12/22/2009
1
EKSTRAPOLACIJA TRENDOVA 2
utorak, 22. decembar 2009
Linearni trend
y = mx + b
†
Koristi se za jednostavne setove podataka.
†
Ukazuje da se vrednosti pove
ć
avaju ili smanju
sa konstantnim priraštajem.
Polinom y = b + c
1
x + c
2
x
2
+ c
3
x
3 + ....
†
Trend se koristi kada vrednosti variraju,
†
Pogodan je za analizu dobiti i gubitaka za duži
vremenski period,
†
Red polinoma se pretpostavlja na osnovu
“brda” i “dolina” koje formiraju podaci (drugog
reda za 1, tre
ć
eg za 2,
č
etvrtog za 3).
Logaritamska kriva y=c lnx + b
†
Najbolje opisuje trendove kod kojih je priraštaj
u po
č
etku izražen (bilo pozitivan ili negativan),
a zatim jenjava.
†
Može uzeti pozitivne i negativne vrednosti.
Eksponencijalna
†
Korsti se kada podaci na polulogaritamskom
papiru formiraju linearan trend,
†
Ne može se formirati ako postoje negativni
podaci ili nula,
x
b
e
c
Y
⋅
⋅
=
†
Opadanje ugljenika u predmetu tokom vremena.
12/22/2009
2
Modifikovana eksponencijalna kriva
Krivolinijski trend na polulogaritamskoj
skali je prava linija, pa sve ranije re
č
eno za
pravolinijski trend važi i za krivolinijski:
ili
x
b
a
10
Y
⋅
+
x
b
a
e
Y
⋅
+
ili
Transformisan na oblik:
logY = a + bx odnosno lnY = a + bx.
10
Y
=
e
Y
=
Logisti
č
ka kriva
†
Stru
č
na literatura o tehnološkim promenama
č
esto se poziva na logisti
č
ku ili "S-krivu", mada
postoje mnoge matemati
č
ke funkcije koje
imaju osobinu saturacije.
†
Preovladjuju
ć
i tok promena predstavljen je
†
Preovladjuju
ć
i tok promena predstavljen je
veoma
č
esto tzv.
S-krivom
, koja se
č
esto
pokazuje i kao
kriva životnog ciklusa
.
†
Pogodna matemati
č
na funkcija koja odstikava
takvo ponašanje promena je tzv.
Logisti
č
ka
kriva
u obliku:
i
č
eš
ć
e napisana u obliku:
x
b
a
k
Y
1
⋅
+
=
x
b
a
10
1
k
Y
⋅
+
+
=
•Gompercov-a kriva
x
b
a
k
Y
⋅
=
Plivaju
ć
i prosek
†
Služi da se prikaže trend jasnije kroz
uprose
č
avanje fluktuacija podataka.
