1
1.
Elektri
č
no polje
1.1.
Naelektrisanje
Postoje dva tipa naelektrisanja. Jedan tip nazvan je pozitivno naelektrisanje, a
drugi negativno naelektrisanje.
Jedinica za koli
č
inu naelektrisanja je kulon (C).
Za naelektrisanje se koristi oznaka
.
Q
Pri koriš
ć
enju ove oznake podrazumeva
se da naelektrisanje može biti i pozitivno i negativno, tj. da može biti
0,
Q
ali i
0.
Q
Izuzetak od ovog dogovora je da se najmanje poznato naelektrisanje u
prirodi ozna
č
ava sa
.
e
Naelektrisanje
e
jednako je naelektrisanju protona,
19
1,602 10 C.
e
Naelektrisanje elektrona jednako je
.
e
Poznata materija se sastoji od atoma koji u sebi imaju, u jednakim koli
č
inama,
i pozitivna i negativna naelektrisanja. Naelektrisanja koja postoje u atomima i
molekulima mogu da se razdvoje, na primer trljanjem materijala jedan o drugi.
Postoje i drugi na
č
ini da se razdvoje naelektrisanja. U baterijama, hemijska reakcija
dovodi do prelaska negativnog naelektrisanja sa jedne supstance na drugu,
stvaraju
ć
i pri tome jedan negativan i jedan pozitivan pol baterije.
U procesu razdvajanja, naelektrisanja se niti kreiraju, niti uništavaju, ve
ć
samo
se postoje
ć
a naelektrisanja pomeraju sa jednog mesta na drugo. Pri tome ukupna
koli
č
ina naelektrisanja ostaje konstantna. U prirodi vlada zakon koji može da se
formuliše na slede
ć
i na
č
in: ukupna koli
č
ina naelektrisanja u sistemu je konstantna.
Ovaj zakon naziva se zakon održanja naelektrisanja. Nikada nije otkriveno da se
narušava.
Na primer, ako smo naelektrisali neko telo pozitivnim naelektrisanjem (
Q
), na
nekom drugom mestu smo morali napraviti manjak istog tolikog pozitivnog
naelketrisanja (
Q
).
1.2.
Provodnici, izolatori i poluprovodnici
Svi materijali, u elektri
č
nom pogledu, mogu da se podele u tri grupe:
1. provodnici,
2. izolatori i
3. poluprovodnici.
2
IZŽS i IZnR – Predavanja iz Elektrotehnike
U prvu grupu materijala spadaju provodnici. U svim provodnicima postoji
velik broju naelektrisanih
č
estica koje mogu relativno slobodno da se kre
ć
u kroz
materijal. Postoji više vrsta provodnika. Najvažniji provodnici su metali, kao na
primer bakar, aluminijum i srebro.
U drugu grupu materijala, u izolatore (dielektrike) spadaju materijali u kojima
su elektroni
č
vrsto vezani za atome ili molekule. U izolatorima ima veoma malo
naelektrisanih
č
estica koje mogu slobodno da se kre
ć
u.
Tre
ć
u grupu materijala
č
ine poluprovodnici. U njima je broj naelektrisanih
č
estica koje mogu slobodno da se kre
ć
u mnogo manji nego u slu
č
aju provodnika, i
mnogo ve
ć
i nego u slu
č
aju izolatora.
1.3.
Kulonov zakon
Izme
đ
u naelektrisanih tela postoji elektri
č
na sila. Sila je privla
č
na izme
đ
u
naelektrisanja suprotnog znaka, dok je sila odbojna izme
đ
u naelektrisanja istog
znaka.
Kulonov zakon kaže da je intenzitet sile direktno proporcionalan proizvodu
naelektrisanja i obrnuto proporcionalan kvadratu rastojanja izme
đ
u njih. Za dva
ta
č
kasta naelektrisanja (naelektrisanja
č
ije su dimenzije mnogo manje od njihovog
me
đ
usobnog rastojanja) prikazana na slici 1.1, prethodno tvr
đ
enje može da se
napiše u obliku
1
2
2
.
Q Q
F
r
Slika 1.1. Dva ta
č
kasta naelektrisanja.
Da bi se odredila sila izme
đ
u naelektrisanja, potrebna je konstanta
proporcionalnosti. Ta konstanta jednaka je
0
1 (4
πε
), gde je
0
ε
permitivnost
vakuuma. O permitivnosti
ć
e biti više re
č
i kasnije u okviru ovog poglavlja. Izraz za
silu izme
đ
u dva naelektrisanja
1
Q
i
2
,
Q
koja se nalaze na me
đ
usobnom rastojanju
r
glasi
1
2
2
0
1
[N].
4
πε
Q Q
F
r
(1.1)
Izraz (1.1) je matemati
č
ka formulacija Kulonovog zakona.
Za ovakav tip zavisnosti od rastojanja se kaže da intenzitet sile opada sa
kvadratom rastojanja,
2
1
.
F
r
Posledica ove
č
injenice je da ako se rastojanje
izme
đ
u naelektrisanja udvostru
č
i, sila
ć
e biti
č
etiri puta slabija. Ako se rastojanje
4
IZŽS i IZnR – Predavanja iz Elektrotehnike
1.4.
Elektri
č
no polje
Svi smo se sreli sa konceptima i efektima gravitacionog polja. Gravitaciona
sila deluje svuda oko nas i njen uticaj ose
ć
amo neprekidno. Ipak, ovo polje ne može
da se detektuju našim
č
ulima, s obzirom da ga ne možemo videti,
č
uti, dodirnuti ili
namirisati. To otežava razumevanje prirode polje.
Elektri
č
no polje postoji na isti na
č
in kao i gravitaciono. Možemo da zamislimo
da su naelektrisana tela okružena odgovaraju
ć
im poljem. U tom smislu
naelektrisana tela menjaju osobine prostora oko sebe. Putem ovog polja
naelektrisanje, koje ga je stvorilo, deluje na druga tela koja se nalaze u njegovoj
okolini. Elektri
č
no polje objašnjava delovanje sila izme
đ
u naelektrisanih tela.
Elektri
č
no polje, sli
č
no kao i druga polja, može da se predstavi grafi
č
ki preko linija
sa strelicama, koje se nazivaju linije polja.
Da bi se ilustrovalo elektri
č
no polje, razmotrimo sliku 1.3, koja prikazuje dve
male sfere od kojih je jedna naelektrisana pozitivno, a druga negativno.
Pretpostavimo da se uz površ pozitivno naelektrisane sfere postavi pozitivno
ta
č
kasto naelektrisanje, koje se naziva probnim nalektrisanjem. S obzirom da se
pozitivna naelektrisanja me
đ
usobno odbijaju, a pozitivno i negativno privla
č
e,
naelektrisanje
1
Q
odbija
ć
e probno naelektrisanje, dok
ć
e ga naelektrisanje
2
Q
privla
č
iti.
Slika 1.3. Linija sile elektri
č
nog polja.
U po
č
etnom položaju odbojna sila
1
F
kojom
1
Q
deluje na probno
naelektrisanje bi
ć
e znatno ve
ć
a od privla
č
ne sile
2
F
kojom
2
Q
deluje na probno
naelektrisanje. Prema tome, postoji rezultantna sila koja deluje na probno
naelektrisanje. Pod pretpostavkom da probno naelektrisanje može da se kre
ć
e, ono
bi se kretalo u smeru rezultantne sile. Tokom pomeranja probnog naelektrisanja
intenzitet sile
1
F
opada, dok intenzitet sile
2
F
raste. Osim toga, menja
ć
e se i pravci
ovih sila. Samim tim menja
ć
e se i rezultantna sila
.
F
Ovo je kontinualan proces i
probno naelektrisanje bi se kretalo krivolinijskom putanjom, od naelektrisanja
1
Q
do naelektrisanja
2
.
Q
Ako bi se ovakav “eksperiment” uradio za veliki broj probnih
naelektrisanja koja bi svoj put po
č
ela na površi naelektrisanja
1
,
Q
a završila na
1
. Elektri
č
no polje
5
površi naelektrisanja
2
,
Q
putanje probnih naelektrisanja bi imale izgled prikazan na
slici 1.4.
Slika 1.4. Linije elektri
č
nog polje dva ta
č
kasta naelektrisanja suprotnog znaka.
Sa slike 1.4 može da se uo
č
i nekoliko
č
injenica.
1. Linije koje su prikazane predstavljaju mogu
ć
e putanje koje bi prešlo
pozitivno probno naelektrisanje zbog sile koja deluje na njega. Ove linije se
nazivaju linijama elektri
č
ne sile. Ove linije se tako
đ
e nazivaju i linijama elektri
č
nog
polja.
2. Linije elektri
č
nog polja su zamišljene linije koje se koriste za grafi
č
ko
prikazivanje elektri
č
nog polja. Ove linije su pogodne za razumevanje osobina
elektri
č
nog polja.
3. Elektri
č
no polje postoji u celom prostoru oko naelektrisanih tela. Elektri
č
no
polje je trodimenzionalno.
4. Polje je ja
č
e tamo gde su linije guš
ć
e.
5. S obzirom da je sila vektorska veli
č
ina, na svim linijama moraju postojati
strelice. Strelice su usmerene od pozitivnog ka negativnom naelektrisanju. Samim
tim, linije elektri
č
nog polja po
č
inju na pozitivnom, a završavaju na negativnom
naelektrisanju. Zato se pozitivna naelektrisanja nazivaju izvorima, a negativna
ponorima elektr
č
inog polja.
6. Linije polja se nikad ne seku. U svakoj ta
č
ki, vektor ja
č
ine elektri
č
nog polja
ima pravac tangente na liniju polja.
Na slici 1.4 može da se uo
č
i da rastojanje izme
đ
u linija polja nije isto u celom
prostoru. To zna
č
i da je polje prikazano na slici 1.4 nehomogeno. Homogeno
elektri
č
no polje može da se dobije izme
đ
u dve paralelne nealektrisane provodne
plo
č
e, kao što je to ilustrovano na slici 1.5.
Elektri
č
no polje postoji u celom prostoru koji okružuje ove dve plo
č
e, ali samo
u delu prostoru izme
đ
u plo
č
a je homogeno. Deo nehomogenog polja je prikazan
krivim linijama uz ivice (ivi
č
ni efekat). Od sada pa na dalje, razmatra
ć
emo samo
homogeni deo polja koji postoji izme
đ
u plo
č
a.
