
KIH POJMOVA
88
5.2.1. DEFINICIJE I AKSIOME
88
5.3. PRAVILA ZAKLJU
Č
IVANJA 90
5.3.1. MODUS PONENS I MODUS TOLENS
90
5.3.2. PRAVILO KONTRADIKCIJE - PROTIVRE
Č
NOSTI 91
5.3.4. PRAVILO KONTRAPOZICIJE
93
5.3.5. PRAVILO TRANZITIVNOSTI
IMPLIKACIJE I EKVIVALENCIJE
93
5.3.6. JOŠ NEKA PRAVILA DOKAZIVANJA
94
5.4.
MATEMATI
Č
KA INDUKCIJA
98
5.5.
ZADACI
101
6. TEORIJA ALGORITAMA
109
6.1.
ALGORITMI
110
6.2. DIJAGRAM- BLOK ŠEMA
111
6.2.1. LINIJSKE ALGORITAMSKE ŠEME
112
6.2.2.
CIKLI
Č
NE ALGORITAMSKE ŠEME
114
6.3.PSEUDO KOD
116
6.4. OSOBINE ALGORITAMA
118
6.5.
MATEMATI
Č
KA DEFINICIJA ALGORITMA
120
6.5.1. REKURZIVNE FUNKCIJE
120
6.5.2.REKURZIVNI
ALGORITMI
122
6.6.
Č
ER
Č
OVA TEZA
123
6.7. TJURINGOVA MAŠINA
124
6.8.
ZADACI
127
VI
