Univerzitet u Novom Sadu
Gra
đ
evinski fakultet
Subotica
Završni rad
PROJEKAT DVOBRODNE PROIZVODNE HALE
Kandidat: ADAM MORA
Broj indeksa: K33/2011
Subotica, 2015
SADRŽAJ
Zadatak
završnog
rada
...................................................................................................................................
1
Tehni
č
ki
opis
..................................................................................................................................................
2
‐
7
Stati
č
ki
prora
č
un
............................................................................................................................................
(8
‐
265)
Krovni
pokriva
č
...........................................................................................................................................
9
‐
16
Svetle
površine
na
krovu
.............................................................................................................................
17
‐
19
Fasadna
obloga
...........................................................................................................................................
20
‐
22
Rožnja
č
e
–
me
đ
urožnja
č
a
(rožnja
č
a
sa
kosnicima)
......................................................................................
23
‐
29
Rožnja
č
e
–
ven
č
anica
i
slemenja
č
a
(rožnja
č
a
sa
kosnicima)
........................................................................
30
‐
32
Zatega
u
krovnoj
ravni
................................................................................................................................
33
Veza
rožnja
č
e
za
krovnu
rešetku
.................................................................................................................
34
Fasadna
rigla
u
podužnom
zidu
..................................................................................................................
35
‐
36
Fasadna
rigla
u
kalkanskom
zidu
.................................................................................................................
37
‐
38
Me
đ
ustub
u
podužnom
zidu
.......................................................................................................................
39
‐
47
Kalkanski
stub
.............................................................................................................................................
48
‐
56
Popre
č
ni
krovni
spreg
.................................................................................................................................
57
‐
59
Podužni
krovni
spreg
..................................................................................................................................
60
‐
61
Horizontalni
spreg
protiv
vetra
uz
kalkana
..................................................................................................
62
‐
66
Vertikalni
spreg
u
podužnom
zidu
–
spreg
uz
fasadnih
zidova
....................................................................
67
‐
69
Vertikalni
spreg
u
sredini
hale
na
osi
„II“
....................................................................................................
70
‐
73
Kranske
staze
..............................................................................................................................................
(74
‐
137)
Podaci
kranova
–
nosivosti
20t
–
nosivosti
16t
......................................................................................
75
‐
76
Podaci
kranske
šine
i
na
č
in
vezivanja
šine
za
stazu
................................................................................
77
‐
79
Analiza
optere
ć
enja
...............................................................................................................................
(80
‐
98)
Kranska
staza
1
–
ispod
krana
nosivosti
„20t“
..................................................................................
81
‐
88
Kranska
staza
2
–
ispod
krana
nosivosti
„16t“
..................................................................................
89
‐
96
Sumiranje
optere
ć
enja
od
kranova
..................................................................................................
97
Uticajne
linije
za
kranske
staze
.........................................................................................................
98
Dimenzionisanje
....................................................................................................................................
(99
‐
137)
Kranska
staza
1
–
ispod
krana
nosivosti
„20t“
..................................................................................
100
‐
118
Kranska
staza
2
–
ispod
krana
nosivosti
„16t“
..................................................................................
119
‐
137
Spreg
protiv
bo
č
nih
udara
..........................................................................................................................
138
‐
144
Spreg
protiv
ko
č
enja
...................................................................................................................................
145
‐
147
Glavni
nose
ć
i
ram
.......................................................................................................................................
Analiza
optere
ć
enja
...............................................................................................................................
148
‐
153
Rezultati
stati
č
ke
analize
.......................................................................................................................
154
‐
194
Dimenzionisanje
....................................................................................................................................
(195
‐
265)
Krovna
rešetka
.................................................................................................................................
196
‐
199
Dimenzionisanje
montažnih
nastavaka
krovne
rešetke
.............................................................
200
‐
203
Spoljašnji
stubovi
rama
....................................................................................................................
204
‐
234
Unutrašnji
stubovi
rama
...................................................................................................................
235
‐
265
Temelji
glavnog
rama
.................................................................................................................................
Temelj
spoljašnjeg
stuba
.......................................................................................................................
266
‐
272
Temelj
unutrašnjeg
stuba
......................................................................................................................
273
‐
279
Predmer
radova
sa
specifikacijom
materijala
za
objekat
................................................................................
280
‐
287
Opis
montaže
.................................................................................................................................................
288
Grafi
č
ki
prilozi
................................................................................................................................................
Dispozicije
.............................................................................................................................................
Varijacija
1
.......................................................................................................................................
Varijacija
2
.......................................................................................................................................
Veza
rožnja
č
e
za
krovnu
rešetku
...........................................................................................................
Veze
montažnih
nastavaka
štapova
krovne
rešetke
..............................................................................
Oslanjanje
krovne
rešetke
nad
spoljašnjim
stubovima
..........................................................................
Oslanjanje
krovne
rešetke
nad
srednjim
stubovima
..............................................................................
Stopa
spoljašnjih
stubova
(S2)
...............................................................................................................
Stopa
srednjih
stubova
(S4)
...................................................................................................................
Temelj
spoljašnjih
stubova
(S2)
.............................................................................................................
Temelj
srednjih
stubova
(S4)
.................................................................................................................
TEHNI
Č
KI
OPIS
Projektnim
zadatkom
predvi
đ
ena
je
izrada
dvobrodne
proizvodne
hale
za
industrijsku
upotrebu.
Lokacija
objekta
je
Kikinda.
Halu
opslužuju
dve
mostne
dizalice,
po
jedna
u
svakom
brodu,
nosivosti
Q
=
200
kN
i
Q
=
160kN,
raspona
L
=
25
m
i
kotom
GIŠ
‐
a
+7.00
m.
Navedene
dimenzije
kranova
su
uslovile
raspon
glavnog
nose
ć
eg
rama
od
27.00
m
u
jednom
brodu,
odnosno
54.00
m
za
celu
konstrukciju.
Dužina
hale
je
60.00
m,
usvojeno
rastojanje
glavnih
nose
ć
ih
ramova
je
10.00
m.
Osvetljenje
hale
predvi
đ
eno
je
svetlosnim
trakama
u
krovnoj
ravni
i
prozorima
u
podužnom
zidu.
Prozore
je
mogu
ć
e
otvoriti
radi
se
provetravanje
i
č
iš
ć
enje.
Na
podužnim
zidovima
predvi
đ
ene
su
vrate
za
osoblje,
dok
u
kalkanskim
zidovima
projektovana
je
vrata
za
kamionski
saobra
ć
aj.
Za
projekat
razmatrani
su
dve
dispozicione
rešenje.
Iz
više
razloga
izabrana
je
VARIJACIJA
2.
Tehni
č
ki
opis
obuhvata
glavne
karakteristike
izabrane
dispozicije.
Krovna
ravan
Krovni
pokriva
č
je
č
eli
č
ni
sendvi
č
panel
TECHNOPANEL
TTOP
3
PU
100
sa
polyurethane
ispunom
debljine
100
mm.
Dobre
termoizolacijeske
karakteristike
krovnih
panela
(
λ
=
0.22W/mK)
zadovoljavaju
po
pogledu
izolacije.
Krovni
pokriva
č
je
spojen
za
rožnja
č
e
zavrtnjevima
na
razmako
preporu
č
eno
od
strane
proizvo
đ
a
č
a,
a
kod
ven
č
anice,
slemena
i
ruba
kalkana
guš
ć
e,
zbog
sigurnosti
na
odizanje
krovnog
pokriva
č
a
od
sišu
ć
eg
dejstva
vetra.
Krov
je
sa
dve
vode
sa
nagibom
od
6.2
⁰
.
Rožnja
č
e
su
izra
đ
ene
kao
grede
sa
kosnicima.
Rigle
(horizontalne)
su
predvi
đ
eni
od
toplo
valjanog
IPE
220
profila,
dužine
L
=
10
m.
Kosnici
su
od
HOP
D
88
.93x3
mm,
dužine
L
=
370
cm,
sa
nagibom
od
36
⁰
mereno
od
horizontale.
Po
stati
č
kom
smislu,
rigle
se
oslanjaju
direktno
na
glavni
ram
i
poduprti
su
kosnicima.
Kosnici
pružaju
oslona
č
ke
ta
č
ke
rigli
na
tre
ć
inama
raspona.
Kosnici
se
oslanjaju
na
donji
pojas
krovne
rešetke.
Razmak
rožnja
č
e
je
2.70
m
horizontalno.
U
krovnoj
ravni
postavljene
su
zatege
u
vidu
okruglog
č
elika
pre
č
nika
D
20
sa
mehanizmom
za
zatezanje.
Zatege
se
postavljaju
na
tre
ć
inama
raspona
rožnja
č
e
i
imaju
funkciju
da
spre
č
e
izvijanje
u
krovnoj
ravni.
Popre
č
ni
krovni
spreg
je
rešetkasta
greda
preko
dva
polja,
raspona
2
x
27.0
m
i
stati
č
ke
visine
3.33
m.
Optere
ć
ena
je
reakcijama
od
kalkanskih
stubova.
Pojasni
štapovi
ovog
sprega
su
gornji
pojas
glavnog
veza
č
a
i
dodatni
donji
pojas
od
toplo
valjanih
L
90x90x8.
Štapovi
ispune
se
tako
đ
e
formiraju
od
toplo
valjanih
L
90x90x8.
Veze
pojasnih
štapova
i
štapove
ispune
izvedene
su
neobra
đ
enim
zavrtnjevima
klase
4.6.
Podužni
krovni
spreg
je
rešetkasta
prosta
greda
raspona
10
m
i
stati
č
ke
visine
2.72
m.
Pojasni
štapovi
ovog
sprega
su
slemenja
č
e
i
prve
me
đ
urožnja
č
e.
Štapovi
ispune
se
formiraju
od
toplo
valjanih
L
90x90x8.
Veze
pojasnih
štapova
i
štapove
ispune
izvedene
su
neobra
đ
enim
zavrtnjevima
klase
4.6.
Page 2
Kalkanska
konstrukcija
Konstrukcija
kalkanskih
zidova
prislonjena
ja
na
krajnji
glavni
ram,
na
vertikalne
spregove
u
podužnom
zidu
i
na
vertikalni
spreg
u
sredini
hale
na
osi
„II“.
Kalkanska
konstrukcija
sastoji
se
od:
‐
fasadne
obloge
‐
fasadnih
rigli
‐
kalkanskih
stubova
‐
horizontalnog
sprega
protiv
vetra
‐
i
vertikalnih
spregova,
uz
podužnih
zidova
i
na
sredini
hale
na
osi
„II“.
Fasadna
obloga
je
č
eli
č
ni
sendvi
č
panel
TECHNOPANEL
TFACE
S
80
PU
sa
polyurethane
ispunom.
Dobre
termoizolacijeske
karakteristike
fasadnih
panela
(
λ
=
0.22W/mK)
zadovoljavaju
po
pogledu
izolacije.
Fasadna
obloga
je
spojena
za
fasadne
rigle
na
svaki
1.0
m
sa
skrivenim
zavrtnjevima.
Kod
donje
i
gornje
rigle,
kao
i
kod
rigle
ispod
prozora
predvi
đ
ene
su
veze
sa
2
zavrtnjeva
zbog
sigurnosti
na
č
upanje
fasadne
obloge
usled
sišu
ć
eg
dejstva
vetra.
Rigle
u
kalkanu
predvi
đ
ene
su
od
HOP
90x90x3,
dužine
5.4
m,
sa
me
đ
usobnim
vertikalnim
razmacima
prema
dispoziciji
(1.8
m
–
2.07m).
Stati
č
ki
sistem
rigle
je
prosta
greda.
Montiranje
rigle
je
predvi
đ
eno
zavrtnjevima
klase
4.6
za
č
eli
č
ne
limove,
koji
su
zavarene
na
spoljašnji
pojas
fasadnih
stubova.
Zbog
mogu
ć
nosti
montiranja
fasadne
obloge,
za
gorni
pojas
spoljašnjeg
glavnog
veza
č
a
zavari
se
toplo
valjani
U
profil,
č
ija
spoljašnja
ivica
je
u
istoj
ravni
sa
spoljašnjom
ivicom
fasadnih
rigli.
Ove
gornje
rigle
prate
oblok
glavnog
veza
č
a.
Kalkanski
stubovi
su
predvi
đ
eni
od
toplo
valjanih
profila
IPE
220.
Stati
č
ki
sistem
stubova
je
kontinualna
greda
preko
dva
polja.
Oslonci
stubova
formiraju
temelji,
horizontalni
spreg
uz
kalkana
i
popre
č
ni
krovni
spreg.
Visina
stubova
je
promenljiva,
zavisno
od
položaja
(videti
na
dispoziciji).
Betonska
sokla
se
izvodi
zajedno
sa
temeljnom
gredom.
Horizontalni
spregovi
protiv
vetra
su
rešetkaste
konstrukcije
stati
č
kog
sistema
proste
grede
raspona
L
=
27
m
i
stati
č
ke
visine
2
m.
U
svakom
brodu
postavlja
se
poseban
spreg.
U
ravni
rešetke
oslona
č
ke
ta
č
ke
pružaju
vertikalni
spreg
u
podužnom
zidu
i
vertikalni
spreg
na
sredini
hale,
na
osi
„II“.
Upravno
na
ravan
rešetke
spreg
je
ovešen
krutim
zategama
na
svakih
5.4
m
za
donji
pojas
krovne
rešetke.
Krute
zatege
se
formiraju
od
toplo
valjanih
profila
L90x90x8.
Dužina
zatege
se
menja
zavisno
od
pložaja.
Spoljašnji
pojas
i
krajnje
dijagonale
formirane
su
od
HOP
120x120x5.
Vertikale
su
od
HOP
40x40x3,
dijagonale
od
HOP
100x100x4.
Unutrašnji
pojas
je
ja
č
eg
preseka,
od
HOP
150x150x6.
Spreg
se
sastoji
od
3
montažnih
delova.
Montažni
delovi
se
spoje
kontakt
plo
č
ama
sa
vij
č
anom
vezom.
Vertikalni
spreg
u
podužnom
zidu
služi
za
preuzimanje
reakcije
od
popre
č
nog
krovnog
sprega
i
horizontalnog
sprega
uz
kalkana.
Stati
č
ki
sistem
ovog
sprega
je
rešetkast
konzolni
nosa
č
,
visine
11.43
m,
č
iji
oslonci
su
temelji
glavnih
ramova.
Pojasni
štapovi
ovog
sprega
formiraju
stub
glavnog
rama
i
me
đ
ustub
u
podužnom
zidu.
Horizontale
su
rigle
u
podužnom
zidu.
Štapovi
ispune
(dijagonale)
se
formiraju
od
HOP
160x80x6.
Vertikalni
spreg
na
sredini
hale
na
osi
„II“
tako
đ
e
služi
za
peuzimanje
reakcije
od
popre
č
nog
krovnog
sprega
i
horizontalnog
sprega
uz
kalkana.
Stati
č
ki
sistem
sprega
je
rešetkast
konzolni
nosa
č
,
visine
14.26
m.
Oslonci
sprega
predstavljaju
temelj
glavnog
rama
i
poseban
temelj
za
prijem
reakcije
sprega.
Spoljašji
pojas
sprega
formira
glavni
stub
na
osi
„II“,
unutrašnji
pojas
je
predvi
đ
eno
od
HOP
150x150x8,
a
dijagonale
i
horizontale
od
HOP
120x120x6.
Page 3
Kranske
staze
Prilikom
projektovanja
cilj
je
bio
što
racionalnija
konstrukcija
iz
aspekta
utrošenog
materijala
i
uloženog
rada
prilikom
izrade
elementa.
Iz
ovoga
je
prosledilo
da
su
usvojene
dve
ražli
č
ite
kranske
staze.
Po
stati
č
kom
sistemu
obe
kranske
staze
su
proste
grede
dužine
L
=
10
m
i
predvi
đ
eni
su
od
zavarenog
„I“
nosa
č
a
konstantnog
popre
č
nog
preseka.
Projekat
mostne
dizalice
(
CLES
CRANE
CHINA
)
preporu
č
uje
šinu
tipa
„P43“
koju
sam
i
usvojiu.
Montiranje
šine
pedvi
đ
eno
je
patenriranim
Gantrail
plo
č
icama,
tj
sa
vij
č
anom
vezom,
direktno
na
površinu
gornje
nožice
kranske
staze.
Popre
č
na
ukru
ć
enja
su
postavljeni
na
svakih
2
m
sa
obe
strane
rebra.
Ukru
ć
enje
je
predvi
đ
ena
od
lima
dimenzije
100
x
10
x
825
mm,
zavarena
celom
visinom
rebra
i
duž
gornje
pritisnute
nožice.
Donja
zategnuta
nožica
nije
zavarena
za
ukru
ć
enje.
Kranska
staza
ispod
krana
nosivosti
Q
=
200
kN:
‐
rebro
=
830
x
10
mm
‐
nožice
=
230
x
20
mm
‐
vertikalno
ukru
ć
enje
rebra
na
svakih
2
m
‐
oslona
č
ko
ukru
ć
enje
formirano
od
toplo
valjanog
profila
HE
240
B
visine
825
mm
Kranska
staza
ispod
krana
nosivosti
Q
=
160
kN:
‐
rebro
=
830
x
8
mm
‐
nožice
=
220
x
20
mm
‐
vertikalno
ukru
ć
enje
rebra
na
svakih
2
m
‐
oslona
č
ko
ukr
ć
enje
formirano
od
toplo
valjanog
profila
HE
240
B
visine
825
mm
Page 5
Glavni
nose
ć
i
ram
Po
stati
č
kom
sistemu
glavni
ram
se
sastoji
od
tri
uklještenih
stubova
i
rešetkastog
krovnog
nosa
č
a
sistema
grede
preko
dva
polja.
Raspon
polja
je
27.0
m
u
svakom
brodu.
Glavni
krovni
nosa
č
je
rešetkasta
konstrukcija
oblikovano
sa
paralelnim
pojasevima
do
srednjeg
oslonca,
gde
donji
pojas
prelazi
u
horizontalni
položaj.
Nagib
unutrašnjeg
i
spoljašnjeg
pojasa
je
6.2
⁰
.
Stati
č
ka
visina
rešetke
je
2.0
m.
Na
spoljašnjim
stubovima
rešetka
oslanja
sa
gornjim
pojasem,
dok
na
srednjem
stubu
oslonjena
je
sa
donjim
pojasem.
Ovako
formirana
konstrukcija
je
autostabilna,
jer
težište
preseka
spada
ispod
središnjeg
oslonca.
Krajnje
vertikale
služe
samo
kao
spojna
ta
č
ka
za
kosnike
slemenja
č
e.
Rešetka
je
formirana
od
zavarenih
HOP
profila:
‐
gornji
pojas
/
donji
pojas
/
krajnje
dijagonale:
HOP
120x120x6
‐
horizontalni
štapovi
i
srednja
vertikala:
HOP
120x120x8
‐
štapovi
ispune
(dijagonale
i
vertikale):
HOP
100x100x6
Dužina
cele
rešetke
je
54.0
m
što
zna
č
i
da
predvi
đ
ena
je
izrada
iz
5
montažnih
delova.Približna
dužina
najve
ć
eg
dela
je
16
m
Glavni
spoljašnji
stubovi
(ose
“I”
i
“III”)
po
stati
č
kom
sistemu
su
vertikalni
konzoli
promenljivog
popre
č
nog
preseka.
Donji
deo
je
predvi
đ
eno
od
zavarenog
“I”
preseka,
sa
popre
č
nim
ukru
ć
enjima,
visine
H
=5990
mm.
Gornji
deo
stuba
sastoji
se
od
dva
me
đ
usobno
zavarenih
U300
profila,
tako
formiraju
ć
i
sandu
č
asti
presek,
visine
h
=5010
mm.
Gornji
deo
stuba
postavljeno
je
ekscentri
č
no
u
oodnosu
na
donji
deo,
tako
prate
ć
i
oblik
fasadne
obloge.
Donji
i
gornji
deo
me
đ
usobno
su
povezani
zavarivanjem.
‐
rebro
=
652
x
10
mm
‐
nožice
=
250
x
24
mm
Glavni
stubovi
na
sredini
(osa
“II”)
po
stati
č
kom
sistemu
su
vertikalni
konzoli
promenljivog
popre
č
nog
preseka.
Donji
deo
je
predvi
đ
eno
od
zavarenog
“I”
preseka,
sa
popre
č
nim
ukru
ć
enjima,
visine
H
=5990
mm.
Gornji
deo
stuba
sastoji
se
od
od
dva
me
đ
usobno
zavarenih
U350
profila,
tako
formiraju
ć
i
sandu
č
asti
presek,
visine
h
=5765mm.
Gornji
deo
stuba
postavljeno
je
centri
č
no
u
odnosu
na
donji
deo.
Donji
i
gornji
deo
me
đ
usobno
su
povezani
zavarivanjem.
‐
rebro
=
960
x
10
mm
‐
nožice
=
300
x
20
mm
Stope
spoljašnjih
stubova
(na
osi
“I”
i
“
III”)
izvedene
su
ležišnim
plo
č
ama
dimenzije
1400
x
700
x
20
mm.
Konzolni
limovi
su
debljine
20
mm
i
visine
400
mm.
Prijem
smi
č
u
ć
ih
sila
proveren
je
ankerima
iz
razloga
što
su
smi
č
u
ć
e
sile
male,
a
u
ankerima
postoji
rezerva
nosivosti.
Predvi
đ
eno
je
postavljanje
4
M50
ankera
izvedeno
od
č
elika
Č
0561,
za
svaki
pojas
po
dva
ankera.
Za
anker
potrebno
je
ostaviti
poseban
anker
kanal
dimenzije
180
x
180
x
1450
mm
sa
anker
nosa
č
ima
od
2
x
U140.
Stope
srednjih
stubova
(na
osi
“II”)
izvedene
su
ležišnim
plo
č
ama
dimenzije
1700
x
740
x
24
mm.
Konzolni
limovi
su
debljine
24
mm
i
visine
350
mm.
Prijem
smi
č
u
ć
ih
sila
proveren
je
ankerima
iz
razloga
što
su
smi
č
u
ć
e
sile
male,
a
u
ankerima
postoji
rezerva
nosivosti.
Predvi
đ
eno
je
postavljanje
4
M50
ankera
izvedeno
od
č
elika
Č
0561,
za
svaki
pojas
po
dva
ankera.
Za
anker
potrebno
je
ostaviti
poseban
anker
kanal
dimenzije
180
x
180
x
1450
mm
sa
anker
nosa
č
ima
od
2
x
U120.
Temeljne
stope
se
izvode
od
armiranog
betona
marke
MB
30,
armiranje
se
vrši
sa
armaturom
RA400/500.
Anker
kanali
se
zalivaju
cementnim
malterom
marke
MB
30.
Page 6
STATI
Č
KI
PRORA
Č U
N
Page 8
KROVNI POKRIVA
Č
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE
1.1 STALNO OPTERE
Ć
ENJE
- pretpostavlja se krovni pokriva
č
TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100 (polyurethane)
≔
g
kp
0.1233 ――
2
1.2 OPTERE
Ć
ENJE SNEGOM - EC1-1-3
Lokacija objekta:
- KIKINDA
≔
A
81
- nadmorska visina
≔
s
k
=
⋅
0.25
⎛
⎜⎝
+
1
―――
A
100
⎞
⎟⎠
――
2
0.453 ――
2
- karakteristi
č
an vrednost optere
ć
enja snega na tlo
(MSZ EC1-1-3 /NA 1.5)
≔
s
k.min
1.25 ――
2
- min karakteristi
č
an vrednost opt. od snega
≔
s
k.usv
=
max ⎛⎝
,
s
k.min
s
k
⎞⎠ 1.25 ――
2
- usvojen karakt. vr. opt. od snega
≔
α
6.2
- nagib krova
≔
μ
i
0.8
- koef. oblika opt. od snega (tab 5.2)
≔
c
e
1
- koeficijent izloženosti (tab 5.1)
≔
c
t
1
- toplotni koef. (8)
≔
s
=
⋅
⋅
⋅
c
e
c
t
s
k.usv
μ
i
1 ――
2
- optere
ć
enje od snega (5.1)
Mora Adam K33/2011
Page 9
1.3.1. VETAR DELUJE UPRAVNO NA SLEME
＝
Φ
0
°
≔
b
0
60.86
≔
h
0
15
≔
e
=
min
⎛⎝ ,
b
0
⋅
2
h
0
⎞⎠ 30
≔
α
6.2
- nagib krova
(EC1-1-4 /slika 7.8)
=>
vetar sleva
=>
＝
Φ
0
°
=>
- površine merodavnih zona:
≔
F
=
⋅
⋅
7.5
3
cos ((
α
))
−1
22.632
2
>10
≔
G
=
⋅
⋅
45.86
3
cos ((
α
))
−1
138.389
2
>10
≔
H
=
⋅
⋅
60.86
24.43
cos ((
α
))
−1
1495.557
2
>10
≔
I
=
⋅
⋅
60.86
24.43
cos ((
α
))
−1
1495.557
2
>10
≔
J
=
⋅
⋅
60.86
3
cos ((
α
))
−1
183.654
2
>10
Mora Adam K33/2011
Page 11
- koeficijenti spoljašnjeg pritiska (EC1-4 /tab 7.4a):
- sisanje vetra:
≔
C
pes.0.10.F
−1.6
≔
C
pes.0.10.G
−1.15
≔
C
pes.0.10.H
−0.56
≔
C
pes.0.10.J
−0.65
≔
C
pes.0.10.I
−0.58
- pritisak vetra:
≔
C
pep.0.10.F
0.024
≔
C
pep.0.10.G
0.024
≔
C
pep.0.10.H
0.024
≔
C
pep.0.10.I
0.0
≔
C
pep.0.10.J
0.176
__________________________________________________________________
- dejstvo od vetra na spoljašnje površine:
- sisanje vetra:
- pritisak vetra:
≔
W
F.0.s
=
⋅
C
pes.0.10.F
q
p
−1.095
⋅
−2
≔
W
F.0.p
=
⋅
C
pep.0.10.F
q
p
0.016
⋅
−2
≔
W
G.0.s
=
⋅
C
pes.0.10.G
q
p
−0.787
⋅
−2
≔
W
G.0.p
=
⋅
C
pep.0.10.G
q
p
0.016
⋅
−2
≔
W
H.0.s
=
⋅
C
pes.0.10.H
q
p
−0.383
⋅
−2
≔
W
H.0.p
=
⋅
C
pep.0.10.H
q
p
0.016
⋅
−2
≔
W
J.0.s
=
⋅
C
pes.0.10.J
q
p
−0.445
⋅
−2
≔
W
J.0.p
=
⋅
C
pep.0.10.J
q
p
0.12
⋅
−2
≔
W
I.0.s
=
⋅
C
pes.0.10.I
q
p
−0.397
⋅
−2
≔
W
I.0.p
=
⋅
C
pep.0.10.I
q
p
0
⋅
−2
__________________________________________________________________
- dejstvo od vetra na unutrašnje površine:
≔
C
pi.1
0.2
≔
C
pi.2
−0.3
≔
W
i.1
=
⋅
C
pi.1
q
p
0.137
⋅
−2
≔
W
i.2
=
⋅
C
pi.2
q
p
−0.205
⋅
−2
- Rezultuju
ć
e dejstvo vetra prikazana je tabelarno
Mora Adam K33/2011
Page 12
1.3.2 VETAR DELUJE PARALELNO SA SLEMENOM
＝
Φ
90
°
≔
b
90
54.86
≔
h
90
15
≔
e
=
min
⎛⎝
,
b
90
⋅
2
h
90
⎞⎠ 30
≔
α
6.2
(EC1-1-4 /slika 7.8)
- površine merodavnih zona:
≔
F
=
⋅
⋅
3
7.5
cos ((
α
))
−1
22.632
2
>10
≔
G
=
⋅
⋅
3
19.93
cos ((
α
))
−1
60.142
2
>10
≔
H
=
⋅
⋅
12
27.49
cos ((
α
))
−1
331.821
2
>10
≔
I
=
⋅
⋅
45.86
27.49
cos ((
α
))
−1
1268.109
2
>10
Mora Adam K33/2011
Page 14
- koeficijenti spoljašnjeg pritiska (EC 1-4 /tab. 7.4b):
- sisanje vetra:
≔
C
pes.90.10.F
−1.6
≔
C
pes.90.10.G
−1.3
≔
C
pes.90.10.H
−0.688
≔
C
pes.90.10.I
−0.588
_________________________________________________________________________________
- dejstvo od vetra na spoljašnje površine:
- sisanje vetra:
≔
W
F.90.s
=
⋅
C
pes.90.10.F
q
p
−1.095
⋅
−2
≔
W
G.90.s
=
⋅
C
pes.90.10.G
q
p
−0.89
⋅
−2
≔
W
H.90.s
=
⋅
C
pes.90.10.H
q
p
−0.471
⋅
−2
≔
W
I.90.s
=
⋅
C
pes.90.10.I
q
p
−0.402
⋅
−2
_________________________________________________________________________________
- dejstvo vetra na unutrašnje površine:
≔
C
pi.1
0.2
≔
C
pi.2
−0.3
≔
W
i.1
=
⋅
C
pi.1
q
p
0.137 ――
2
≔
W
i.2
=
⋅
C
pi.2
q
p
−0.205 ――
2
_________________________________________________________________________________
-
rezultujuća
dejstv
a
vetra (prikazano je i tabelarno
na strani 5
):
- nadpritisak u hali:
- podpritisak u hali:
≔
W
k.90.Fa
=
−
W
F.90.s
W
i.1
−1.232
⋅
−2
≔
W
k.90.Fb
=
−
W
F.90.s
W
i.2
−0.89
⋅
−2
≔
W
k.90.Ga
=
−
W
G.90.s
W
i.1
−1.027
⋅
−2
≔
W
k.90.Gb
=
−
W
G.90.s
W
i.2
−0.685
⋅
−2
≔
W
k.90.Ha
=
−
W
H.90.s
W
i.1
−0.608
⋅
−2
≔
W
k.90.Hb
=
−
W
H.90.s
W
i.2
−0.266
⋅
−2
≔
W
k.90.Ia
=
−
W
I.90.s
W
i.1
−0.539
⋅
−2
≔
W
k.90.Ib
=
−
W
I.90.s
W
i.2
−0.197
⋅
−2
Mora Adam K33/2011
Page 15
SVETLE POVRŠINE NA KROVU
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE:
1.1 STALNO OPTERE
Ć
ENJE
pretpostavlja se svetla površina acroPlus SUPER1000
≔
q
sv
0.10 ――
2
1.2 OPTERE
Ć
ENJE SNEGOM:
=
s
1 ――
2
1.3 VETAR:
=
W
k.max
0.326 ――
2
=
W
k.min
−1.232 ――
2
2. REDUKCIJA OPTERE
Ć
ENJA NA m2 SVETLE POVRŠINE:
≔
q'
T
=
+
⋅
q
sv
cos ((
α
))
⋅
s
((cos ((
α
))))
2
1.088 ――
2
- I slu
č
aj optere
ć
enja
≔
q''
T.max
=
+
+
⋅
q
sv
cos ((
α
))
⋅
s
((cos ((
α
))))
2
W
k.max
1.413 ――
2
- II slu
č
aj optere
ć
enja
≔
q''
T.min
=
+
⋅
q
sv
cos ((
α
))
W
k.min
−1.133 ――
2
__________________________________________________________________________________
- Usvojena svetla površina acroPlus SUPER1000
- sopstvena težina panela:
=
q
sv
0.1
⋅
−2
- stati
č
ki sistem:
- kontinualna greda preko 2 polja
- raspon polja u krovnoj travni:
=
λ
2700
- dozvoljeno optere
ć
enje zavisno od raspona polja:
Mora Adam K33/2011
Page 17
gallina.it
[email protected]
thickness variable
13÷20mm
profile height
80mm
structure 5
walls
modular width
990 - 1.000mm
colours available
see page 11
Thermal insulation
1,8 W/m
2
K
Acoustic insulation
18 dB
Linear thermal expansion
0,065mm/m°C
Temperature range
-40°C +120 °C
U.V. rays protection
Coextrusion
Fire reaction EN 13501
EuroClass B-s1,d0
Accidental shock resistance
1.200 Joule
arcoPlus
®
SUPER1000 is a modular
corrugated system consisting of 5
co-extruded polycarbonate walls, in
13÷20mm thickness, perfectly over-
lapping lengthwise and enabling
continuous coverage and skylights
filled gutter. Considering the linear
thermal expansion of polycarbonate,
to avoid cracks at the through fixings
the recommended maximum length
is 5,000mm.
For higher length of the pitch is better
the use of multiple overlapping pan-
els.
Vertical windows
Roofing
Modular system
of corrugated UV
protected multiwall
polycarbonate for
translucent curtain
walls and roofing
80m
m
13
m
m
990 - 1.000mm
20m
m
❖
High load resistance
❖
Longitudinal overlap
❖
Transverse overlap
❖
Thermowelded panels
❖
Light transmission
❖
Resistance to U.V. rays
and to hail
❖
Heat insulation
U.V. side
SKYLIGHT - PANEL APPLICATION
Construction of skylight with lateral overlapping
of insulating roofing panels. Detail of valley gutter.
2.3
MODULAR
OVERLAPPING SYSTEMS
PRODUCTION STANDARDS
TECHNICAL FEATURES
DESCRIPTION
APPLICATIONS
ADVANTAGES
PROFILE
56
Page 18
FASADNA OBLOGA
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE:
1.1. STALNO OPTERE
Ć
ENJE
- pretpostavlja se fasadni sendvi
č
panel TECHNOPANEL TFACE S 80 PU (S - secret fixing; polyurethane)
≔
g
fo
0.1153 ――
2
1.2. VETAR:
EC1-1-4 /slika 7.5
≔
d
54.86
≔
b
60.86
≔
h'
12
- visina obloge kod strehe
≔
h
15
- najviša ta
č
ka obloge
≔
e
=
min
(( ,
b
⋅
2
h
))
30
=
―
h
d
0.273
~0.25
=
−
d
e
24.86
=
−
b
e
30.86
=
―
e
5
6
Mora Adam K33/2011
Page 20
1.2.1. Dejstvo vetra kada on deluje upravno na sleme
＝
Φ
0
°
- površine:
≔
A
0
=
⋅
⋅
―
e
5
⎛
⎜⎝
+
⋅
―
e
5
tan ((
α
))
⋅
h'
2
⎞
⎟⎠
0.5
73.955
2
>10
≔
C
0
=
⋅
⋅
(( −
d
e
)) ((
+
⋅
(( −
d
e
)) tan ((
α
))
⋅
h'
2)) 0.5
331.889
2
>10
≔
B
0
=
−
−
⋅
⋅
d
(( +
h
h'
)) 0.5
A
0
C
0
334.765
2
>10
- koeficijenti spoljašnjeg pritiska za vertikalne zidove pravougaone osnove (EC 1-4 tab. 7.1):
≔
C
pe.0.A
−1.2
≔
C
pe.0.B
−0.8
≔
C
pe.0.C
−0.5
≔
C
pe.0.D
0.703
≔
C
pe.0.E
−0.306
- dejstvo od vetra na spoljašnje površine:
≔
W
e.0.A
=
⋅
q
p
C
pe.0.A
−0.821
⋅
−2
≔
W
e.0.D
=
⋅
q
p
C
pe.0.D
0.481
⋅
−2
≔
W
e.0.B
=
⋅
q
p
C
pe.0.B
−0.548
⋅
−2
≔
W
e.0.E
=
⋅
q
p
C
pe.0.E
−0.209
⋅
−2
≔
W
e.0.C
=
⋅
q
p
C
pe.0.C
−0.342
⋅
−2
1.2.2. Dejstvo vetra kada on deluje paralelno sa slemenom
＝
Φ
90
°
=
―
h
b
0.246
<0.25
- površine:
≔
A
90
=
⋅
―
e
5
h
90
2
>10
≔
B
90
=
⋅
⋅
―
4
5
e h
360
2
>10
≔
C
90
=
⋅
(( −
b
e
))
h
462.9
2
>10
- koeficijenti spoljašnjeg pritiska za vertikalne zidove pravougaone osnove (EC 1-4 tab 7.1):
≔
C
pe.90.A
−1.2
≔
C
pe.90.B
−0.8
≔
C
pe.90.C
−0.5
≔
C
pe.90.D
0.7
≔
C
pe.90.E
−0.3
- dejsto od vetra na spoljašnje površine:
≔
W
e.90.A
=
⋅
q
p
C
pe.90.A
−0.821
⋅
−2
≔
W
e.90.D
=
⋅
q
p
C
pe.90.D
0.479
⋅
−2
≔
W
e.90.B
=
⋅
q
p
C
pe.90.B
−0.548
⋅
−2
≔
W
e.90.E
=
⋅
q
p
C
pe.90.E
−0.205
⋅
−2
≔
W
e.90.C
=
⋅
q
p
C
pe.90.C
−0.342
⋅
−2
DEJSTVO VETRA JE PRIBLIŽNO JEDNAKA BEZ OBZIRA OD PRAVCA DELOVANJA!
Mora Adam K33/2011
Page 21
ROŽNJA
Č
E
- Me
đ
urožnja
č
a -
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE:
1.1 STALNO OPTERE
Ć
ENJE:
=
g
kp
0.123
⋅
−2
- težina krovnog pokriva
č
a
≔
g
roz
0.158 ――
- težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)
1.2 SNEG:
=
s
1 ――
2
1.3 VETAR:
≔
e
3
≔
λ
2.7
~
≔
λ'
2.7
- razmak rožnja
č
e (horizontalni / kosi)
- raspored dejstva vetra kod
ven
č
anice
kada vetar deluje upravno na sleme
＝
Φ
0
°
ven
č
anica
me
đ
urožnja
č
a
- raspored dejstva vetra kod
slemena
kada vetar deluje upravno na sleme
＝
Φ
0
°
slemenja
č
a
me
đ
urožnja
č
a
Mora Adam K33/2011
Page 23
- pravac vetra upravna na sleme:
＝
Φ
0
°
=
C
pi.1
0.2
≔
W
k.0.G
⋅
−0.924
−2
≔
W
k.0.H
⋅
−0.52
−2
≔
W
k.0.I
⋅
−0.534
−2
≔
W
k.0.J
⋅
−0.582
−2
≔
W
k.min.I
=
+
⋅
――
1220
2700
W
k.0.G
⋅
――
1480
2700
W
k.0.H
−0.703
⋅
−2
≔
W
k.min.II
=
W
k.0.H
−0.52
⋅
−2
≔
W
k.min.III
=
+
⋅
――
1650
2700
W
k.0.I
⋅
――
1050
2700
W
k.0.J
−0.553
⋅
−2
≔
W
k.min.IV
=
W
k.0.J
−0.582
⋅
−2
____________________________________________
=
C
pi.2
−0.3
≔
W
k.0.G
⋅
0.2215
−2
≔
W
k.0.H
⋅
0.2215
−2
≔
W
k.0.I
⋅
0.2055
−2
≔
W
k.0.J
⋅
0.3255
−2
≔
W
k.max.I
=
+
⋅
――
1220
2700
W
k.0.G
⋅
――
1480
2700
W
k.0.H
0.222
⋅
−2
≔
W
k.max.II
=
W
k.0.H
0.222
⋅
−2
≔
W
k.max.III
=
+
⋅
――
1650
2700
W
k.0.I
⋅
――
1050
2700
W
k.0.J
0.252
⋅
−2
≔
W
k.max.IV
=
W
k.0.J
0.326
⋅
−2
__________________________________________________________________________________________
- pravac vetra paralelna sa slemenom:
＝
Φ
90
°
- gleda se izložena površina "H"
za slu
č
aj nadpritiska u objektu:
=
C
pi.1
0.2
≔
W
k.90.H
⋅
−0.608
−2
≔
W
k.min.V
=
W
k.90.H
−0.608
⋅
−2
- merodavna dejstva vetra na me
đ
urožnja
č
u:
≔
W
k.min
=
min
⎛⎝
,
,
,
,
W
k.min.I
W
k.min.II
W
k.min.III
W
k.min.IV
W
k.min.V
⎞⎠ −0.703 ――
2
≔
W
k.max
=
max ⎛⎝
,
,
,
W
k.max.I
W
k.max.II
W
k.max.III
W
k.max.IV
⎞⎠ 0.326 ――
2
Mora Adam K33/2011
Page 24
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO
Radimpex - www.radimpex.rs
p=5.61
p=0.61
p=5.61
p=5.61
p=5.61
p=5.61
p=5.61
p=0.61
p=0.61
p=0.61
p=0.61
p=0.61
0
0
30.00
4.00
3.00
3.00
3.33 3.33 3.34
10.00
2.00
Opt. 1:
-17.53
-
2
5
.
6
3
-
5
0
.
9
1
42.36
-8.07
-
5
0
.
9
1
-
2
5
.
6
3
42.36
-17.53
-
2
5
.
6
3
-
6
1
.
5
0
51.17
-4.11
-17.84
-
6
1
.
5
0
51.17
0
0
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max N1= 51.17 / min N1= -61.50 kN
-0
57
-0.57
0.26
-0.56
0.26
-0.57
0.27
-0.57
0.26
-0.56
0.26
-0.57
0.27
-0.58
0.26
-0.56
0.27
-0.57
0.27
1.32
-13.15
8.15
8.15
-13.15
1.32
-25.49
0.83
-1.62
5.51
0.53
-0.71
0.22
-0.53
0.28
28.24
-12.70
1.39
0
0
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max M3= 28.24 / min M3= -25.49 kNm
-1.02
1.01
-1.01
1.02
-1.02
1.02
-1.02
1.01
-1.01
1.02
-1.02
1.02
-1.02
1.01
-1.01
1.02
-1.02
1.02
-4.04
12.80
-15.43
7.02
-7.20
9.65
-9.65
7.20
-7.02
15.43
-12.80
4.04
16.92
-17.20
5.26
-8.96
7.88
-0.80
1.23
-1.07
0.96
-1.00
1.03
-17.84
21.46
-12.65
4.19
0
0
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max T2= 21.46 / min T2= -21.46 kN
-0.20
-0.20
-0.20
-0.20
-0.20
-0.20
-0.20
-
3
.
8
7
-
0
.
3
8
-3.94
-
0
.
3
8
-
3
.
8
7
-3.94
3
.
4
9
8
.
4
5
8.52
-0.49
-
9
.
3
7
-
1
7
.
8
6
-18.82
0
0
Opt. 2: sleganje
Uticaji u gredi: max Zp= 8.52 / min Zp= -18.82 m / 1000
Page 26
5. DIMENZIONISANJE:
5.1. RIGLA:
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
γ
M0
1
IPE 160
≔
h
160
≔
Iy
869
4
≔
Iz
68.3
4
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
b
82
≔
W
pl.y
124
3
≔
W
pl.z
26.1
3
≔
t
w
5
≔
i
y
6.58
≔
i
z
1.84
≔
t
f
7.4
≔
r
9
≔
A
20.1
2
=
g
roz
0.158 ――
≔
d
127.2
5.1.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v.1
=
+
−
A
⋅
⋅
2
b t
f
⋅
⎛⎝ +
t
w
2
r
⎞⎠
t
f
9.666
2
- površina smicanja
≔
η
1
- (3)
≔
h
w
=
d
12.72
- visina rebra
≔
A
v.2
=
⋅
⋅
η h
w
t
w
6.36
2
- (3)
≔
A
v
=
max ⎛⎝
,
A
v.1
A
v.2
⎞⎠ 9.666
2
- merodavna površina smicanja (3)
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
131.146
- nosivost preseka na smicanje (6.18)
=
―――
V
z.Ed
V
pl.z.Rd
0.164
- iskoriš
ć
enost preseka (6.17)
- redukcija momenta nosivosti usled dejstva smicanja
nije potrebna
5.1.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5):
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
pl.y
f
y
γ
M0
29.14
⋅
=
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
0.969
≔
M
pl.z.Rd
=
―――
⋅
W
pl.z
f
y
γ
M0
6.134
⋅
=
|
|
|
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
|
|
|
0.116
- Otpornost na dvoosno savijanje:
≔
M
uk
=
+
⎛
⎜
⎝
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
⎞
⎟
⎠
0.853
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 27
5.2.2 VARIJACIJA "B"
HOP D 83.9X3
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
i
3.02
- polupre
č
nik inercije profila
≔
A
9.65
2
- površina profila
≔
G
⋅
8.38
−1
- težina profila
≔
n
1
- broj primenjenog profila
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja /6.3.1.3(1)
≔
λ
=
――
L
cr
i
122.788
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.308
- relativna vitkost
≔
α
0.34
- koef. imperfekcije za krive izvijanja /6.3.2.1(tab 6.1)
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.543
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.423
- koef. redukcije za izvijanje /6.3.2.1(1)
≔
A
uk
=
⋅
n A
9.65
2
- ukupna površina preseka
≔
N
b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ A
uk
f
y
γ
M1
95.974
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje /6.3.1.1(2)
=
―――
||
D
c.Ed
||
N
b.Rd
0.641
- iskoriš
ć
enost preseka /6.3.1.1(1)
- usvojena varijacija "B" za kosnike: HOP D 88.9x3 mm
Mora Adam K33/2011
Page 29
ROŽNJA
Č
E
- Ven
č
anica i Slemenja
č
a -
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE:
1.1 STALNO OPTERE
Ć
ENJE:
=
g
kp
0.123
⋅
−2
- težina krovnog pokriva
č
a
≔
g
roz
0.158 ――
- težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)
1.2 SNEG:
=
s
1 ――
2
1.3 VETAR:
≔
e
3
≔
λ
2.7
~
≔
λ'
2.7
- razmak rožnja
č
e (horizontalni / kosi)
- raspored dejstva vetra kod
ven
č
anice
kada vetar deluje upravno na sleme
＝
Φ
0
°
ven
č
anica
me
đ
urožnja
č
a
- raspored dejstva vetra kod
slemena
kada vetar deluje upravno na sleme
＝
Φ
0
°
slemenja
č
a
me
đ
urožnja
č
a
Mora Adam K33/2011
Page 30
2. REDUKCIJA OPTERE
Ć
ENJA NA m' ROŽNJA
Č
E
≔
G
=
+
g
roz
⋅
―――
g
kp
cos ((
α
))
λ
0.511
⋅
−1
- stalno
≔
Q
s
=
⋅
s
⎛
⎜⎝
+
―
λ
2
0.43
⎞
⎟⎠
1.78
⋅
−1
- sneg (ven
č
anica)
≔
Q
w.ven
č
.min
=
⋅
W
k.0.ven
č
.min
λ
−2.495
⋅
−1
- vetar min (ven
č
anica)
3. GRANI
Č
NO STANJE OPTERE
Ć
ENJA:
≔
q
ven
č
.min
=
+
⋅
1
G
⋅
1.5
Q
w.min
−2.334
⋅
−1
- usled sisanje vetra (ven
č
anica)
=
q
max
5.506
⋅
−1
- merodavno grani
č
no stanje optere
ć
enja za
me
đ
urožnja
č
u
- merodavna je
=5.647 kN/m u svakom slu
č
aju i kod rigle i kod kosnika!
q
max
- USVOJE SE ISTI PRESECI ZA SVAKU ROŽNJA
Č
U:
IPE 160 (L=1000 cm; G=15.8 kg/m)
- rigle
HOP D 88.9x3 mm (L=370 cm; G=8.38 kg/m) - kosnici
4. GRANI
Č
NO STANJE UPOTREBLJIVOSTI:
≔
q
d
=
+
⋅
1
⎛
⎜
⎝
+
⋅
―――
g
kp
cos ((
α
))
λ
g
roz
⎞
⎟
⎠
⋅
⋅
1
s λ
3.211 ――
- optere
ć
enje za prora
č
un sleganja
≔
L
rigla
10
≔
f
dop
=
――
L
rigla
300
33.333
≔
f
max
18.82
=
――
f
max
f
dop
0.565
Mora Adam K33/2011
Page 32
ZATEGA U KROVNOJ RAVNI
≔
l
10
- raspon rožnja
č
e
≔
R
=
⋅
⋅
1.1
q
y.max
l
6.708
- sila u jednoj zatezi
≔
n
10
- broj polja u ravni krova
≔
N
Ed.max
=
―――
−
2
n
1
2
R
63.729
- max aksijalna sila koja se javlja u zatezi
≔
l
zat
272
- dužina zatege
OKRUGLI
Č
ELIK D20
≔
D
20
=
f
y
23.5 ――
2
=
γ
M0
1
≔
A
―――
⋅
D
2
4
≔
N
t.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
73.827
- nosivost preseka
=
―――
N
Ed.max
N
t.Rd
0.863
- iskoriš
ć
enost preseka
≔
I
=
――――
⋅
(( ⋅
D
0.5))
4
4
0.785
4
≔
i
=
‾‾
―
I
A
0.5
≔
λ
=
――
l
zat
i
544
>250, sa vij
č
anom vezom i mehanizmom za zatezanje se
obezbe
đ
uje unošenja sile prednaprezanja
Mora Adam K33/2011
Page 33
FASADNA RIGLA U PODUŽNOM ZIDU
≔
l
r
5
- raspon rigle
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA:
1.1. STALNO OPTERE
Ć
ENJE:
=
g
fo
0.115
⋅
−2
- težina fasadne obloge
≔
g
rig.p
⋅
0.081
−1
- težina rigle
≔
g
prozor
⋅
0.25
−2
- težina prozora
≔
h
prozor
2
- visina prozora
1.2. VETAR
- nadpritisak u objektu:
- podpritisak u objektu:
≔
W
k.A.1
=
−
W
e.0.A
W
i.1
−0.958
⋅
−2
≔
W
k.A.2
=
−
W
e.0.A
W
i.2
−0.616
⋅
−2
≔
W
k.B.1
=
−
W
e.0.B
W
i.1
−0.685
⋅
−2
≔
W
k.B.
=
−
W
e.0.B
W
i.2
−0.342
⋅
−2
≔
W
k.C.1
=
−
W
e.0.C
W
i.1
−0.479
⋅
−2
≔
W
k.C.2
=
−
W
e.0.C
W
i.2
−0.137
⋅
−2
≔
W
k.D.1
=
−
W
e.0.D
W
i.1
0.344
⋅
−2
≔
W
k.D.2
=
−
W
e.0.D
W
i.2
0.687
⋅
−2
≔
W
k.E.1
=
−
W
e.0.E
W
i.1
−0.346
⋅
−2
≔
W
k.E.2
=
−
W
e.0.E
W
i.2
−0.004
⋅
−2
≔
W
k.zid.mer
=
||
W
k.D.2
|| 0.687
⋅
−2
2. REDUKCIJA OPTERE
Ć
ENJA NA m' :
≔
q
v
=
+
+
⋅
g
fo
――
2
2
g
rig.p
⋅
g
prozor
h
prozor
0.696 ――
≔
q
h
=
⋅
W
k.zid.mer
―――――
+
2.075
2
2
1.399 ――
3. GRANI
Č
NO STANJE OPTERE
Ć
ENJA:
≔
v
=
⋅
1.35
q
v
0.94 ――
- vertikalno optere
ć
enje (osa y-y)
≔
h
=
⋅
1.5
q
h
2.098 ――
- horizontalno optere
ć
enje (osa z-z)
4. PRESE
Č
NE SILE:
≔
V
v.Ed
=
――
⋅
v l
r
2
2.35
≔
M
y.Ed
=
――
⋅
h l
r
2
8
6.557
⋅
- savijanje oko ja
č
e ose
≔
V
h.Ed
=
――
⋅
h l
r
2
5.246
≔
M
z.Ed
=
――
⋅
v l
r
2
8
2.938
⋅
- savijanje oko slabije ose
Mora Adam K33/2011
Page 35
5. DIMENZIONISANJE:
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
E
21000 ――
2
≔
γ
M0
1
≔
f
dop
=
――
l
r
200
25
- minimalne potrebne dimenzije:
≔
I
z.pot
=
⋅
――
5
384
―――
⋅
v l
r
4
⋅
E f
dop
145.71
4
≔
W
y.pot
=
――
M
y.Ed
f
y
27.903
3
≔
W
z.pot
=
――
M
z.Ed
f
y
12.5
3
______________________________________________________________________________
HOP 90x90x3
≔
W
pl.y
58.9
3
≔
W
pl.z
=
W
pl.y
58.9
3
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
Iz
160
4
=
g
rig.p
0.081 ――
5.1. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
pl.y
f
y
γ
M0
13.842
⋅
=
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
0.474
≔
M
pl.z.Rd
=
―――
⋅
W
pl.z
f
y
γ
M0
13.842
⋅
=
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
0.212
- otpornost na dvoosno savijanje:
≔
M
uk
=
+
⎛
⎜
⎝
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
⎞
⎟
⎠
0.686
≔
nosivost
=
|
|
|
|
|
if
else if
<
M
uk
1
‖
‖
←
nosivost
“OK”
>
M
uk
1
‖
‖
←
nosivost
“prekora
č
en”
“OK”
6. GRANI
Č
NO STANJE UPOTREBLJIVOSTI:
≔
f
max
=
⋅
――
5
384
――
⋅
v l
r
4
⋅
E Iz
22.767
=
――
f
max
f
dop
0.911
USVOJENA 90x90x3 RIGLA U PODUŽNOM ZIDU
Mora Adam K33/2011
Page 36
5. DIMENZIONISANJE:
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
E
21000 ――
2
≔
γ
M0
1
≔
f
dop
=
――
l
r
200
27
- minimalne potrebne dimenzije:
≔
I
z.pot
=
⋅
――
5
384
―――
⋅
v l
r
4
⋅
E f
dop
83.281
4
≔
W
y.pot
=
――
M
y.Ed
f
y
32.546
3
≔
W
z.pot
=
――
M
z.Ed
f
y
6.615
3
___________________________________________________________________________________
HOP 90x90x3
≔
W
pl.y
58.9
3
≔
W
pl.z
=
W
pl.y
58.9
3
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
Iz
160
4
=
g
rig.k
0.081 ――
5.1. SAVIJANJE (EC3-1-1/6.2.5)
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
pl.y
f
y
γ
M0
13.842
⋅
=
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
0.553
≔
M
pl.z.Rd
=
―――
⋅
W
pl.z
f
y
γ
M0
13.842
⋅
=
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
0.112
- otpornost na dvoosno savijanje:
≔
M
uk
=
+
⎛
⎜
⎝
―――
M
y.Ed
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
―――
M
z.Ed
M
pl.z.Rd
⎞
⎟
⎠
0.665
≔
nosivost
=
|
|
|
|
|
if
else if
<
M
uk
1
‖
‖
←
nosivost
“OK”
>
M
uk
1
‖
‖
←
nosivost
“prekora
č
en”
“OK”
6. GRANI
Č
NO STANJE UPOTREBLJIVOSTI:
≔
f
max
=
⋅
――
5
384
――
⋅
v l
r
4
⋅
E Iz
14.054
=
――
f
max
f
dop
0.521
USVOJENA 90x90x3 RIGLA U KALKANSKOM ZIDU
Mora Adam K33/2011
Page 38
ME
Đ
USTUB U PODUŽNOM ZIDU
1. ANALIZA PTERE
Ć
ENJE:
1.1. STALNO OPTERE
Ć
ENJE:
≔
λ
s
5
- razmak stubova
≔
λ
r
2
- prose
č
ni razmak izme
đ
u rigle
≔
b
prozor
1.5
- širina jednog prozora
≔
n
proz
5
- broj prozora
=
g
fo
0.115
⋅
−2
- težina zidne obloge
=
g
rig.p
0.081
⋅
−1
- težina rigle u podužnom zidu
=
g
prozor
0.25
⋅
−2
- težina prozora
≔
g
stub.p
⋅
0.262
−1
- sopstvena težina stuba
1.2. OPTERE
Ć
ENJE VETROM:
- nadpritisak u objektu:
- podpritisak u objektu:
≔
W
k.A.1
=
−
W
e.0.A
W
i.1
−0.958
⋅
−2
≔
W
k.A.2
=
−
W
e.0.A
W
i.2
−0.616
⋅
−2
≔
W
k.B.1
=
−
W
e.0.B
W
i.1
−0.685
⋅
−2
≔
W
k.B.
=
−
W
e.0.B
W
i.2
−0.342
⋅
−2
≔
W
k.C.1
=
−
W
e.0.C
W
i.1
−0.479
⋅
−2
≔
W
k.C.2
=
−
W
e.0.C
W
i.2
−0.137
⋅
−2
≔
W
k.D.1
=
−
W
e.0.D
W
i.1
0.344
⋅
−2
≔
W
k.D.2
=
−
W
e.0.D
W
i.2
0.687
⋅
−2
≔
W
k.E.1
=
−
W
e.0.E
W
i.1
−0.346
⋅
−2
≔
W
k.E.2
=
−
W
e.0.E
W
i.2
−0.004
⋅
−2
2. GRANI
Č
NO STANJE OPTERE
Ć
ENJA NA m':
≔
q
x.1
=
⋅
1.35
⎛
⎜
⎝
+
+
⋅
g
fo
λ
s
⋅
――
g
rig.p
λ
r
λ
s
g
stub.p
⎞
⎟
⎠
1.405 ――
≔
q
x.2
=
⋅
⋅
⋅
1.35
g
prozor
b
prozor
n
proz
2.531 ――
≔
q
y
=
⋅
1.5 ⎛⎝
⋅
W
k.D.2
λ
s
⎞⎠ 5.149 ――
3. PRESE
Č
NE SILE:
≔
M
y.Ed.max
⋅
23.54
≔
N
Ed.max
18.40
≔
V
z.Ed
21.09
Mora Adam K33/2011
Page 39
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO
Radimpex - www.radimpex.rs
p=2.531
p=2.598
p=1.405
p=1.405
0
0
4.57
6.86
Opt. 1:
3.34
19.18
7.18
18.31
0
0
4.57
6.86
Opt. 1:
Reakcije oslonaca
-18.31
0
0
4.57
6.86
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max N1= -0.00 / min N1= -18.31 kN
3.34
-8.53
10.64
-7.18
0
0
4.57
6.86
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max T2= 10.64 / min T2= -8.53 kN
-2.14
11.87
-9.88
0
0
4.57
6.86
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max M3= 11.87 / min M3= -9.88 kNm
Page 41
4. DIMENZIONISANJE:
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
γ
M0
1
=
γ
M1
1
IPE 220
≔
h
220
≔
Iy
2772
4
≔
Iz
205
4
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
b
110
≔
W
pl.y
285
3
≔
W
pl.z
58.1
3
≔
t
w
5.9
≔
i
y
9.11
≔
i
z
2.48
≔
t
f
9.2
≔
r
12
≔
A
33.4
2
=
g
stub.p
0.262 ――
≔
d
177.6
____________________________________________________________________
4.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v.1
=
+
−
A
⋅
⋅
2
b t
f
⋅
⎛⎝ +
t
w
2
r
⎞⎠
t
f
15.911
2
- površina smicanja
≔
η
1
- koeficijent (videti EN 1993-1-5)
≔
h
w
=
d
17.76
- visina rebra
≔
A
v.2
=
⋅
⋅
η h
w
t
w
10.478
2
- kriterijum /6.2.6(3)
≔
A
v
=
max ⎛⎝
,
A
v.1
A
v.2
⎞⎠ 15.911
2
- površina smicanje
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
215.873
- nosivost na smicanje
=
―――
V
z.Ed
V
pl.z.Rd
0.098
- iskoriš
ć
enost preseka
4.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5):
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
pl.y
f
y
γ
M0
66.975
⋅
- nosivost na savijanje
=
――――
M
y.Ed.max
M
pl.y.Rd
0.351
- iskoriš
ć
enost preseka
4.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4):
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
784.9
- nosivost na pritisak
=
―――
N
Ed.max
N
pl.Rd
0.023
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 42
4.6.1. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1):
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
y.cr
6.86
- dužina izvijanja oko y-y
≔
λ
=
――
L
y.cr
i
y
75.302
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.802
- relativna vitkost
=
―
h
b
2
≔
α
0.21
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.885
≔
κ
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.795
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
y.b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
623.677
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
N
Ed.max
N
y.b.Rd
0.03
- iskoriš
ć
enost preseka
4.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1):
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
z.cr
2.075
- dužina izvijanje oko z-z
≔
λ
=
――
L
z.cr
i
z
83.669
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.891
- relativna vitkost
=
―
h
b
2
≔
α
0.34
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.014
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.667
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
z.b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
523.476
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
N
Ed.max
N
z.b.Rd
0.035
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 44
4.7. KONTROLA NA BO
Č
NO TORZIONO IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.2.4(1)B):
4.7.1. VETAR PRITISKUJE FASADNU OBLOGU (površina D)
- Spoljašnja, riglama pridržana strana popre
č
nog preseka je pritisnuta
=
W
k.D.2
0.687
⋅
−2
=>
≔
q
y
=
⋅
1.5 ⎛⎝
⋅
W
k.D.2
λ
s
⎞⎠ 5.149 ――
=>
≔
M
y.Ed.odg
⋅
19.59
- ako je kriterijum na kraju prora
č
una ispunjena, sledi da element nije osetan na bo
č
no-torziono izvijanje
_______________________________________________________________________________
≔
k
c
0.91
- koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6
≔
L
c
2
- razmak pridržavanja
≔
I
z.noz
=
――
⋅
b
3
t
f
12
102.043
4
- moment inercije nožice oko z-z ose
≔
A
noz
=
⋅
b t
f
10.12
2
- površina nožice
≔
i
f.z
=
‾‾‾‾‾
――
I
z.noz
A
noz
3.175
- polupre
č
nik inercije pritisnute nožice oko ose z-z
=
λ
1
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
λ
f
`
=
―――
⋅
k
c
L
c
⋅
i
f.z
λ
1
0.61
- rezultuju
ć
a vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
M
c.Rd
=
⋅
W
pl.y
――
f
y
γ
M1
66.975
⋅
- nosivost na moment oko y-y /(1B)
=
M
y.Ed.odg
19.59
⋅
- prora
č
unska vrednost momenta savijanja oko y-y
≔
λ
LT.0
`
0.4
- 6.3.2.3 (1)
≔
λ
c0
`
=
+
λ
LT.0
`
0.1
0.5
- grani
č
na vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)
=
⋅
λ
c0
`
―――
M
c.Rd
M
y.Ed.odg
1.709
- (6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
<
λ
f
`
⋅
λ
c0
`
――――
M
c.Rd
M
y.Ed.max
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
Mora Adam K33/2011
Page 45
4.7.3. PRORA
Č
UNSKI MOMENT NOSIVOSTI (EC3-1-1 /6.3.2.4(2)B):
≔
k
fl
1.1
- koef. modifikacije kojim se uzima u obzir
konzervativan pristup postupka sa ekvivalentnom
pritisnutom nožicom /(2)B
=
M
c.Rd
66.975
⋅
- nosivost na moment oko y-y /(1)B
≔
α
LT
0.49
- koef. imperfekcije /6.3.2.2(tab 6.3)
=
λ
f
`
2.094
- rezultuju
ć
a vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)
≔
ϕ
f
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
LT
⎛⎝
−
λ
f
`
0.2⎞⎠
λ
f
`
2
⎞
⎠
3.156
≔
κ
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――――――
1
+
ϕ
f
‾‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
f
2
λ
f
`
2
1
⎞
⎟
⎠
0.181
- koef. redukcije ekv. pritisnute nožice /(2)B
≔
M
b.Rd
=
⋅
⋅
k
fl
κ M
c.Rd
13.355
⋅
- prora
č
unski moment nosivosti na izvijanje /(6.60)
=
M
y.Ed.odg
9.88
⋅
- eksploatacioni momenat
=
―――
M
y.Ed.odg
M
b.Rd
0.74
- iskoriš
ć
enost preseka sa izvijanjem /(6.60)
USVOJENO IPE 220 ZA PODUŽNE ME
Đ
USTUBOVE
Mora Adam K33/2011
Page 47
KALKANSKI STUB
1. ANALIZA PTERE
Ć
ENJE:
1.1. STALNO OPTERE
Ć
ENJE:
≔
λ
s
5.4
- razmak stubova
≔
λ
r
2
- prose
č
ni razmak izme
đ
u rigle
=
g
fo
0.115
⋅
−2
- težina zidne obloge
=
g
rig.k
0.081
⋅
−1
- težina rigle u kalkanskom zidu
≔
g
stub.p
⋅
0.262
−1
- sopstvena težina podustuba
1.2. OPTERE
Ć
ENJE VETROM:
- nadpritisak u objektu:
- podpritisak u objektu:
≔
W
k.A.1
=
−
W
e.0.A
W
i.1
−0.958
⋅
−2
≔
W
k.A.2
=
−
W
e.0.A
W
i.2
−0.616
⋅
−2
≔
W
k.B.1
=
−
W
e.0.B
W
i.1
−0.685
⋅
−2
≔
W
k.B.
=
−
W
e.0.B
W
i.2
−0.342
⋅
−2
≔
W
k.C.1
=
−
W
e.0.C
W
i.1
−0.479
⋅
−2
≔
W
k.C.2
=
−
W
e.0.C
W
i.2
−0.137
⋅
−2
≔
W
k.D.1
=
−
W
e.0.D
W
i.1
0.344
⋅
−2
≔
W
k.D.2
=
−
W
e.0.D
W
i.2
0.687
⋅
−2
≔
W
k.E.1
=
−
W
e.0.E
W
i.1
−0.346
⋅
−2
≔
W
k.E.2
=
−
W
e.0.E
W
i.2
−0.004
⋅
−2
2. GRANI
Č
NO STANJE OPTERE
Ć
ENJA NA m':
≔
q
x
=
⋅
1.35
⎛
⎜
⎝
+
+
⋅
g
fo
λ
s
⋅
――
g
rig.p
λ
r
λ
s
g
stub.p
⎞
⎟
⎠
1.489 ――
≔
q
y
=
⋅
1.5 ⎛⎝
⋅
W
k.D.2
λ
s
⎞⎠ 5.561 ――
3. UTICAJI:
≔
M
y.Ed.max
⋅
32.98
≔
N
Ed.max
20.52
≔
V
z.Ed
24
Mora Adam K33/2011
Page 48
4. DIMENZIONISANJE:
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
γ
M0
1
=
γ
M1
1
IPE 220
≔
h
220
≔
Iy
2772
4
≔
Iz
205
4
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
b
110
≔
W
pl.y
285
3
≔
W
pl.z
58.1
3
≔
t
w
5.9
≔
i
y
9.11
≔
i
z
2.48
≔
t
f
9.2
≔
r
12
≔
A
33.4
2
=
g
stub.p
0.262 ――
=
―
h
b
2
≔
d
177.6
___________________________________________________________________
4.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v.1
=
+
−
A
⋅
⋅
2
b t
f
⋅
⎛⎝ +
t
w
2
r
⎞⎠
t
f
15.911
2
- površina smicanja
≔
η
1
- koeficijent (videti EN 1993-1-5)
≔
h
w
=
d
17.76
- visina rebra
≔
A
v.2
=
⋅
⋅
η h
w
t
w
10.478
2
- kriterijum /6.2.6(3)
≔
A
v
=
max ⎛⎝
,
A
v.1
A
v.2
⎞⎠ 15.911
2
- površina smicanja
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
215.873
- nosivost na smicanje
=
―――
V
z.Ed
V
pl.z.Rd
0.111
- iskoriš
ć
enost preseka
4.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
pl.y
f
y
γ
M0
66.975
⋅
- nosivost na savijanje
=
――――
M
y.Ed.max
M
pl.y.Rd
0.492
- iskoriš
ć
enost preseka
4.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
784.9
- nosivost na pritisak
=
―――
N
Ed.max
N
pl.Rd
0.026
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 50
4.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10):
=
―――
V
z.Ed
V
pl.z.Rd
0.111
- uticaj transv. sile na moment nosivosti može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)
4.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)
≔
N
kriterija.1
=
⋅
0.25
N
pl.Rd
196.225
- kriterijum /(6.33)
≔
N
kriterija.2
=
―――――
⋅
⋅
⋅
0.5
h
w
t
w
f
y
γ
M0
123.121
- kriterijum /(6.34)
=
N
Ed.max
20.52
- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se
uzima u obzir redukcija plasti
č
nog momenta nosivosti oko y-y ose!
≔
n
=
―――
N
Ed.max
N
pl.Rd
0.026
- 6.2.9.1(5)
≔
a
=
――――
⎛⎝ −
A
⋅
⋅
2
b t
f
⎞⎠
A
0.394
- 6.2.9.1(5)
=
M
pl.y.Rd
66.975
⋅
- projektni moment oko y-y
≔
M
N.y.Rd
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
⋅
M
pl.y.Rd
(( −
1
n
))
(( −
1
⋅
0.5
a
))
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
66.975
⋅
- ra
č
unska nosivost na savijanje oko y-y
ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36)
=
――――
M
y.Ed.max
M
N.y.Rd
0.492
- iskoriš
ć
enost preseka (6.31)
Mora Adam K33/2011
Page 51
4.7. KONTROLA NA BO
Č
NO TORAZIONO IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.2.4(1)B):
4.7.1. VETAR PRITISKUJE KALKANSKI ZID (površina D)
- Spoljašnja, riglama pridržana strana popre
č
nog preseka je pritisnuta
=
W
k.D.2
0.687
⋅
−2
=>
≔
q
y
=
⋅
1.5 ⎛⎝
⋅
W
k.D.2
λ
s
⎞⎠ 5.561 ――
=>
≔
M
y.Ed.odg
⋅
18.79
- ako je kriterijum na kraju prora
č
una ispunjena, sledi da element nije osetan na bo
č
no-torziono izvijanje
_______________________________________________________________________________
≔
k
c
0.91
- koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6
≔
L
c
1.93
- razmak pridržavanja
≔
I
z.noz
=
――
⋅
b
3
t
f
12
102.043
4
- moment inercije nožice oko z-z ose
≔
A
noz
=
⋅
b t
f
10.12
2
- površina nožice
≔
i
f.z
=
‾‾‾‾‾
――
I
z.noz
A
noz
3.175
- polupre
č
nik inercije pritisnute nožice oko ose z-z
=
λ
1
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
λ
f
`
=
―――
⋅
k
c
L
c
⋅
i
f.z
λ
1
0.589
- rezultuju
ć
a vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
M
c.Rd
=
⋅
W
pl.y
――
f
y
γ
M1
66.975
⋅
- nosivost na moment oko y-y /(1B)
=
M
y.Ed.odg
18.79
⋅
- prora
č
unska vrednost momenta savijanja oko y-y
≔
λ
LT.0
`
0.4
- 6.3.2.3 (1)
≔
λ
c0
`
=
+
λ
LT.0
`
0.1
0.5
- grani
č
na vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)
=
⋅
λ
c0
`
―――
M
c.Rd
M
y.Ed.odg
1.782
- (6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
<
λ
f
`
⋅
λ
c0
`
――――
M
c.Rd
M
y.Ed.max
‖
‖
←
nosivost
“ispunjen”
“ispunjen”
Mora Adam K33/2011
Page 53
4.7.2. VETAR SISA KALKANSKI ZID (površina E)
- Unutrašnja, spregom protiv bo
č
nih udara pridržana strana popre
č
nog preseka je pritisnuta
=
W
k.E.1
−0.346
⋅
−2
=>
≔
q
y
=
⋅
1.5 ⎛⎝
⋅
W
k.E.1
λ
s
⎞⎠ −2.806 ――
=>
≔
M
y.Ed.odg
⋅
9.48
- ako je kriterijum na kraju prora
č
una ispunjena, sledi da element nije osetan na bo
č
no-torziono izvijanje
_______________________________________________________________________________
≔
k
c
0.91
- koef. korekcije vitkosti za oblik dijag. mom. EC3-1-1 /tab.6.6
≔
L
c
6.92
- razmak pridržavanja
≔
I
z.noz
=
――
⋅
b
3
t
f
12
102.043
4
- moment inercije nožice oko z-z ose
≔
A
noz
=
⋅
b t
f
10.12
2
- površina nožice
≔
i
f.z
=
‾‾‾‾‾
――
I
z.noz
A
noz
3.175
- polupre
č
nik inercije pritisnute nožice oko ose z-z
=
λ
1
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
λ
f
`
=
―――
⋅
k
c
L
c
⋅
i
f.z
λ
1
2.112
- rezultuju
ć
a vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
M
c.Rd
=
⋅
W
pl.y
――
f
y
γ
M1
66.975
⋅
- nosivost na moment oko y-y /(1B)
=
M
y.Ed.odg
9.48
⋅
- prora
č
unska vrednost momenta savijanja oko y-y
≔
λ
LT.0
`
0.4
- 6.3.2.3 (1)
≔
λ
c0
`
=
+
λ
LT.0
`
0.1
0.5
- grani
č
na vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(1B)
=
⋅
λ
c0
`
―――
M
c.Rd
M
y.Ed.odg
3.532
- (6.59)
_______________________________________________________________________________
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
<
λ
f
`
⋅
λ
c0
`
―――
M
c.Rd
M
y.Ed.odg
‖
‖
←
nosivost
“ispunjen”
“ispunjen”
Mora Adam K33/2011
Page 54
4.7.3. PRORA
Č
UNSKI MOMENT NOSIVOSTI (EC3-1-1 /6.3.2.4(2)B):
≔
k
fl
1.1
- koef. modifikacije kojim se uzima u obzir
konzervativan pristup postupka sa ekvivalentnom
pritisnutom nožicom /(2)B
=
M
c.Rd
66.975
⋅
- nosivost na moment oko y-y /(1)B
≔
α
LT
0.49
- koef. imperfekcije /6.3.2.2(tab 6.3)
=
λ
f
`
2.112
- rezultuju
ć
a vitkost ekvivalentne pritisnute nožice /(6.59)
≔
ϕ
f
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
LT
⎛⎝
−
λ
f
`
0.2⎞⎠
λ
f
`
2
⎞
⎠
3.199
≔
κ
=
――――――
1
+
ϕ
f
‾‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
f
2
λ
f
`
2
0.179
- koef. redukcije ekv. pritisnute nožice /(2)B
≔
M
b.Rd
=
⋅
⋅
k
fl
κ M
c.Rd
13.154
⋅
- prora
č
unski moment nosivosti na izvijanje /(6.60)
=
M
y.Ed.odg
9.48
⋅
- eksploatacioni momenat
=
―――
M
y.Ed.odg
M
b.Rd
0.721
- iskoriš
ć
enost preseka sa izvijanjem /(6.60)
USVOJENO IPE 220 ZA KALKANSKE STUBOVE
Mora Adam K33/2011
Page 56
POPRE
Č
NI KROVNI SPREG
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA
≔
R
D
14.48
- reakcija gornjeg oslonca kalkanskog stuba usled pritiska vetra
2. PRESE
Č
NE SILE
≔
N
D.Ed
32.11
- merodavna sila u dijagonali
≔
N
H.Ed
48.39
- merodavna sila u horizontali
3. DIMENZIONISANJE
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
γ
M0
1
=
γ
M1
1
L 90x90x8
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
A
13.9
2
≔
i
min
1.76
≔
g
pks
⋅
0.109
−1
__________________________________________________________________________________
3.1. DIJAGONALE (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
326.65
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
N
D.Ed
f
y
γ
M0
1.366
2
- potrebna površina preseka
=
――
N
D.Ed
N
pl.Rd
0.098
- iskoriš
ć
enost preseka
3.2. HORIZONTALE (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
326.65
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
N
H.Ed
f
y
γ
M0
2.059
2
- potrebna površina preseka
=
――
N
H.Ed
N
pl.Rd
0.148
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 57
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO
Radimpex - www.radimpex.rs
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
P=14.480
0
0
VETAR PRITISKUJE
3.33
27.16
27.16
Opt. 1:
1.58
-6.28
6.17
-39.48
6.17
-6.28
1.58
-5.66
1.50
-5.65
1.54
-5.95
3.69
-11.63
-21.44
20.83
2.26
-22.99
-48.39
-48.39
-22.99
2.26
20.83
33.61
40.47
41.44
36.56
25.41
11.06
13
.7
6
13
.6
8
24
.0
4
16
.1
2
-3
2.
11
-2
4.
09
-1
5.
93
-1
5.
72
-6
.4
6
-6
.4
0
2.
88
2.
87
12
.6
6
8.
99
-1
5.
72
-1
5.
93
-2
4.
09
-3
2.
11
16
.1
2
24
.0
4
13
.6
8
13
.7
6
4.
47
4.
41
-4
.8
5
-4
.9
9
-1
3.
74
-1
7.
51
0
0
VETAR PRITISKUJE
3.33
27.16
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max N1= 58.49 / min...
89.27
35.01
0
0
VETAR PRITISKUJE
3.33
27.16
Opt. 1:
Reakcije oslonaca
Page 59
PODUŽNI KROVNI SPREG
1. DIMENZIONISANJE
≔
R
D
6.62
- reakcija gornjeg oslonca fasadnog stuba usled pritiska vetra
≔
N
D.Ed
3.9
- merodavna sila u dijagonali
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
⋅
23.5
−2
≔
γ
M0
1
=
γ
M1
1
_________________________________________________________________________
L 90x90x8
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
A
13.9
2
≔
i
min
1.76
≔
g
pks2
⋅
0.109
−1
1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
326.65
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
N
D.Ed
f
y
γ
M0
0.166
2
- potrebna površina preseka
=
――
N
D.Ed
N
pl.Rd
0.012
- iskoriš
ć
enost preseka
1.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
+
((
⋅
0.5 3.33))
2
2.716
2
3.186
- dužina izvijanja oko
≔
λ
=
――
L
cr
i
min
181.007
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.928
- relativna vitkost
≔
α
0.34
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 2.652
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.224
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
D.b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
73.036
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
N
D.Ed
N
D.b.Rd
0.053
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO L 90X90X8 ZA DIJAGONALE PODUŽNOG KROVNOG SPREGA
Mora Adam K33/2011
Page 60
HORIZONTALNI SPREG PROTIV VETRA UZ KALKANA
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE
≔
R
D
47.89
- reakcija srednjeg oslonca kalkanskog stuba kada vetar pritiskuje zid
≔
R
E
24.16
- reakcija srednjeg oslonca kalkanskog stuba kada vetar sisa zid
2. PRESE
Č
NE SILE
- vetar pritiskuje:
- vetar sisa:
≔
D
−160
≔
D
−81.18
- max sila u dijagonali
≔
S
S
−387.91
≔
S
S
195.7
- max sile u spoljašjnim pojasima
≔
S
U
387.91
≔
S
U
−195.7
- max sila u unutrašnjim pojasevima
______________________________________________________
- merodavne sile u štapovima:
≔
D
mer.Ed
−160
- merodavna sila u dijagonali
≔
S
S.mer.Ed
−387.97
- merdavna sila u spoljašnjem pojasu
≔
S
U1.Ed
387.91
≔
S
U2.Ed
−195.7
- merodavn sile u unutrašnjem pojasu
3. DIMENZIONISANJE
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
γ
M0
1
=
γ
M1
1
3.1. VERTIKALE
- neoptere
ć
eni nulti štapovi
≔
L
cr
=
2
2
- sistemna dužina
≔
i
min
=
――
L
cr
150
1.333
- potreban min polupre
č
nik inercije
_____________________________________
HOP 40X40X3
≔
i
1.5
≔
G
⋅
0.033
−1
Mora Adam K33/2011
Page 62
3.2. DIJAGONALE - ispune
HOP 100x100x4
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
D
mer.Ed
−160
≔
A
13.5
2
≔
G
⋅
0.117
−1
≔
i
3.9
______________________________________________________________
3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
317.25
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
―――
||
D
mer.Ed
||
f
y
γ
M0
6.809
2
- potrebna površina preseka
=
―――
||
D
mer.Ed
||
N
pl.Rd
0.504
- iskoriš
ć
enost preseka
______________________________________________________________
3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
‾‾‾‾‾‾‾
+
2
2
2.7
2
3.36
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
150
2.24
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
86.155
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.918
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.097
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.589
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
186.892
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
||
D
mer.Ed
||
N
b.Rd
0.856
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 100x100x4 ZA DIJAGONALE SPREGA PROTIV VETRA
Mora Adam K33/2011
Page 63
3.4. UNUTRAŠNJI POJAS
HOP 120x120x5
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
S
U1.Ed
387.91
≔
A
20.1
2
≔
i
4.68
≔
G
⋅
0.175
−1
=
S
U2.Ed
−195.7
____________________________________________________________________________
3.4.1. ZATEZANJE (EC3-1-1 /6.2.3)
≔
N
t.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
472.35
- nosivost na zatezanje
=
―――
S
U1.Ed
N
t.Rd
0.821
- iskoriš
ć
enost preseka na zatezanje
3.4.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
472.35
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
―――
||
S
U2.Ed
||
f
y
γ
M0
8.328
2
- potrebna površina preseka
=
―――
||
S
U2.Ed
||
N
pl.Rd
0.414
- iskoriš
ć
enost preseka
3.4.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
5.4
5.4
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
150
3.6
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
115.385
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.229
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.507
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.42
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
198.508
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
||
S
U2.Ed
||
N
b.Rd
0.986
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 120x120x5 ZA UNUTRAŠNJI POJAS SPREGA PROTIV VETRA
Mora Adam K33/2011
Page 65
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO
Radimpex - www.radimpex.rs
P=47.890
P=47.890
P=47.890
P=47.890
P=47.890
P=47.890
0
0
2.00
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
27.00
Opt. 1: D
P=24.160
P=24.160
P=24.160
P=24.160
P=24.160
P=24.160
0
0
2.00
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
27.00
Opt. 2: E
143.67
143.67 0
0
2.00
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
27.00
Opt. 1: D
Reakcije oslonaca
160
.91
-323.26
80.4
6
-80
.46
-16
0.9
1
-323.26
-387.91
-387.91
258.61
387.91
387.91
258.61
-129.30
-129.30
-323.26
-1
60
.91
-8
0.4
6
80
.46
16
0.9
1
-323.26
-129.30
-129.30
258.61
387.91
387.91
258.61
0
0
2.00
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
27.00
Opt. 1: D
Uticaji u gredi: max N1= 387.91 / min N1= -387.91 kN
-81
.18
163.08
-40
.59
40.5
9
81.1
8
163.08
195.70
195.70
-130.46
-195.70
-195.70
-130.46
65.23
65.23
163.08
81
.18
40
.59
-4
0.5
9
-8
1.1
8
163.08
65.23
65.23
-130.46
-195.70
-195.70
-130.46
0
0
2.00
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
27.00
Opt. 2: E
Uticaji u gredi: max N1= 195.70 / min N1= -195.70 kN
Page 66
3.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
0.95
‾‾‾‾‾‾‾
+
1.8
2
5
2
5.048
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
200
2.524
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
153.915
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.639
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 2.196
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.273
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
156.138
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
N
Ed
||
N
b.Rd
0.986
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 160x80x6 ZA DIJAGONALE VERTIKALNOG SPREGA UZ FASADNIH ZIDOVA
Mora Adam K33/2011
Page 68
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 DEMO
Radimpex - www.radimpex.rs
p=1.855
P=143.670
P=35.000
0
0
5.00
1.05
2.07
2.00
1.86
2.00
1.80
0.64
Opt. 1:
100.24
304.23
99.63
304.23
0
0
5.00
1.05
2.07
2.00
1.86
2.00
1.80
0.64
Opt. 1:
Reakcije oslonaca
-0.05
0.21
-0.61
2.55
-9.77
44.11
-99.63
4.81
-11.73
44.70
-102.68
20.16
-15.08
46.87
-100.24
0
0
5.00
1.05
2.07
2.00
1.86
2.00
1.80
0.64
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max T2= 46.87 / min T2= -102.68 kN
0.05
-0.39
0.84
-3.91
15.63
-63.76
-4.04
16.30
-41.94
25.42
-8.86
17.58
-63.78
0
0
5.00
1.05
2.07
2.00
1.86
2.00
1.80
0.64
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max M3= 25.42 / min M3= -63.78 kNm
95.0
4
16.90
16.90
150
.36
150
.36
103
.62
-23.73
15.
26
15.
26
95.0
4
27.1
9
27.1
9
-16.4
6
103
.62
-64.2
4
-34.30
-121.4
0
13.21
-88.5
9
-5.34
-153.9
5
1.12
-10.88
9.39
-16.59
-109.19
112.59
0
0
5.00
1.05
2.07
2.00
1.86
2.00
1.80
0.64
Opt. 1:
Uticaji u gredi: max N1= 304.23 / min N1= -304.23 kN
Page 69
3. DIMENZIONISANJE
3.1. DIJAGONALA i HORIZONTALA
HOP 120x120x6
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
D
Ed
−250.88
≔
A
24.3
2
≔
i
4.63
≔
G
⋅
0.207
−1
=
H
Ed
−106.15
____________________________________________________________________________
3.1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
571.05
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
||
D
Ed
||
f
y
γ
M0
10.676
2
- potrebna površina preseka
=
――
||
D
Ed
||
N
pl.Rd
0.439
- iskoriš
ć
enost preseka
____________________________________________________________________________
3.1.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
⋅
0.9
‾‾‾‾‾‾‾‾
+
4
2
2.32
2
4.162
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
100
4.162
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
89.886
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.957
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.144
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.565
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
322.71
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
D
Ed
||
N
b.Rd
0.777
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 71
3.2. VERTIKALA
HOP 150x150x8
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
V
Ed
−787
≔
A
40.6
2
≔
i
5.73
≔
G
⋅
0.339
−1
____________________________________________________________________________
3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
954.1
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
||
V
Ed
||
f
y
γ
M0
33.489
2
- potrebna površina preseka
=
――
||
V
Ed
||
N
pl.Rd
0.825
- iskoriš
ć
enost preseka
3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ε
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
⋅
0.9 2.32
2.088
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
100
2.088
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
36.44
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.388
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.621
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.904
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
862.136
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
V
Ed
||
N
b.Rd
0.913
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 72
3116/10
Gantrail Bolted Fixing
3116/1
0
SPECIFICATIONS:
10mm HORIZONTAL RAIL ADJUSTMENT
DIMENSIONS (mm):
REF NO.
X
Y
(FULL NUT)
Y
(THIN NUT)
Z WEIGHT
kg
3116/10/25
25
35
30
19
0.32
3116/10/32
32
40
35
26
0.38
BOLT GRADE
8.8
10.9
MAX SIDE LOAD (kN)
38
50
BOLT TORQUE (Nm)
200
300
1
RAIL WITH PAD
FEATURES
• The proven design has been
used successfully for many
years throughout the world.
• The clip is bolted to the rail
support.
• The two main parts are locked
together on tightening the nut.
• A special vulcanised rubber
block applies a controlled
force to the rail.
Minimum assembly width - W = Rail width (F) + 100mm
www.gantrail.com
2
RAIL WITHOUT PAD
The GANTRAIL 3116/10
adjustable crane rail clip
is designed to fix light
rails in the most arduous
applications. It can
withstand a horizontal
force from the rail of 38kN
(3.9 tonnes). Its low profile
allows it to be used with
cranes that are fitted with
guide rollers.
COMPONENTS
1
2
1. Special washer
2. Clip with integral rubber block
3116/10/ET/09/14
X
M16
W
25
Y
Z
5
5
72
55
45
Page 78
KRANSKE
STAZE
- analiza opterećenje -
Page 80
KRANSKA STAZA 1
-ispod krana "20t" analiza optere
ć
enja -
1. PODACI KRANA
1.1. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE
≔
l
25
- raspon krana
≔
a
3.5
- razmak to
č
kova
≔
e
min
0.854
- minimalni razmak izm. ma
č
ke i staze
1.2. MEHANI
Č
KE KARAKTERSTIKE
≔
Q
c1
190
- sopstvena težina krana
≔
Q
c2
20
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
≔
Q
h.nom
200
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
2. DINAMI
Č
KI KOEFICIJENTI (EC 1-3)
≔
φ
1
1.1
- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
2.min
1.15
- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)
≔
β
2
0.51
- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)
≔
v
h
――
4
60
- max brzina dizanja
≔
φ
2
=
+
φ
2.min
⋅
β
2
―
v
h
1.184
- primenjuje se za teret (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
3
1
- koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
4
1
- (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
5
1.5
- dinami
č
ki koef. usled pogonske sile (tab 2.6)
__________________________________________________________________________
Adam Mora K33/2011
Page 81
3.2. OPTERE
Ć
EN KRAN
a) grupa opt. 1
=
φ
1
1.1
- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)
=
φ
2
1.184
- primenjuje se za teret (tab 2.4)
=
Q
c1
190
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
20
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
=
Q
h.nom
200
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
1
Q
c1
209
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
1
Q
c2
22
≔
Q
h.k
=
⋅
φ
2
Q
h.nom
236.8
≔
ΣQ
r.max
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
104.5
≔
Q
r.max
=
―――
ΣQ
r.max
2
52.25
≔
ΣQ
r.MAX
=
+
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
Q
h.k
363.3
≔
Q
r.MAX
=
―――
ΣQ
r.MAX
2
181.65
b) grupa opt. 2
=
φ
1
1.1
- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)
=
φ
3
1
- koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4)
=
Q
c1
190
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
20
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
=
Q
h.nom
200
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
1
Q
c1
209
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
1
Q
c2
22
≔
Q
h.k
=
⋅
φ
3
Q
h.nom
200
≔
ΣQ
r.max
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
104.5
≔
Q
r.max
=
―――
ΣQ
r.max
2
52.25
≔
ΣQ
r.MAX
=
+
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
Q
h.k
326.5
≔
Q
r.MAX
=
―――
ΣQ
r.MAX
2
163.25
Adam Mora K33/2011
c) grupa opt. 4,5,6
=
φ
4
1
- (tab 2.4)
=
Q
c1
190
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
20
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
=
Q
h.nom
200
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
4
Q
c1
190
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
4
Q
c2
20
≔
Q
h.k
=
⋅
φ
4
Q
h.nom
200
≔
ΣQ
r.max
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
95
≔
Q
r.max
=
―――
ΣQ
r.max
2
47.5
≔
ΣQ
r.MAX
=
+
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
Q
h.k
315
≔
Q
r.MAX
=
―――
ΣQ
r.MAX
2
157.5
Adam Mora K33/2011
Page 84
4.2. USLED ZAKOŠENJA KRANA (SKEWING)
- Igao zakošenja:
≔
b
r
70
- širina glave šina
≔
α
F
=
―――
10
a
0.003
- (tab 2.7)
≔
α
V
=
―――
⋅
0.1
b
r
a
0.002
- (tab 2.7)
≔
α
0
0.001
- (tab 2.7)
≔
α
=
+
+
α
F
α
V
α
0
0.006
- (2.12)
≔
α
mer
=
min
(( ,
α
0.015
))
0.006
- merodavan ugao zakošenja krana (2.12)
- "Non positive" faktor:
≔
f
=
⋅
0.3 ⎛⎝ −
1
exp ⎛⎝
⋅
−250
α
mer
⎞⎠⎞⎠ 0.231
≔
f
mer
=
min
(( ,
f
0.3))
0.231
- 2.7.4(2)
- Faktor sile:
≔
e
1
0
- primenjene su to
č
kovi sa ivicama
≔
e
2
=
a
3.5
≔
m
0
- kombinacija to
č
kova IFF (tab 2.8)
≔
h
=
――――――――
+
⋅
⋅
⋅
m ξ
1
ξ
2
l
2
⎛⎝ +
e
1
e
2
⎞⎠
2
⎛⎝ +
e
1
e
2
⎞⎠
3.5
- rastojanje izme
đ
u vo
đ
ice (tab 2.8)
≔
n
2
- broj para to
č
kova
≔
λ
s
=
−
1
―――
⎛⎝ +
e
1
e
2
⎞⎠
⋅
n h
0.5
- (tab 2.9)
≔
λ
s.1.L
0
- faktor sile -longitudinal (tab 2.9)
≔
λ
s.2.L
=
λ
s.1.L
0
- za para to
č
kova 1:
≔
λ
s.1.1.T
=
―
ξ
2
n
⎛
⎜
⎝
−
1
―
e
1
h
⎞
⎟
⎠
0.384
- faktor sile -transverse (tab 2.9)
≔
λ
s.2.1.T
=
―
ξ
1
n
⎛
⎜
⎝
−
1
―
e
1
h
⎞
⎟
⎠
0.116
- za para to
č
kova 2:
≔
λ
s.1.2.T
=
―
ξ
2
n
⎛
⎜
⎝
−
1
―
e
2
h
⎞
⎟
⎠
0
- faktor sile -transverse (tab 2.9)
≔
λ
s.2.2.T
=
―
ξ
1
n
⎛
⎜
⎝
−
1
―
e
2
h
⎞
⎟
⎠
0
Adam Mora K33/2011
Page 86
4.2.1. PODUŽNI UTICAJI
≔
H
S.1.L
=
⋅
⋅
f
mer
λ
s.1.L
ΣQ
r
0
- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)
≔
H
S.2.L
=
⋅
⋅
f
mer
λ
s.2.L
ΣQ
r
0
- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)
4.2.2. POPRE
Č
NI UTICAJI
≔
S
=
⋅
⋅
f λ
s
ΣQ
r
47.279
- sila od vo
đ
ice 2.7.4(1)
- za para to
č
kova 1:
≔
H
S.1.1.T
=
⋅
⋅
f λ
s.1.1.T
ΣQ
r
36.324
≔
H
S.2.1.T
=
⋅
⋅
f λ
s.2.1.T
ΣQ
r
10.955
≔
H
S.1.T
=
−
S
H
S.1.1.T
10.955
- popre
č
ni uticaji usled zakošenja krana 2.7.4(1)
≔
H
S.2.T
=
H
S.1.T
10.955
- za para to
č
kova 2:
≔
H
S.1.2.T
=
⋅
⋅
f λ
s.1.2.T
ΣQ
r
0
≔
H
S.2.2.T
=
⋅
⋅
f λ
s.2.2.T
ΣQ
r
0
Adam Mora K33/2011
Page 87
KRANSKA STAZA 2
-ispod krana "16t" analiza optere
ć
enja -
1. PODACI KRANA
1.1. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE
≔
l
25
- raspon krana
≔
a
3.5
- razmak to
č
kova
≔
e
min
0.854
- minimalni razmak izm. ma
č
ke i staze
1.2. MEHANI
Č
KE KARAKTERSTIKE
≔
Q
c1
167
- sopstvena težina krana
≔
Q
c2
12.4
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
≔
Q
h.nom
160
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
2. DINAMI
Č
KI KOEFICIJENTI (EC 1-3)
≔
φ
1
1.1
- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
2.min
1.15
- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)
≔
β
2
0.51
- koef. u funkciji klase dizalice HC3 (tab 2.5)
≔
v
h
――
4
60
- max brzina dizanja
≔
φ
2
=
+
φ
2.min
⋅
β
2
―
v
h
1.184
- primenjuje se za teret (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
3
1
- koeficijent za iznenada puštanje tereta (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
4
1
- (tab 2.4)
__________________________________________________________________________
≔
φ
5
1.5
- dinami
č
ki koef. usled pogonske sile (tab 2.6)
__________________________________________________________________________
Adam Mora K33/2011
Page 89
3. ODRE
Đ
IVANJE VERTIKALNOG OPTERE
Ć
ENJA (EC 1-3)
3.1. NEOPTERE
Ć
EN KRAN
a) grupa opt. 1,2
=
φ
1
1.1
- primenjuje se za sopstvenu težinu krana (tab 2.4)
=
Q
c1
167
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
12.4
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
1
Q
c1
183.7
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
1
Q
c2
13.64
≔
ΣQ
r.min
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
91.85
≔
Q
r.min
=
―――
ΣQ
r.min
2
45.925
≔
ΣQ
r.MIN
=
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
105.49
≔
Q
r.MIN
=
―――
ΣQ
r.MIN
2
52.745
b) grupa opt. 3,4,5,6
=
φ
4
1
- (tab 2.4)
=
Q
c1
167
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
12.4
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
4
Q
c1
167
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
4
Q
c2
12.4
≔
ΣQ
r.min
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
83.5
≔
Q
r.min
=
―――
ΣQ
r.min
2
41.75
≔
ΣQ
r.MIN
=
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
95.9
≔
Q
r.MIN
=
―――
ΣQ
r.MIN
2
47.95
Adam Mora K33/2011
Page 90
c) grupa opt. 4,5,6
=
φ
4
1
- (tab 2.4)
=
Q
c1
167
- sopstvena težina krana
=
Q
c2
12.4
- težina ma
č
ke i kuke sa sajlom
=
Q
h.nom
160
- nominalan kapacitet nosivosti (hoist load)
≔
Q
c1.k
=
⋅
φ
4
Q
c1
167
≔
Q
c2.k
=
⋅
φ
4
Q
c2
12.4
≔
Q
h.k
=
⋅
φ
4
Q
h.nom
160
≔
ΣQ
r.max
=
⋅
―
1
2
Q
c1.k
83.5
≔
Q
r.max
=
―――
ΣQ
r.max
2
41.75
≔
ΣQ
r.MAX
=
+
+
⋅
―
1
2
Q
c1.k
Q
c2.k
Q
h.k
255.9
≔
Q
r.MAX
=
―――
ΣQ
r.MAX
2
127.95
Adam Mora K33/2011
Page 92
4. ODRE
Đ
IVANJE HORIZONTALNIH OPTERE
Ć
ENJA (EC 1-3)
4.1. USLED UBRZANJA I KO
Č
ENJA KRANA
- Snaga pogona:
≔
μ
0.2
- faktor trenje (2.7.3(4))
≔
m
w
2
- broj pogona
≔
Q
r.min.φ4
=
Q
r.min
41.75
≔
ΣQ`
r.min
=
⋅
m
w
Q
r.min.φ4
83.5
- (2.7.3(3))
≔
K
=
⋅
μ ΣQ`
r.min
16.7
- snaga pogona (2.7.3(3))
4.1.1. PODUŽNI UTICAJI
≔
n
R
2
- broj kranske staze
≔
H
L.1
=
⋅
φ
5
―
K
n
R
12.525
- podužni uticaji usled ubrzanja i ko
č
enja krana (2.7.2(2))
≔
H
L.2
=
H
L.1
12.525
4.1.2. POPRE
Č
NI UTICAJI
=
l
25
- raspon krana
=
φ
5
1.5
- dinami
č
ki koef. usled pogonske sile (tab 2.6)
=
ΣQ
r.max
83.5
≔
ΣQ
r
=
+
ΣQ
r.max
ΣQ
r.MAX
339.4
≔
ξ
1
=
―――
ΣQ
r.max
ΣQ
r
0.246
≔
ξ
2
=
−
1
ξ
1
0.754
≔
l
s
=
⋅
⎛⎝ −
ξ
1
0.5⎞⎠
l
−6.349
≔
M
=
⋅
K l
s
−106.036
⋅
≔
H
T.1
=
⋅
⋅
φ
5
ξ
2
―
M
a
−34.264
- popre
č
ni uticaj usled ubrzanja i ko
č
enja krana (2.7.2(3))
≔
H
T.2
=
⋅
⋅
φ
5
ξ
1
―
M
a
−11.18
- popre
č
ni uticaj usled ubrzanja i ko
č
enja krana (2.7.2(3))
Adam Mora K33/2011
Page 93
4.2.1. PODUŽNI UTICAJI
≔
H
S.1.L
=
⋅
⋅
f
mer
λ
s.1.L
ΣQ
r
0
- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)
≔
H
S.2.L
=
⋅
⋅
f
mer
λ
s.2.L
ΣQ
r
0
- podužni uticaj usled zakošenja krana 2.7.4(1)
4.2.2. POPRE
Č
NI UTICAJI
≔
S
=
⋅
⋅
f λ
s
ΣQ
r
39.137
- sila od vo
đ
ice 2.7.4(1)
- za para to
č
kova 1:
≔
H
S.1.1.T
=
⋅
⋅
f λ
s.1.1.T
ΣQ
r
29.509
≔
H
S.2.1.T
=
⋅
⋅
f λ
s.2.1.T
ΣQ
r
9.629
≔
H
S.1.T
=
−
S
H
S.1.1.T
9.629
- popre
č
ni uticaji usled zakošenja krana 2.7.4(1)
≔
H
S.2.T
=
H
S.1.T
9.629
- za para to
č
kova 2:
≔
H
S.1.2.T
=
⋅
⋅
f λ
s.1.2.T
ΣQ
r
0
≔
H
S.2.2.T
=
⋅
⋅
f λ
s.2.2.T
ΣQ
r
0
Adam Mora K33/2011
Page 95
4.3. USLED UBRZANJE I KO
Č
ENJE MA
Č
KE
=
Q
c2
12.4
=
Q
h.nom
160
≔
H
T.3
=
⋅
0.1 ⎛⎝
+
Q
c2
Q
h.nom
⎞⎠ 17.24
- (2.7.5 / 2.11.2)
5. EKSCENTRICITET VERTIKALNIH REAKCIJA TO
Č
KOVA (EC 1-3)
=
b
r
70
- širina glave šina
≔
e
=
⋅
―
1
4
b
r
17.5
- (2.5.2(2))
6. UTICAJI NA ZAMOR (FATIGUE - EC 1-3)
≔
φ
fat.1
=
――
+
1
φ
1
2
1.05
- ekv. štetni faktor za udar (2.12.1(7))
≔
φ
fat.2
=
――
+
1
φ
2
2
1.092
≔
φ
fat.mer
=
max ⎛⎝
,
φ
fat.1
φ
fat.2
⎞⎠ 1.092
- merodavan štetni faktor za udar
- klasa krana je: S6
≔
λ
N
0.794
- za normalne napone (tab 2.12)
≔
λ
T
0.871
- za smi
č
u
ć
e napone (tab 2.12)
≔
Q
max.i
=
Q
r.MAX
127.95
- max vrednost karakt. vert. opt. od kretanja to
č
ka
- optere
ć
enje na zamor za normalne napone (2.12.1(4)):
≔
Q
e.N
=
⋅
⋅
φ
fat.mer
λ
N
Q
max.i
110.939
- optere
ć
enje na zamor za smi
č
u
ć
e napone (2.12.1(4)):
≔
Q
e.T
=
⋅
⋅
φ
fat.mer
λ
T
Q
max.i
121.697
Adam Mora K33/2011
Page 96
Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
2.42
0
4.13
1
1
(M3)
4.13
10.00
5.88
Opt. 1: Uticajna linija (M3)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (M3) kNm/kN
0.41
-0.59
0
4.13
1
1
(T2)
4.13
10.00
5.88
Opt. 2: Uticajna linija (T2)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN
-1.00
0
4.13
1
1
(T2)
4.13
10.00
5.88
Opt. 3: Uticajna linija (T2)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN
0.12
0
4.13
1
0
(M3)
4.13
10.00
2.00
5.88
Opt. 4: Uticajna linija (M3)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (M3) kNm/kN
0.06
-0.94
0
4.13
1
0
(T2)
4.13
10.00
2.00
5.88
Opt. 5: Uticajna linija (T2)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN
-1.00
0
4.13
1
0
(T2)
4.13
10.00
2.00
5.88
Opt. 6: Uticajna linija (T2)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (T2) kN/kN
Page 98
KRANSKE STAZE
- dimenzionisanje -
Page 99
1.2. OSNOVNI PODACI POPRE
Č
NOG PRESEKA STAZE
≔
b
f.min
=
+
b
fr
100
214
≔
b
f
230
≔
h
w
830
≔
t
f
20
≔
t
w
10
≔
A
f
=
⋅
b
f
t
f
46
2
≔
A
w
=
⋅
h
w
t
w
83
2
≔
a
w
5
- pretpostavljena debljina šava
_____________________________________________
- Klasifikacija preseka:
- Nožica:
≔
ξ
=
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――
⋅
23.5
−2
f
y
1
≔
c
f
=
⋅
⎛⎝
−
−
b
f
t
w
⋅
2
a
w
⎞⎠ 0.5 105
=
―
c
f
t
f
5.25
<
=
⋅
9
ξ
9
- nožice su klase 1
- Rebro:
≔
g
staze
=
⋅
⋅
γ
s
⎛⎝
+
2
A
f
A
w
⎞⎠ 1.1 1.511 ――
≔
c
w
=
−
h
w
⋅
2
a
w
820
≔
Σg
spreg
⋅
0.522
−1
=
―
c
w
t
w
82
<
=
⋅
124
ξ
124
- rebro je klase 3
=
g
šina
0.447
⋅
−1
≔
g
pret
=
⋅
⎛⎝
+
+
g
staze
g
šina
Σg
spreg
⎞⎠ 1.03 2.554 ――
__________________________________________________________________________________
≔
I
y
=
+
+
2 ―――
⎛
⎝
⋅
b
f
t
f
3
⎞
⎠
12
―――
⋅
t
w
h
w
3
12
⋅
2
A
f
⎛
⎜
⎝
―――
+
h
w
t
f
2
⎞
⎟
⎠
2
213854.583
4
- bruto mom. inercije oko y-y
≔
A
=
+
⋅
A
f
2
A
w
175
2
- bruto površina
≔
I
z
=
+
―――
⋅
b
f
3
t
f
12
―――
⋅
h
w
t
w
3
12
2034.75
4
- bruto mom. inercije oko z-z
≔
W
pl.z
=
―――
I
z
⋅
b
f
0.5
176.935
3
- plast. otporni mom. oko z-z
Adam Mora K33/2011
Page 101
- odre
đ
ivanje visine plasti
č
ne zone "x":
≔
S
=
+
−
h
w
⋅
⋅
40
ξ t
w
―
t
f
2
44
≔
K
=
−
h
w
⋅
⋅
40
ξ t
w
43
≔
C
x
=
−
⎛
⎜
⎝
+
+
+
⎛⎝
⋅
⋅
⋅
A
f
40
ξ t
w
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
⋅
A
f
―
t
f
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎝
⋅
⋅
t
w
3
600
ξ
2
⎞
⎠
⎛
⎝
⋅
⋅
200
t
w
3
ξ
2
⎞
⎠
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
+
⋅
A
f
S
⋅
―
t
w
2
K
2
⎞
⎟
⎠
−262.5
3
≔
B
x
=
−
⎛
⎝
+
A
f
⋅
⋅
20
ξ t
w
2
⎞
⎠
⎛⎝
−
−
A
f
⋅
t
w
K
⎞⎠ 155
2
≔
A
x
=
−―
t
w
2
−0.5
≔
x
=
――――――――
+
−
B
x
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
B
x
2
⋅
⋅
4
A
x
C
x
⋅
2
A
x
1.703
- plasti
č
na zona ( "4" na slici)
≔
h
1
=
+
⋅
⋅
40
ξ t
w
x
417.029
- pritisnuti deo rebra
≔
h
2
=
−
h
w
h
1
412.971
- zategnuti deo rebra
≔
A
eff
=
−
+
⋅
A
f
2
A
w
⋅
x t
w
173.297
2
- efektivna površina
≔
W
y.eff
=
−
+
+
⋅
A
f
⎛⎝
+
⎛⎝ +
h
1
t
f
⎞⎠ ⎛⎝ +
h
2
t
f
⎞⎠⎞⎠
⋅
⎛⎝ ⋅
h
1
t
w
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
―
h
1
2
⎞
⎟
⎠
⋅
⎛⎝ ⋅
h
2
t
w
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
―
h
2
2
⎞
⎟
⎠
⋅
⎛⎝ ⋅
x t
w
⎞⎠
⎛
⎜⎝
+
―
x
2
⋅
⋅
20
ξ t
w
⎞
⎟⎠
5688.783
3
_______________________________________________________________________________________
- mehanike karakteristike preseka:
=
I
y
213854.583
4
=
I
z
2034.75
4
=
W
y.eff
5688.783
3
=
W
pl.z
176.935
3
=
A
175
2
=
A
eff
173.297
2
=
g
staze
1.511 ――
Adam Mora K33/2011
Page 102
3. PRESE
Č
NE SILE
- Prema EC 1-3 merodavna je grupa optere
ć
enja "1":
≔
Q
r.min
52.25
≔
Q
r.max
52.25
≔
H
L.1
14.25
≔
H
T.1
42
≔
Q
r.MIN
63.25
≔
Q
r.MAX
181.65
≔
H
L.2
14.25
≔
H
T.2
12.66
_________________________________________________________________________
3.1. NA MESTU:
=
x
1
4.125
- Sopstvena težina kr. staze:
≔
M
y.G
=
⋅
g
pret
―――
⋅
Z
1
l
ZX
2
30.948
⋅
≔
V
z.G.odg
=
⋅
g
pret
⎛
⎜
⎝
+
⋅
Z
3
―
x
1
2
⋅
Z
4
―
x
2
2
⎞
⎟
⎠
2.235
- Vertikalno optere
ć
enje od krana:
≔
M
y.Q
=
⋅
Q
r.MAX
⎛⎝
+
Z
1
Z
2
⎞⎠ 618.178
⋅
≔
V
z.Q.odg
=
⋅
Q
r.MAX
⎛⎝
+
Z
4
Z
5
⎞⎠ 149.861
- Horizontalno opt. od krana:
≔
M
z
=
⋅
H
T.1
Z
8
5.04
⋅
≔
V
y.x1
=
⋅
−
H
T.1
Z
9
39.48
≔
N
x
=
H
L.1
14.25
- torzija usled vertikalne i horizontalne sile:
=
b
r
70
- širina glave šina
=
h
r
140
- visina šine
≔
e
y
=
⋅
0.25
b
r
17.5
- EC1-3 /2.5.2.1(2)
≔
e
z
=
+
⋅
0.5 ⎛⎝
+
h
w
t
f
⎞⎠
h
r
565
≔
T
1
=
+
⋅
Q
r.MAX
e
y
⋅
H
T.2
e
z
10.332
⋅
≔
T
2
=
−
⋅
Q
r.MAX
e
y
⋅
H
T.2
e
z
−3.974
⋅
EC3-6 /slika 5.5
≔
T
=
⋅
T
1
Z
4
6.07
⋅
Adam Mora K33/2011
Page 104
3.2. IZNAD OSLONCA:
x=0
- Sopstvena težina kr. staze:
≔
V
z.G.max
=
⋅
g
pret
――
⋅
Z
6
l
2
31.926
- Vertikalno optere
ć
enje od krana:
≔
V
z.Q.max
=
⋅
Q
r.MAX
⎛⎝
+
Z
6
Z
7
⎞⎠ 299.723
- Horizontalno opt. od krana:
≔
V
y.0
=
⋅
H
T.1
Z
10
42
≔
N
x
=
H
L.1
14.25
_______________________________________________________________________________
3.3. MERODAVNE SILE ZA DIMENZIONISANJE
=
M
y.G
30.948
⋅
=
M
z
5.04
⋅
=
T
6.07
⋅
- momenti
=
M
y.Q
618.178
⋅
_______________________________________________________________________________________
=
V
z.G.odg
2.235
≔
V
y.mer
=
max ⎛⎝
,
V
y.x1
V
y.0
⎞⎠ 42
=
V
z.G.max
31.926
=
V
z.Q.odg
149.861
- transverzalne sile
=
V
z.Q.max
299.723
_______________________________________________________________________________________
=
N
x
14.25
- normalna sila
Adam Mora K33/2011
Page 105
4.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)
≔
ψ
−1
- odnos napona
≔
k
σ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
else if
else if
else if
else if
＝
ψ
1
‖
‖ 4
>
>
1
ψ
0
‖
‖
⋅
8.2 ((
+
1.05
ψ
))
−1
0
‖
‖ 7.81
>
>
0
ψ
−1
‖
‖
+
−
7.81
⋅
6.29
ψ
⋅
9.78
ψ
2
−1
‖
‖ 23.9
>
>
−1
ψ
−3
‖
‖
⋅
5.98 (( −
1
ψ
))
2
23.9
- koeficijent izbo
č
avanja EC3-1-5 /tab 4.1
≔
b`
=
h
w
830
- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
≔
t
=
t
w
10
- debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
=
ξ
1
≔
λ`
p
=
―――――
⋅
b` t
−1
⋅
⋅
28.4
ξ
‾‾
k
σ
0.598
- EC3-1-5 /4.4(2)
≔
ρ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
≤
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖ ←
ρ
1
>
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖
‖
‖
←
ρ
≤
――――――
−
λ`
p
⋅
0.055 (( +
3
ψ
))
λ`
p
2
1
1
- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)
≔
A
c
=
−
A
eff
⎛⎝
−
A
f
⋅
h
2
t
w
⎞⎠ 168.594
2
- pritisnuta površina preseka
≔
A
c.eff
=
⋅
ρ A
c
168.594
2
- eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1)
≔
W
eff
=
W
y.eff
5688.783
3
- efektivni otporni momenat
≔
e
y.N
=
−
⎛⎝ +
h
1
t
f
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
+
―
h
w
2
t
f
⎞
⎟
⎠
2.029
- ekscent. popre
č
nog preseka EC3-1-5 /4.3(3)
≔
e
z.N
0
≔
η
1
=
+
+
|
|
|
|
―――
N
Ed
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――
+
M
y.Ed
⋅
N
Ed
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――
+
M
z.Ed
⋅
N
Ed
e
z.N
―――
⋅
f
y
W
pl.z
γ
M0
|
|
|
|
0.894
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
Adam Mora K33/2011
Page 107
4.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5)
- kontrola potrebe za proveru izbo
č
avanja rebra:
=
―
h
w
t
w
83
- odnos visine i debljine rebra
=
ξ
1
≔
η
1
- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2)
≔
a
2000
- razmak vertikalnih ukru
ć
enja
=
―
a
h
w
2.41
>
―
a
h
w
1
≔
I
st
0
4
- mom. inercije podužnog ukru
ć
enja oko z-z EC3-1-5/A.3
≔
k
τsl
=
max
⎛
⎜
⎜⎝
,
⋅
⋅
9
⎛
⎜
⎝
―
h
w
a
⎞
⎟
⎠
2
‾‾‾‾‾‾‾‾
4
⎛
⎜
⎝
―――
I
st
⋅
t
3
h
w
⎞
⎟
⎠
3
⋅
――
2.1
t
w
‾‾‾
3
―
I
st
h
w
⎞
⎟
⎟⎠
0
- EC3-1-5/(A.5)
≔
k
τ
=
+
+
5.34
⋅
4
⎛
⎜
⎝
―
h
w
a
⎞
⎟
⎠
2
k
τsl
6.029
- koef. izbo
č
. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)
=
⋅
⋅
31 ―
ξ
η
‾‾
k
τ
76.117
- kriterijum za proveru izbo
č
avanja EC3-1-5 /5.1(2)
- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na
izbo
č
avanje i nosivost rebra se smanjuje.
_____________________________________________________________________________
- doprinos rebra nosivosti:
≔
λ`
w
=
――――――
h
w
⋅
⋅
⋅
37.4
t
w
ξ
‾‾
k
τ
0.904
- primenjuju se tranvrezalne ukru
ć
enje duž grede i
iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)
=
――
0.83
η
0.83
≔
κ
w
=
――――
1.37
⎛⎝
+
0.7
λ`
w
⎞⎠
0.854
- EC3-1-5 /tab 5.1
≔
V
bw.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
w
f
y
A
w
⋅
‾‾
3
γ
M1
961.938
- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)
Adam Mora K33/2011
Page 108
4.3. OTPORNOST REBRA NA TRANSVERZALNU SILU (EC3-6/6.5.1(3) => EC3-1-5 /6)
- optere
ć
enja rebra je tipa "a" EC3-1-5 /6.1(4)
=
t
w
10
- debljina rebra
≔
f
y.w
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja rebra
≔
f
y.f
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja nožice
=
γ
M1
1
- parc. koef. EC3-1-1 /6.1(1)
=
a
2000
- razmak izme
đ
u vert. ukru
ć
enja
≔
k
F
=
+
6
⋅
2
⎛
⎜
⎝
―
h
w
a
⎞
⎟
⎠
2
6.344
- koeficijent izbo
č
avanja /6.1(4)
≔
F
cr
=
⋅
⋅
⋅
⋅
0.9
k
F
E t
w
3
h
w
−1
1444.7
- 6.4(1)
≔
b
eff
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝
+
+
b
fr
h
r
t
f
⎞⎠
b
f
⎞⎠ 230
- eff. širina nožice EC3-6 /tab 5.1
≔
I
f.eff
=
―――
⋅
b
eff
t
f
3
12
15.333
4
- eff. mom. inercije nož. oko y-y EC3-6/tab 5.1
=
I
r
1489
4
- moment inercije šina oko y-y
≔
l
eff
=
⋅
3.25
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3
⎛
⎝
⋅
⎛⎝ +
I
r
I
f.eff
⎞⎠
t
w
−1
⎞
⎠
372.39
- eff. dužina opt. EC3-6 /6.5.2(1) =>tab5.1
≔
s
s
=
−
l
eff
⋅
2
t
f
332.39
- eff. širina opt. od to
č
ka EC3-6 /(6.1)
≔
m
1
=
―――
⋅
f
y.f
b
f
⋅
f
y.w
t
w
23
- 6.5(1)
≔
m
2
=
⋅
0.02
⎛
⎜
⎝
―
h
w
t
f
⎞
⎟
⎠
2
34.445
- 6.5(1)
≔
l
y
=
min
⎛
⎝
,
+
s
s
⋅
⋅
2
t
f
⎛
⎝ +
1
‾‾‾‾‾‾‾
+
m
1
m
2
⎞
⎠
a
⎞
⎠
675.56
- efektivna optere
ć
ena dužina 6.5(2)
≔
λ`
F
=
‾‾‾‾‾‾‾‾‾
――――
⋅
⋅
l
y
t
w
f
y.w
F
cr
1.048
- 6.4(1)
≔
Κ
F
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――
0.5
λ`
F
1
⎞
⎟
⎠
0.477
- faktor redukcije - 6.4(1)
≔
L
eff
=
⋅
Κ
F
l
y
322.223
- efektivna dužina odupiranje transverzalnom silu /6.2(1)
≔
F
Rd
=
――――
⋅
⋅
f
y.w
L
eff
t
w
γ
M1
757.225
- otpornost preseka
≔
F
Ed
=
⋅
γ
Q
Q
r.MAX
272.475
- projektna transverzalna sila ispod to
č
ka /6.6(1)
≔
η
2
=
――
F
Ed
F
Rd
0.36
- iskoriš
ć
enost preseka /6.6(1)
Adam Mora K33/2011
Page 110
4.4. OTPORNOST NA SMICANJE USLED TORZIJE
=
T
6.07
⋅
- merodavan moment torzije preseka
≔
T
Ed
=
⋅
T γ
Q
9.105
⋅
- ra
č
unski moment torzije
≔
I
t
=
⋅
―
1
3
⎛
⎝
+
⋅
⋅
2
b
f
t
f
3
⋅
h
w
t
w
3
⎞
⎠
150.333
4
- torziona konstanta preseka
≔
t
max
=
t
f
20
- max debljina popre
č
nog preseka
≔
τ
t.Ed
=
―――
⋅
T
Ed
t
max
I
t
12.113 ――
2
- smicanje usled torzije
≔
τ
t.Rd
=
―――
⋅
f
y
3
−0.5
γ
M0
13.568 ――
2
- nosivost na smicanje usled torzije
=
――
τ
t.Ed
τ
t.Rd
0.893
- iskoriš
č
enost preseka
______________________________________________________________
- kontrola potrebe za smanjenje moment nosivosti popre
č
nog preseka zbog smi
č
u
ć
e sile:
≔
V
y.Rd
=
――
⋅
A
f
f
y
γ
M0
1081
≔
V
pl.T.Rd
=
⋅
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
1
―――――――
τ
t.Ed
⋅
⋅
1.25 ⎛⎝ ⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
−1
V
y.Rd
577.886
=
⋅
0.5
V
pl.T.Rd
288.943
>
≔
V
y.Ed
=
⋅
V
y.mer
γ
Q
63
- NIJE potrabno smanjenje moment nosivosti!
Adam Mora K33/2011
Page 111
4.7. LOKALNI NAPONI U REBRU USLED OPTERE
Ć
ENJA OD TO
Č
KA
4.7.1. LOKALNI PRITISAK (EC3-6 /5.7.1)
=
b
fr
114
- širina noge šina
=
h
r
140
- visina šine
=
t
f
20
- debljina nožice
=
b
f
230
- širina nožice
=
t
w
10
- debljina rebra
≔
b
eff
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝
+
+
b
fr
h
r
t
f
⎞⎠
b
f
⎞⎠ 230
- eff. širina nožice /tab 5.1
≔
I
f.eff
=
―――
⋅
b
eff
t
f
3
12
15.333
4
- eff. mom. inercije nož. oko y-y /tab 5.1
=
I
r
1489
4
- moment inercije šina oko y-y
≔
l
eff
=
⋅
3.25
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3
⎛
⎝
⋅
⎛⎝ +
I
r
I
f.eff
⎞⎠
t
w
−1
⎞
⎠
372.39
- eff. dužina opt. /6.5.2(1) =>tab5.1
≔
F
z.Ed
=
⋅
γ
Q
Q
r.MAX
272.475
- projektna opt. od to
č
ka
≔
σ
0.z.Ed
=
―――
F
z.Ed
⋅
l
eff
t
w
7.317 ――
2
- lokalni pritisak rebra (5.1)
4.7.2. LOKALNO SMICANJE REBRA (EC3-6 /5.7.2)
≔
τ
0.xz.Ed
=
⋅
%
20
σ
0.z.Ed
1.463 ――
2
- (1)
4.7.3. LOKALNO TORZIONO SAVIJANJE USLED EKSCENTRICITETA OPTERE
Ć
ENJA
(EC3-6 /5.7.3)
≔
I
t.f
=
―――
⋅
b
f
t
f
3
3
61.333
4
- St. Venat torzona konstanta
=
a
2000
- razmak izm. ukru
ć
enja
=
h
w
830
- visina rebra
≔
η
=
⎛
⎜
⎜
⎝
⋅
――――
⋅
⋅
0.75
a t
w
3
I
t.f
――――――――――
⎛
⎝sinh
⎛
⎝
⋅
⋅
h
w
a
−1
⎞
⎠
⎞
⎠
2
−
sinh ⎛⎝
⋅
⋅
2
h
w
a
−1
⎞
⎠
⋅
⋅
2
h
w
a
−1
⎞
⎟
⎟
⎠
−0.5
0.763
≔
T
Ed
=
⋅
F
z.Ed
e
y
4.768
⋅
- torzioni moment usled Fz.Ed
≔
σ
T.Ed
=
⋅
⋅
―――
⋅
6
T
Ed
⋅
a t
w
2
η
tanh ((
η
))
7.01 ――
2
Adam Mora K33/2011
Page 113
5. SUMIRANJE REZULTATE KONTROLE
=
M
y.Ed
969.046
⋅
=
M
z.Ed
6.804
⋅
=
N
Ed
21.375
≔
η
1
=
+
+
―――
N
Ed
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
――――――
+
M
y.Ed
⋅
N
Ed
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
――――――
+
M
z.Ed
⋅
N
Ed
e
z.N
―――
⋅
f
y
W
pl.z
γ
M0
0.894
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
_____________________________________________________________________________
=
V
z.Ed.odg
227.809
=
V
z.Ed.max
492.683
≔
η
3.odg
=
―――
V
z.Ed.odg
V
b.Rd
0.238
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
≔
η
3.max
=
―――
V
z.Ed.max
V
b.Rd
0.516
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
_____________________________________________________________________________
=
F
Ed
272.475
≔
η
2
=
――
F
Ed
F
Rd
0.36
- iskoriš
ć
enost preseka /6.6(1)
____________________________________________________________________________
=
M
y.Ed
969.046
⋅
=
V
z.Ed.odg
227.809
=
+
η
1
`
⋅
⎛
⎜
⎝
−
1
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
⎞
⎟
⎠
⎛⎝
−
⋅
2
η
3
`
1⎞⎠
2
0.985
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /7.1
_____________________________________________________________________________
=
M
y.Ed
969.046
⋅
=
F
Ed
272.475
=
+
η
2
⋅
0.8
η
1
1.075
<1.4
- EC3-1-5 /7.2
_____________________________________________________________________________
Adam Mora K33/2011
Page 114
7.1. SREDNJA VERTIKALNA UKRU
Ć
ENJA (EC3-1-5 /9)
- Osnovni podaci vertikalnog ukru
ć
enja:
≔
b
=
+
h
w
t
f
850
- rastojanje izm. tež. nožice u z-z pravcu /9.2.1(2)
≔
t
=
t
w
10
- debljina rebra
≔
t
s
10
- debljina ukru
ć
enja
≔
b
s
100
- širina ukru
ć
enja
≔
I
s.t
=
⋅
2 ―――
⋅
t
s
b
s
3
12
166.667
4
- mom. inercije vert. ukru
ć
enja oko ose x-x
≔
I
s.t.min
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
<
―
a
h
w
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
⋅
1.5
h
w
3
t
s
3
a
−2
≥
―
a
h
w
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
0.75
h
w
t
s
3
62.25
4
- min. mom. inercije vert. ukru
ć
enja /9.2.1(3) =>(9.6)
- Nosivost srednjeg vertikalnog ukru
ć
enja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≤
―
b
s
t
s
13
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 27
≔
I
T
=
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
3
6.667
4
- St. Venat torziona konstanta vert.
ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
I
p
=
+
⋅
2
⎛
⎜
⎝
+
I
s.t
⋅
⋅
b
s
t
s
⎛
⎜
⎝
―――
+
b
s
t
w
2
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎠
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
12
940
4
- polarni mom. inercije oko ivice
pri
č
vrš
ć
enja ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≥
―
I
T
I
p
⋅
⋅
5.3
f
y
E
−1
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- 9.2.1(8)
Adam Mora K33/2011
Page 116
- ako
<
podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen:
I
s.t.MIN
I
s.t
=
ν
0.3
- Poisson-ov koeficijent
≔
σ
w.max
=
⋅
―――
M
y.Ed
W
y.eff
――――
⋅
0.5
h
w
+
⋅
0.5
h
w
t
f
16.251
⋅
−2
- max napon u rebru
≔
N
Ed
=
⋅
σ
w.max
――
A
w
2
674.422
- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)
≔
σ
cr.c
=
―――――
⋅
⋅
2
E t
w
2
⋅
⋅
12 ⎛⎝ −
1
ν
2
⎞⎠
a
2
0.475 ――
2
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 31
≔
σ
cr.p
=
⋅
k
σ
―――――
⋅
⋅
2
E t
w
2
⋅
⋅
12 ⎛⎝ −
1
ν
2
⎞⎠
b
2
62.785 ――
2
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 31
≔
K
ra
č
=
――
σ
cr.c
σ
cr.p
0.008
≔
K
usv
1
≔
σ
m
=
⋅
⋅
K
usv
――
N
Ed
b
⎛
⎜⎝
+
―
1
a
―
1
a
⎞
⎟⎠
0.079 ――
2
- (9.1)
≔
e
max
=
+
⋅
0.5
t
w
b
s
105
- simetri
č
no ukru
ć
enje /9.2.1(5)
≔
u
=
max
⎛
⎜
⎜⎝
,
――――――
⋅
⋅
2
E e
max
⋅
⋅
⋅
f
y
300
b γ
M1
−1
1
⎞
⎟
⎟⎠
3.632
- 9.2.1(5)
≔
w
0
=
min
⎛
⎜⎝
,
――
a
300
――
b
300
⎞
⎟⎠
2.833
- po
č
etna imperfekcija /9.2.1(2)
≔
I
s.t.MIN
=
⋅
⋅
――
σ
m
E
⎛
⎜⎝
―
b
⎞
⎟⎠
4
⎛
⎜⎝
+
1
⋅
⋅
w
0
――
300
b
u
⎞
⎟⎠
9.378
4
- MIN. mom. inercije vert. ukru
ć
enja /(9.1)
=
I
s.t
166.667
4
≔
kriterijum
=
|
|
if
>
I
s.t
I
s.t.MIN
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
Adam Mora K33/2011
Page 117
KRANSKA STAZA 2
-"16t" dimenzionisanje-
1. OSNOVNI PODACI KRANSKE STAZE
- osnovni materijal: S235 JR G2
≔
f
y
23.5 ――
2
- granica razvla
č
enja
č
elika
≔
E
21000 ――
2
- modul elasti
č
nosti materijala
≔
ν
0.3
- Poasonov koeficijent
≔
γ
s
⋅
78.5
−3
- specifi
č
na težina
č
elika
- stati
č
ki sistem je prosta greda u ravni Z-X, (vertikalni ravan)
- stati
č
i sistem je gerberov nosa
č
u ravni Y-X, (horizontalni ravan - ravan sprega protiv bo
č
nih udara)
≔
l
ZX
10
- raspon kranske staze u ravni Z-X
≔
l
YX
1
- raspon kranske staze u ravni Y-X
1.1. PODACI ŠINE - P43
- veza šine sa stazom ostvaruje se vij
č
ano, sa patentiranim "Gantrail 3116/10" pridršcima
(podaci u prilogu)
- beneficije koje proizilaze iz polukrute veze šine i staze se NE uzimaju u obzir.
≔
h
r
140
- visina šine
≔
b
fr
114
- širina noge šina
≔
b
r
70
- širina glave šina
≔
I
r
1489
4
- mom. inercije šine oko y-y
≔
g
šina
⋅
0.44653
−1
- težina šine
Adam Mora K33/2011
Page 119
1.2. OSNOVNI PODACI POPRE
Č
NOG PRESEKA STAZE
≔
b
f.min
=
+
b
fr
100
214
≔
b
f
220
≔
h
w
830
≔
t
f
20
≔
t
w
8
≔
A
f
=
⋅
b
f
t
f
44
2
≔
A
w
=
⋅
h
w
t
w
66.4
2
≔
a
w
5
- pretpostavljena debljina šava
_____________________________________________
- Klasifikacija preseka:
- Nožica:
≔
ξ
=
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――
⋅
23.5
−2
f
y
1
≔
c
f
=
⋅
⎛⎝
−
−
b
f
t
w
⋅
2
a
w
⎞⎠ 0.5 101
=
―
c
f
t
f
5.05
<
=
⋅
9
ξ
9
- nožice su klase 1
- Rebro:
≔
g
staze
=
⋅
⋅
γ
s
⎛⎝
+
2
A
f
A
w
⎞⎠ 1.1 1.333 ――
≔
c
w
=
−
h
w
⋅
2
a
w
820
≔
Σg
spreg
⋅
0.522
−1
=
―
c
w
t
w
102.5
<
=
⋅
124
ξ
124
- rebro je klase 3
=
g
šina
0.447
⋅
−1
≔
g
pret
=
⋅
⎛⎝
+
+
g
staze
g
šina
Σg
spreg
⎞⎠ 1.03 2.371 ――
__________________________________________________________________________________
≔
I
y
=
+
+
2 ―――
⎛
⎝
⋅
b
f
t
f
3
⎞
⎠
12
―――
⋅
t
w
h
w
3
12
⋅
2
A
f
⎛
⎜
⎝
―――
+
h
w
t
f
2
⎞
⎟
⎠
2
197098.467
4
- bruto mom. inercije oko y-y
≔
A
=
+
⋅
A
f
2
A
w
154.4
2
- bruto površina
≔
I
z
=
+
―――
⋅
b
f
3
t
f
12
―――
⋅
h
w
t
w
3
12
1778.208
4
- bruto mom. inercije oko z-z
≔
W
pl.z
=
―――
I
z
⋅
b
f
0.5
161.655
3
- plast. otporni mom. oko z-z
Adam Mora K33/2011
Page 120
2. UTICAJNE LINIJE
≔
R
=
⋅
2
Q
r.MAX
255.9
- rezultanta max vert. opt. od to
č
kova
≔
j
=
――――
⋅
Q
r.MAX
a
R
1.75
- koeficijent anvelope
≔
x
1
=
−
――
l
ZX
2
―
j
2
4.125
- max anvelope
≔
x
2
=
−
l
ZX
x
1
5.875
- max anvelope
_________________________________________________________________________
2.1. RAVAN Z-X:
- max My (Opt 1):
- ordinate za max momenat oko y-y
≔
Z
1
=
――
⋅
x
1
x
2
l
ZX
2.423
≔
Z
2
=
⋅
Z
1
⎛
⎜
⎝
――
−
x
2
a
x
2
⎞
⎟
⎠
0.98
- Vz odg (Opt 2):
- ordinate za odgovaraju
ć
u transverzalnu silu z-z
≔
Z
3
=
−――
x
1
l
ZX
−0.413
≔
Z
4
=
――
x
2
l
ZX
0.588
≔
Z
5
=
⋅
Z
4
―――
⎛⎝ −
x
2
a
⎞⎠
x
2
0.238
- Vz max ( Opt 3):
- ordinate za max transverzalnu silu z-z
≔
Z
6
1
≔
Z
7
=
―――
−
l
ZX
a
l
ZX
0.65
_________________________________________________________________________
2.2. RAVAN Y-X:
- odg Mz (Opt 4):
- ordinate za odgovaraju
ć
i moment oko z-z
≔
Z
8
0.12
- Vy odg (Opt 5):
- ordinate za odgovaraju
ć
u transverzalnu silu y-y
≔
Z
9
−0.94
- Vy max (Opt 6):
- ordinate za max transverzalnu silu y-y
≔
Z
10
1
Adam Mora K33/2011
Page 122
3. PRESE
Č
NE SILE
- Prema EC 1-3 merodavna je grupa optere
ć
enja "1":
≔
Q
r.min
45.93
≔
Q
r.max
45.93
≔
H
L.1
12.53
≔
H
T.1
34.26
≔
Q
r.MIN
52.75
≔
Q
r.MAX
147.47
≔
H
L.2
12.53
≔
H
T.2
11.18
_________________________________________________________________________
3.1. NA MESTU:
=
x
1
4.125
- Sopstvena težina kr. staze:
≔
M
y.G
=
⋅
g
pret
―――
⋅
Z
1
l
ZX
2
28.728
⋅
≔
V
z.G.odg
=
⋅
g
pret
⎛
⎜
⎝
+
⋅
Z
3
―
x
1
2
⋅
Z
4
―
x
2
2
⎞
⎟
⎠
2.074
- Vertikalno optere
ć
enje od krana:
≔
M
y.Q
=
⋅
Q
r.MAX
⎛⎝
+
Z
1
Z
2
⎞⎠ 501.859
⋅
≔
V
z.Q.odg
=
⋅
Q
r.MAX
⎛⎝
+
Z
4
Z
5
⎞⎠ 121.663
- Horizontalno opt. od krana:
≔
M
z
=
⋅
H
T.1
Z
8
4.111
⋅
≔
V
y.x1
=
⋅
−
H
T.1
Z
9
32.204
≔
N
x
=
H
L.1
12.53
- torzija usled vertikalne i horizontalne sile:
=
b
r
70
- širina glave šina
=
h
r
140
- visina šine
≔
e
y
=
⋅
0.25
b
r
17.5
- EC1-3 /2.5.2.1(2)
≔
e
z
=
+
⋅
0.5 ⎛⎝
+
h
w
t
f
⎞⎠
h
r
565
≔
T
1
=
+
⋅
Q
r.MAX
e
y
⋅
H
T.2
e
z
8.897
⋅
≔
T
2
=
−
⋅
Q
r.MAX
e
y
⋅
H
T.2
e
z
−3.736
⋅
EC3-6 /slika 5.5
≔
T
=
⋅
T
1
Z
4
5.227
⋅
Adam Mora K33/2011
Page 123
4. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA
≔
γ
M0
1
- parc. koef. EC1-1 /6.1(1)
≔
γ
M1
1
≔
γ
G
1.35
- koeficijenti sigurnosti (EC1-3 /tab A.1)
≔
γ
Q
1.5
- za prevenciju izbo
č
avanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra,
mora da bude ispunjen slede
ć
i uslov:
≔
k
0.3
- plasti
č
na rotacija iskoriš
ć
ena (EC3-1-5 /8(1))
=
E
21000
⋅
−2
- modul elasti
č
nosti
č
elika
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja materijala
=
A
w
66.4
2
- površina rebra
=
―
h
w
t
w
103.75
=
⋅
⋅
k
―
E
f
y
‾‾‾
――
A
w
A
f
329.329
≔
uslov
=
|
|
|
|
if
<
―
h
w
t
w
⋅
⋅
k
―
E
f
y
‾‾‾
――
A
w
A
f
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- EC3-1-5 /(8.1)
_______________________________________________________________________
- merodavne prese
č
ne sile:
≔
M
y.Ed
=
+
⋅
γ
G
M
y.G
⋅
γ
Q
M
y.Q
791.571
⋅
- projektni moment oko y-y ose
≔
M
z.Ed
=
⋅
1.35
M
z
5.55
⋅
- projektni moment oko z-z ose
≔
N
Ed
=
⋅
γ
Q
N
x
18.795
- normalna sila se proverava spregu protiv ko
č
enja
___________________________________________________________________________
Adam Mora K33/2011
Page 125
4.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)
≔
ψ
−1
- odnos napona
≔
k
σ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
else if
else if
else if
else if
＝
ψ
1
‖
‖ 4
>
>
1
ψ
0
‖
‖
⋅
8.2 ((
+
1.05
ψ
))
−1
0
‖
‖ 7.81
>
>
0
ψ
−1
‖
‖
+
−
7.81
⋅
6.29
ψ
⋅
9.78
ψ
2
−1
‖
‖ 23.9
>
>
−1
ψ
−3
‖
‖
⋅
5.98 (( −
1
ψ
))
2
23.9
- koeficijent izbo
č
avanja EC3-1-5 /tab 4.1
≔
b`
=
h
w
830
- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
≔
t
=
t
w
8
- debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
=
ξ
1
≔
λ`
p
=
―――――
⋅
b` t
−1
⋅
⋅
28.4
ξ
‾‾
k
σ
0.747
- EC3-1-5 /4.4(2)
≔
ρ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
≤
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖ ←
ρ
1
>
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖
‖
‖
←
ρ
≤
――――――
−
λ`
p
⋅
0.055 (( +
3
ψ
))
λ`
p
2
1
1
- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)
≔
A
c
=
−
A
eff
⎛⎝
−
A
f
⋅
h
2
t
w
⎞⎠ 134.11
2
- pritisnuta površina preseka
≔
A
c.eff
=
⋅
ρ A
c
134.11
2
- eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1)
≔
W
eff
=
W
y.eff
5024.565
3
- efektivni otporni momenat
≔
e
y.N
=
−
⎛⎝ +
h
1
t
f
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
+
―
h
w
2
t
f
⎞
⎟
⎠
11.81
- ekscent. popre
č
nog preseka EC3-1-5 /4.3(3)
≔
e
z.N
0
≔
η
1
=
+
+
|
|
|
|
―――
N
Ed
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――
+
M
y.Ed
⋅
N
Ed
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――
+
M
z.Ed
⋅
N
Ed
e
z.N
―――
⋅
f
y
W
pl.z
γ
M0
|
|
|
|
0.823
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
Adam Mora K33/2011
Page 126
- doprinos nožice nosivosti:
≔
b
f.ra
č
=
min
⎛⎝ ,
b
f
⋅
15
ξ t
f
⎞⎠ 220
- ra
č
unska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)
≔
I
f.y
=
⋅
2
A
f
⎛
⎜
⎝
―――
+
h
w
t
f
2
⎞
⎟
⎠
2
158950
4
- moment inercije 2 nožice
≔
W
f.y
=
――――
I
f.y
+
⋅
0.5
h
w
t
f
3654.023
3
- otporni momenat nožica
≔
M
f.k
=
⋅
W
f.y
f
y
858.695
⋅
- moment nosivosti nožice
≔
M
f.Rd
=
――
M
f.k
γ
M0
858.695
⋅
- ra
č
unski moment nosivosti nožice
≔
c
=
⋅
a
⎛
⎜
⎜⎝
+
0.25
――――――
⋅
⋅
⋅
1.6
b
f.ra
č
t
f
2
f
y
⋅
⋅
t
w
h
w
2
f
y
⎞
⎟
⎟⎠
0.551
- EC3-1-5 /5.4(1)
≔
V
bf.Rd
=
⋅
――――
⋅
⋅
b
f.ra
č
t
f
2
f
y
⋅
c γ
M1
⎛
⎜
⎝
−
1
⎛
⎜
⎝
――
M
y.Ed
M
f.Rd
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎠
5.637
- doprinos nožice nosivosti
EC3-1-5 /5.4(1)
≔
V
b.Rd.ra
č
=
+
V
bw.Rd
V
bf.Rd
680.157
- ra
č
unska nosivost na smicanje usled
izbo
č
avanje EC3-1-5 /5.2(1)
≔
V
b.Rd
=
min
⎛
⎜
⎜⎝
,
V
b.Rd.ra
č
―――
⋅
⋅
η f
y
A
w
⋅
‾‾
3
γ
M1
⎞
⎟
⎟⎠
680.157
- nosivost na smicanje usled izbo
č
avanje
EC3-1-5 /5.2(1)
_______________________________________________________________________________________
- Na mestu Mmax:
≔
V
z.Ed.odg
=
+
⋅
γ
G
V
z.G.odg
⋅
γ
Q
V
z.Q.odg
185.295
- projektna transverzalna sila
≔
η
3.odg
=
―――
V
z.Ed.odg
V
b.Rd
0.272
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
_______________________________________________________________________________________
- Iznad oslonca:
≔
V
z.Ed.max
=
+
⋅
γ
G
V
z.G.max
⋅
γ
Q
V
z.Q.max
404.996
- projektna transverzalna sila
≔
η
3.max
=
―――
V
z.Ed.max
V
b.Rd
0.595
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
Adam Mora K33/2011
Page 128
4.3. OTPORNOST REBRA NA TRANSVERZALNU SILU (EC3-6/6.5.1(3) => EC3-1-5 /6)
- optere
ć
enja rebra je tipa "a" EC3-1-5 /6.1(4)
=
t
w
8
- debljina rebra
≔
f
y.w
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja rebra
≔
f
y.f
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja nožice
=
γ
M1
1
- parc. koef. EC3-1-1 /6.1(1)
=
a
2000
- razmak izme
đ
u vert. ukru
ć
enja
≔
k
F
=
+
6
⋅
2
⎛
⎜
⎝
―
h
w
a
⎞
⎟
⎠
2
6.344
- koeficijent izbo
č
avanja /6.1(4)
≔
F
cr
=
⋅
⋅
⋅
⋅
0.9
k
F
E t
w
3
h
w
−1
739.686
- 6.4(1)
≔
b
eff
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝
+
+
b
fr
h
r
t
f
⎞⎠
b
f
⎞⎠ 220
- eff. širina nožice EC3-6 /tab 5.1
≔
I
f.eff
=
―――
⋅
b
eff
t
f
3
12
14.667
4
- eff. mom. inercije nož. oko y-y EC3-6/tab 5.1
=
I
r
1489
4
- moment inercije šina oko y-y
≔
l
eff
=
⋅
3.25
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3
⎛
⎝
⋅
⎛⎝ +
I
r
I
f.eff
⎞⎠
t
w
−1
⎞
⎠
401.086
- eff. dužina opt. EC3-6 /6.5.2(1) =>tab5.1
≔
s
s
=
−
l
eff
⋅
2
t
f
361.086
- eff. širina opt. od to
č
ka EC3-6 /(6.1)
≔
m
1
=
―――
⋅
f
y.f
b
f
⋅
f
y.w
t
w
27.5
- 6.5(1)
≔
m
2
=
⋅
0.02
⎛
⎜
⎝
―
h
w
t
f
⎞
⎟
⎠
2
34.445
- 6.5(1)
≔
l
y
=
min
⎛
⎝
,
+
s
s
⋅
⋅
2
t
f
⎛
⎝ +
1
‾‾‾‾‾‾‾
+
m
1
m
2
⎞
⎠
a
⎞
⎠
715.906
- efektivna optere
ć
ena dužina 6.5(2)
≔
λ`
F
=
‾‾‾‾‾‾‾‾‾
――――
⋅
⋅
l
y
t
w
f
y.w
F
cr
1.349
- 6.4(1)
≔
Κ
F
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――
0.5
λ`
F
1
⎞
⎟
⎠
0.371
- faktor redukcije - 6.4(1)
≔
L
eff
=
⋅
Κ
F
l
y
265.365
- efektivna dužina odupiranje transverzalnom silu /6.2(1)
≔
F
Rd
=
――――
⋅
⋅
f
y.w
L
eff
t
w
γ
M1
498.885
- otpornost preseka
≔
F
Ed
=
⋅
γ
Q
Q
r.MAX
221.205
- projektna transverzalna sila ispod to
č
ka /6.6(1)
≔
η
2
=
――
F
Ed
F
Rd
0.443
- iskoriš
ć
enost preseka /6.6(1)
Adam Mora K33/2011
Page 129
4.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1)
≔
η
3
`
=
―――
V
z.Ed.odg
V
bw.Rd
0.275
<0.5
- EC3-1-5 /7.1(1)
=
M
y.Ed
791.571
⋅
- projektni moment oko y-y
=
M
f.Rd
858.695
⋅
- moment nosivosti nožice oko y-y
≔
M
pl.Rd
=
―――
⋅
W
y.eff
f
y
γ
M0
1180.773
⋅
- moment nosivosti bruto preseka oko y-y
=
η
1
0.823
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
≔
η
1
`
=
max
⎛
⎜
⎝
,
η
1
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
⎞
⎟
⎠
0.823
- EC3-1-5 /7.1(1)
=
+
η
1
`
⋅
⎛
⎜
⎝
−
1
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
⎞
⎟
⎠
⎛⎝
−
⋅
2
η
3
`
1⎞⎠
2
0.878
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /7.1
4.6. INTERAKCIJA TRANSVERZALNE SILE, MOMENTA SAVIJANJA I NORMALNE SILE
(EC3-6/6.5.1(4) => EC3-1-5 /7.2)
- ako je donji uslov ispunjen, sledi da je nosivost preseka zagarantovan:
=
η
2
0.443
=
η
1
0.823
=
+
η
2
⋅
0.8
η
1
1.102
- EC3-1-5 /7.2
≔
uslov
=
|
|
if
<
+
η
2
⋅
0.8
η
1
1.4
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
Adam Mora K33/2011
Page 131
4.7. LOKALNI NAPONI U REBRU USLED OPTERE
Ć
ENJA OD TO
Č
KA
4.7.1. LOKALNI PRITISAK (EC3-6 /5.7.1)
=
b
fr
114
- širina noge šina
=
h
r
140
- visina šine
=
t
f
20
- debljina nožice
=
b
f
220
- širina nožice
=
t
w
8
- debljina rebra
≔
b
eff
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝
+
+
b
fr
h
r
t
f
⎞⎠
b
f
⎞⎠ 220
- eff. širina nožice /tab 5.1
≔
I
f.eff
=
―――
⋅
b
eff
t
f
3
12
14.667
4
- eff. mom. inercije nož. oko y-y /tab 5.1
=
I
r
1489
4
- moment inercije šina oko y-y
≔
l
eff
=
⋅
3.25
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3
⎛
⎝
⋅
⎛⎝ +
I
r
I
f.eff
⎞⎠
t
w
−1
⎞
⎠
401.086
- eff. dužina opt. /6.5.2(1) =>tab5.1
≔
F
z.Ed
=
⋅
γ
Q
Q
r.MAX
221.205
- projektna opt. od to
č
ka
≔
σ
0.z.Ed
=
―――
F
z.Ed
⋅
l
eff
t
w
6.894 ――
2
- lokalni pritisak rebra (5.1)
4.7.2. LOKALNO SMICANJE REBRA (EC3-6 /5.7.2)
≔
τ
0.xz.Ed
=
⋅
%
20
σ
0.z.Ed
1.379 ――
2
- (1)
4.7.3. LOKALNO TORZIONO SAVIJANJE USLED EKSCENTRICITETA OPTERE
Ć
ENJA
(EC3-6 /5.7.3)
≔
I
t.f
=
―――
⋅
b
f
t
f
3
3
58.667
4
- St. Venat torzona konstanta
=
a
2000
- razmak izm. ukru
ć
enja
=
h
w
830
- visina rebra
≔
η
=
⎛
⎜
⎜
⎝
⋅
――――
⋅
⋅
0.75
a t
w
3
I
t.f
――――――――――
⎛
⎝sinh
⎛
⎝
⋅
⋅
h
w
a
−1
⎞
⎠
⎞
⎠
2
−
sinh ⎛⎝
⋅
⋅
2
h
w
a
−1
⎞
⎠
⋅
⋅
2
h
w
a
−1
⎞
⎟
⎟
⎠
−0.5
1.042
≔
T
Ed
=
⋅
F
z.Ed
e
y
3.871
⋅
- torzioni moment usled Fz.Ed
≔
σ
T.Ed
=
⋅
⋅
―――
⋅
6
T
Ed
⋅
a t
w
2
η
tanh ((
η
))
14.73 ――
2
Adam Mora K33/2011
Page 132
6. GRANI
Č
NA STANJA UPOTREBLJIVOSTI
6.1. KONTROLA UGIBA z-z
≔
δ
y.dop
=
――
l
ZX
600
16.667
=
M
y.G
28.728
⋅
=
M
y.Q
501.859
⋅
≔
δ
y
=
――――――――
⋅
⋅
5.5 ⎛⎝
+
M
y.G
M
y.Q
⎞⎠
l
ZX
2
⋅
⋅
48
E I
y
14.688
=
――
δ
y
δ
y.dop
0.881
- max ugib kr. staze ispunjava zahtev prema EC3-6 /tab 7.1
6.2. ZAMOR MATERIJALA
- procenu zamora materijala nije potrebno izvršiti ako broj ciklusa sa više od 50% max tereta
ne prelazi 10 000.
- U zadatku pretpostavimo da je ovaj uslov ispunjen.
Adam Mora K33/2011
Page 134
7.1. SREDNJA VERTIKALNA UKRU
Ć
ENJA (EC3-1-5 /9)
- Osnovni podaci vertikalnog ukru
ć
enja:
≔
b
=
+
h
w
t
f
850
- rastojanje izm. tež. nožice u z-z pravcu /9.2.1(2)
≔
t
=
t
w
8
- debljina rebra
≔
t
s
10
- debljina ukru
ć
enja
≔
b
s
100
- širina ukru
ć
enja
≔
I
s.t
=
⋅
2 ―――
⋅
t
s
b
s
3
12
166.667
4
- mom. inercije vert. ukru
ć
enja oko ose x-x
≔
I
s.t.min
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
<
―
a
h
w
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
⋅
1.5
h
w
3
t
s
3
a
−2
≥
―
a
h
w
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
0.75
h
w
t
s
3
62.25
4
- min. mom. inercije vert. ukru
ć
enja /9.2.1(3) =>(9.6)
- Nosivost srednjeg vertikalnog ukru
ć
enja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≤
―
b
s
t
s
13
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 27
≔
I
T
=
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
3
6.667
4
- St. Venat torziona konstanta vert.
ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
I
p
=
+
⋅
2
⎛
⎜
⎝
+
I
s.t
⋅
⋅
b
s
t
s
⎛
⎜
⎝
―――
+
b
s
t
w
2
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎠
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
12
918.2
4
- polarni mom. inercije oko ivice
pri
č
vrš
ć
enja ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≥
―
I
T
I
p
⋅
⋅
5.3
f
y
E
−1
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- 9.2.1(8)
Adam Mora K33/2011
Page 135
7.2. OSLONA
Č
KO UKRU
Ć
ENJE
≔
e
min
=
⋅
0.1
h
w
83
- min razmak izm. težište nožice /9.3.1(3)
≔
W
min
=
⋅
⋅
4
h
w
t
w
2
212.48
3
- zahtevana min. površina /9.3.1(3)
HE 240 B
≔
h
HE
240
≔
t
f.HE
17
≔
A
HE
106
2
≔
i
z.HE
6.08
≔
W
y.el.HE
938.3
3
≔
e
=
−
h
⋅
2 ―
t
f
2
3480
- Kontrola na izvijanje oko ose slabe ose x-x (EC3-1-1 /6.3.1.1):
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
x.cr
=
h
w
83
- dužina izvijanja oko y-y
≔
λ
=
――
L
x.cr
i
z.HE
13.651
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.145
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.497
≔
κ
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
1
⎞
⎟
⎠
1
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
x.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ A
HE
f
y
γ
M1
2491
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
V
z.Ed.max
N
x.b.Rd
0.163
- iskoriš
ć
enost preseka
8. USVOJENE DIMENZIJE KRANSKE STAZE
- Rebro: 830x8x9500 mm
- Vertikalno ukru
ć
enje: 100x10x825 na rastojanju "a"
=
h
w
830
=
b
s
100
=
t
w
8
=
t
s
10
≔
L
r
=
−
−
l
ZX
⋅
2
h
HE
20
9500
≔
h
s
=
−
h
w
5
825
=
a
2000
- Nožice: 220x20x9980 mm
- oslona
č
ko ukru
ć
enje: HE 240B x 825 mm
=
b
f
220
≔
h
osl
=
−
h
w
5
825
=
t
f
20
≔
L
f
=
−
l
ZX
20
9980
Adam Mora K33/2011
Page 137
SPREG PROTIV BO
Č
NIH UDARA
- Spreg pored zida, na koju deluje bo
č
ni udar krana nosivosti "20t" (CHD20D) je maksimalno
optere
ć
en kada na njega deluje bo
č
ni udar i vetar pritiskuje fasadnu oblogu.
- Ovo optere
ć
enje predstavlja osnovno optere
ć
enje sprega i može zajedno da se pojavi.
- Na sredini raspona (5m) spoljašnji pojas sprega se povezuje se sa donjem nožicom kranske staze.
- Usvojene dimenzije popre
č
nih profila važe za svaki spreg i pored zidova i u sredini hale!
1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE
≔
W
D
−38
- reakcija srednjeg oslonca fasadnog me
đ
ustuba kada vetar pritiskuje zid
≔
H
t.1
−41.962
- (grupa optere
ć
enje 1) bo
č
ni udar od krana "20t"
2. PRESE
Č
NE SILE
≔
R
min
=
+
⋅
1
H
t.1
⋅
0.5
W
D
−60.962
- reakcija sprega kada vetar pritiskuje
≔
D
min
=
+
⋅
1.57
H
t.1
⋅
0.871
W
D
−98.978
- min sila u dijagonali
≔
S
min
=
+
⋅
((
−
3.43
0.43))
H
t.1
⋅
2.86
W
D
−234.566
- min sila u spoljašjnem pojasu
≔
V
s.min
=
⋅
1
H
t.1
−41.962
- min sila u vertikalu ispunu
≔
V
k.min
=
R
min
−60.962
- min sila u krajnju vertikalu
3. DIMENZIONISANJE
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
≔
ξ
1
≔
γ
M0
1
≔
γ
M1
1
Mora Adam K33/2011
Page 138
3.2. SPOLJAŠNJI POJAS i KRAJNJE VERTIKALE
HOP 160x80x5
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
S
min
−234.566
≔
A
20.1
2
≔
G
⋅
0.175
−1
≔
i
5.7
______________________________________________________________________
3.2.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
472.35
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
||
S
min
||
f
y
γ
M0
9.982
2
- potrebna površina preseka
=
――
||
S
min
||
N
pl.Rd
0.497
- iskoriš
ć
enost preseka
3.2.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
5
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
150
3.333
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
87.719
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.934
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.116
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.579
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
273.483
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
S
min
||
N
b.Rd
0.858
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 160x80x5 ZA SPOLJAŠNJI POJAS i KRAJNJE VERTIKALE
Mora Adam K33/2011
Page 140
3.3. VERTIKALE (ISPUNE)
HOP 60x60x3
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
V
s.min
−41.962
≔
A
5.96
2
≔
G
⋅
0.052
−1
≔
i
2.32
______________________________________________________________________
3.3.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
140.06
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
―――
||
V
s.min
||
f
y
γ
M0
1.786
2
- potrebna površina preseka
=
―――
||
V
s.min
||
N
pl.Rd
0.3
- iskoriš
ć
enost preseka
3.3.2. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
⋅
0.9 1
0.9
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
150
0.6
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
38.793
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.413
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.638
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.89
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
124.703
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
―――
||
V
s.min
||
N
b.Rd
0.336
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 60x60x3 ZA VERTIKALE ISPUNE
Mora Adam K33/2011
Page 141
Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
1.00
1.00
0
1.00
1
1.00
2
1.00
3
1.00
4
1.00
5
1.00
6
1.00
7
1.00
8
1.00
9
1.00
10
0
0.70
1
(R3)
Opt. 1: Uticajna linija (R3)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (R3) kN/kN
1.57
1.57
0
1.00
1
1.00
2
1.00
3
1.00
4
1.00
5
1.00
6
1.00
7
1.00
8
1.00
9
1.00
10
0
0.70
1
(N
1)
Opt. 2: Uticajna linija (N1)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN
3.43
3.43
0
1.00
1
1.00
2
1.00
3
1.00
4
1.00
5
1.00
6
1.00
7
1.00
8
1.00
9
1.00
10
0
0.70
1
(N1)
Opt. 3: Uticajna linija (N1)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN
-1.00
0
1.00
1
1.00
2
1.00
3
1.00
4
1.00
5
1.00
6
1.00
7
1.00
8
1.00
9
1.00
10
0
0.70
1
(N1)
Opt. 4: Uticajna linija (N1)
Uticaji u gredi: Uticajna linija (N1) kN/kN
Page 143
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
60.96
19.00
0
0
0.70
1
Opt. 5: Rmin=kran "20t" bo
č
ni udar + vetar duva (D)
Reakcije oslonaca
-66.27
-132.55
-144.54
-4
0.
45
-4
0.
45
-4
0.
45
25
.8
1
40
.4
5
40
.4
5
-2
5.
81
-2
5.
81
33.14
99.41
165.69
123.39
-66.27
-132.55
-144.54
-102.24
33.14
99.41
165.69
123.39
23.20
-102.24
25
.8
1
-9
8.
99
81.09
41.96
81.09
56.77
0
0
0.70
1
Opt. 6: Dmin=kran "20t" bo
č
ni udar + vetar duva (D)
Uticaji u gredi: max N1= 165.69 / min N1= -144.54 kN
-96.25
-192.50
-234.46
-5
8.
74
-5
8.
74
-5
8.
74
80
.6
9
58
.7
4
58
.7
4
-7
.5
2
-8
0.
69
48.12
144.37
240.62
168.35
-96.25
-192.50
-234.46
-102.24
48.12
144.37
240.62
168.35
33.69
-102.24
80
.6
9
-4
4.
11
36.13
-20.98
36.13
4.31
0
0
0.70
1
Opt. 7: Smin=kran "20t" bo
č
ni udar + vetar duva (D)
Uticaji u gredi: max N1= 240.62 / min N1= -234.46 kN
-59.95
-119.89
-119.89
-3
6.
59
-3
6.
59
-3
6.
59
36
.5
9
36
.5
9
36
.5
9
-3
6.
59
-3
6.
59
29.97
89.92
149.86
89.92
-59.95
-119.89
-119.89
-59.95
41.96
29.97
89.92
149.86
89.92
20.98
-59.95
36
.5
9
-3
6.
59
29.97
29.97
20.98
0
0
0.70
1
Opt. 8: Vs.min=kran "20t" bo
č
ni udar + vetar duva (D
Uticaji u gredi: max N1= 149.86 / min N1= -119.89 kN
Page 144
1.1. DIJAGONALE na sredini hale
HOP 160x80x5
EN 1993-1-1 / klasa 1
=
D
−30.64
≔
A
20.1
2
≔
G
⋅
0.175
−1
≔
i
5.7
______________________________________________________________
3.1.1. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
472.35
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
―――
||
D
min
||
f
y
γ
M0
4.212
2
- potrebna površina preseka
=
―――
||
D
min
||
N
pl.Rd
0.21
- iskoriš
ć
enost preseka
______________________________________________________________
3.1.2 KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
‾‾‾‾‾‾
+
2
2
6
2
6.325
- dužina izvijanja oko
≔
i
min
=
――
L
cr
150
4.216
- preporu
č
ena min polupre
č
nik inercije
≔
λ
=
――
L
cr
i
110.957
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.182
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.439
≔
κ
=
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
0.443
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
209.071
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
D
||
N
b.Rd
0.147
- iskoriš
ć
enost preseka
USVOJENO HOP 160x80x5 ZA DIJAGONALE SVAKI SPREG PROTIV KO
Č
ENJA
Mora Adam K33/2011
Page 146
Ulazni podaci - Optere
ć
enje, Stati
č
ki prora
č
un
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
P=26.78
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 1: Hl=20t+16t
P=14.25
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 2: Hl=20t
-
3
0
.
6
4
3
0
.
6
4
-11.55
-13.39
11.54
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 1: Hl=20t+16t
Uticaji u gredi: max N1= 30.64 / min N1= -30.64 kN
-
1
6
.
3
0
1
6
.
3
0
-6.14
-7.12
6.14
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 2: Hl=20t
Uticaji u gredi: max N1= 16.30 / min N1= -16.30 kN
13.39
16.07
13.39
16.07
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 1: Hl=20t+16t
Reakcije oslonaca
7.13
8.55
7.12
8.55
0
2.50
1
5.00
2
2.50
3
0
6.00
1
Opt. 2: Hl=20t
Reakcije oslonaca
Page 147
1.1. STALNO OPT.
- optere
ć
enje na krovu:
≔
g
kp
⋅
0.1233
−2
- težina krovnog pokriva
č
a TECHNOPANEL TTOP 3 PU 100
≔
g
inst
⋅
0.05
−2
- instalacije
≔
g
kr.spreg
⋅
0.05
−2
- krovni spreg i kosnici rožnja
č
e
______________________
≔
g
krov
=
+
+
g
kp
g
inst
g
kr.spreg
0.223
⋅
−2
≔
g
roz
⋅
0.262
−1
- težina rigle (težinu kosnika preuzima krovna rešetka)
-
č
vorno optere
ć
enje na krovu:
≔
G
1
=
⋅
2
⎛
⎜⎝
+
⋅
⋅
10
―――
2.7
2
g
krov
⋅
10
g
roz
⎞
⎟⎠
11.269
- slemenja
č
a
≔
G
2
=
+
⋅
⋅
10
2.7
g
krov
⋅
10
g
roz
8.649
- me
đ
urožnja
č
a
≔
G
3
=
+
⋅
⋅
10
⎛
⎜⎝
+
0.43
―――
2.7
2
⎞
⎟⎠
g
krov
⋅
10
g
roz
6.595
- ven
č
anica
Mora Adam K33/2011
Page 149
- optere
ć
enje na stubu:
≔
g
fo
⋅
0.1153
−2
- sendvi
č
panel TECHNOPANEL TFACE S 80 PU
≔
g
rig.p
⋅
0.081
−1
- težina rigle
≔
g
prozor
⋅
0.25
−2
- težina prozora
≔
h
prozor
2
- visina prozora
-
č
vorno optere
ć
enje na stubu na mestima oslanjanja rigli:
- rigla na +10.375 m:
≔
G
4
=
+
⋅
⋅
10
((
−
12.7
10.375
))
g
fo
⋅
10
g
rig.p
3.491
- rigla na +8.30 m:
≔
G
5
=
+
+
+
⋅
⋅
10
1
g
fo
⋅
⋅
2.5
2.03
g
fo
⋅
⋅
h
prozor
((
−
10
2.5
))
g
prozor
⋅
10
g
rig.p
6.298
- rigla na +6.30 m:
≔
G
6
=
+
⋅
⋅
10
1.93
g
fo
⋅
10
g
rig.p
3.035
- rigla na +4.44 m:
≔
G
4
=
G
6
3.035
- rigla na +2.44 m:
≔
G
7
=
G
6
3.035
- rigla na +0.64 m:
≔
G
8
=
+
⋅
⋅
10
1.44
g
fo
⋅
10
g
rig.p
2.47
≔
V
z.G.max.20t
32.37
- reakcija kranske staze ispod krana "20t"
≔
V
z.G.max.16t
29.635
- reakcija kranske staze ispod krana "16t"
Mora Adam K33/2011
Page 150
DEJSTVA
VETRA
‐
GLAVNI
RAM
(kN/m)
θ
=0
⁰
q
p
(kN/m^2) 0.685
pritisak
od
udarne
brzine
vetra
L
10
m
We
(kN/m)
D
E
G
H
J
I
spoljašnje
dejstvo
vetra
α
=6.2
⁰
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
I
4.79
‐
2.05
‐
7.87
‐
3.83
‐
4.45
‐
3.97
II
4.79
‐
2.05
‐
7.87
‐
3.83
1.2
0
III
4.79
‐
2.05
0.16
0.16
‐
4.45
‐
3.97
IV
4.79
‐
2.05
0.16
0.16
1.2
0
Wi.1
(kN/m)
D
E
G
H
J
I
(Cpi.1=0.2)
(Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2)
1.37
1.37
1.37
1.37
1.37
1.37
Wi.2
(kN/m)
D
E
G
H
J
I
(Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3)
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
θ
=90
⁰
We
(kN/m)
A
B
H
I
spoljašnje
dejstvo
vetra
α
=6.2
⁰
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
(Cpe.10)
V
‐
8.21
‐
5.48
‐
4.71
‐
4.02
Wi.1
(kN/m)
A
B
H
I
(Cpi.1=0.2)
(Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2) (Cpi.1=0.2)
1.37
1.37
1.37
1.37
Wi.2
(kN/m)
A
B
H
I
(Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3) (Cpi.1=
‐
0.3)
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
‐
2.05
Page 152
1.4. VERTIKALNA OPTERE
Ć
ENJA OD KRANOVA
≔
Q
r.MAX.20t
181.65
- kran nosivosti "20t":
≔
Q
r.max.20t
52.5
≔
Q
r.MAX.16t
147.5
- kran nosivosti "16t":
≔
Q
r.max.16t
46
1.5. REAKCIJE OD SPREGA PROTIV BO
Č
NIH UDARA
≔
R
bu.20t
42
- kran nosivosti "20t":
≔
R
bu.16t
34.3
- kran nosivosti "16t":
2. OZNAKA
Č
VOROVA
Mora Adam K33/2011
Page 153
Ulazni podaci - Optere
ć
enje
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
P=29.64
P=6.60
P=6.60
P=11.27
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=3.50
P=6.30
P=3.04
P=3.04
P=3.04
P=2.50
P=2.50
P=3.04
P=3.04
P=3.04
P=6.30
P=3.50
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=8.65
P=32.00
P=32.00
P=29.64
0
0
Opt. 1: stalno (g)
P=27.00
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=17.80
P=17.80
0
0
Opt. 2: sneg
P=20.25
P=8.90
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=17.80
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
0
0
Opt. 3: sneg + pola desno
Page 155
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
P=17.80
P=8.90
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=13.50
P=20.25
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=6.75
P=13.50
P=13.50
0
0
Opt. 4: sneg + pola levo
p=1.37
p=1.37
p=1.37
p=1.37
0
0
Opt. 5: PODpritisak
p=1.37
p=1.37
p=1.37
p=1.37
0
0
Opt. 6: NADpritisak
Page 156
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
p=4.79
p=0.16
p=0.16
p=1.20
p=2.05
0
0
Opt. 10: W sleva / 90 / IV
p=6.85
p=6.85
p=4.09
p=4.09
p=4.09
p=4.09
0
0
Opt. 11: W paralelno / 0 / V
p=2.05
p=4.00
p=4.45
p=3.83
p=7.87
p=4.79
0
0
Opt. 12: W sdesna / 90 / I
Page 158
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
p=4.79
p=7.87
p=3.83
p=1.20
p=2.05
0
0
Opt. 13: W sdesna / 90 / II
p=2.05
p=4.00
p=4.45
p=0.16
p=0.16
p=4.79
0
0
Opt. 14: W sdesna / 90 / III
p=4.79
p=0.16
p=0.16
p=1.20
p=2.05
0
0
Opt. 15: W sdesna / 90 / IV
Page 159
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
P=182.00
P=147.00
P=52.00
P=46.00
0
0
Opt. 19: 16t desno 20t desno
P=52.00
P=182.00
0
0
Opt. 20: 20t levo
P=182.00
P=52.00
0
0
Opt. 21: 20t desno
Page 161
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
P=42.00
P=76.30
P=34.30
0
0
Opt. 22: bo
č
ni udar: 16t L / 20t L
P=76.30
P=34.30
P=42.00
0
0
Opt. 23: bo
č
ni udar: 16t D / 20t D
Page 162
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-61.31
-61.31
-182.97
-182.97
-182.97
-201.36
1
2
8
.
2
0
-13.50
-
8
1
.
2
4
50.93
-
1
0
2
.
7
7
4
0
.
5
5
1
2
8
.
2
0
9
7
.
9
4
-201.36
1
2
8
.
2
0
-
9
9
.
6
5
-
5
8
.
7
4
69.
51
-43.57
-13.50
47.
98
26.
44
4.
91
-16
.63
-38
.17
-30.07
-16.57
-3.07
10.43
23.93
-59
.70
-81
.24
37.43
50.93
-102
.7
7
-
1
2
2
.
2
0
-
1
2
6
.
3
9
-
1
1
2
.
2
0
-
7
9
.
6
5
-
2
8
.
7
3
4
0
.
5
5
1
2
8
.
2
0
9
7
.
9
4
5
9
.
2
9
1
0
0
.
2
0
1
2
2
.
7
5
1
2
6
.
9
4
1
1
2
.
7
5
8
0
.
2
0
2
9
.
2
8
-
4
0
.
0
0
-
4
0
.
0
0
2
9
.
2
8
0
Opt. 2: sneg
Uticaji u gredi: max N1= 128.20 / min N1= -201.36 kN
Page 164
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-26.35
-26.35
-137.23
-137.23
-137.23
-151.05
7
5
.
4
9
-13.50
-
7
4
.
3
9
46.63
-
9
5
.
9
3
-
6
.
3
2
7
5
.
4
9
4
6
.
4
7
-150.99
1
1
6
.
8
2
-
3
7
.
9
8
-
2
3
.
3
6
27.
91
-17.50
-6.75
17.
14
6.
38
-4.
39
-15
.16
-25
.93
-10.75
-4.00
2.75
9.50
16.25
-36
.70
-47
.46
23.00
29.75
-58
.23
-
4
3
.
4
2
-
3
9
.
6
7
-
2
6
.
7
4
-
4
.
6
3
2
6
.
6
7
6
7
.
1
5
1
1
6
.
8
2
1
0
0
.
4
4
2
3
.
8
0
3
8
.
4
2
4
3
.
8
6
4
0
.
1
2
2
7
.
1
9
5
.
0
7
-
2
6
.
2
3
-
6
6
.
7
1
6
.
7
0
7
0
.
1
5
0
Opt. 3: sneg + pola desno
Uticaji u gredi: max N1= 150.29 / min N1= -151.05 kN
Page 165
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-13.99
-13.99
-46.00
-46.00
-46.00
-60.70
3
2
.
5
9
-3.75
-
2
3
.
2
0
14.54
-
2
9
.
1
8
8
.
5
5
3
3
.
0
1
2
6
.
9
4
-60.70
3
2
.
5
9
-
3
1
.
1
9
-
1
9
.
9
7
18.
64
-11.68
-3.75
12.
66
6.
68
0.
71
-5.
27
-11
.25
-7.94
-4.19
-0.44
3.30
7.05
-17
.22
-23
.20
10.80
14.54
-29
.18
-
3
7
.
3
1
-
3
8
.
3
3
-
3
4
.
2
6
-
2
5
.
0
9
-
1
0
.
8
2
8
.
5
5
3
3
.
0
1
2
6
.
9
4
1
5
.
8
9
2
6
.
6
9
3
2
.
3
9
3
2
.
9
9
2
8
.
5
0
1
8
.
9
0
4
.
2
1
-
1
5
.
5
7
-
1
5
.
5
7
4
.
2
1
0
Opt. 5: PODpritisak
Uticaji u gredi: max N1= 33.01 / min N1= -60.70 kN
Page 167
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
13.99
13.99
46.00
46.00
46.00
60.70
-
3
2
.
5
9
3.75
2
3
.
2
0
-14.54
2
9
.
1
8
-
8
.
5
5
-
3
3
.
0
1
-
2
6
.
9
4
60.70
-
3
2
.
5
9
3
1
.
1
9
1
9
.
9
7
-18
.64
11.68
3.75
-12
.66
-6.
68
-0.
71
5.
27
11.
25
7.94
4.19
0.44
-3.30
-7.05
17.
22
23.
20
-10.80
-14.54
29.
18
3
7
.
3
1
3
8
.
3
3
3
4
.
2
6
2
5
.
0
9
1
0
.
8
2
-
8
.
5
5
-
3
3
.
0
1
-
2
6
.
9
4
-
1
5
.
8
9
-
2
6
.
6
9
-
3
2
.
3
9
-
3
2
.
9
9
-
2
8
.
5
0
-
1
8
.
9
0
-
4
.
2
1
1
5
.
5
7
1
5
.
5
7
-
4
.
2
1
0
Opt. 6: NADpritisak
Uticaji u gredi: max N1= 60.70 / min N1= -33.01 kN
Page 168
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-6.66
-6.66
62.68
62.68
62.68
78.17
-
1
6
.
3
0
10.47
5
3
.
4
9
-33.53
7
0
.
2
0
4
1
.
2
2
-
1
7
.
4
8
7
.
2
1
80.57
-
8
3
.
1
2
-
1
5
.
5
4
-
5
.
9
2
11.
29
-7.08
-1.99
11.
29
11.
29
11.
29
11.
29
11.
29
-7.08
-7.08
-7.08
-7.08
-7.08
11.
29
11.
29
-7.08
-7.08
11.
25
-
2
5
.
1
7
-
3
4
.
7
9
-
4
4
.
4
2
-
5
4
.
0
5
-
6
3
.
6
7
-
7
3
.
3
0
-
8
2
.
9
0
-
8
1
.
0
7
9
.
6
3
1
9
.
2
5
2
8
.
8
8
3
8
.
5
0
4
8
.
1
3
5
7
.
7
6
6
7
.
3
8
7
7
.
0
1
-
4
3
.
2
9
-
8
8
.
9
1
0
Opt. 8: W sleva / 90 / II
Uticaji u gredi: max N1= 133.50 / min N1= -140.28 kN
Page 170
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
47.03
47.03
66.81
66.81
66.81
72.29
-
8
2
.
7
7
-0.44
8
.
0
9
-5.07
7
.
3
9
-
7
6
.
3
6
-
8
2
.
7
2
-
8
4
.
4
5
84.86
-
1
3
.
3
8
9
6
.
9
9
5
3
.
4
2
-67
.10
42.06
11.68
-49
.65
-32
.20
-14
.75
2.
70
20.
15
31.12
20.18
9.25
-1.69
-12.63
37.
60
55.
05
-23.57
-34.51
72.
51
1
2
5
.
6
8
1
3
9
.
4
9
1
3
8
.
4
2
1
2
2
.
4
7
9
1
.
6
3
4
5
.
9
1
-
1
4
.
7
0
7
.
0
9
-
5
7
.
2
3
-
9
9
.
5
7
-
1
2
7
.
0
3
-
1
3
9
.
6
1
-
1
3
7
.
3
1
-
1
2
0
.
1
2
-
8
8
.
0
5
-
4
1
.
1
0
7
1
.
8
8
6
4
.
9
8
0
Opt. 9: W sleva / 90 / III
Uticaji u gredi: max N1= 139.49 / min N1= -139.61 kN
Page 171
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
42.19
42.19
136.49
136.49
136.49
186.98
-
9
5
.
1
9
11.18
7
0
.
0
5
-43.91
8
7
.
8
9
-
2
2
.
7
5
-
9
6
.
4
5
-
8
0
.
1
4
186.98
-
9
5
.
1
9
9
9
.
8
9
6
7
.
0
7
-54
.85
34.38
11.18
-37
.01
-19
.16
-1.
32
16.
52
34.
36
23.20
12.01
0.83
-10.36
-21.54
52.
21
70.
05
-32.73
-43.91
87.
89
1
1
7
.
4
9
1
1
9
.
8
8
1
0
7
.
0
5
7
9
.
0
0
3
5
.
7
3
-
2
2
.
7
5
-
9
6
.
4
5
-
8
0
.
1
4
-
4
6
.
7
8
-
7
8
.
3
4
-
9
4
.
6
8
-
9
5
.
8
1
-
8
1
.
7
2
-
5
2
.
4
1
-
7
.
8
9
5
1
.
8
6
5
1
.
8
6
-
7
.
8
9
0
Opt. 11: W paralelno / 0 / V
Uticaji u gredi: max N1= 186.98 / min N1= -96.45 kN
Page 173
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
49.21
49.21
135.36
135.36
135.36
168.93
-
9
7
.
2
6
11.68
6
6
.
4
9
-41.68
8
3
.
9
5
-
2
8
.
2
1
-
9
8
.
5
8
-
7
6
.
9
3
161.59
-
9
9
.
7
2
7
8
.
4
7
4
6
.
2
5
-62
.88
39.42
10.47
-35
.51
-18
.70
-1.
99
14.
72
31.
43
22.26
11.72
1.25
-9.23
-19.70
48.
14
64.
85
-30.18
-40.65
81.
55
9
5
.
6
0
9
8
.
4
8
8
7
.
1
0
6
1
.
4
7
2
1
.
6
0
-
3
2
.
5
3
-
1
0
0
.
9
0
-
8
0
.
2
7
-
5
3
.
6
3
-
8
3
.
9
2
-
9
9
.
8
6
-
1
0
1
.
5
6
-
8
9
.
0
0
-
6
2
.
2
0
-
2
1
.
1
4
3
4
.
1
6
3
6
.
9
5
-
1
9
.
7
6
0
Opt. 12: W sdesna / 90 / I
Uticaji u gredi: max N1= 168.93 / min N1= -101.56 kN
Page 174
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-8.82
-8.82
66.81
66.81
66.81
84.86
-
1
3
.
3
8
11.68
5
5
.
0
5
-34.51
7
2
.
5
1
4
5
.
9
1
-
1
4
.
7
0
7
.
0
9
72.29
-
8
2
.
7
7
-
2
5
.
7
3
-
1
5
.
2
1
12.
98
-8.14
-0.44
12.
28
11.
58
10.
88
10.
19
9.
49
-7.70
-7.26
-6.82
-6.39
-5.95
8.
79
8.
09
-5.51
-5.07
7.
39
-
3
5
.
6
6
-
4
4
.
9
9
-
5
3
.
7
2
-
6
1
.
8
7
-
6
9
.
4
1
-
7
6
.
3
6
-
8
2
.
7
2
-
8
4
.
4
5
1
1
.
0
7
2
1
.
5
4
3
1
.
4
2
4
0
.
7
0
4
9
.
3
9
5
7
.
4
8
6
4
.
9
8
7
1
.
8
8
-
4
1
.
1
0
-
8
8
.
0
5
0
Opt. 14: W sdesna / 90 / III
Uticaji u gredi: max N1= 139.49 / min N1= -139.61 kN
Page 176
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-2.12
-2.12
-5.87
-5.87
-5.87
-3.50
0
.
7
5
-1.99
-
0
.
1
5
0.10
-
0
.
1
9
0
.
8
2
0
.
9
8
2
.
9
5
-11.13
0
.
6
6
-
1
0
.
0
7
-
9
.
2
3
1.
63
-1.02
-0.44
0.
93
0.
23
-0.
47
-1.
17
-1.
86
-0.58
-0.14
0.29
0.73
1.17
-2.
56
-3.
26
1.61
2.04
-3.
96
-
1
0
.
3
2
-
9
.
9
7
-
9
.
0
2
-
7
.
4
8
-
5
.
3
5
-
2
.
6
2
0
.
7
1
3
.
0
3
1
.
3
9
2
.
1
8
2
.
3
8
1
.
9
8
0
.
9
8
-
0
.
6
1
-
2
.
7
9
-
5
.
5
7
-
1
.
0
5
-
0
.
9
2
0
Opt. 15: W sdesna / 90 / IV
Uticaji u gredi: max N1= 3.03 / min N1= -11.13 kN
Page 177
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-0.32
-182.32
-198.37
0.63
0.63
-3.68
-
1
.
6
8
.31
0
-
0
.
5
0
0.31
0.31
-
0
.
5
0
-
2
.
5
4
-
2
.
1
1
-
1
.
6
8
-
0
.
2
0
-4.08
-
1
.
6
7
-
4
.
9
8
-
5
.
4
6
-
0
.
5
6
0.35
-
0
.
5
6
-
0
.
5
6
-
0
.
5
6
-
0
.
5
6
-
0
.
5
6
0.35
0.35
0.35
0.35
0.35
-
0
.
5
6
-
0
.
5
6
0.35
0.35
-
0
.
5
6
-
4
.
5
1
-
4
.
0
4
-
3
.
5
6
-
3
.
0
9
-
2
.
6
2
-
2
.
1
4
-
1
.
6
7
-
0
.
1
8
-
0
.
4
7
-
0
.
9
5
-
1
.
4
2
-
1
.
8
9
-
2
.
3
7
-
2
.
8
4
-
3
.
3
2
-
3
.
7
9
-
3
.
4
1
-
2
.
9
9
-
2
.
5
6
0
Opt. 19: 16t desno 20t desno
Uticaji u gredi: max N1= 0.63 / min N1= -198.37 kN
-0.18
-52.18
-181.79
0.21
0.21
2.10
-
0
.
9
1
0
.
2
9
0
.
2
9
0.18
-0.18
0
.
2
9
-
0
.
4
3
-
0
.
6
7
-
0
.
9
1
-
0
.
1
5
-3.04
-
0
.
7
2
-
3
.
1
9
-
3
.
5
4
-
0
.
4
1
0.26
-
0
.
4
1
-
0
.
4
1
-
0
.
4
1
-
0
.
4
1
-
0
.
4
1
0.26
0.26
0.26
0.26
0.26
-
0
.
4
1
-
0
.
4
1
0.26
0.26
-
0
.
4
1
-
2
.
8
4
-
2
.
4
8
-
2
.
1
3
-
1
.
7
8
-
1
.
4
2
-
1
.
0
7
-
0
.
7
2
0
.
1
0
-
0
.
3
5
-
0
.
7
1
-
1
.
0
6
-
1
.
4
1
-
1
.
7
7
-
2
.
1
2
-
2
.
4
7
-
2
.
8
2
1
.
9
5
1
.
7
0
1
.
4
6
0
Opt. 20: 20t levo
Uticaji u gredi: max N1= 2.10 / min N1= -181.79 kN
-0.29
-182.29
-51.55
0.45
0.45
-1.10
-
1
.
0
9
.09
5
-
0
.
1
5
0.09
0.09
-
0
.
1
5
-
1
.
3
4
-
1
.
2
1
-
1
.
0
9
-
0
.
2
8
-5.73
-
0
.
9
1
-
5
.
5
7
-
6
.
2
3
-
0
.
7
8
0.49
-
0
.
7
8
-
0
.
7
8
-
0
.
7
8
-
0
.
7
8
-
0
.
7
8
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
-
0
.
7
8
-
0
.
7
8
0.49
0.49
-
0
.
7
8
-
4
.
9
0
-
4
.
2
4
-
3
.
5
7
-
2
.
9
1
-
2
.
2
4
-
1
.
5
8
-
0
.
9
1
-
0
.
0
5
-
0
.
6
7
-
1
.
3
3
-
2
.
0
0
-
2
.
6
6
-
3
.
3
3
-
3
.
9
9
-
4
.
6
6
-
5
.
3
2
-
1
.
0
2
-
0
.
8
9
-
0
.
7
7
0
Opt. 21: 20t desno
Uticaji u gredi: max N1= 0.49 / min N1= -182.29 kN
Page 179
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-3.84
11.23
-
1
.
8
6
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
0
Opt. 5: PODpritisak
Uticaji u gredi: max T2= 11.23 / min T2= -11.23 kN
3.84
-11.23
1
.
8
6
-
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
1
.
8
6
-
1
.
8
6
0
Opt. 6: NADpritisak
Uticaji u gredi: max T2= 11.23 / min T2= -11.23 kN
-23.04
-7.34
5
.
2
0
-
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
6
.
0
5
-
6
.
0
5
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
4
-
5
.
5
6
0
Opt. 7: W sleva / 90 / I
Uticaji u gredi: max T2= 10.69 / min T2= -44.16 kN
Page 180
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
19.54
-55.81
5
.
5
6
-
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
5
.
5
6
-
5
.
5
6
0
Opt. 11: W paralelno / 0 / V
Uticaji u gredi: max T2= 55.81 / min T2= -55.81 kN
-8.53
44.16
7.34
6
.
0
5
-
6
.
0
5
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
4
-
5
.
5
6
5
.
2
0
-
5
.
2
0
6
.
3
6
-
5
.
2
7
1
0
.
6
9
-
1
0
.
6
9
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
0
Opt. 12: W sdesna / 90 / I
Uticaji u gredi: max T2= 44.16 / min T2= -10.69 kN
-12.21
40.48
2.41
-
1
.
6
3
1
.
6
3
-
0
.
0
2
0
.
3
4
5
.
2
0
-
5
.
2
0
6
.
3
6
-
5
.
2
7
1
0
.
6
9
-
1
0
.
6
9
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
5
.
2
0
-
5
.
2
0
0
Opt. 13: W sdesna / 90 / II
Uticaji u gredi: max T2= 40.48 / min T2= -12.21 kN
Page 182
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-4.09
48.60
12.57
6
.
0
5
-
6
.
0
5
-
5
.
4
3
5
.
4
3
-
5
.
4
3
5
.
4
4
-
5
.
5
6
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
0
Opt. 14: W sdesna / 90 / III
Uticaji u gredi: max T2= 48.60 / min T2= -6.05 kN
-7.77
44.92
7.63
-
1
.
6
3
1
.
6
3
-
0
.
0
2
0
.
3
4
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
-
0
.
2
2
0
.
2
2
0
Opt. 15: W sdesna / 90 / IV
Uticaji u gredi: max T2= 44.92 / min T2= -7.77 kN
-5.62
1.31
-46.00
-182.00
-52.00
0
Opt. 16: 16t levo 20t levo
Uticaji u gredi: max T2= 147.00 / min T2= -182.00 kN
Page 183
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-3.87
5.14
-182.00
-52.00
0
Opt. 20: 20t levo
Uticaji u gredi: max T2= 5.14 / min T2= -182.00 kN
-6.86
4.63
-52.00
-182.00
0
Opt. 21: 20t desno
Uticaji u gredi: max T2= 4.63 / min T2= -182.00 kN
-0.13
41.87
74.63
74.63
0
Opt. 22: bo
č
ni udar: 16t L / 20t L
Uticaji u gredi: max T2= 74.63 / min T2= -1.67 kN
Page 185
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
0.13
-41.87
-74.63
-74.63
0
Opt. 23: bo
č
ni udar: 16t D / 20t D
Uticaji u gredi: max T2= 1.67 / min T2= -74.63 kN
5.90
-26.68
1.79
-0.57
0.31
0
.
2
3
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
4
0
.
1
7
0.31
0
.
2
3
0
.
2
4
0
.
2
3
0
.
2
8
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
1
5
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
4
0
.
1
7
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
-32.58
-32.58
0
.
2
3
0
.
2
3
0
.
2
3
0
Opt. 1: stalno (g)
Uticaji u gredi: max M3= 24.82 / min M3= -32.58 kNm
-6.00
0
Opt. 2: sneg
Uticaji u gredi: max M3= 6.00 / min M3= -6.00 kNm
Page 186
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
-5.38
40.64
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
6
-
1
.
2
1
-
1
.
2
6
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
1
-
1
.
2
6
0
Opt. 6: NADpritisak
Uticaji u gredi: max M3= 40.64 / min M3= -40.64 kNm
129.38
86.34
-
3
.
3
9
-
3
.
3
9
-
3
.
3
9
-
3
.
5
2
-
3
.
9
4
-
3
.
6
8
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
6
9
0
Opt. 7: W sleva / 90 / I
Uticaji u gredi: max M3= 195.95 / min M3= -7.57 kNm
-3.30
83.48
28.29
-
3
.
3
9
-
3
.
3
9
-
3
.
3
9
-
3
.
5
2
1
.
0
6
0
.
0
5
0
Opt. 8: W sleva / 90 / II
Uticaji u gredi: max M3= 155.45 / min M3= -15.52 kNm
Page 188
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
172.39
147.71
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
5
-
3
.
9
4
-
3
.
6
8
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
5
4
-
3
.
6
9
0
Opt. 9: W sleva / 90 / III
Uticaji u gredi: max M3= 244.82 / min M3= -3.94 kNm
126.49
89.66
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
5
1
.
0
6
0
.
0
5
0
Opt. 10: W sleva / 90 / IV
Uticaji u gredi: max M3= 204.32 / min M3= -6.30 kNm
-27.79
199.49
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
7
6
-
3
.
6
2
-
3
.
7
6
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
6
2
-
3
.
7
6
0
Opt. 11: W paralelno / 0 / V
Uticaji u gredi: max M3= 199.49 / min M3= -199.49 kNm
Page 189
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
6.30
-204.32
-89.66
1
.
0
6
0
.
0
5
0
.
1
4
0
.
1
5
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
4
0
.
1
5
0
Opt. 15: W sdesna / 90 / IV
Uticaji u gredi: max M3= 6.30 / min M3= -204.32 kNm
28.16
-23.84
9.83
128.47
-7.53
-46.00
-182.00
-52.00
0
Opt. 16: 16t levo 20t levo
Uticaji u gredi: max M3= 128.47 / min M3= -182.00 kNm
43.12
-138.88
1.39
-3.40
-4.61
-46.00
-52.00
-182.00
0
Opt. 17: 16t levo 20t desno
Uticaji u gredi: max M3= 107.89 / min M3= -182.00 kNm
Page 191
Tower - 3D Model Builder 7.0 - x64 Edition
Radimpex - www.radimpex.rs
For non-commercial use only
14.58
-37.42
29.74
-5.26
-147.00
-182.00
-52.00
0
Opt. 18: 16t desno 20t levo
Uticaji u gredi: max M3= 36.00 / min M3= -182.00 kNm
29.53
-152.47
-99.78
-147.00
-52.00
-182.00
0
Opt. 19: 16t desno 20t desno
Uticaji u gredi: max M3= 29.53 / min M3= -182.00 kNm
19.40
-32.60
152.37
-29.63
-182.00
-52.00
0
Opt. 20: 20t levo
Uticaji u gredi: max M3= 152.37 / min M3= -182.00 kNm
Page 192
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
paralelno
90/I
90/II
90/III
90/IV
0/V
90/I
90/II
90/III
90/IV
L
‐
L
L
‐
D
D
‐
L
D
‐
D
0
‐
L
0
‐
D
L
‐
L
D
‐
D
O1
‐
49
‐
60
‐
24
‐
65
‐
20
20
48
‐
6
54
0
68
47
53
‐
15
‐
9
‐
149
39
270
O2
‐
82
‐
101
‐
39
‐
113
‐
32
32
82
‐
15
95
0
101
80
95
‐
25
‐
10
‐
252
51
270
O3
‐
100
‐
124
‐
45
‐
141
‐
38
38
102
‐
24
127
0
120
97
122
‐
35
‐
10
‐
314
65
270
O4
‐
104
‐
129
‐
42
‐
152
‐
39
39
106
‐
31
141
0
123
101
135
‐
44
‐
10
‐
339
76
270
O5
‐
93
‐
116
‐
30
‐
144
‐
35
35
96
‐
43
140
0
110
90
133
‐
52
‐
9
‐
324
82
270
O6
‐
68
‐
84
‐
8
‐
118
‐
26
26
71
‐
52
124
0
83
65
118
‐
60
‐
8
‐
272
76
270
O7
‐
27
‐
34
23
‐
73
‐
12
12
31
‐
62
94
0
40
26
88
‐
68
‐
6
‐
180
102
270
O8
27
35
63
‐
10
7
‐
7
‐
24
‐
71
48
0
‐
18
‐
28
44
‐
74
‐
3
‐
64
145
270
O9
97
122
112
70
31
‐
31
‐
93
‐
80
‐
42
0
‐
91
‐
96
‐
15
‐
81
0
‐
30
250
270
O10
97
122
112
70
31
‐
31
‐
92
‐
81
‐
11
0
‐
90
‐
95
‐
14
‐
80
0
‐
29
250
270
U1
47
60
24
66
16
‐
16
‐
48
9
‐
58
0
‐
47
‐
54
‐
64
11
2
‐
33
140
270
U2
81
102
40
113
27
‐
27
‐
81
19
‐
100
0
‐
80
‐
85
‐
104
21
2
‐
50
242
270
U3
100
125
46
142
33
‐
33
‐
100
28
‐
128
0
‐
97
‐
102
‐
130
31
2
‐
63
306
270
U4
104
130
42
152
34
‐
34
‐
103
37
‐
141
0
‐
99
‐
104
‐
141
40
2
‐
71
330
270
U5
93
116
30
144
30
‐
30
‐
92
47
‐
139
0
‐
85
‐
92
‐
139
48
1
‐
76
315
270
U6
67
85
8
118
20
‐
20
‐
65
56
‐
122
0
‐
56
‐
66
‐
122
56
0
‐
75
261
270
U7
27
34
‐
22
74
6
‐
6
‐
24
65
‐
90
0
‐
13
‐
25
‐
91
63
‐
3
‐
92
172
270
U8
‐
28
‐
34
‐
62
11
‐
14
14
32
75
‐
43
0
47
30
‐
46
70
‐
5
‐
150
72
270
D1
56
70
29
77
19
‐
19
‐
56
11
‐
68
0
‐
56
‐
64
‐
75
13
2
‐
38
165
320
U9
‐
158
‐
195
‐
146
‐
146
‐
59
59
164
18
82
‐
3
181
157
76
70
‐
11
‐
423
82
270
V10
‐
137
‐
182
‐
137
‐
137
‐
46
46
135
63
66
‐
6
136
135
62
65
‐
6
‐
371
45
230
D2
39
49
18
55
13
‐
13
‐
39
11
‐
50
0
‐
38
‐
36
‐
47
12
1
‐
24
119
320
D3
22
27
7
34
7
‐
7
‐
22
11
‐
33
0
‐
20
‐
19
‐
30
11
0
‐
15
74
320
D4
5
6
‐
4
12
1
‐
1
‐
4
11
‐
15
0
‐
2
‐
3
‐
14
11
0
‐
15
29
320
D5
‐
13
‐
16
‐
15
‐
9
‐
5
5
‐
14
11
2
0
16
14
3
10
‐
1
‐
48
8
320
D6
‐
30
‐
37
‐
25
‐
31
‐
11
11
31
11
20
0
34
31
20
9
‐
2
‐
80
15
320
D7
‐
47
‐
59
‐
36
‐
52
‐
17
17
48
11
37
0
51
48
36
9
‐
3
‐
126
21
320
D8
‐
65
‐
80
‐
47
‐
74
‐
23
23
66
11
55
0
70
64
53
8
‐
3
‐
171
28
320
D9
‐
82
‐
102
‐
58
‐
95
‐
29
29
83
11
72
0
87
81
70
7
‐
4
‐
217
34
320
D10
79
98
47
101
27
‐
27
‐
81
7
‐
85
3
‐
80
‐
77
‐
81
7
3
‐
29
214
355
V1
‐
34
‐
44
‐
18
‐
48
‐
12
12
35
‐
7
42
0
35
40
47
‐
8
‐
1
‐
102
25
200
V2
‐
23
‐
31
‐
11
‐
35
‐
8
8
24
‐
7
31
0
24
23
30
‐
8
‐
1
‐
74
16
200
V3
‐
13
‐
17
‐
4
‐
21
‐
4
4
13
‐
7
20
0
13
12
19
‐
7
0
‐
45
11
200
V4
‐
2
‐
36
‐
2
‐
8
‐
1
1
3
‐
7
10
0
1
2
9
‐
7
0
‐
46
9
200
V5
9
10
9
‐
6
3
‐
3
‐
9
‐
7
‐
2
0
‐
10
‐
9
‐
2
‐
6
1
‐
10
23
200
V6
20
23
16
19
7
‐
7
‐
19
‐
7
‐
12
0
‐
21
‐
19
‐
12
‐
6
1
‐
8
51
200
V7
31
37
23
33
11
‐
11
‐
30
‐
7
‐
23
0
‐
32
‐
30
‐
23
‐
5
2
‐
12
81
200
V8
42
50
30
46
14
‐
14
‐
41
‐
7
‐
34
0
‐
43
‐
40
‐
33
‐
5
2
‐
15
108
200
V9
‐
10
‐
14
‐
7
‐
14
‐
4
4
12
‐
2
‐
12
‐
2
11
11
11
0
0
‐
40
6
200
N
‐
60
‐
62
‐
27
‐
66
‐
14
14
41
‐
7
47
0
43
50
56
‐
9
‐
2
0
0
0
0
0
0
0
0
‐
149
10
V
0
0
0
0
3
‐
3
‐
11
‐
7
‐
15
‐
11
‐
15
16
12
20
17
‐
6
‐
9
‐
3
‐
6
‐
4
‐
7
42
‐
42
‐
69
62
Mi
6
‐
3
‐
2
‐
2
5
‐
5
29
8
48
27
‐
27
‐
17
16
‐
40
‐
21
28
43
15
30
19
34
‐
40
40
‐
67
142
N
‐
111
‐
62
‐
27
‐
66
‐
14
14
41
‐
7
47
0
43
50
56
‐
9
‐
2
‐
53
‐
182
‐
53
‐
182
‐
53
‐
182
0
0
‐
382
V
0
0
0
0
11
‐
11
‐
23
‐
19
‐
27
‐
23
‐
56
44
41
49
45
0
0
0
0
0
0
42
‐
42
‐
109
102
Mi
‐
27
‐
6
‐
5
‐
4
‐
41
41
130
84
174
126
200
‐
196
‐
155
‐
245
‐
205
Δ
M
18
34
15
36
8
‐
8
‐
23
4
‐
26
0
‐
24
‐
28
‐
31
5
1
M
‐
9
28
10
32
‐
33
33
107
88
148
126
176
‐
224
‐
186
‐
240
‐
204
‐
24
‐
82
‐
24
‐
82
‐
24
‐
82
‐
291
291
‐
655
501
e1
‐
0.55
ekscentricitet
isme
đ
u
ose
gornjeg
i
donjeg
dela
stuba
e2
0.45
krak
vertikalne
sile
od
krana
N
‐
145
‐
182
‐
137
‐
137
‐
46
46
135
63
66
‐
6
136
‐
135
‐
63
‐
66
6
0
0
0
0
0
0
0
0
‐
508
37
V
0
0
0
0
0
0
‐
7
‐
3
‐
13
‐
8
0
7
3
13
8
0
0
0
0
0
0
75
‐
75
‐
88
88
Mi
0
0
0
0
0
0
42
14
73
44
0
‐
42
‐
14
‐
73
‐
44
‐
8
‐
5
‐
5
‐
3
‐
29
‐
27
‐
64
64
‐
166
134
N
‐
220
‐
182
‐
137
‐
137
‐
46
46
135
63
66
‐
6
136
‐
135
‐
63
‐
66
6
‐
227
‐
98
‐
329
‐
200
‐
182
‐
53
0
0
‐
912
‐
91
V
0
0
0
0
0
0
‐
7
‐
3
‐
13
‐
8
0
7
3
13
8
0
0
0
0
0
0
75
‐
75
‐
88
88
Mi
0
0
0
0
0
0
85
28
146
89
0
‐
85
‐
28
‐
146
‐
89
120
‐
3
25
‐
100
122
‐
2
M
0
0
0
0
0
0
85
28
146
89
0
‐
85
‐
28
‐
146
‐
89
‐
511
511
‐
757
779
577
S4
stopa
599
SILE
U
GLAVNOM
NOSA
Č
U
sneg
sim
sneg
pola
desno
sneg
pola
levo
vetar
duva
SLEVA
vetar
duva
SDESNA
kran
16t
+
kran
20t
VETAR
PODprit.
NADprit.
S3
stopa
MAX
dužina
(cm)
STALNO
SNEG
VERTIKALNO
OPTERE
Ć
ENJE
OD
KRANOVA
BO
Č
NI
UDAR
OD
kran
20t
kran
16t
+
kran
20t
MIN
S2
stopa
S1
stopa
599
501
Page 194
GLAVNI NOSEĆI RAM
Page 195
1. POJASNI ŠTAPOVI: O1-O10 + U1-U8 + D1
1.1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE
- merodavan štap za dimenzionisanje: O4
- kombinacija optere
ć
enja: 1+4+5+14
≔
S
1
−104
- stalno
≔
S
4
−152
- sneg
≔
S
5
−39
- vetar
≔
S
14
−44
- vetar
≔
ΣS
=
+
+
⋅
γ
G
S
1
⋅
γ
Q
S
4
⋅
⋅
ψ
0.w
γ
Q
⎛⎝
+
S
5
S
14
⎞⎠ −443.1
- EC0 /(6.10)
__________________________________________________________________________________
HOP 120x120x6
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
A
24.3
2
≔
G
⋅
0.207
−1
≔
i
4.63
1.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
571.05
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
||
ΣS
||
f
y
γ
M0
18.855
2
- potrebna površina preseka
=
――
||
ΣS
||
N
pl.Rd
0.776
- iskoriš
ć
enost preseka
1.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
⋅
0.75 270
202.5
- dužina izvijanja oko
≔
λ
=
――
L
cr
i
43.737
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.466
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.674
≔
κ
=
⎛
⎝ +
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
⎞
⎠
−1
0.862
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
492.206
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
ΣS
||
N
b.Rd
0.9
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 197
2. ŠTAPOVI U KONTAKTU SA SREDJIM STUBOM: U9 + V10
2.1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJE
- merodavan štap za dimenzionisanje: U9
- kombinacija optere
ć
enja: 1+2+5+15
≔
S
1
−158
- stalno
≔
S
2
−195
- sneg
≔
S
5
−59
- vetar
≔
S
15
−11
- vetar
≔
ΣS
=
+
+
⋅
γ
G
S
1
⋅
γ
Q
S
2
⋅
⋅
ψ
0.w
γ
Q
⎛⎝
+
S
5
S
15
⎞⎠ −568.8
- EC0 /(6.10)
__________________________________________________________________________________
HOP 120x120x8
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
A
31.6
2
≔
G
⋅
0.264
−1
≔
i
4.5
2.2. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
≔
N
pl.Rd
=
――
⋅
A f
y
γ
M0
742.6
- nosivost na pritisak
≔
A
pot
=
⋅
――
||
ΣS
||
f
y
γ
M0
24.204
2
- potrebna površina preseka
=
――
||
ΣS
||
N
pl.Rd
0.766
- iskoriš
ć
enost preseka
2.3. KONTROLA NA IZVIJANJE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
cr
=
⋅
0.75 270
202.5
- dužina izvijanja oko
≔
λ
=
――
L
cr
i
45
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.479
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.683
≔
κ
=
⎛
⎝ +
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
⎞
⎠
−1
0.855
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
b.Rd
=
―――
⋅
⋅
κ A f
y
γ
M1
634.574
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
――
||
ΣS
||
N
b.Rd
0.896
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 198
DIMENZIONISANJE MONTAŽNIH NASTAVAKA
KROVNE
REŠETKE
- dimenzije štapa:
- zatezanje:
- pritisak:
120x120x6
100x100x6
120x120x6
120x120x6
100x100x6
120x120x6
≔
O
6.P
−272
≔
O
6.Z
76
≔
V
6.P
−8
≔
V
6.Z
51
≔
U
6.P
−75
≔
U
6.Z
261
≔
O
9.P
−30
≔
O
9.Z
250
≔
D
9.P
−217
≔
D
9.Z
34
≔
U
8.P
−150
≔
U
8.Z
72
________________________________________________________________________
1. ŠTAPOVI 120x120x6
≔
P
mer
=
O
6.P
−272
- merodavan pritisak
≔
Z
mer
=
U
6.Z
261
- merodavno zatezanje
1.1. PRITISAK
≔
a
š.max
=
⋅
0.7 6
4.2
- max debljina ugaonih šavova
≔
a
š
4
- usvojena debljina ugaonih šavova
≔
O
bim
=
⋅
4 120
480
- obim preseka štapa
≔
A
š.obim
=
⋅
O
bim
a
š
19.2
2
- površina šava po obimu preseka štapa
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
- dopušteni napon u ugaonom šavu pri II.S.O.
≔
n
=
―――
||
P
mer
||
A
š.obim
14.167 ――
2
- napon u ugaonom šavu pri pritisku
≔
A
pot
=
――
||
P
mer
||
σ
š.dop
20.148
2
- ukupna potrebna površina šava za
preuzimanje napona pritiska
≔
A`
=
−
A
pot
A
š.obim
0.948
2
- potrebna dodatna površina
- zavaruju se dodatne plo
č
ice za ukru
ć
enje, paralelno sa osom štapa:
≔
t
6
≔
h
50
- dimenzije ukru
ć
enja upravno na kontakt plo
č
icu
≔
A
dod
=
⋅
t h
3
2
- dodatna površina od ukru
ć
enja
≔
n
=
―――――
||
P
mer
||
+
A
š.obim
A
dod
12.252 ――
2
- napon u ugaonom šavu pri pritisku
=
――
n
σ
š.dop
0.908
Mora Adam K33/2011
Page 200
1.2. ZATEZANJE
=
Z
mer
261
M16 k.
č
. 5.6
≔
σ
t.dop
13.7 ――
2
________________________________________________________________
≔
d
0
20
- pre
č
nik zavrtnja
≔
d
jez
=
⋅
0.8
d
0
16
- pre
č
nik jezgra
≔
A
1M
=
―――
⋅
d
jez
2
4
2.011
2
- površina jednog zavrtnja
≔
n
12
- broj usvojenih komada zavrtnjeva
≔
n
pot
=
――――
Z
mer
⋅
A
1M
σ
t.dop
9.475
- potreban broj zevrtnjeva
≔
σ
t
=
―――
Z
mer
⋅
n A
1M
10.818 ――
2
=
――
σ
t
σ
t.dop
0.79
Mora Adam K33/2011
Page 201
1.2. ZATEZANJE
=
Z
mer
51
M16 k.
č
. 5.6
≔
σ
t.dop
13.7 ――
2
≔
d
0
20
- pre
č
nik zavrtnja
≔
d
jez
=
⋅
0.8
d
0
16
- pre
č
nik jezgra
≔
A
1M
=
―――
⋅
d
jez
2
4
2.011
2
- površina jednog zavrtnja
≔
n
pot
=
――――
Z
mer
⋅
A
1M
σ
t.dop
1.851
- potreban broj zevrtnjeva
≔
n
8
- broj usvojenih komada zavrtnjeva
≔
σ
t
=
―――
Z
mer
⋅
n A
1M
3.171 ――
2
=
――
σ
t
σ
t.dop
0.231
Mora Adam K33/2011
Page 203
SPOLJAŠNJI STUBOVI RAMA
- spoljašnji stubovi su promenljivog popre
č
nog preseka.
- gornji deo stuba se izvodi od dva me
đ
usobno zavarenih "U" profila bez razmaka.
- donji deo stuba formira se od zavarenog "I" preseka.
- dimenzionisanje se vrši za stuba optere
ć
ena sa mostnom dizalicom nosivosti "20t".
- za stuba optere
ć
ena sa mostnom dizalicom nosivosti "16t" usvoji se isti popre
č
ni presek.
1. MEHANI
Č
KE KARAKTERISTIKE POPRE
Č
NIH PRESEKA
- osnovni materijal: S 235 JR
≔
f
y
23.5 ――
2
1.1. GORNJI DEO STUBA (S1)
U300
EN 1993-1-1 / klasa 1
≔
h
s1
300
≔
I
y.u
8030
4
≔
I
z.u
495
4
≔
b
u
100
≔
W
pl.y
632
3
≔
W
pl.z
130
3
≔
t
w.s1
10
≔
i
y.u
11.7
≔
i
z.u
2.9
≔
t
f.s1
16
≔
e
y.u
27
≔
r
1
16
≔
A
u
58.8
2
≔
g
u
0.462 ――
≔
d
s1
232
___________________________________________________________________
2xU300
≔
b
s1
=
⋅
2
b
u
200
≔
g
s1
=
⋅
2
g
u
0.924 ――
≔
A
s1
=
⋅
2
A
u
117.6
2
≔
I
y.s1
=
⋅
2
I
y.u
16060
4
≔
I
z.s1
=
+
⋅
2
I
z.u
⋅
⋅
2
A
u
⎛⎝ −
b
u
e
y.u
⎞⎠
2
7256.904
4
≔
W
pl.y.s1
=
⋅
2
W
pl.y
1264
3
≔
W
pl.z.s1
=
―――
⋅
I
z.s1
2
h
s1
483.794
3
≔
i
y.s1
=
i
y.u
11.7
≔
i
z.s1
=
‾‾‾‾
――
I
z.s1
A
s1
7.855
- klasifikacija preseka:
- presek izložen savijanju i pritisku
≔
c
f
=
−
b
s1
⋅
2
t
w.s1
180
=
――
c
f
t
f.s1
11.25
<
=
⋅
33
ξ
33
- klasa preseka 1
Mora Adam K33/2011
Page 204
- odre
đ
ivanje visine plasti
č
ne zone "x":
≔
S
=
+
−
h
w.s2
⋅
⋅
40
ξ t
w.s2
――
t
f.s2
2
26.4
≔
K
=
−
h
w.s2
⋅
⋅
40
ξ t
w.s2
25.2
≔
C
x
=
−
+
+
+
⎛⎝
⋅
⋅
A
f.s2
40
ξ t
w.s2
⎞⎠ ――――
⋅
A
f.s2
t
f.s2
2
⋅
t
w.s2
3
600
ξ
2
⋅
200
t
w.s2
3
ξ
2
⎛
⎜
⎝
+
⋅
A
f.s2
S
⋅
――
t
w.s2
2
K
2
⎞
⎟
⎠
1370.48
3
≔
B
x
=
−
⎛
⎝
+
A
f.s2
⋅
⋅
20
ξ t
w.s2
2
⎞
⎠
⎛⎝
−
−
A
f.s2
⋅
t
w.s2
K
⎞⎠ 165.2
2
≔
A
x
=
−――
t
w.s2
2
−0.5
≔
x
=
――――――――
+
−
B
x
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
B
x
2
⋅
⋅
4
A
x
C
x
⋅
−2
A
x
8.097
- plasti
č
na zona ( "4" na slici)
≔
h
1
=
+
⋅
⋅
40
ξ t
w.s2
x
480.974
- pritisnuti deo rebra
≔
h
2
=
−
h
w.s2
h
1
171.026
- zategnuti deo rebra
≔
A
eff
=
−
+
⋅
A
f.s2
2
A
w.s2
⋅
x t
w.s2
177.103
2
- efektivna površina
≔
W
y.eff
=
−
+
+
⋅
A
f.s2
⎛⎝
+
h
w.s2
2
t
f.s2
⎞⎠
⋅
⎛⎝ ⋅
h
1
t
w.s2
⎞⎠ ―
h
1
2
⋅
⎛⎝ ⋅
h
2
t
w.s2
⎞⎠ ―
h
2
2
⋅
⎛⎝ ⋅
x t
w.s2
⎞⎠
⎛
⎜⎝
+
―
x
2
⋅
⋅
20
ξ t
w.s2
⎞
⎟⎠
5308.198
3
_______________________________________________________________________________________
- mehanike karakteristike preseka:
=
I
y.s2
160247.717
4
=
I
z.s2
3130.433
4
=
W
y.eff
5308.198
3
=
W
z.pl.s2
250.435
3
=
i
y.s2
29.415
=
i
z.s2
4.111
=
A
s2
185.2
2
=
A
eff
177.103
2
Mora Adam K33/2011
Page 206
A. GORNJI DEO STUBA (S1)
A.1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA
- parcijalni koeficijenti:
≔
γ
M0
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
=
γ
M1
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
≔
γ
G
1.35
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
γ
Q
1.5
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
ψ
0.s
0.5
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0.w
0.6
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0
1
- kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)
- merodavna kombinacija za abs. max Moment: 1+5+9+17+23
- vertikalno optere
ć
enje od kranova izaziva momente u gornjem delu stuba. Na modelu zadao sam
ekscentricitet od 1,0m. Ako stvarni ekscentricitet je manji od pretpostavljenog, stime smo na strani
sigurnosti sa usvojenim presekom, jer momenti
ć
e se smanjiti proporcionalno sa krakom sile.
≔
M
1
⋅
6
≔
N
1
−60
- stalno
≔
M
5
⋅
5
≔
N
5
−14
- vetar
≔
M
9
⋅
48
≔
N
9
47
- vetar
≔
M
17
⋅
43
≔
N
17
0
- vertikalno opt. od kranova
≔
M
23
⋅
40
≔
N
23
0
- bo
č
ni udar
≔
M
y.Ed.max
=
+
+
⋅
1.35
M
1
⋅
1.5 ⎛⎝
+
M
5
M
9
⎞⎠
⋅
1.5 ⎛⎝
+
⋅
1
M
17
⋅
1
M
23
⎞⎠ 212.1
⋅
≔
N
Ed.odg
=
+
+
⋅
1.35
N
1
⋅
1.5 ⎛⎝
+
N
5
N
9
⎞⎠
⋅
1.5 ⎛⎝
+
⋅
1
N
17
⋅
1
N
23
⎞⎠ −31.5
- merodavna kombinacija za abs. max N: 1+4+5+14
=
N
1
−60
- stalno
≔
N
4
−66
- sneg
≔
N
5
−14
- vetar
≔
N
14
−9
- vetar
≔
N
Ed.max
=
+
+
⋅
1.35
N
1
⋅
1.5
N
4
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
N
5
N
14
⎞⎠ −200.7
- merodavna kombinacija za abs. T: 1+6+11+17+23
≔
V
1
0
- stalno
≔
V
6
−3
- vetar
≔
V
11
−15
- vetar
≔
V
17
−9
- vertikalno opt. od kranova
≔
V
23
−42
- bo
č
ni udar
≔
V
z.Ed.max
=
+
+
+
⋅
1.35
V
1
⋅
1.5
V
23
⋅
⋅
1 1.5
V
17
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
V
6
V
11
⎞⎠ −92.7
Mora Adam K33/2011
Page 207
2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.)
≔
L
y.s1
501
- sistemna dužina gornjeg dela stuba S1
≔
L
y.s2
599
- sistemna dužina donjeg dela stuba S2
≔
V
z.G.max.20t
−32
- reakcija kr. staze "20t"
≔
N
17.s2
−182
- usled kombinajije koja izaziva Nmax: 1+4+5+14+(17.s2)
≔
P
1
=
N
Ed.max
−200.7
≔
P
2
=
+
⋅
1.35
V
z.G.max.20t
⋅
⋅
1 1.5
N
17.s2
−316.2
≔
m
=
|
|
|
―――
+
P
1
P
2
P
2
|
|
|
1.635
≔
α
s2
=
⋅
――
L
y.s1
L
y.s2
‾‾‾‾‾‾‾
―――
I
y.s2
⋅
I
y.s1
m
2.066
≔
n
=
――――
⋅
I
y.s1
L
y.s2
⋅
I
y.s2
L
y.s1
0.12
≔
β
s2
4.44
- koef. izv. donjeg dela stuba S2 je funkcija od "n" i "
"
α
s2
≔
β
s1
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――
β
s2
α
s2
3
⎞
⎟
⎠
2.149
- koef. izv. gornjeg dela stuba S1
≔
L
y.cr.s1
=
⋅
L
y.s1
β
s1
10.765
- kriti
č
na dužina izvijanja S1
Mora Adam K33/2011
Page 209
2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na ganici te
č
enja
≔
λ
=
―――
L
y.cr.s1
i
y.s1
92.007
- vitkost
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.98
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.171
≔
κ
y
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.552
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
y.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
y
A
s1
f
y
γ
M1
1524.73
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
y.b.Rd
|
|
|
0.132
- iskoriš
ć
enost preseka
2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
z.cr.s1
207.5
- dužina izvijanje oko z-z
≔
λ
y
=
―――
L
z.cr.s1
i
z.s1
26.415
- vitkost
≔
λ
y
'
=
―
λ
y
λ
1
0.281
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
⎛⎝
−
λ
y
'
0.2⎞⎠
λ
y
'
2
⎞
⎠
0.559
≔
κ
z
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ
y
'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.959
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
z.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
z
A
s1
f
y
γ
M1
2649.383
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
z.b.Rd
|
|
|
0.076
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 210
B. DONJI DEO STUBA (S2)
B.1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA
- parcijalni koeficijenti:
≔
γ
M0
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
=
γ
M1
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
≔
γ
G
1.35
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
γ
Q
1.5
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
ψ
0.s
0.5
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0.w
0.6
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0
1
- kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)
_______________________________________________________________________________________
- merodavna kombinacija za abs. max N: 1+4+5+14+19
≔
N
1
−111
- stalno
- sneg
- vetar
- vetar
- vert. opt. od kranova
≔
N
4
−66
≔
N
5
−14
≔
N
14
−9
≔
N
19
−182
≔
N
Ed.max
=
+
+
+
⋅
1.35
N
1
⋅
1.5
N
19
⋅
⋅
0.5 1.5
N
4
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
N
5
N
14
⎞⎠ −493.05
- merodavna kombinacija za abs. T: 1+6+11+23
≔
V
1
0
- stalno
- vetar
- vetar
- bo
č
ni udar
≔
V
6
−11
≔
V
11
−56
≔
V
23
−42
≔
V
Ed.max
=
+
+
⋅
1.35
V
1
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
V
6
V
11
⎞⎠
⋅
1.5
V
23
−123.3
Mora Adam K33/2011
Page 212
- merodavna kombinacija za abs. max M: 1+5+14+19+22
- najve
ć
i naponi zatezanja se javljaju u stopi u spoljašnjem pojasu (unutrašnji pojas je pritisnuta)
- vrednosti momenta o
č
itane sa stati
č
kog modela važe za ta
č
ku A, kao što je prikazano skici:
- na drugom modelu moment se odredi za ta
č
ku "B", doda se moment usled vert. dejstva krana i
reakcije kr. staze.
≔
e
1
=
−
⎛⎝
+
⋅
2
t
f.s2
h
w.s2
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
――
h
s1
2
⎞
⎟
⎠
550
- eksc. oslanjanje gornjeg dela stuba
≔
e
2
=
−
1000
e
1
450
- eksc. opt. od krana/kr. staze
N
i.s2
- odgovaraju
ć
a sila od krana
N
i.s1
- odgovaraju
ć
a sila u stubu "S1"
V
z.G.max.20t
- reakcija kr. staze "20t"
M
i.s2
- moment usled dejstva "i" u stubu "S2"
________________________________________________________________________________________
≔
M
1
⋅
−9
≔
N
1
−111
- stalno
- vetar
- vetar
- vert. opt. od kranova
- bo
č
ni udar
≔
M
5
⋅
−33
≔
N
5
−14
≔
M
14
⋅
−240
≔
N
14
−9
≔
M
19
⋅
−82
≔
N
19
−182
≔
M
22
⋅
−291
≔
N
22
0
≔
M
y.Ed.max
=
+
+
+
⋅
1.35
M
1
⋅
1.5
M
22
⋅
⋅
1 1.5
M
19
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
M
5
M
14
⎞⎠ −817.35
⋅
≔
N
Ed.odg
=
+
+
+
⋅
1.35
N
1
⋅
1.5
N
22
⋅
⋅
1 1.5
N
19
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
N
5
N
14
⎞⎠ −443.55
Mora Adam K33/2011
Page 213
B.2. DIMENZIONISANJE
2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v
=
⋅
t
w.s2
h
w.s2
65.2
2
- površina smicanja (3e)
=
||
V
z.Ed.max
|| 92.7
- projektna sila smicanja
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
884.616
- nosivost na smicanje
=
――――
||
V
z.Ed.max
||
V
pl.z.Rd
0.105
- iskoriš
ć
enost preseka
2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)
=
M
y.Ed.max
−817.35
⋅
- projektni moment savijanja oko y-y
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
y.eff
f
y
γ
M0
1247.426
⋅
- nosivost na savijanje
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
pl.y.Rd
|
|
|
0.655
- iskoriš
ć
enost preseka
2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
=
||
N
Ed.max
|| 493.05
- projektni aksijalni pritisak
≔
N
pl.Rd
=
―――
⋅
A
s2
f
y
γ
M0
4352.2
- nosivost na pritisak
=
―――
||
N
Ed.max
||
N
pl.Rd
0.113
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 215
2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10):
=
――――
||
V
z.Ed.max
||
V
pl.z.Rd
0.105
- uticaj transv. sile na moment nosivosti
može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)
2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)
≔
N
kriterija.1
=
⋅
0.25
N
pl.Rd
1088.05
- kriterijum /(6.33)
≔
N
kriterija.2
=
――――――
⋅
⋅
⋅
0.5
h
w.s2
t
w.s2
f
y
γ
M0
766.1
- kriterijum /(6.34)
=
||
N
Ed.max
|| 493.05
- max aks. sila je manja od kriterijske vrednosti, sledi da NE mora da se
uzima u obzir redukcija plasti
č
nog momenta nosivosti oko y-y ose!
≔
n
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
pl.Rd
|
|
|
0.113
- 6.2.9.1(5)
≔
a
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――――――
⎛⎝
−
A
s2
⋅
⋅
2
b
f.s2
t
f.s2
⎞⎠
A
s2
0.5
⎞
⎟
⎠
0.352
- 6.2.9.1(5)
=
M
pl.y.Rd
1247.426
⋅
≔
M
N.y.Rd
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
⋅
M
pl.y.Rd
(( −
1
n
))
(( −
1
⋅
0.5
a
))
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
1247.426
⋅
- ra
č
unska nosivost na savijanje oko y-y
ose, uz dejstva aksijalnog pritiska /(6.36)
=
M
y.Ed.max
−817.35
⋅
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
N.y.Rd
|
|
|
0.655
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 216
2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na ganici te
č
enja
≔
λ
=
―――
L
y.cr.s2
i
y.s2
95.708
- vitkost
=
L
y.cr.s2
28.153
- kriti
č
na dužina izvijanja S2
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
1.019
- relativna vitkost
≔
α
0.34
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 1.159
≔
κ
y
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.585
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
y.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
y
A
s2
f
y
γ
M1
2545.384
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
y.b.Rd
|
|
|
0.194
- iskoriš
ć
enost preseka
2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
L
z.cr.s2
=
L
y.s2
599
- dužina izvijanje oko z-z
≔
λ
y
=
―――
L
z.cr.s2
i
z.s2
145.695
- vitkost
≔
λ
y
'
=
―
λ
y
λ
1
1.552
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
⎛⎝
−
λ
y
'
0.2⎞⎠
λ
y
'
2
⎞
⎠
2.035
≔
κ
z
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ
y
'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.298
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
z.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
z
A
s2
f
y
γ
M1
1298.622
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
z.b.Rd
|
|
|
0.38
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 218
2.7. BO
Č
NO TORZIONO IZVIJANJE
≔
κ
LT
1
- koef. redukcije /6.3.2.1 (2)
=
M
y.Ed.max
−817.35
⋅
- max projektni moment oko y-y
=
M
N.y.Rd
1247.426
⋅
- mom. nosivosti usled aks. sila i savijanje
≔
M
b.Rd
=
⋅
κ
LT
M
N.y.Rd
1247.426
⋅
- nosivost na izvijanje /(6.55)
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
b.Rd
|
|
|
0.655
- iskoriš
ć
enost preseka
2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1)
- nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska odre
đ
en je za najekstremniji slu
č
aj, kada deluje "Nmax".
- Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je ve
ć
i. Na ovaj na
č
in, prora
č
un je na strani sigurnosti.
=
N
Ed.odg
−443.55
- odgovaraju
ć
a aks. pritisak
=
N
y.b.Rd
2545.384
- nosivost na izvijanje usled aks. pritiska
=
|
|
|
―――
N
Ed.odg
N
y.b.Rd
|
|
|
0.174
=
+
|
|
|
―――
N
Ed.odg
N
y.b.Rd
|
|
|
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
b.Rd
|
|
|
0.829
- iskoriš
ć
enost preseka /(6.2)
_________________________________________________________________________
B.3. KONTROLA NOSIVOSTI PRESEKA
- za prevenciju izbo
č
avanje rebra usled izvijanje nožice u pravcu rebra,
mora da bude ispunjen slede
ć
i uslov:
≔
k
0.3
- plasti
č
na rotacija iskoriš
ć
ena (EC3-1-5 /8(1))
≔
E
⋅
21000
−2
- modul elasti
č
nosti
č
elika
=
f
y
23.5
⋅
−2
- granica razvla
č
enja materijala
=
A
w.s2
65.2
2
- površina rebra
=
――
h
w.s2
t
w.s2
65.2
=
⋅
⋅
k
―
E
f
y
‾‾‾‾‾
――
A
w.s2
A
f.s2
279.461
≔
uslov
=
|
|
|
|
if
<
――
h
w.s2
t
w.s2
⋅
⋅
k
―
E
f
y
‾‾‾‾‾
――
A
w.s2
A
f.s2
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- EC3-1-5 /(8.1)
Mora Adam K33/2011
Page 219
3.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5)
- kontrola potrebe za proveru izbo
č
avanja rebra:
=
――
h
w.s2
t
w.s2
65.2
- odnos visine i debljine rebra
=
ξ
1
≔
η
1
- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2)
≔
a
1800
- razmak vertikalnih ukru
ć
enja
=
――
a
h
w.s2
2.761
>
―
a
h
w
1
≔
I
st
0
4
- mom. inercije podužnog ukru
ć
enja oko z-z EC3-1-5/A.3
≔
k
τsl
=
max
⎛
⎜
⎜⎝
,
⋅
⋅
9
⎛
⎜
⎝
――
h
w.s2
a
⎞
⎟
⎠
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾
4
⎛
⎜
⎝
―――
I
st
⋅
t
3
h
w.s2
⎞
⎟
⎠
3
⋅
――
2.1
t
w.s2
‾‾‾‾‾
3
――
I
st
h
w.s2
⎞
⎟
⎟⎠
0
- EC3-1-5/(A.5)
≔
k
τ
=
+
+
5.34
⋅
4
⎛
⎜
⎝
――
h
w.s2
a
⎞
⎟
⎠
2
k
τsl
5.865
- koef. izbo
č
. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)
=
⋅
⋅
31 ―
ξ
η
‾‾
k
τ
75.074
- kriterijum za proveru izbo
č
avanja EC3-1-5 /5.1(2)
- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na
izbo
č
avanje i nosivost rebra se smanjuje.
_____________________________________________________________________________
- doprinos rebra nosivosti:
≔
λ`
w
=
――――――
h
w.s2
⋅
⋅
⋅
37.4
t
w.s2
ξ
‾‾
k
τ
0.72
- primenjuju se tranvrezalne ukru
ć
enje duž grede i
iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)
=
――
0.83
η
0.83
≔
κ
w
=
η
1
- EC3-1-5 /tab 5.1
≔
V
bw.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
w
f
y
A
w.s2
⋅
‾‾
3
γ
M1
884.616
- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)
Mora Adam K33/2011
Page 221
- doprinos nožice nosivosti:
≔
b
f.ra
č
=
min
⎛⎝
,
b
f.s2
⋅
15
ξ t
f.s2
⎞⎠ 250
- ra
č
unska širina nožice EC3-1-5 /5.4(1)
≔
I
f.y
=
⋅
2
A
f.s2
⎛
⎜
⎝
――――
+
h
w.s2
t
f.s2
2
⎞
⎟
⎠
2
137092.8
4
- moment inercije 2 nožice
≔
W
f.y
=
―――――
I
f.y
+
⋅
0.5
h
w.s2
t
f.s2
3916.937
3
- otporni momenat nožica
≔
M
f.k
=
⋅
W
f.y
f
y
920.48
⋅
- moment nosivosti nožice
≔
M
f.Rd
=
――
M
f.k
γ
M0
920.48
⋅
- ra
č
unski moment nosivosti nožice
≔
c
=
⋅
a
⎛
⎜
⎜⎝
+
0.25
――――――
⋅
⋅
⋅
1.6
b
f.ra
č
t
f.s2
2
f
y
⋅
⋅
t
w.s2
h
w.s2
2
f
y
⎞
⎟
⎟⎠
0.548
- EC3-1-5 /5.4(1)
≔
V
bf.Rd
=
⋅
―――――
⋅
⋅
b
f.ra
č
t
f.s2
2
f
y
⋅
c γ
M1
⎛
⎜
⎝
−
1
⎛
⎜
⎝
――――
M
y.Ed.max
M
f.Rd
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎠
13.073
- doprinos nožice nosivosti
EC3-1-5 /5.4(1)
≔
V
b.Rd.ra
č
=
+
V
bw.Rd
V
bf.Rd
897.689
- ra
č
unska nosivost na smicanje usled
izbo
č
avanje EC3-1-5 /5.2(1)
_______________________________________________________________________________________
≔
V
b.Rd
=
min
⎛
⎜
⎜⎝
,
V
b.Rd.ra
č
――――
⋅
⋅
η f
y
A
w.s2
⋅
‾‾
3
γ
M1
⎞
⎟
⎟⎠
884.616
- nosivost na smicanje usled izbo
č
avanje
EC3-1-5 /5.2(1)
=
||
V
Ed.max
|| 123.3
- projektna transverzalna sila
≔
η
3.odg
=
|
|
|
―――
V
Ed.max
V
b.Rd
|
|
|
0.139
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
Mora Adam K33/2011
Page 222
B.4. SUMIRANJE REZULTATE KONTROLE
=
M
y.Ed.max
−817.35
⋅
=
N
Ed.odg
−443.55
≔
η
1
=
+
|
|
|
|
―――
N
Ed.odg
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――――
+
M
y.Ed.max
⋅
N
Ed.odg
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
|
|
|
|
0.851
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
_____________________________________________________________________________
=
V
z.Ed.max
−92.7
≔
η
3.max
=
|
|
|
―――
V
z.Ed.max
V
b.Rd
|
|
|
0.105
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
_____________________________________________________________________________
=
M
y.Ed.max
−817.35
⋅
=
V
Ed.max
−123.3
=
+
η
1
`
⋅
⎛
⎜
⎝
−
1
|
|
|
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
|
|
|
⎞
⎟
⎠
⎛⎝
−
⋅
2
η
3
`
1⎞⎠
2
0.984
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /7.1
Mora Adam K33/2011
Page 224
B.6.1. VERTIKALNO UKRU
Ć
ENJE (EC3-1-5 /9)
- Osnovni podaci vertikalnog ukru
ć
enja:
≔
b
=
+
h
w.s2
t
f.s2
676
- rastojanje izm. tež. nožice u z-z pravcu /9.2.1(2)
≔
t
=
t
w.s2
10
- debljina rebra
≔
t
s
10
- debljina ukru
ć
enja
≔
b
s
100
- širina ukru
ć
enja
=
a
1800
- merodavna polja
≔
I
s.t
=
⋅
2 ―――
⋅
t
s
b
s
3
12
166.667
4
- mom. inercije vert. ukru
ć
enja oko ose x-x
≔
I
s.t.min
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
<
――
a
h
w.s2
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
⋅
1.5
h
w.s2
3
t
s
3
a
−2
≥
――
a
h
w.s2
‾‾
2
‖
‖
⋅
⋅
0.75
h
w.s2
t
s
3
48.9
4
- min. mom. inercije vert. ukru
ć
enja /9.2.1(3) =>(9.6)
- Nosivost srednjeg vertikalnog ukru
ć
enja je ispunjena, ako su ispunjeni postavljeni kriterijumi:
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≤
―
b
s
t
s
13
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 27
≔
I
T
=
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
3
6.667
4
- St. Venat torziona konstanta vert.
ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
I
p
=
+
⋅
2
⎛
⎜
⎝
+
I
s.t
⋅
⋅
b
s
t
s
⎛
⎜
⎝
―――
+
b
s
t
w.s2
2
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎠
⋅
2 ―――
⋅
b
s
t
s
3
12
940
4
- polarni mom. inercije oko ivice
pri
č
vrš
ć
enja ukru
ć
enja /9.2.1(8)
≔
kriterijum
=
|
|
|
|
if
≥
―
I
T
I
p
⋅
⋅
5.3
f
y
E
−1
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
- 9.2.1(8)
Mora Adam K33/2011
Page 225
B.6.2. USVOJENE DIMENZIJE DONJEG DELA STUBA (S2)
- Rebro: 652x10x5990 mm
- Vertikalno ukru
ć
enje: 100x10x645 na rastojanju
=
h
w.s2
652
=
b
s
100
=
t
w.s2
10
=
t
s
10
≔
L
r
5990
=
h
s
≔
h
w.s2
6
52
- Nožice: 250x24x5990 mm
=
b
f.s2
250
=
t
f.s2
24
≔
L
f
5990
Mora Adam K33/2011
Page 227
B.7. PRORA
Č
UN VEZE UKLJEŠTENOG STUBA ZA TEMELJ
≔
M
G
=
M
1
−9
⋅
- moment od stalnog opt.
≔
M
Q
=
+
+
+
M
5
M
14
M
19
M
22
−646
⋅
- moment od promenljivog opt.
≔
N
G
=
N
1
−111
- aksijalna sila od stalnog opt.
≔
N
Q
=
+
+
+
N
5
N
14
N
19
N
22
−205
- aksijalna sila od promenljivog opt.
≔
N
=
||
+
N
G
N
Q
|| 316
- odgovaraju
ć
a aksijalna sila
≔
M
=
||
+
M
G
M
Q
|| 655
⋅
- max momenat
_______________________________________________________________________________________
- pretpostavljeni anker:
≔
d
1
50
- pre
č
nik ankera
≔
e
min
=
⋅
2
d
1
100
- geometrijske karakteristike stope:
=
t
f.s2
24
- nožica
- ukru
ć
enje
- rebro
- konzolni dio
≔
t
24
=
h
w.s2
652
≔
a
350
A
=
A
1400
≔
B
700
______________________________
≔
z
=
+
+
――
h
w.s2
2
t
f.s2
⎛⎝ −
a
e
min
⎞⎠ 60
- krak zatezanja
≔
d
=
+
――
h
w.s2
2
―――
+
a
t
f.s2
2
51.3
- krak pritiska
≔
R
Z
=
―――
−
M
⋅
N d
(( +
z
d
))
442.85
- rezultuju
ć
a sila zatezanja
≔
R
D
=
―――
+
⋅
N z
M
(( +
z
d
))
758.85
- rezultuju
ć
a sila pritiska
Mora Adam K33/2011
Page 228
7.3. GLAVA ANKERA
≔
l
anker
=
⋅
25
d
1
125
- rašunska dužina ankera
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
- dozvoljeni napon u šavu
≔
l
š
100
- dužina šava
≔
a
š
5
- debljina šava
≔
V
II
=
―――
⋅
0.5
R
Z
⋅
⋅
4
a
š
l
š
11.071 ――
2
- napon u šavu
=
――
V
II
σ
š.dop
0.82
7.4. PRORA
Č
UN ANKER NOSA
Č
A
≔
h
ak
=
+
+
100
l
š
l
anker
145
- ra
č
unska dubina anker kanala
≔
h
ak.usv
145
- usvojena dubina anker kanala
________________________________________________________________
2 x U140 (
Č
0361/S235)
≔
b
u
60
=
f
y
23.5 ――
2
≔
σ
dop
=
―
f
y
γ
17.629 ――
2
≔
W
y
=
⋅
2 86.4
3
172.8
3
≔
K
min
=
⋅
1.7
d
1
8.5
- minimalni razmak profila
≔
K
9
- usvojeni razmak profila
≔
b
ak
=
+
⋅
2.5
d
1
5.5
18
- širina anker kanala
- usvajaju se u temeljnoj stopi 4 anker kanala (po dva u osi svakog pojasa stuba) dubine 145cm
kvadratnog popre
č
nog preseka 18.0 x 18.0 cm.
- anker kanali se zalivaju cementnim malterom
č
ija je marka minimum od MB 20.
- debljina ležišne spojnice koja se podliva cementnim malterom marke minimum MB 20 iznosi 4cm.
Mora Adam K33/2011
Page 230
≔
U
1.min
=
+
5.5
d
1
――
b
ak
2
36.5
≔
U
1
40
≔
U
2
50
≔
L
=
+
U
1
⋅
2
U
2
140
- dužina ankera
________________________________________________________
≔
q
=
――
R
Z
L
316.321 ――
≔
M
1
=
⋅
−
q
――
U
1
2
2
−25.306
⋅
≔
M
2
=
+
⋅
−
q
――
L
2
8
⋅
――
R
Z
2
―
U
2
2
−22.142
⋅
≔
M
max
=
max ⎛⎝
,
||
M
1
|| ||
M
2
||⎞⎠ 25.306
⋅
_____________________________________________________________________
=
σ
dop
17.629 ――
2
- dopušteni napon za II.s.o.
≔
W
pot
=
|
|
|
――
M
max
σ
dop
|
|
|
143.543
3
=
――
W
pot
W
y
0.831
- napon na betonu usled is
č
upavanja anker nosa
č
a:
=
σ
b.dop
0.4 ――
2
≔
σ
b2
=
―――
R
Z
⋅
⋅
2
b
u
L
0.264 ――
2
=
――
σ
b2
σ
b.dop
0.659
Mora Adam K33/2011
Page 231
7.5.2. ŠAVOVI NA NOŽICAMA
- svaka nožica je zavarena sa 4 (
č
etiri) šava za vertikalni lim ukru
ć
enja stope
- merodavna je pritisnuta nožica
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
≔
l
š.nož
400
≔
t
min
=
min
⎛⎝ ,
t t
f.s2
⎞⎠ 24
≔
a
š.max
=
⋅
0.7
t
f.s2
16.8
≔
a
š
8
≔
N
š
=
+
N
nož
――――――
M
nož
⎛⎝
+
⋅
h
w.s2
0.5
t
f.s2
⎞⎠
1703.393
≔
V
II
=
――――
N
š
⋅
⋅
4
l
š.nož
a
š
13.308 ――
2
=
――
V
II
σ
š.dop
0.986
7.5.3. KONTROLA NA SMICANJE PREKO ANKERA
≔
τ
dopII
10 ――
2
- dozvoljeni napon smicanja za II.s.o. /
Č
0361/S235
≔
n
4
- broj ankera
=
V
Ed.max
−123.3
≔
V
1
=
―――
V
Ed.max
n
−30.825
≔
N
τdop
=
⋅
―――
⋅
d
1
2
4
τ
dopII
196.35
- dozvoljena sila smicanja u jadnom ankeru
=
|
|
|
――
V
1
N
τdop
|
|
|
0.157
Mora Adam K33/2011
Page 233
7.5.4. PRORA
Č
UN KONZOL LIMA
=
σ
dop
17.629 ――
2
=
t
24
=
a
35
=
B
700
≔
h
=
l
š.nož
400
- merodavan moment:
=
R
Z
442.85
=
R
D
758.85
≔
M
αα
=
⋅
R
Z
⎛⎝ −
a
e
min
⎞⎠ 110.712
⋅
≔
M
ββ
=
⋅
⋅
―――
R
D
+
a
t
f.s2
a
―
a
2
124.277
⋅
______________________________________________________
≔
y
t1
=
――――――――――
+
⋅
⋅
2 (( ⋅
t h
)) ((
+
0.5
h
t
))
⋅
⋅
B t
2
0.5
+
⋅
⋅
2
t h
⋅
B t
12.507
≔
y
t2
=
−
(( +
h
t
))
y
t1
29.893
≔
y
max
=
max ⎛⎝
,
y
t1
y
t2
⎞⎠ 29.893
≔
I
x
=
+
+
+
⋅
2 ――
⋅
t h
3
12
――
⋅
B t
3
12
⋅
⋅
⋅
2
t h
⎛
⎜
⎝
―――
−
h
y
t1
2
⎞
⎟
⎠
2
⋅
⋅
B t
⎛
⎜⎝
−
y
t1
―
t
2
⎞
⎟⎠
2
83440.282
4
≔
W
y.min
=
――
I
x
y
max
2791.267
3
≔
M
mer
=
max ⎛⎝
,
||
M
αα
|| ||
M
ββ
||⎞⎠ 124.277
⋅
≔
σ
y.max
=
―――
M
mer
W
y.min
4.452 ――
2
=
―――
σ
y.max
σ
dop
0.253
Mora Adam K33/2011
Page 234
1.2. DONJI DEO STUBA
(S4)
≔
b
f.s4
300
≔
h
w.s4
960
≔
t
f.s4
20
≔
t
w.s4
10
≔
A
f.s4
=
⋅
b
f.s4
t
f.s4
60
2
≔
A
w.s4
=
⋅
h
w.s4
t
w.s4
96
2
≔
a
šav
5
- pretpostavljena debljina šava
_____________________________________________
- Klasifikacija preseka:
- Nožica:
=
ξ
1
≔
c
f
=
⋅
⎛⎝
−
−
b
f.s4
t
w.s4
⋅
2
a
šav
⎞⎠ 0.5 140
=
――
c
f
t
f.s4
7
<
⋅
9
ξ
- nožice su klase 1
- Rebro:
≔
g
s4
=
⋅
⋅
γ
s
⎛⎝
+
2
A
f.s4
A
w.s4
⎞⎠ 1.1 1.865
⋅
−1
≔
c
w
=
−
h
w.s4
⋅
2
a
šav
950
≔
ψ
−1.472
< -1
=
――
c
w
t
w.s4
95
<
=
⋅
⋅
⋅
62
ξ
(( −
1
ψ
))
‾‾‾
−
ψ
185.949
- rebro je klase 3
_____________________________________________________
≔
A
s4
=
+
⋅
2
A
f.s4
A
w.s4
216
2
≔
I
y.s4
=
+
+
2 ――――
⎛
⎝
⋅
b
f.s4
t
f.s4
3
⎞
⎠
12
――――
⋅
t
w.s4
h
w.s4
3
12
⋅
2
A
f.s4
⎛
⎜
⎝
――――
+
h
w.s4
t
f.s4
2
⎞
⎟
⎠
2
361888
4
≔
i
y.s4
=
‾‾‾‾
――
I
y.s4
A
s4
40.932
_________________________________________________
≔
I
z.s4
=
+
――――
⋅
b
f.s4
3
t
f.s4
12
――――
⋅
h
w.s4
t
w.s4
3
12
4508
4
≔
W
z.pl.s4
=
―――
I
z.s4
⋅
b
f.s4
0.5
300.533
3
≔
i
z.s4
=
‾‾‾‾
――
I
z.s4
A
s4
4.568
Mora Adam K33/2011
Page 236
- odre
đ
ivanje visine plasti
č
ne zone "x":
≔
S
=
+
−
h
w.s4
⋅
⋅
40
ξ t
w.s4
――
t
f.s4
2
57
≔
K
=
−
h
w.s4
⋅
⋅
40
ξ t
w.s4
56
≔
C
x
=
−
+
+
+
⎛⎝
⋅
⋅
A
f.s4
40
ξ t
w.s4
⎞⎠ ――――
⋅
A
f.s4
t
f.s4
2
⋅
t
w.s4
3
600
ξ
2
⋅
200
t
w.s4
3
ξ
2
⎛
⎜
⎝
+
⋅
A
f.s4
S
⋅
――
t
w.s4
2
K
2
⎞
⎟
⎠
−1728
3
≔
B
x
=
−
⎛
⎝
+
A
f.s4
⋅
⋅
20
ξ t
w.s4
2
⎞
⎠
⎛⎝
−
−
A
f.s4
⋅
t
w.s4
K
⎞⎠ 196
2
≔
A
x
=
−――
t
w.s4
2
−0.5
≔
x
=
――――――――
+
−
B
x
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
B
x
2
⋅
⋅
4
A
x
C
x
⋅
2
A
x
9.024
- plasti
č
na zona ( "4" na slici)
≔
h
1
=
+
⋅
⋅
40
ξ t
w.s4
x
490.241
- pritisnuti deo rebra
≔
h
2
=
−
h
w.s4
h
1
469.759
- zategnuti deo rebra
≔
A
eff
=
−
+
⋅
A
f.s4
2
A
w.s4
⋅
x t
w.s4
206.976
2
- efektivna površina
≔
W
y.eff
=
−
+
+
⋅
A
f.s4
⎛⎝
+
h
w.s4
2
t
f.s4
⎞⎠
⋅
⎛⎝ ⋅
h
1
t
w.s4
⎞⎠ ―
h
1
2
⋅
⎛⎝ ⋅
h
2
t
w.s4
⎞⎠ ―
h
2
2
⋅
⎛⎝ ⋅
x t
w.s4
⎞⎠
⎛
⎜⎝
+
―
x
2
⋅
⋅
20
ξ t
w.s4
⎞
⎟⎠
8083.851
3
_______________________________________________________________________________________
- mehanike karakteristike preseka:
=
I
y.s4
361888
4
=
I
z.s4
4508
4
=
W
y.eff
8083.851
3
=
W
z.pl.s4
300.533
3
=
A
s4
216
2
=
A
eff
206.976
2
Mora Adam K33/2011
Page 237
A.2. DIMENZIONISANJE
2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v
=
−
A
s3
⋅
2 ⎛⎝
⋅
d
s3
t
w.s3
⎞⎠ 75.64
2
- površina smicanja (3e)
=
||
V
z.Ed.max
|| 124.2
- projektna sila smicanja
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
1026.263
- nosivost na smicanje
=
――――
||
V
z.Ed.max
||
V
pl.z.Rd
0.121
- iskoriš
ć
enost preseka
2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)
=
M
y.Ed.max
−249
⋅
- projektni moment savijanja oko y-y
≔
M
pl.y.Rd
=
――――
⋅
W
pl.y.s3
f
y
γ
M0
431.46
⋅
- nosivost na savijanje
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
pl.y.Rd
|
|
|
0.577
- iskoriš
ć
enost preseka
2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
=
||
N
Ed.max
|| 631.65
- projektni aksijalni pritisak
≔
N
pl.Rd
=
―――
⋅
A
s3
f
y
γ
M0
3633.1
- nosivost na pritisak
=
―――
||
N
Ed.max
||
N
pl.Rd
0.174
- iskoriš
ć
enost preseka
2.4. INTERAKCIJA M,N,V (EC3-1-1 /6.2.10):
=
――――
||
V
z.Ed.max
||
V
pl.z.Rd
0.121
- uticaj transv. sile na moment nosivosti
može da se zanemari EC3-1-1 /6.2.10(2)
2.5. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1 / 6.2.9)
≔
n
=
―――
||
N
Ed.odg
||
N
pl.Rd
0.138
- (5)
≔
a
w
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――――――
⎛⎝
−
A
s3
⋅
⋅
2
b
s3
t
f.s3
⎞⎠
A
s3
0.5
⎞
⎟
⎠
0.5
- za zavarene sandu
č
aste
preseke (5)
≔
M
N.y.Rd
=
min
⎛
⎜
⎝
,
⋅
M
pl.y.Rd
――――
(( −
1
n
))
⎛⎝ −
1
⋅
0.5
a
w
⎞⎠
M
pl.y.Rd
⎞
⎟
⎠
431.46
⋅
- (6.36)
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
N.y.Rd
|
|
|
0.577
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 239
2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.)
≔
L
y.s3
577
- sistemna dužina gornjeg dela stuba S3
≔
L
y.s4
599
- sistemna dužina donjeg dela stuba S4
≔
V
z.G.max.20t
−32
- reakcija kr. staze "20t"
≔
V
z.G.max.16t
−29.7
- reakcija kr. staze "16t"
≔
N
18.s4
−329
- usled kombinacije koja izaziva Nmax: 1+2+5+12+(18.s4)
≔
P
3
=
N
Ed.max
−631.65
≔
P
4
=
+
⋅
1.35 ⎛⎝
+
V
z.G.max.20t
V
z.G.max.16t
⎞⎠
⋅
⋅
1 1.5
N
18.s4
−576.795
≔
m
=
|
|
|
―――
+
P
3
P
4
P
3
|
|
|
1.913
≔
α
s4
=
⋅
――
L
y.s3
L
y.s4
‾‾‾‾‾‾‾
―――
I
y.s4
⋅
I
y.s3
m
2.614
≔
n
=
――――
⋅
I
y.s3
L
y.s4
⋅
I
y.s4
L
y.s3
0.074
≔
β
s4
5.55
- koef. izv. donjeg dela stuba S4 je funkcija od "n" i "
"
α
s2
≔
β
s3
=
min
⎛
⎜
⎝
,
――
β
s4
α
s4
3
⎞
⎟
⎠
2.123
- koef. izv. gornjeg dela stuba S3
≔
L
y.cr.s3
=
⋅
L
y.s3
β
s3
12.249
- kriti
č
na dužina izvijanja S3
Mora Adam K33/2011
Page 240
2.7. BO
Č
NO TORZIONO IZVIJANJE
≔
κ
LT
1
- koef. redukcije /6.3.2.1 (2)
=
M
y.Ed.max
−249
⋅
- max projektni moment oko y-y
≔
M
b.Rd
=
⋅
κ
LT
M
N.y.Rd
431.46
⋅
- nosivost na izvijanje /(6.55)
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
b.Rd
|
|
|
0.577
- iskoriš
ć
enost preseka
2.8. SAVIJANJE I AKSIJALNA SILA (EC3-1-1)
- nosivost na izvijanje usled aksijalnog pritiska odre
đ
en je za najekstremniji slu
č
aj, kada deluje "Nmax".
- Uz dejstva "Nodg", koja prati "Mmax", nosivost je ve
ć
i. Na ovaj na
č
in, prora
č
un je na strani sigurnosti.
=
|
|
|
―――
N
Ed.odg
N
y.b.Rd
|
|
|
0.258
=
+
|
|
|
―――
N
Ed.odg
N
y.b.Rd
|
|
|
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
b.Rd
|
|
|
0.835
- iskoriš
ć
enost preseka /(6.2)
_________________________________________________________________________
USVOJI SE zavareni 2xU350 za gornji deo unutrašnjih stubova
promenljivog popre
č
nog preseka
Mora Adam K33/2011
Page 242
B. DONJI DEO STUBA (S4)
B.1. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA
- parcijalni koeficijenti:
≔
γ
M0
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
=
γ
M1
1
- EC3-1-1/ 6.1(1)
≔
γ
G
1.35
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
γ
Q
1.5
- EC0 NA/ tab. A1.2(A)
≔
ψ
0.s
0.5
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0.w
0.6
- EC0 NA/ tab. A1.1
≔
ψ
0
1
- kategorija objekta "E" (EC0 NA/ tab. A1.1)
_______________________________________________________________________________________
- merodavna kombinacija za abs. max N: 1+2+5+12+18
≔
N
1
−220
- stalno
- sneg
- vetar
- vetar
- vert. opt. od kranova
≔
N
2
−182
≔
N
5
−46
≔
N
12
−135
≔
N
18
−329
≔
N
Ed.max
=
+
+
+
⋅
1.35
N
1
⋅
1.5
N
2
⋅
⋅
0.6 1.5 ⎛⎝
+
N
5
N
12
⎞⎠
⋅
⋅
1 1.5
N
18
−1226.4
- merodavna kombinacija za abs. T: 1+14+22
≔
V
1
0
- stalno
- vetar
- bo
č
ni udar
≔
V
14
13
≔
V
22
75
≔
V
Ed.max
=
+
+
⋅
1.35
V
1
⋅
⋅
0.6 1.5
V
14
⋅
⋅
1 1.5
V
22
124.2
Mora Adam K33/2011
Page 243
- klasifikacija rebra koja je izložena savijanju i aksijalnom pritisku:
≔
σ
m.min
=
⋅
――――
M
y.Ed.max
I
y.s4
⎛
⎜
⎝
−
――
h
w.s4
2
a
šav
⎞
⎟
⎠
15.41 ――
2
≔
σ
m.max
=
⋅
−1
σ
m.min
−15.41 ――
2
≔
σ
N
=
―――
N
Ed.odg
A
s4
−2.941 ――
2
≔
σ
MIN
=
+
σ
m.min
σ
N
12.468 ――
2
≔
σ
MAX
=
+
σ
m.max
σ
N
−18.351 ――
2
≔
ψ
=
――
σ
MAX
σ
MIN
−1.472
< -1 => EC3-1-1/ tab. 5.2 =>
=
⋅
⋅
⋅
62
ξ
(( −
1
ψ
))
‾‾‾
−
ψ
185.919
Mora Adam K33/2011
Page 245
B.2. DIMENZIONISANJE
2.1. SMICANJE (EC3-1-1 /6.2.6):
≔
A
v
=
⋅
t
w.s4
h
w.s4
96
2
- površina smicanja (3e)
=
||
V
z.Ed.max
|| 124.2
- projektna sila smicanja
≔
V
pl.z.Rd
=
―――――
⋅
A
v
⎛
⎝
⋅
f
y
3
−0.5
⎞
⎠
γ
M0
1302.502
- nosivost na smicanje
=
――――
||
V
z.Ed.max
||
V
pl.z.Rd
0.095
- iskoriš
ć
enost preseka
2.2. SAVIJANJE (EC3-1-1 /6.2.5)
=
M
y.Ed.max
1174.005
⋅
- projektni moment savijanja oko y-y
≔
M
pl.y.Rd
=
―――
⋅
W
y.eff
f
y
γ
M0
1899.705
⋅
- nosivost na savijanje
=
|
|
|
――――
M
y.Ed.max
M
pl.y.Rd
|
|
|
0.618
- iskoriš
ć
enost preseka
2.3. PRITISAK (EC3-1-1 /6.2.4)
=
||
N
Ed.max
|| 1226.4
- projektni aksijalni pritisak
≔
N
pl.Rd
=
―――
⋅
A
s4
f
y
γ
M0
5076
- nosivost na pritisak
=
―――
||
N
Ed.max
||
N
pl.Rd
0.242
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 246
2.6. KONTROLA NA IZVIJANJE USLED AKSIJALNE SILE (EC3-1-1 /6.3.1.1)
2.6.1. DUŽINA IZVIJANJE oko y-y (p-23-81-SSSR /Metalne konstrukcije -Hale i skladišta - str.257.)
≔
L
y.s3
577
- sistemna dužina gornjeg dela stuba S3
≔
L
y.s4
599
- sistemna dužina donjeg dela stuba S4
=
V
z.G.max.20t
−32
- reakcija kr. staze "20t"
=
V
z.G.max.16t
−29.7
- reakcija kr. staze "16t"
=
N
18.s4
−329
- usled kombinacije koja izaziva Nmax:
≔
P
3
=
−
N
Ed.max
⋅
⋅
1 1.5
N
18.s4
−732.9
≔
P
4
=
+
⋅
1.35 ⎛⎝
ΔN
G
⎞⎠
⋅
⋅
1 1.5
N
18.s4
−576.795
≔
m
=
|
|
|
―――
+
P
3
P
4
P
3
|
|
|
1.787
≔
α
s4
=
⋅
――
L
y.s3
L
y.s4
‾‾‾‾‾‾‾
―――
I
y.s4
⋅
I
y.s3
m
2.705
≔
n
=
――――
⋅
I
y.s3
L
y.s4
⋅
I
y.s4
L
y.s3
0.074
≔
β
s4
5.5
- koef. izv. donjeg dela stuba S4 je funkcija od "n" i "
"
α
s2
≔
L
y.cr.s4
=
⋅
β
s4
L
y.s4
32.945
- kriti
č
na dužina izvijanje S4
Mora Adam K33/2011
Page 248
2.6.2. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose y-y (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na ganici te
č
enja
≔
λ
=
―――
L
y.cr.s4
i
y.s4
80.488
- vitkost
≔
L
y.cr.s4
=
⋅
β
s4
L
y.s4
32.945
- kriti
č
na dužina izvijanje S4
≔
λ'
=
―
λ
λ
1
0.857
- relativna vitkost
≔
α
0.34
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
(( −
λ'
0.2))
λ'
2
⎞⎠ 0.979
≔
κ
y
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.689
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
y.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
y
A
s4
f
y
γ
M1
3495.302
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
y.b.Rd
|
|
|
0.351
- iskoriš
ć
enost preseka
2.6.3. KONTROLA NA IZVIJANJE oko ose z-z (EC3-1-1 /6.3.1.1)
≔
λ
1
=
⋅
93.9
ξ
93.9
- vitkost na granici razvla
č
enja
≔
β
1
1
- smatra se da se zglobne veze oko z-z ose
≔
L
z.cr.s4
=
⋅
β
1
L
y.s4
5.99
- dužina izvijanje oko z-z
≔
λ
y
=
―――
L
z.cr.s4
i
z.s4
131.118
- vitkost
≔
λ
y
'
=
―
λ
y
λ
1
1.396
- relativna vitkost
≔
α
0.49
- koef. imperfekcije za kriva izvijanja
≔
ϕ
=
⋅
0.5 ⎛⎝
+
+
1
⋅
α
⎛⎝
−
λ
y
'
0.2⎞⎠
λ
y
'
2
⎞
⎠
1.768
≔
κ
z
=
min
⎛
⎜
⎝
,
―――――
1
+
ϕ
‾‾‾‾‾‾‾
−
ϕ
2
λ
y
'
2
1
⎞
⎟
⎠
0.351
- koef. redukcije za izvijanja
≔
N
z.b.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
z
A
s4
f
y
γ
M1
1779.508
- nosivost pritisnutog elementa na izvijanje
=
|
|
|
―――
N
Ed.max
N
z.b.Rd
|
|
|
0.689
- iskoriš
ć
enost preseka
Mora Adam K33/2011
Page 249
3.1 KONTROLA NOSIVOSTI USLED BIAKSIJALNE SAVIJANJE na mestu Mmax (EC3-1-5 /4)
=
ψ
−1.472
- odnos napona
≔
k
σ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
else if
else if
else if
else if
＝
ψ
1
‖
‖ 4
>
>
1
ψ
0
‖
‖
⋅
8.2 ((
+
1.05
ψ
))
−1
0
‖
‖ 7.81
>
>
0
ψ
−1
‖
‖
+
−
7.81
⋅
6.29
ψ
⋅
9.78
ψ
2
−1
‖
‖ 23.9
>
>
−1
ψ
−3
‖
‖
⋅
5.98 (( −
1
ψ
))
2
23.9
- koeficijent izbo
č
avanja EC3-1-5 /tab 4.1
≔
b`
=
h
w.s4
960
- visina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
≔
t
=
t
w.s4
10
- debljina rebra EC3-1-5 /4.4(2)
=
ξ
1
≔
λ`
p
=
―――――
⋅
b` t
−1
⋅
⋅
28.4
ξ
‾‾
k
σ
0.691
- EC3-1-5 /4.4(2)
≔
ρ
=
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else if
≤
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖ ←
ρ
1
>
λ`
p
+
0.5
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
−
0.085
⋅
0.055
ψ
‖
‖
‖
‖
←
ρ
≤
――――――
−
λ`
p
⋅
0.055 (( +
3
ψ
))
λ`
p
2
1
1
- faktor redukcije EC3-1-5 /(4.3)
≔
A
c
=
−
A
eff
⎛⎝
−
A
f.s4
⋅
h
2
t
w.s4
⎞⎠ 193.952
2
- pritisnuta površina preseka
≔
A
c.eff
=
⋅
ρ A
c
193.952
2
- eff. prit. površina preseka EC3-1-5 /(4.1)
≔
W
eff
=
W
y.eff
8083.851
3
- efektivni otporni momenat
≔
e
y.N
=
−
⎛⎝ +
h
1
t
f.s4
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
+
――
h
w.s4
2
t
f.s4
⎞
⎟
⎠
10.241
- ekscent. popre
č
nog preseka EC3-1-5 /4.3(3)
≔
η
1
=
+
|
|
|
|
―――
N
Ed.odg
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
|
|
|
|
|
|
|
|
――――――――
+
M
y.Ed.max
⋅
N
Ed.odg
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
|
|
|
|
0.754
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
Mora Adam K33/2011
Page 251
3.2. OTPORNOST REBRA NA SMICANJE (z-z) (EC3-1-5 /5)
- kontrola potrebe za proveru izbo
č
avanja rebra:
=
――
h
w.s4
t
w.s4
96
- odnos visine i debljine rebra
=
ξ
1
≔
η
1
- usvojeni koef. EC3-1-5 /5.1(2)
≔
a
1000
- razmak vertikalnih ukru
ć
enja
=
――
a
h
w.s4
1.042
>
―
a
h
w
1
≔
I
st
0
4
- mom. inercije podužnog ukru
ć
enja oko z-z EC3-1-5/A.3
≔
k
τsl
=
max
⎛
⎜
⎜⎝
,
⋅
⋅
9
⎛
⎜
⎝
――
h
w.s4
a
⎞
⎟
⎠
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾
4
⎛
⎜
⎝
―――
I
st
⋅
t
3
h
w.s4
⎞
⎟
⎠
3
⋅
――
2.1
t
w.s4
‾‾‾‾‾
3
――
I
st
h
w.s4
⎞
⎟
⎟⎠
0
- EC3-1-5/(A.5)
≔
k
τ
=
+
+
5.34
⋅
4
⎛
⎜
⎝
――
h
w.s4
a
⎞
⎟
⎠
2
k
τsl
9.026
- koef. izbo
č
. usled smicanja EC3-1-5 /(A.5)
=
⋅
⋅
31 ―
ξ
η
‾‾
k
τ
93.136
- kriterijum za proveru izbo
č
avanja EC3-1-5 /5.1(2)
- odnos visine i debljine rebra prevazilazi gornji kriterijum, sledi da je neophodna provera rebra na
izbo
č
avanje i nosivost rebra se smanjuje.
_____________________________________________________________________________
- doprinos rebra nosivosti:
≔
λ`
w
=
――――――
h
w.s4
⋅
⋅
⋅
37.4
t
w.s4
ξ
‾‾
k
τ
0.854
- primenjuju se tranvrezalne ukru
ć
enje duž grede i
iznad oslonaca EC3-1-5 /5.3(3)
=
――
0.83
η
0.83
≔
κ
w
=
――
0.83
λ`
w
0.971
- EC3-1-5 /tab 5.1
≔
V
bw.Rd
=
――――
⋅
⋅
κ
w
f
y
A
w.s4
⋅
‾‾
3
γ
M1
1265.36
- doprinos rebra nosivosti EC3-1-5 /5.2(1)
Mora Adam K33/2011
Page 252
3.5. INTERAKCIJA SMICANJE I SAVIJANJE (EC3-1-5 /7.1)
≔
η
3
`
=
|
|
|
―――
V
Ed.max
V
bw.Rd
|
|
|
0.098
<0.5
- EC3-1-5 /7.1(1)
=
||
M
y.Ed.max
|| 1174.005
⋅
- projektni moment oko y-y
=
M
f.Rd
1354.164
⋅
- moment nosivosti nožice oko y-y
≔
W
pl.y.s4
=
+
⋅
⋅
A
f.s4
⎛⎝
+
⋅
h
w.s4
0.5
t
f.s4
⎞⎠ 2
⋅
⋅
――
A
w.s4
2
――
h
w.s4
4
2
8304
3
≔
M
pl.Rd
=
――――
⋅
W
pl.y.s4
f
y
γ
M0
1951.44
⋅
- plast. moment nosivosti bruto preseka
oko y-y bez obzira na klasu
=
|
|
|
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
|
|
|
0.694
=
η
1
0.754
- EC3-1-5 /(4.15)
≔
η
1
`
=
max
⎛
⎜
⎝
,
η
1
|
|
|
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
|
|
|
⎞
⎟
⎠
0.754
- EC3-1-5 /7.1(1)
____________________________________________________________________________
=
+
η
1
`
⋅
⎛
⎜
⎝
−
1
|
|
|
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
|
|
|
⎞
⎟
⎠
⎛⎝
−
⋅
2
η
3
`
1⎞⎠
2
0.952
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /7.1
Mora Adam K33/2011
Page 254
B.4. SUMIRANJE REZULTATE KONTROLE
=
M
y.Ed.max
1174.005
⋅
=
N
Ed.odg
−635.295
≔
η
1
=
+
|
|
|
||
―――
N
Ed.odg
―――
⋅
f
y
A
c.eff
γ
M0
|
|
|
||
|
|
|
||
――――――――
+
M
y.Ed.max
⋅
N
Ed.odg
e
y.N
―――
⋅
f
y
W
y.eff
γ
M0
|
|
|
||
0.754
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /(4.15)
_____________________________________________________________________________
=
V
z.Ed.max
124.2
≔
η
3.max
=
|
|
|
―――
V
z.Ed.max
V
b.Rd
|
|
|
0.096
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /5.5(1)
_____________________________________________________________________________
=
M
y.Ed.max
1174.005
⋅
=
V
Ed.max
124.2
=
+
η
1
`
⋅
⎛
⎜
⎝
−
1
|
|
|
―――
M
f.Rd
M
pl.Rd
|
|
|
⎞
⎟
⎠
⎛⎝
−
⋅
2
η
3
`
1⎞⎠
2
0.952
- iskoriš
ć
enost preseka EC3-1-5 /7.1
Mora Adam K33/2011
Page 255
- ako
<
podrazumeva se da je kriterijum pod 9.2.1(4) ispunjen:
I
s.t.MIN
I
s.t
≔
ν
0.3
- Poisson-ov koeficijent
≔
σ
w.max
=
⋅
――――
M
y.Ed.max
W
y.eff
―――――
⋅
0.5
h
w.s4
+
⋅
0.5
h
w.s4
t
f.s4
13.942 ――
2
- max napon u rebru
≔
N
Ed
=
⋅
σ
w.max
――
A
w.s4
2
669.213
- max sila pritiska u rebru /9.2.1(5)
≔
σ
cr.c
=
―――――
⋅
⋅
2
E t
w.s4
2
⋅
⋅
12 ⎛⎝ −
1
ν
2
⎞⎠
a
2
1.898 ――
2
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 31
≔
σ
cr.p
=
⋅
k
σ
―――――
⋅
⋅
2
E t
w.s4
2
⋅
⋅
12 ⎛⎝ −
1
ν
2
⎞⎠
b
2
47.233 ――
2
- Continental Steel Public Seminar,
6 August 2014, NTU /strana 31
≔
K
ra
č
=
――
σ
cr.c
σ
cr.p
0.04
≔
K
usv
1
≔
σ
m
=
⋅
⋅
K
usv
――
||
N
Ed
||
b
⎛
⎜⎝
+
―
1
a
―
1
a
⎞
⎟⎠
0.137 ――
2
- (9.1)
≔
e
max
=
+
⋅
0.5
t
w.s4
b
s
105
- simetri
č
no ukru
ć
enje /9.2.1(5)
≔
u
=
max
⎛
⎜
⎜⎝
,
――――――
⋅
⋅
2
E e
max
⋅
⋅
⋅
f
y
300
b γ
M1
−1
1
⎞
⎟
⎟⎠
3.15
- 9.2.1(5)
≔
w
0
=
min
⎛
⎜⎝
,
――
a
300
――
b
300
⎞
⎟⎠
3.267
- po
č
etna imperfekcija /9.2.1(2)
≔
I
s.t.MIN
=
⋅
⋅
――
σ
m
E
⎛
⎜⎝
―
b
⎞
⎟⎠
4
⎛
⎜⎝
+
1
⋅
⋅
w
0
――
300
b
u
⎞
⎟⎠
25.556
4
- MIN. mom. inercije vert. ukru
ć
enja /(9.1)
=
I
s.t
166.667
4
≔
kriterijum
=
|
|
if
>
I
s.t
I
s.t.MIN
‖
‖ “ispunjen”
“ispunjen”
Mora Adam K33/2011
Page 257
B.6.2. USVOJENE DIMENZIJE DONJEG DELA STUBA (S2)
- Rebro: 960x10x5990 mm
- Vertikalno ukru
ć
enje: 100x10x955 na rastojanju "a"
=
h
w.s4
960
=
b
s
100
=
t
w.s4
10
=
t
s
10
≔
L
r
5990
≔
h
s
=
h
w.s4
960
- Nožice: 300x20x5990 mm
=
b
f.s4
300
=
t
f.s4
20
≔
L
f
5990
=
g
s4
1.865 ――
Mora Adam K33/2011
Page 258
7.1. KONTROLA PRITISKA NA BETON
≔
σ
b.dop
0.4 ――
2
- za MB20
=
R
D
829.735
=
B
740
=
a
350
≔
F
=
⋅
B
⎛⎝ +
a
t
f.s4
⎞⎠ 2738
2
- ra
č
unska pritisnuta površina
≔
σ
D
=
――
R
D
F
0.303 ――
2
- napon u betonu usled pritiska
=
――
σ
D
σ
b.dop
0.758
7.2. KONTROLA ANKERA
≔
f
y.anker
35.5 ――
2
-
Č
0561 / S355
≔
γ
1.333
- koef. sigurnosti za II. slu
č
aj optere
ć
enja
≔
σ
dop.anker
=
―――
f
y.anker
γ
26.632
⋅
−2
- dopušteni napon za II.s.o.
≔
σ
dop.0.7
=
⋅
0.7
σ
dop.anker
18.642
⋅
−2
- 70% dopuštenog napona na zatezanje
=
R
Z
386.035
- rezultuju
ć
a sila zatezanja u ankeru
_____________________________________
≔
n
2
- broj ankera
=
d
1
50
- pre
č
nik ankera
≔
d
jezgra
=
⋅
0.8
d
1
40
- približni pre
č
nik jezgra ankera
≔
F
pot.jezgra
=
――――
R
Z
⋅
n σ
dop.0.7
10.354
2
- potrenbna površna jezgra ankera
≔
F
jezgra
=
――――
⋅
d
jezgra
2
4
12.566
2
- stvarna površina jezgra ankera
≔
σ
Z
=
―――
R
Z
⋅
n F
jezgra
15.36 ――
2
- napon zatezanja u jezgru ankera
=
―――
σ
Z
σ
dop.0.7
0.824
Mora Adam K33/2011
Page 260
7.3. GLAVA ANKERA
≔
l
anker
=
⋅
25
d
1
125
- rašunska dužina ankera
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
- dozvoljeni napon u šavu
≔
l
š
100
- dužina šava
≔
a
š
5
- debljina šava
≔
V
II
=
―――
⋅
0.5
R
Z
⋅
⋅
4
a
š
l
š
9.651 ――
2
- napon u šavu
=
――
V
II
σ
š.dop
0.715
7.4. PRORA
Č
UN ANKER NOSA
Č
A
≔
h
ak
=
+
+
100
l
š
l
anker
145
- ra
č
unska dubina anker kanala
≔
h
ak.usv
145
- usvojena dubina anker kanala
________________________________________________________________
2 x U120 (
Č
0361/S235)
≔
b
u
55
=
f
y
23.5 ――
2
≔
σ
dop
=
―
f
y
γ
17.629 ――
2
≔
W
y
=
⋅
2 60.7
3
121.4
3
≔
K
min
=
⋅
1.7
d
1
8.5
- minimalni razmak profila
≔
K
9
- usvojeni razmak profila
≔
b
ak
=
+
⋅
2.5
d
1
5.5
18
- širina anker kanala
- usvajaju se u temeljnoj stopi 4 anker kanala (po dva u osi svakog pojasa stuba) dubine 145cm
kvadratnog popre
č
nog preseka 18.0 x 18.0 cm.
- anker kanali se zalivaju cementnim malterom
č
ija je marka minimum od MB 20.
- debljina ležišne spojnice koja se podliva cementnim malterom marke minimum MB 20 iznosi 4cm.
Mora Adam K33/2011
Page 261
7.5. KONTROLA VEZE STUBA SA STOPOM
- kontrola se sprovodi u elasti
č
nom oblastu, bez obzira na klasu preseka.
- geometrijske karakteristike stuba:
=
A
s4
216
2
=
I
y.s4
361888
4
- rebro:
- nožice:
=
A
w.s4
96
2
=
A
f.s4
60
2
≔
I
y.w.s4
=
――――
⋅
t
w.s4
h
w.s4
3
12
73728
4
≔
I
y.f.s4
=
⋅
⋅
2 ⎛⎝
⋅
t
f.s4
b
f.s4
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
h
w.s4
t
f.s4
2
⎞
⎟
⎠
2
288120
4
- pripadaju
ć
a optere
ć
enja:
- rebro:
- nožice:
≔
N
reb
=
⋅
N
――
A
w.s4
A
s4
197.2
≔
N
nož
=
⋅
N
――
A
f.s4
A
s4
123.25
≔
M
reb
=
⋅
M
――
I
y.w.s4
I
y.s4
171.399
⋅
≔
M
nož
=
⋅
M
――
I
y.f.s4
I
y.s4
669.808
⋅
≔
V
reb
=
V
Ed.max
124.2
___________________________________________________________________________________
7.5.1. ŠAVOVI NA REBRU
≔
a
š.max
=
⋅
0.7
t
w.s4
7
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
≔
a
š
6
≔
F
š.reb
=
⋅
⋅
2
a
š
h
w.s4
115.2
2
≔
W
š.reb
=
⋅
2 ―――
⋅
a
š
h
w.s4
2
6
1843.2
3
≔
V
II
=
――
V
reb
F
š.reb
1.078 ――
2
≔
n
=
+
――
N
reb
F
š.reb
――
M
reb
W
š.reb
11.011 ――
2
≔
σ
u
=
‾‾‾‾‾‾‾‾
+
n
2
V
II
2
11.063 ――
2
=
――
σ
u
σ
š.dop
0.82
Mora Adam K33/2011
Page 263
7.5.2. ŠAVOVI NA NOŽICAMA
- svaka nožica je zavarena sa 4 (
č
etiri) šava za vertikalni lim ukru
ć
enja stope
- merodavna je pritisnuta nožica
≔
σ
š.dop
13.5 ――
2
≔
l
š.nož
350
≔
t
min
=
min
⎛⎝ ,
t t
f.s4
⎞⎠ 20
≔
a
š.max
=
⋅
0.7
t
f.s4
14
≔
a
š
8
≔
N
š
=
+
N
nož
――――――
M
nož
⎛⎝
+
⋅
h
w.s4
0.5
t
f.s4
⎞⎠
1462.865
≔
V
II
=
――――
N
š
⋅
⋅
4
l
š.nož
a
š
13.061 ――
2
=
――
V
II
σ
š.dop
0.968
7.5.3. KONTROLA NA SMICANJE PREKO ANKERA
≔
τ
dopII
10 ――
2
- dozvoljeni napon smicanja za II.s.o. /
Č
0361/S235
≔
n
4
- broj ankera
=
V
Ed.max
124.2
≔
V
1
=
―――
V
Ed.max
n
31.05
≔
N
τdop
=
⋅
―――
⋅
d
1
2
4
τ
dopII
196.35
- dozvoljena sila smicanja u jadnom ankeru
=
――
V
1
N
τdop
0.158
Mora Adam K33/2011
Page 264
PRORA
Č
UN TEMELJA SPOLJAŠNJIH STUBOVA
1. DIMENZIJE TEMELJA
≔
B
170
- kra
ć
a strana temelja
- duža strana temelja
- dubina fundiranje
- visina temeljne stope
- širina gornjeg dela temelja
- dužina gornjeg dela temelja
≔
γ
z
⋅
19
−3
≔
L
440
≔
γ
AB
⋅
25
−3
≔
D
f
170
≔
d
55
≔
b
70
≔
l
140
________________________________________________________________________________________
≔
A
=
⋅
L B
7.48
2
- površina temelja
≔
Φ
25
- ugao unutrašnjeg trenja tla
≔
c
10 ――
2
- kohezija
≔
F
Φ
1.5
≔
F
c
2
- usvojeni parcijalni faktori sigurnosti
- mobilisani parametri tla:
≔
Φ`
m
=
atan
⎛
⎜
⎝
―――
tan ((
Φ
))
F
Φ
⎞
⎟
⎠
17.269
≔
c`
m
=
―
c
F
c
5 ――
2
- faktori nosivosti:
≔
N
q
=
⋅
⋅ tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
tan
⎛
⎜
⎝
+
45
――
Φ`
m
2
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
2
4.898
≔
N
γ
=
⋅
⋅
1.8 ⎛⎝
−
N
q
1⎞⎠ tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠ 2.181
≔
N
c
=
――――
⎛⎝
−
N
q
1⎞⎠
tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠
12.538
- faktori oblika:
≔
s
γ
=
−
1
⋅
0.4 ―
B
L
0.845
≔
s
c
=
+
1
⋅
0.2 ―
B
L
1.077
Mora Adam K33/2011
Page 266
2. ANALIZA OPTERE
Ć
ENJA
- merodavna kombinacija optere
ć
enja: 1+5+14+19+22
≔
M
G
⋅
9
≔
N
G
111
- stalno
- promenljivo
≔
M
P
⋅
646
≔
N
P
205
≔
H
P
102
________________________________________________________________________________
≔
M
=
+
M
G
M
P
655
⋅
≔
N
=
+
N
G
N
P
316
≔
H
=
H
P
102
≔
G
t
=
⋅
⎛⎝
+
⋅
⋅
B L d
⋅
⋅
0.8
1.6
⎛⎝
+
−
D
f
d
0.1
⎞⎠⎞⎠
γ
AB
142.85
- težina temelja
≔
G
z
=
⋅
⋅
((
−
⋅
B L
⋅
0.8
1.6
)) ⎛⎝
−
D
f
d
⎞⎠
γ
z
135.47
- težina zemlje iznad temelja
____________________________________________________
≔
G
=
+
G
t
G
z
278.32
3. CENTRISANJE ZA STALNO OPTERE
Ć
ENJE
≔
e
g
=
――
M
G
N
G
8.108
Mora Adam K33/2011
Page 267
- naponi u nivou temeljne spojnice:
≔
q
G.1
=
+
―――
+
N
G
G
A
――――
−
M
G
⋅
N
G
e
g
W
52.048 ――
2
- stalno optere
ć
enje
≔
q
G.2
=
−
―――
+
N
G
G
A
――――
−
M
G
⋅
N
G
e
g
W
52.048 ――
2
≔
q
P.1
=
+
――
N
P
A
―――――――
−
+
M
P
⋅
H
P
D
f
⋅
N
P
e
g
W
173.756 ――
2
- promenljivo optere
ć
enje
≔
q
P.2
=
−
――
N
P
A
―――――――
−
+
M
P
⋅
H
P
d
⋅
N
P
e
g
W
−97.559 ――
2
_________________________________________________________________________
=
N
G
111
=
N
P
205
=
L
4.4
- duža strana temelja
- kra
ć
a strana temelja
- duža strana gornjeg dela temelja
- kra
ć
a strana gornjeg dela temelja
- visina temeljne stope
=
M
G
9
⋅
=
M
P
646
⋅
=
B
1.7
=
H
P
102
=
l
1.4
=
b
0.7
- presek I-I:
=
d
0.55
≔
M
G.I
=
+
――――
⋅
N
G
(( −
L
b
))
8
――
M
G
2
55.838
⋅
≔
M
P.I
=
+
――――
⋅
N
P
(( −
L
b
))
8
――――
+
M
P
⋅
H
P
D
f
2
504.513
⋅
- presek II-II:
≔
M
G.II
=
――――
⋅
N
G
(( −
B
l
))
8
4.163
⋅
≔
M
P.II
=
――――
⋅
N
P
(( −
B
l
))
8
7.688
⋅
- presek III-III
≔
T
G.III
=
⋅
⋅
B
⎛
⎜⎝
+
――
−
L
l
2
e
g
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
G.1
q
G.2
2
⎞
⎟
⎠
139.897
≔
q
P.III
77.85 ――
2
≔
T
P.III
=
⋅
⋅
B
⎛
⎜⎝
+
――
−
L
l
2
e
g
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
P.1
q
P.III
2
⎞
⎟
⎠
338.139
- presek IV-IV
≔
T
G.IV
=
⋅
⋅
L
⎛
⎜⎝
――
−
B
b
2
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
G.1
q
G.2
2
⎞
⎟
⎠
114.506
≔
T
P.IV
=
⋅
⋅
L
⎛
⎜⎝
――
−
B
b
2
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
P.1
q
P.2
2
⎞
⎟
⎠
83.817
Mora Adam K33/2011
Page 269
5. DIMENZIONISANJE TEMELJA
5.1. PRESEK I-I
≔
T
u.III
=
+
⋅
1.6
T
G.III
⋅
1.8
T
P.III
832.485
≔
M
u.I
=
+
⋅
1.6
M
G.I
⋅
1.8
M
P.I
997.463
⋅
_________________________________________________
≔
f
b
⋅
2.05
−2
- MB 30
≔
σ
v
40 ――
2
- RA 400/500
≔
τ
r
⋅
1.1
−2
_____________________________________________________
=
B
1.7
≔
a
0
2.5
- zaštitni sloj od betona
≔
Φ
I
20
- pre
č
nik armature
≔
A
Φ1.I
=
―――
⋅
Φ
I
2
4
3.142
2
- površina šipki
≔
h
I
=
−
−
d
a
0
―
Φ
I
2
51.5
- stati
č
ka visina preseka
≔
k
=
⋅
h
I
‾‾‾‾‾
――
⋅
f
b
B
M
u.I
3.044
≔
k
usv
2.923
≔
ξ
b
0.931
≔
μ
1m
%
12.568
≔
A
a1
=
⋅
⋅
⋅
B h
I
μ
1m
―
f
b
σ
v
56.392
2
- usvojeno 19R 20
Φ
≔
A
a1.stv.I
59.66
2
≔
minA
a1.I
=
⋅
⋅
%
0.1
B d
9.35
2
=
―――
A
a1
A
a1.stv.I
0.945
_____________________________________________________
≔
τ
=
―――
T
u.III
⋅
⋅
ξ
b
h
I
B
0.102 ――
2
=
―
τ
τ
r
0.093
Mora Adam K33/2011
Page 270
6. KONTROLA TEMELJA NA PROBOJ
- merodavna kombinacija za kopntrolu proboja: 1+4+5+14+19
≔
N
u.max
=
+
⋅
1.6 ((111
))
⋅
1.8 ((
+
+
+
66
14
9
182
))
665.4
=
B
170
=
L
440
≔
q
n
=
―――
N
u.max
⋅
B L
88.957 ――
2
- napon na temeljnoj spojnici
≔
h
=
―――
+
h
I
h
II
2
50.65
≔
b`
=
min
((
,
(( +
b
⋅
2
h
))
B
))
170
- konture donje baze zarobljene piramide
≔
l`
=
min
((
,
(( +
l
⋅
2
h
))
L
))
241.3
≔
A
b
=
⋅
b` l`
4.102
2
- površina donje baze zarobljene piramide
≔
P
=
⋅
A
b
q
n
364.911
- otpor pod bazom
≔
P
r
=
−
N
u.max
P
300.489
- sila proboja
≔
A
s
=
⋅
⋅
2 ((
+
+
b
l
⋅
2
h
))
h
3.153
2
- plašt aproksimirane zarobljene piramide
≔
τ
p
=
―
P
r
A
s
0.01 ――
2
- napon smicanja usled proboja
≔
ΣA
a
=
+
%
100
A
a1.stv.I
%
60
A
a1.stv.II
94.772
2
- površ. arm. koja se odupire proboju
≔
μ`
――
ΣA
a
⋅
A
b
h
- srednja vrednost proc. armiranja za presek
obuhva
ć
en donjom bazom zarobljene piramide
≔
α
a
1.3
- koef. za RA armaturu
≔
γ
1
=
⋅
⋅
1.3
α
a
‾‾‾‾‾
⋅
μ`
0.114
- koef. sigurnosti
≔
τ
dop
=
⋅
⋅
0.7
γ
1
τ
r
0.088 ――
2
=
――
τ
p
τ
dop
0.108
_________________________________________________________________________________________
- dimenzije stope temelja:
L x B x d
=
L
440
=
B
170
=
d
55
- dimenzije gornjeg dela temelja:
l x b x f
=
l
140
=
b
70
≔
f
=
+
−
D
f
d
10
125
- usvojena armatura:
- u podužnom pravcu:
- u popre
č
nom pravcu:
19R 20
Φ
38R
14
Φ
Mora Adam K33/2011
Page 272
PRORA
Č
UN TEMELJA SREDNJIH STUBOVA
1. DIMENZIJE TEMELJA
≔
B
200
- kra
ć
a strana temelja
- duža strana temelja
- dubina fundiranje
- visina temeljne stope
- širina gornjeg dela temelja
- dužina gornjeg dela temelja
≔
γ
z
⋅
19
−3
≔
L
440
≔
γ
AB
⋅
25
−3
≔
D
f
170
≔
d
55
≔
b
80
≔
l
180
________________________________________________________________________________________
≔
A
=
⋅
L B
8.8
2
- površina temelja
≔
Φ
25
- ugao unutrašnjeg trenja tla
≔
c
10 ――
2
- kohezija
≔
F
Φ
1.5
≔
F
c
2
- usvojeni parcijalni faktori sigurnosti
- mobilisani parametri tla:
≔
Φ`
m
=
atan
⎛
⎜
⎝
―――
tan ((
Φ
))
F
Φ
⎞
⎟
⎠
17.269
≔
c`
m
=
―
c
F
c
5 ――
2
- faktori nosivosti:
≔
N
q
=
⋅
⋅ tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠
⎛
⎜
⎝
tan
⎛
⎜
⎝
+
45
――
Φ`
m
2
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
2
4.898
≔
N
γ
=
⋅
⋅
1.8 ⎛⎝
−
N
q
1⎞⎠ tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠ 2.181
≔
N
c
=
――――
⎛⎝
−
N
q
1⎞⎠
tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠
12.538
- faktori oblika:
≔
s
γ
=
−
1
⋅
0.4 ―
B
L
0.818
≔
s
c
=
+
1
⋅
0.2 ―
B
L
1.091
Mora Adam K33/2011
Page 273
4. DOZVOLJENI NAPON U TEMELJNOJ SPOJNICI
≔
Δe
=
――――――
−
+
M
⋅
H D
f
⋅
N e
g
+
N
G
1.284
- dodatni ekscentricitet usled
promenljivog optere
ć
enja
≔
L`
=
−
L
⋅
2
Δe
1.832
- eff. dužina temelja
≔
B`
=
B
2
- eff. širina temelja
≔
A`
=
⋅
B` L`
3.665
2
- eff. pritisnuta površina temelja
≔
d
c
=
+
1
⋅
0.35 ――
D
f
B`
1.298
- faktor dubine
≔
ΣN
=
+
N
G
769.012
- sum vert opt.
≔
κ
=
――――――――
H
+
⋅
c`
m
A`
⋅
ΣN
tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠
0.342
- faktor nagiba (inklinacije)
≔
i
γ
0.6
- faktori zakošenosti sile su f( ,
)
κ Φ`
m
≔
i
c
0.75
- dozvoljeni napon pritiska na tlu za efektivnu površinu temelja:
≔
q
a
=
+
+
⋅
⋅
⋅
⋅
―
γ
z
2
B` N
γ
s
γ
i
γ
⋅
⋅
⋅
⋅
⎛⎝
+
c`
m
⋅
⋅
γ
z
D
f
tan ⎛⎝
Φ`
m
⎞⎠⎞⎠
N
c
s
c
d
c
i
c
⋅
γ
z
D
f
252.846 ――
2
_________________________________________________________________________________
≔
A
pot
`
=
――
ΣN
q
a
3.041
2
- potrebna efektivna površina za prijem pritiska
=
A`
3.665
2
- stvarna efektivna površina za prijem pritiska
_________________________________________
≔
W
=
――
⋅
B L
2
6
6.453
3
≔
q
1
=
+
――
ΣN
A
―――
⋅
ΣN Δe
W
240.375 ――
2
- merodavan napon pritiska na ivici temelja
≔
q
2
=
−
――
ΣN
A
―――
⋅
ΣN Δe
W
−65.599 ――
2
- merodavan napon zatezanja na ivici temelja
≔
q
mer
=
max ⎛⎝
,
||
q
1
|| ||
q
2
||⎞⎠ 240.375 ――
2
=
――
q
mer
q
a
0.951
Mora Adam K33/2011
Page 275
- naponi u nivou temeljne spojnice:
≔
q
G.1
=
+
―――
+
N
G
G
A
――――
−
M
G
⋅
N
G
e
g
W
68.979 ――
2
- stalno optere
ć
enje
≔
q
G.2
=
−
―――
+
N
G
G
A
――――
−
M
G
⋅
N
G
e
g
W
68.979 ――
2
≔
q
P.1
=
+
――
N
P
A
―――――――
−
+
M
P
⋅
H
P
D
f
⋅
N
P
e
g
W
171.396 ――
2
- promenljivo optere
ć
enje
≔
q
P.2
=
−
――
N
P
A
―――――――
−
+
M
P
⋅
H
P
d
⋅
N
P
e
g
W
−118.896 ――
2
_________________________________________________________________________
=
N
G
281.7
=
N
P
162
=
L
4.4
- duža strana temelja
- kra
ć
a strana temelja
- duža strana gornjeg dela temelja
- kra
ć
a strana gornjeg dela temelja
- visina temeljne stope
=
M
G
2.3
⋅
=
M
P
839
⋅
=
B
2
=
H
P
88
=
l
1.8
=
b
0.8
- presek I-I:
=
d
0.55
≔
M
G.I
=
+
――――
⋅
N
G
(( −
L
b
))
8
――
M
G
2
127.915
⋅
≔
M
P.I
=
+
――――
⋅
N
P
(( −
L
b
))
8
――――
+
M
P
⋅
H
P
D
f
2
567.2
⋅
- presek II-II:
≔
M
G.II
=
――――
⋅
N
G
(( −
B
l
))
8
7.043
⋅
≔
M
P.II
=
――――
⋅
N
P
(( −
B
l
))
8
4.05
⋅
- presek III-III
≔
T
G.III
=
⋅
⋅
B
⎛
⎜⎝
+
――
−
L
l
2
e
g
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
G.1
q
G.2
2
⎞
⎟
⎠
180.471
≔
q
P.III
85.6 ――
2
≔
T
P.III
=
⋅
⋅
B
⎛
⎜⎝
+
――
−
L
l
2
e
g
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
P.1
q
P.III
2
⎞
⎟
⎠
336.193
- presek IV-IV
≔
T
G.IV
=
⋅
⋅
L
⎛
⎜⎝
――
−
B
b
2
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
G.1
q
G.2
2
⎞
⎟
⎠
182.104
≔
T
P.IV
=
⋅
⋅
L
⎛
⎜⎝
――
−
B
b
2
⎞
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――――
+
q
P.1
q
P.2
2
⎞
⎟
⎠
69.3
Mora Adam K33/2011
Page 276
5.2. PRESEK II-II
≔
M
u.II
=
+
⋅
1.6
M
G.II
⋅
1.8
M
P.II
18.558
⋅
=
L
4.4
=
a
0
2.5
- zaštitni sloj od betona
≔
Φ
II
14
- pre
č
nik armature
≔
A
Φ1.II
=
―――
⋅
Φ
II
2
4
1.539
2
- površina šipki
≔
h
II
=
−
−
−
d
a
0
Φ
I
――
Φ
II
2
49.8
- stati
č
ka visina preseka
≔
k
=
⋅
h
II
‾‾‾‾‾
――
⋅
f
b
L
M
u.I
4.272
≔
μ
1m
%
5.858
≔
A
a1
=
⋅
⋅
⋅
L h
II
μ
1m
―
f
b
σ
v
65.785
2
- usvojeno 44R
Φ14
≔
A
a1.stv.II
67.72
2
≔
minA
a1.II
=
⋅
⋅
%
0.1
L d
24.2
2
=
―――
A
a1
A
a1.stv.II
0.971
5.3. RASPORED ARMATURE po Winterkorn-u (1975):
- po preseku I-I:
≔
C
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝ +
b
h
I
⎞⎠
B
⎞⎠ 131.5
- centralna zona
≔
A
a1.C
=
――
⋅
2
C
+
B
C
A
a1.stv.I
57.297
2
- površina armature u zoni
=
――
A
a1.C
A
Φ1.I
18.238
- broj šipki u centralnoj zoni
____________________________________________
- po preseku II-II:
≔
D
=
min
⎛⎝
,
⎛⎝ +
l
h
II
⎞⎠
L
⎞⎠ 229.8
- centralna zona
≔
A
a1.D
=
⋅
――
⋅
2
D
+
L
D
A
a1.stv.II
46.468
2
- površina armature u zoni
=
――
A
a1.D
A
Φ1.I
14.791
- broj šipki u centralnoj zoni
Mora Adam K33/2011
Page 278
6. KONTROLA TEMELJA NA PROBOJ
- merodavna kombinacija za kontrolu proboja: 1+2+5+12+18
≔
N
u.max
=
+
⋅
1.6 ((220
))
⋅
1.8 ((
+
+
+
182
46
135
329
))
1597.6
=
B
200
=
L
440
≔
q
n
=
―――
N
u.max
⋅
B L
181.545 ――
2
- napon na temeljnoj spojnici
≔
h
=
―――
+
h
I
h
II
2
50.65
≔
b`
=
min
((
,
(( +
b
⋅
2
h
))
B
))
181.3
- konture donje baze zarobljene piramide
≔
l`
=
min
((
,
(( +
l
⋅
2
h
))
L
))
281.3
≔
A
b
=
⋅
b` l`
5.1
2
- površina donje baze zarobljene piramide
≔
P
=
⋅
A
b
q
n
925.876
- otpor pod bazom
≔
P
r
=
−
N
u.max
P
671.724
- sila proboja
≔
A
s
=
⋅
⋅
2 ((
+
+
b
l
⋅
2
h
))
h
3.66
2
- plašt aproksimirane zarobljene piramide
≔
τ
p
=
―
P
r
A
s
0.018 ――
2
- napon smicanja usled proboja
≔
ΣA
a
=
+
%
100
A
a1.stv.I
%
60
A
a1.stv.II
112.852
2
- površ. arm. koja se odupire proboju
≔
μ`
――
ΣA
a
⋅
A
b
h
- srednja vrednost proc. armiranja za presek
obuhva
ć
en donjom bazom zarobljene piramide
≔
α
a
1.3
- koef. za RA armaturu
≔
γ
1
=
⋅
⋅
1.3
α
a
‾‾‾‾‾
⋅
μ`
0.112
- koef. sigurnosti
≔
τ
dop
=
⋅
⋅
0.7
γ
1
τ
r
0.086 ――
2
=
――
τ
p
τ
dop
0.213
_________________________________________________________________________________________
- dimenzije stope temelja:
L x B x d
=
L
440
=
B
200
=
d
55
- dimenzije gornjeg dela temelja:
l x b x f
=
l
180
=
b
80
≔
f
=
+
−
D
f
d
10
125
- usvojena armatura:
- u podužnom pravcu:
- u popre
č
nom pravcu:
23R 20
Φ
44R
14
Φ
Mora Adam K33/2011
Page 279
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
O1
‐
O10
gornji
pojas
HOP
120x120x6
2720
S235
JR
G2
20.7
56.30
20
1126.08
U1
‐
U8
donji
pojas
HOP
120x120x6
2720
S235
JR
G2
20.7
56.30
16
900.864
U9
horizontala
HOP
120x120x8
270
S235
JR
G2
26.4
7.13
2
14.256
V1
‐
V9
vertikale
ispune
HOP
100x100x6
2000
S235
JR
G2
17
34.00
18
612
D2
‐
D10
dijagonale
ispune
HOP
100x100x6
3200
S235
JR
G2
17
54.40
18
979.2
V10
srednja
vertikala
HOP
120x120x8
2300
S235
JR
G2
26.4
60.72
1
60.72
D1
krajnje
dijagonale
HOP
120x120x6
3200
S235
JR
G2
20.7
66.24
2
132.48
V0
krajnja
vertikala
HOP
100x100x6
2000
S235
JR
G2
17
34.00
2
68
U0
krajnji
donji
pojas
HOP
120x120x6
2720
S235
JR
G2
20.7
56.30
2
112.608
težina
po
POS
(kg)
4006.21
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
7.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
28043.46
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
rigla
IPE
160
10000.00
S235
JR
G2
15.80
158.00
1.00
158.00
kosnik
HOP
D
88.9x3
3700.00
S235
JR
G2
8.38
31.01
2.00
62.01
zatega
φ
20
2720.00
S235
JR
G2
2.47
6.71
2.00
13.42
težina
po
POS
(kg)
233.43
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
132.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
30812.37
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
HOP
90x90x3
5400.00
S235
JR
G2
8.10
43.74
1.00
43.74
težina
po
POS
(kg)
43.74
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
124.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
5423.76
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
HOP
90x90x3
5000.00
S235
JR
G2
8.10
40.50
1.00
40.50
težina
po
POS
(kg)
40.50
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
280.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
11340.00
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
IPE
220
11300.00
S235
JR
G2
26.20
296.06
1.00
296.06
težina
po
POS
(kg)
296.06
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
12.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
3552.72
FASADNE
RIGLE
U
KALKANU
‐
posFR
(Fasadna
Rigla)
FASADNE
RIGLE
U
PODUŽNOM
ZIDU
‐
posPR
(Podužna
Rigla)
ME
Đ
USTUB
U
PODUŽNOM
ZIDU
‐
posPS
(Podužnji
Stub)
REŠETKASTI
KROVNI
NOSA
Č ‐
posGV
(Glavni
Veza
č
)
ROŽNJA
Č
A
‐
posR
(Rožnja
č
a)
Page 281
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
posFS1
IPE
220
1185.00
S235
JR
G2
26.20
31.05
1.00
31.05
posFS2
IPE
220
1230.00
S235
JR
G2
26.20
32.23
1.00
32.23
posFS3
IPE
220
1317.00
S235
JR
G2
26.20
34.51
1.00
34.51
posFS4
IPE
220
1378.00
S235
JR
G2
26.20
36.10
1.00
36.10
težina
po
POS
(kg)
133.88
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
16.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
2142.11
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
dijagonale
L
90x90x8
4300.00
S235
JR
G2
10.90
46.87
2.00
93.74
pojasni
štapovi
L
90x90x8
2720.00
S235
JR
G2
10.90
29.65
1.00
29.65
težina
po
POS
(kg)
123.39
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
40.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
4935.52
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
dijagonale
L
90x90x8
3186.00
S235
JR
G2
10.90
34.73
6.00
208.36
težina
po
POS
(kg)
208.36
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
12.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
2500.37
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
vertikale
HOP
40x40x3
2000.00
S235
JR
G2
3.30
6.60
9.00
59.40
dijagonale
ispune
HOP
100x100x4
3360.00
S235
JR
G2
11.70
39.31
8.00
314.50
spoljašnji
pojas
HOP
150x150x6
5400.00
S235
JR
G2
26.40
142.56
5.00
712.80
unutrašnji
pojas
HOP
120x120x5
5400.00
S235
JR
G2
17.50
94.50
5.00
472.50
krajnje
dijagonale
HOP
120x120x5
3360.00
S235
JR
G2
17.50
58.80
2.00
117.60
težina
po
POS
(kg)
1676.80
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
4.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
6707.18
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
dijagonale
HOP
160x80x6
5300.00
S235
JR
G2
20.70
109.71
12.00
1316.52
težina
po
POS
(kg)
1316.52
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
4.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
5266.08
HORIZONTALNI
SPREG
UZ
KALKANA
‐
posC3
VERTIKALNI
SPREG
U
PODUŽNOM
ZIDU
‐
posC4
STUBOVI
U
KALKANSKOM
ZIDU
‐
posFS
(Fasadni
Stub)
POPRE
Č
NI
KROVNI
SPREG
‐
posC1
PODUŽNI
KROVNI
SPREG
‐
posC2
Page 282
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
dijagonale
HOP
60x60x3
1200.00
S235
JR
G2
5.20
6.24
10.00
62.40
spoljašnji
pojas
HOP
160x80x5
5000.00
S235
JR
G2
17.50
87.50
2.00
175.00
krajnje
vertikale
HOP
160x80x5
700.00
S235
JR
G2
17.50
12.25
2.00
24.50
vertikale
ispune
HOP
60x60x3
700.00
S235
JR
G2
5.20
3.64
9.00
32.76
rebrasti
lim
RUUKKI
10000.00
S235
JR
G2
17.90
179.00
1.00
179.00
težina
po
POS
(kg)
473.66
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
24.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
11367.84
oznaka
naziv
elementa
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
dijagonale
HOP
160x80x5
6325.00
S235
JR
G2
17.50
110.69
2.00
221.38
težina
po
POS
(kg)
221.38
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
3.00
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
664.13
SPREG
PROTIV
BO
Č
NIH
UDARA
‐
posC6
SPREG
PROTIV
KO
Č
ENJA
‐
posC7
Page 284
oznaka
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
spec.
Težina
č
elika
(kg/m3)
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
posS1
gornji
deo
stuba
2U300
5010.00
S235
JR
G2
92.40
7850.00
462.92
1.00
462.92
nožice
250x24
5990.00
S235
JR
G2
47.10
7850.00
282.13
2.00
564.26
rebro
652x10
5990.00
S235
JR
G2
51.18
7850.00
306.58
1.00
306.58
popre
č
na
ukru
ć
enja
652x100x10
S235
JR
G2
7850.00
5.12
10.00
51.18
težina
po
POS
(kg)
1384.94
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
14
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
19389.22
oznaka
presek
(mm)
dužina
(mm)
kvalitet
materijala
kg/m
spec.
Težina
č
elika
(kg/m3)
masa
po
kom
(kg)
kom
za
1
POS
ukupna
masa
(kg)
posS3
gornji
deo
stuba
2U350
5765.00
S235
JR
G2
121.20
7850.00
698.72
1.00
698.72
nožice
300x20
5990.00
S235
JR
G2
47.10
7850.00
282.13
2.00
564.26
rebro
960x10
5990.00
S235
JR
G2
75.36
7850.00
451.41
1.00
451.41
popre
č
na
ukru
ć
enja
960x100x10
S235
JR
G2
7850.00
7.54
12.00
90.43
težina
po
POS
(kg)
1804.81
ukupan
broj
POS
u
konstrukciji
7
Ukupna
težina
za
sve
POS
(kg)
12633.70
naziv
elementa
posS4
donji
deo
stuba
posS2
donji
deo
stuba
naziv
elementa
SPOLJAŠNJI
STUBOVI
GLAVNOG
RAMA
UNUTRAŠNJI
STUBOVI
GLAVNOG
RAMA
Page 285
1)
REŠETKASTI
KROVNI
NOSA
Č ‐
posGV
(Glavni
Veza
č
)
28,043.46
kg
2)
ROŽNJA
Č
A
‐
posR
(Rožnja
č
a)
30,812.37
kg
3)
FASADNE
RIGLE
U
KALKANU
‐
posFR
(Fasadna
Rigla)
5,423.76
kg
4)
FASADNE
RIGLE
U
PODUŽNOM
ZIDU
‐
posPR
(Podužna
Rigla)
11,340.00
kg
5)
ME
Đ
USTUB
U
PODUŽNOM
ZIDU
‐
posPS
(Podužnji
Stub)
3,552.72
kg
6)
STUBOVI
U
KALKANSKOM
ZIDU
‐
posFS
(Fasadni
Stub)
2,142.11
kg
7)
POPRE
Č
NI
KROVNI
SPREG
‐
posC1
4935.52
kg
8)
PODUŽNI
KROVNI
SPREG
‐
posC2
2,500.37
kg
9)
HORIZONTALNI
SPREG
UZ
KALKANA
‐
posC3
6,707.18
kg
10)
VERTIKALNI
SPREG
U
PODUŽNOM
‐
posC4
5,266.08
kg
11)
VERTIKALNI
SPREG
U
SREDINI
HALE
na
osi
"II"
‐
posC5
4,255.64
kg
12)
KRANSKA
STAZA
‐
posKS1
23,894.89
kg
13)
KRANSKA
STAZA
‐
pos
KS2
22,033.31
kg
14)
SPREG
PROTIV
BO
Č
NIH
UDARA
‐
posC6
11,367.84
kg
15)
SPREG
PROTIV
KO
Č
ENJA
‐
posC7
664.13
kg
16)
SPOLJAŠNJI
STUBOVI
GLAVNOG
RAMA
19,389.22
kg
17)
UNUTRAŠNJI
STUBOVI
GLAVNOG
RAMA
12,633.70
kg
18)
STOPE
SPOLJAŠNJIH
STUBOVA
‐
posS2
5,631.80
kg
19)
STOPE
UNUTRAŠNJIH
STUBOVA
‐
posS4
2,701.12
kg
TEŽINA
FASADNE
OBLOGE
12.33
kg/m^2
TEŽINA
KROVNOG
POKRIVA
Č
A
11.50
kg/m^2
POVRŠINA
OBJEKTA
3,240.00
m^2
POVRŠINA
FASADE
2,950.00
m^2
KROVNA
POVRŠINA
3,355.00
m^2
ZAPREMINA
OBJEKTA
44,550.00
m^3
UTROŠAK
Č
ELIKA
ZA
FORMIRANJE
KONSTRUKCIJE
UKUPNA
TEŽINA
UTROŠENOG
Č
ELIKA
203,295.22
kg
dodatak
za
spojna
sredstva
i
šavove
(1.5%)
3,049.43
Σ
206,344.65
UTROŠAK
Č
ELIKA
PO
POVRŠINI
OBJEKTA
63.69
kg/m^2
UTROŠAK
Č
ELIKA
PO
ZAPREMINI
OBJEKTA
4.63
kg/m^3
UTROŠAK
Č
ELIKA
URA
Č
UNAJU
Ć
I
I
PANELE
ZA
OBLAGANJE
UTROŠAK
Č
ELIKA
PO
POVRŠINI
OBJEKTA
86.82
kg/m^2
UTROŠAK
Č
ELIKA
PO
ZAPREMINI
OBJEKTA
6.31
kg/m^3
SUMIRANJE
PODATAKA
O
UTROŠKU
Č
ELIKA
Page 287
OPIS
MONTAŽE
Kompletna
montaža
je
predvi
đ
ena
sa
autodizalicom,
koja
se
nalazi
unutar
objekta,
preko
pripremljene
tucani
č
ke
podloge
za
industrijski
pod.
‐
Prvo
se
montiraju
spoljašnji
i
središnji
stubovi
popre
č
nog
rama
na
osi
„1“.
Stubovi
su
povezani
sa
temeljima
sa
č
etiri
anker
nosa
č
a,
č
ija
uloga
je
da
preuzima
zatežu
ć
e
sile
usled
momenta
u
ravni
stubova.
Velike
dimenzije
konzolnih
limova
omogu
ć
e
da
samostoje
ć
i
stubovi
su
autostabilni
u
oba
ravna
prilikom
montaže,
jer
na
njih
deluje
samo
sopstvena
težina
i
dejstvo
vetra.
‐
Postave
se
spoljašni
stubovi
na
osi
„2“
i
montiraju
se
vertikalni
spregovi
u
osi
„I“
i
„III“.
U
me
đ
uvreme
vrši
se
ukrupnjavanje
krovnih
nosa
č
a
spajanjem
montažnih
delova.
‐
Postavlja
se
prva
krovna
rešetka
na
osi
„1“.
Prvi
ram
u
ravni
okvira
je
postao
krut
sa
ovim
potezom,
a
ranije
postavljeni
vertikalni
spregovi
u
osi
„I“
i
„III“
ukru
ć
uju
sistem
u
podužnom
pravcu.
‐
Montira
se
srednji
stub
na
poziciji
„II
2“,
postavlja
se
vertikalni
spreg
na
osi
„III“
i
postavlja
se
druga
krovna
rešetka
na
osi
„2“.
‐
Montiraju
se
kalkanski
stubovi
na
osi
„1“.
‐
Postavlja
se
spreg
protiv
vetra
uz
kalkana.
Vrši
se
ovešenje
za
donji
pojas
krovne
rešetke
i
spajanje
sa
kalkanskim
stubovima.
‐
Postave
se
rožnja
č
e
izme
đ
u
ose
„1“
i
„2“.
‐
Postave
se
kosnici
za
podupiranje
rožnja
č
e.
Kosnici
se
oslanjaju
na
donji
pojas
krovne
rešetke.
Do
ove
ta
č
ke
formirana
je
kruta
autostabilna
celina.
Slede
ć
i
koraci
se
sukcesivno
ponavljaju
dok
se
ne
stigne
do
zadnje
ose
„7“:
‐
Po
č
inje
se
od
soljašnjih
stubova,
pa
postavi
se
srednji
stub,
montira
se
krovna
rešetka
i
povežu
se
susedni
okviri
sa
rožnja
č
ama.
Kosnici
se
montiraju
sukcesivno.
‐
Vrši
se
ukru
ć
enje
hale
u
podužnom
pravcu
postavljanjem
vertikalnih
spregova
na
osama
„I
–
II
–
III“
‐
Montiraju
se
kalkanski
stubovi
na
osi
„7“
i
podiže
se
na
mesto
horizontalni
spreg
uz
kalkana,
vrši
se
ovešenje
sprega
i
spajanje
sa
kalkanskim
stubovima,
nakon
č
ega
autodizalica
može
da
iza
đ
e
iz
objekta.
‐
Montiraju
se
popre
č
ni
spregovi
na
krajevima
hale
‐
Postave
se
kranske
staze
i
sukcesivno
postave
se
me
đ
ustubovi.
‐
Montiraju
se
spregovi
protiv
bo
č
nih
udara.
‐
Montiraju
se
podužni
krovni
spregovi,
i
paralelno
mogu
da
se
pri
č
vrste
zatege
u
krovnoj
ravni
za
rožnja
č
e.
‐
Montiraju
se
fasadne
rigle
na
podužnim
i
na
kalkanskim
zidovima.
‐
Postave
se
spregovi
protiv
ko
č
enja.
‐
Po
završetku
montaže
konstrukcije,
montirana
je
prvo
fasadna
obloga
i
na
kraju
krovni
paneli
koji
su
istovareni
unutar
objekta
i
podizani
autodizalicom
iz
objekta.
‐
Po
zatvaranju
objekta,
izvršena
je
popravka
podloge
i
izrada
industrijskog
poda.
Page 288
700
675
675
700
1000
1000
700
1000
700
5765
GI
.00
500
2 reda zavtnjeva
(nepomerljiv oslnac)
2 reda zavrtnjeva
sa ovalnim
rupama
5990
870
140
1000
1000
1000
1000
1000
990
300
300
540
1800
2000
1860
860
938
1250
550
365
25000
25000
686
2000
2075
2000
+/- 0.0
G
.00
1600
4400
1800
4400
1600
4400
+/- 0.0
22400
22400
25100
25100
250
4600
4365
4600
4365
+/- 0.0
+/- 0.0
A
B
B
III
II
I
-1.15
-1.70
+0.10
+0.365
+0.64
+2.44
+4.44
+6.30
+8.30
+10.375
+11.31
+12.0
27000
-1.70
+0.365
+0.64
+2.44
+4.44
+8.30
+10.375
+11.31
+0.05
+/- 0.00
-0.05
2%
1000
B - B
3 %
A - A
7
6
5
4
3
2
1
5000
5000
5000
5000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
60000
540
1800
2000
1860
2000
2075
2%
1000
27430
1000
21746
1175
2325
+/- 0.00
+0.64
+2.44
+4.44
+6.30
+8.30
+10.375
G
+0.365
+0.10
+0.10
1800
2000
790 860
5000
5000
5000
5000
5000
5000
3338
3330
3333
3338
3330
3330
5000
5000
5000
5000
-0.80
+0.10
+0.10
+0.10
-0.80
-1.00
-1.90
+0.10
+0.365
+/- 0.00
+0.365
+0.365
GI
5400
5400
5400
5400
5400
2700
2700
2700
2700
5400
5400
5400
5400
5400
C
C
C - C
D
D
D - D
7
6
5
4
3
2
1
III
II
I
III
II
I
2000
3360
3360
pomerljiv oslonac
pomerljiv oslonac
661
540
monta
monta
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
430
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
2700
430
+14.96
5000
5000
3332
3338
3332
+14.96
1925
2012
649
54860
u
z
kalkanskog zida
PRESEK NA VISINI + 8.00 m
OSNOVA TEMELJA
OSNOVA KROVA
POGLED KROVA
A
5400
5400
5400
5400
5400
5400
5400
5400
5400
5400
+12.30
armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm
Stiropor EPS 100 - 12cm
nabijani beton MB 20 - 8cm
tampon sloj od drobljenog
kamena - 20cm
zbijeno priridno tlo
Stiropor EPS 100 - 12cm
tampon sloj od drobljenog
kamena - 20cm
zbijeno priridno tlo
2000
2303
2012
2012
2000
3201
3201
2716
3000
-1.70
-0.80
-1.90
+0.05
+0.10
3000
ulaz za kamion
ulaz za kamion
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za osoblje
ulaz za kamion
ulaz za kamion
2040
1925
2075
2000
1860
2000
1800
+14.34
2000
1500
1248
2599
5010
5990
P43
P43
P43
P43
+11.43
+13.17
+13.78
907
857
Povr
912
2650
vertikalni spreg za prenos
reakcije od sprega protiv
vetra uz kalkana
vertikalni spreg
+6.96
100
+6.96
+6.96
2000
2276
3500
300
+11.43
+11.88
+14.26
+11.43
+12.30
rigla za pri
rigla za pri
ivanje fasadne obloge
rigla za
pri
fasadne obloge
+/- 0.00
temelj vertikalnog sprega
4000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
+14.26
temelj vertikalnog sprega
A
A
B
B
2433
2433
2437
2317
2320
2320
250
+/- 0.00
+/- 0.00
+/- 0.00
-0.80
-0.80
-0.80
-0.80
-0.80
-1.70
-1.90
900
900
GI
vertikalni spreg na sredini
hale u osi
"II"
23236
51200/2
854
907
27000
5990
2000
spreg protiv ko
1000
1000
2716
3549
GI
.00
+/- 0.0
G
.00
A
-1.15
armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm
nabijani beton MB 20 - 8cm
posS2
posS4
TS2
TS4
posKS1
posS2
TS2
posKS1
posKS2
posKS2
posS1
posS1
posS3
posFR
posFS1
posKS2
posS4
posS3
posPS
TS4
TS4
TS4
TS4
TS2
TS2
TS2
posPR
posPS
posS2
posS1
posR
posKR
posFR
posPR
posPR
posC1
posR
posC2
posC3
posC4
posC5
posC6
posC6
posC6
posC6
posC3
posC3
posFR
posC7
posFS2
posFS3
posFS4
posFS1
posFS2
posFS3
posFS4
TS2
TS4
TS2
TS4
TS2
TS2
TS2
TS2
TS4
TS4
TS4
TS4
posR
posR
posR
posR
posGV
posGV
posGV
posGV
posGV
posGV
posR
posR
posR
posPS
posPS
posPS
posC3
1501
700
600
600
700
1000
700
700
1000
1000
GI
.00
4800
500
1415
1 red zavtnjeva
sa ovalnim
rupama
min 2 reda
zavrtnjeva
6200
660
140
1000
1000
1000
1000
1000
1200
40
300
300
640
1800
2000
1860
860
1013
900
900
2000
365
25000
25000
2700
2700
2700
2700
2633
2633
2700
2700
2700
2501
668
2501
2700
2700
2700
239
2513
2700
2700
2700
2700
430
430
686
2000
2000
1925
+/- 0.0
G
.00
1600
4000
1600
4000
1600
4000
+/- 0.0
22800
22800
25200
25200
25950
25950
250
4500
4365
4500
4365
+/- 0.0
+/- 0.0
2513
A
A
B
B
III
II
I
-0.80
-1.70
+0.10
+0.365
+0.64
+2.44
+4.44
+6.30
+8.30
+10.30
+11.31
+12.0
+13.50
+13.50
27000
27000
+/- 0.0
-0.80
-1.70
+0.365
+0.64
+2.44
+4.44
+6.30
+8.30
+10.30
+11.31
+0.05
+/- 0.00
-0.05
2%
1000
B - B
3 %
A - A
7
6
5
4
3
2
1
5000
5000
5000
5000
10000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
10000
10000
10000
10000
10000
10350
60000
540
1800
2000
1860
2000
2000
2547
649
2%
1000
27430
1000
1000
8299
8299
1175
2325
+/- 0.00
+0.64
+2.44
+4.44
+6.30
+8.30
+10.30
+13.50
G
+0.365
+0.10
1340 1000 1000 1000 1000 860
5350
5000
5000
5000
3338
3330
3333
3338
3330
3332
3338
3330
3333
5000
5000
5000
5000
5000
5000
-0.80
+0.10
+0.10
+0.10
-0.80
-1.00
-1.90
+0.10
+0.365
+/- 0.00
+0.365
+0.365
5400
5400
5265
5400
5535
2768
2700
2700
2632
2633
2700
2700
2700
2700
5535
5400
5265
5400
5400
30430
60000
C
C
C - C
D
D
D - D
7
6
5
4
3
2
1
III
II
I
III
II
I
1350
3019
3019
2767
54860
60860
sprega ut kalkanskog zida
PRESEK NA VISINI + 8.00 m
OSNOVA TEMELJA
OSNOVA KROVA
POGLED KROVA
200
5200
5400
5265
5400
5535
5535
5400
5265
5400
5200
200
+12.80
Stiropor EPS 100 - 12cm
tampon sloj od drobljenog
kamena - 20cm
zbijeno priridno tlo
Stiropor EPS 100 - 12cm
tampon sloj od drobljenog
kamena - 20cm
zbijeno priridno tlo
A
A
2400
2400
2500
2500
2500
5000
5000
rigla za pri
GI
907
857
vertikalni spreg
2276
3500
+/- 0.00
temelj vertikalnog sprega
3000
Povr
1562
2650
3000
temelj vertikalnog sprega
B
B
2070
2070
2320
2320
2320
ulaz za kamion
ulaz za kamion
ulaz za kamion
ulaz za kamion
+/- 0.00
+/- 0.00
+/- 0.00
-0.80
-0.80
-0.80
-0.80
-0.80
-0.80
-1.70
-1.90
1165
900
900
GI
vertikalni spreg na sredini
hale u osi
"II"
23236
51200/2
armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm
nabijani beton MB 20 - 8cm
armirani beton sa mikroarmaturom MB 30 - 18cm
nabijani beton MB 20 - 8cm
30
35
60
60
35
30
30
35
60
60
35
30
250
250
16
16
52,5
145
52,5
100
56,5
107,5
56,5
30
50
60
50
30
220
30
50
60
50
30
220
M 20 k.
250x250x16
40x31x6
24,5
31
100
120x120x6
220x220x16
100x100x6
40x25x6
4
4
4
4
49,5
40
HOP
100x100x6
HOP
120x120x6
HOP 100x100x6
plo
montiranje
kosnika
120x120x6
3200
3200
3200
2720
2720
2720
2012
2012
2012
HOP
120x120x6
HOP
120x120x6
HOP 100x100x6
2020
90
90
100
120
2716
2716
3201
2012
2012
1808
73
300
100
100
380
90
90
6
6
3
4
4
4
4
4
4
IPE 160
2xU300
8
HOP 120x120x6
HOP 100x100x6
HOP 120x120x6
HOP
90x90x3
A
A
A - A
C - C
B
B
C - C
B - B
L120
IPE 160
IPE 160
IPE 160
6
2xU300
2878
M50
M50
M50
M50
100
30
100
320
30
1400
24
652
24
320
31
170
24
250
24
170
31
100
100
II 400x170x24
II 400x170x24
II 400x170x24
II 400x170x24
II 400x1340x24
II 400x1340x24
II 5010x250x24
II 5010x652x10
v6
v6
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
II 5010x250x24
v6
v6
II 5010x250x24
UPN 300
700
24
652
24
250
DETALJ STOPE STUBA "S2"
II 400x170x24
II 400x170x24
II 400x1340x24
= 1400x700x24
30
320
24
652
24
320
30
100
300
250
300
400
70
A
A
A - A
25
200
25
250
700
II 5010x652x10
20
100
10
100
20
II 5010x250x24
20
M50
M50
M50
M50
100
30
100
320
30
1700
20
960
20
320
30
170
20
300
20
170
30
100
100
II 350x170x20
II 350x170x20
II 350x170x20
II 350x170x20
II 350x1640x20
II 350x1640x20
II 5990x300x20
II 5990x300x20
II 5990x960x10
v6
v6
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
v8
8
v8
v8
II 5990x300x20
II 5990x960x10
v6
v6
II 5990x300x20
UPN 350
1000
20
960
20
DETALJ STOPE STUBA "S4"
II 350x170x20
II 350x170x20
II 350x1640x20
= 1700X740X20
740
30
320
20
960
20
320
30
100
250
250
50
200
50
675
325
70
A
A
A - A
300
45
100
10
100
45
300
20
RASPORED ARMATURE "TS4" / TEMELJNA GREDA
35
550
25
1300
1800
1300
4400
1300
1800
1300
550
900
25
45
45
23
44
0cm
2000
800
35
44
10
cm
23
6
6
35
400
400
35
35
730
35
600
800
600
35
38
MB 30
RA 400/500
465
465
365
365
250
1250
Aa1.min =
(125cmx25cm)*0.2% =
6.25cm^2
25
25
37
392
392
392
37
37
176
37
6
12
Primenjena
literatura:
METALNE
KONSTRUKCIJE
2
–
HALE
I
SKLADIŠTA
–
dr
Miroslav
Beševi
ć
,
mr
Aniko
Tešanovi
ć
EN
1990:
Osnove
prora
č
una
EN
1991
‐
1
‐
3:
Dejstva
snega
EN
1991
‐
1
‐
4:
Dejstva
vetra
EN
1991
‐
3:
Dejstva
usled
kranova
i
mašinske
opreme
EN
1993
‐
1
‐
1:
Prora
č
un
č
eli
č
nih
konstrukcija
/
Opšta
pravila
i
pravila
za
zgrade
EN
1993
‐
6:
Prora
č
un
č
eli
č
nih
konstrukcija
/
Kranski
nosa
č
i
EN1993
‐
1
‐
5:
Puni
limeni
elementi
Metalne
konstrukcije
–
Osnove
prora
č
una
i
konstruisanja
–
Dr
Dragan
Bu
đ
evac,
dipl.
inž.
Gra
đ
,
Mr
Zlatko
Markovi
ć
dipl.
inž.
Gra
đ
,
Mr
Dragana
Bogovac
dipl.
inž.
Gra
đ
,
Mr
Dragoslav
Toši
ć
dipl.
inž.
Gra
đ
Magasépítési
acélszerkezetek
B/6
el
ő
adás
‐
Darupályák
terveyésének
alapjai
–
Dr.
Kovács
Nauzika
Design
of
Members
–
Rui
Simoes
–
Department
of
Civil
Engineering
University
of
Columbia
Magasépítési
acélszerkezetek
/
tervezési
segédlet
–
Dr.
Papp
Ferenc
Acélszerkezetek
tervezése
az
Eurocode
szerint
–
Dr.
Iványi
Miklós
Design
example
for
the
application
of
EUROCODE
1
‐
Part
3:
Actions
induced
by
cranes
and
machinery
and
EUROCODE
3
‐
Part
6:Crane
supporting
structures
/
2nd
draft
–
Prof.
Dr.
‐
Ing.
G.
Sedlacek,
Dipl.
‐
Ing.R.Schneider,
Dipl.
‐
Ing.N.Schaefer
Csarnokszerkezetek
terhei
–
Tervezési
segédlet
–
Dr
Papp
Ferenc
Continetnal
Steel
Public
Seminar
on
„Impact
os
structural
Eurocodes
on
steel
and
concrete
structures”
A
Beginner’s
guide
to
simple
plate
girder
design
to
EC3
Part
1
‐
5
/
6.August
2014,
NTU
Szent
István
Egyetem
YBL
Miklós
Építéstudományi
kar
–
Eurocode
segédletek
SCI
PUBLICATION
P387
–
Steel
Building
Design
–
Worked
example
for
students
Dr.
Németh
György,
f
ő
iskolai
docens
–
Oszlopok
PUBLICATION
P360
Helmuth
Köber,
Bogdan
Stefanescu
&
Serban
Dima
–
Comments
about
the
design
of
runway
girders
according
to
new
EN
standards
SCI
P362
publication
M
Stacy,
J
Shave,
S
Denton,
C
Hendy
–
EN1990
and
EN1991
–
practice
paper:
Understanding
combinations
JUS.U.E7
standardi
za
č
eli
č
ne
konstrukcije
