Elementarna analiza

Seminarski rad

Poslovna statistika

ELEMENTARNE ANALIZE

1. UVOD ........................................................................................................................................ 3
2. ELEMENTARNE ANALIZE ................................................................................................. 4
2.1. Određivanje veličine osnovnog skupa ................................................................................. 4
2.2. Statistički podaci ................................................................................................................... 4
2.3. Prikupljanje statističkih podataka ...................................................................................... 5
2.4. Provjeravanje statističkih podataka ................................................................................... 5
2.5. Statističke serije .................................................................................................................... 6
2.5.1. Podjela statističkih serija .................................................................................................. 7
2.6. Statističke tabele ................................................................................................................. 11
2.7. Upoređivanje ....................................................................................................................... 13
2.8.Grupisanje (Klasifikacija) ................................................................................................... 13
2.9. Relativni brojevi .................................................................................................................. 13
2.10. Sredstva grafičkog prikazivanja ...................................................................................... 15
2.11. Grafičko predstavljanje statističkih serija ..................................................................... 20
3. ZAKLJUČAK ........................................................................................................................ 22
4. LITERATURA........................................................................................................................ 23

1.UVOD

Statistika je metod kvantitativnog istraživanja masovnih pojava, pri čemu se do određenih

zakonitosti dolazi posmatranjem pojedinačnih slučajeva u masi.

Statistički skup (statistička masa, osnovni skup, populacija) je skup istovremenih jedinica

koje imaju skup obilježja koje variraju od jedinice do jedinice i po kome se razlikuju. Statistički
skup (osnovni skup) može biti npr. preduzeća registrovana u jednoj zemlji u određenom
momentu, artikli proizvedeni u jednom preduzeću, u jednom određenom razdoblju, itd.

Statistički podatak predstavlja neku brojčanu karakteristiku osnovnog skupa.

Najjednostavnija je ona koja karakteriše veličinu osnovnog skupa. Može se odrediti samo
konačna veličina osnovnog skupa. Utvrđivanje veličine kontinuiranih osnovnih skupova može se
izvesti samo mjerenjem. Jedan od klasičnih primjera jeste izbrojavanje za popis stanovništva.

2.2 STATISTIČKI PODACI

Postupkom mjerenja, evidentiranja ili klasifikovanja na statističkim jedinicama se

pojedinačno   registruju   utvrđeni   oblici   obilježja   izraženi   brojčano.   To   su   podaci.   Osnovna
karakteristika   statističkih   podataka   je  varijabilnost.  Statistički   podatak   je   sređena,   odnosno
obrađena   informacija   i   predstavlja   broj   statističkih   jedinica   (frekvenciju)   koje   pripadaju
pojedinom obliku statističkog obilježja.

Da bi se neki podaci smatrali statističkim, treba da su:



prikupljeni prema planu posmatranja ili mjerenja;



da su varijabilni;



da ih ima dovoljno.

Prema porijeklu, podaci su:



empirijski

( dobijeni posmatranjem pojava koje se stvarno dešavaju);



teorijski

(dobijaju se kao rezultat teorijske analize na osnovu očekivanja po nekoj

pretpostavci).

Prema obilježjima koja izražavaju svojstva statističkih jedinica, podaci su:



numerički

(vrijednost numeričkih obilježja jedinica skupa);



atributivni

(obilježja iskazana opisno riječima).

Prema izvoru, podaci su:



primarni

(prikupljeni u skladu sa ciljem istraživanja i planom prikupljanja);



sekundarni

( podaci koji prikupljeni u nekom istraživanju služe za potrebe drugog

istraživanja).

Prema načinu prezentovanja, podaci su:



verbalni;



numerički;



tekstualni;



kombinovani;



grafički.

2.3. PRIKUPLJANJE STATISTIČKIH PODATAKA

Nakon precizne definicije zadatka, cilja i predmeta istraživanja tj. statističkog skupa

sprovodi se prikupljanje statističkih podataka, sa ciljem pribavljanja informacija o obilježjima

posmatranih statističkih jedinica. Osnovno pravilo kod prikupljanja statističkih podataka jeste
jednoobraznost. Da bi se ovo postiglo sastavljaju se formulari koji se nazivaju upitnici.
Svaki podatak se može utvrditi:



direktno prebrojavanjem, mjerenjem ili intervjuom davaoca podataka ili



preuzimanjem već postojećih podataka iz evidencija i dokumenata.

Poznato je više načina prikupljanja podataka:



Anketiranje

- može se obaviti preko ličnog intervjua ili poštom (putem upitnika).

Najčešće se primjenjuje pri istraživanju tržišta ili javnog mnjenja. Briga pri anketiranju
zadaje tretman pogrešnih odgovora.



Posmatranje

- podatke dobijamo neposrednim posmatranjem ili pomoću mjernih

instrumenata. Posmatranje se primjenjuje npr. kod izbrojavanja prometa.



Eksperiment

- tokom eksperimenta vršimo provjeru neke hipoteze. Postavljene hipoteze

često iziskuju određene uslove, koji se mogu obezbjediti odgovarajućim intervencijama
ili tretmanom.

Prikupljanje podataka može da bude djelimično ili potpuno. Djelimično može da bude:

- reprezentativno posmatranje (uzimanje uzoraka);
- kontrolisani eksperiment;
- ostala djelimična posmatranja.

Prema obimu podataka, prikupljanje je:

- iscrpno (obuhvaćene sve statističke jedinice),
- reprezentativno (obuhvaćene jedinice s uzorka istraživanja).

S obzirom na vrijeme, prikupljanje podataka može biti:

- jednokratno (sprovodi se u datom momentu),
- periodično (ponavlja se u određenim vremenskim periodima),
- tekuće (sprovodi se u određenom vremenskom intervalu).

2.4. PROVJERAVANJE STATISTIČKIH PODATAKA

Prije početka obrade prikupljenih podataka potrebno je izvršiti kontrolu sirove statističke

građe. Kontrola se može vršiti tijekom ili na kraju postupka prikupljanja podataka, što ovisi i o
različitim   metodama   prikupljanja.     Zbog   mogućnosti   nastajanja   grešaka   obično   se   izvodi   i
kontrola statističkog istraživanja.  Nepotpune i neistinite prikupljene informacije do kojih bi se
došlo   u   ovoj   fazi   značile   bi   da   konačan   rezultat   statističkog   istraživanja   sadrži   grešku.
Provjeravanjem se utvrđuje potpunost i tačnost podataka.

Preventivna kontrola

obavlja se već tijekom samog postupka prikupljanja statističkih

podataka. Pri provođenju ankete to podrazumijeva kontrolu upitnika pri njegovom preuzimanju

August - Biljan, M., Pivac, S., Štambuk, A. (2007): UPOTREBA STATISTIKE U EKONOMIJI. Rijeka

Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci, str. 8.

Prema vrsti obilježja kako su uređene i zavisno od toga šta pokazuju djele se na:

1. Serije struktura;
2. Vremenske serije;
3. Prostorne (geografske) serije

1. Serije struktura se djele na:

a) numeričke i
b) atributivne serije.

Numeričke serije pokazuju raspodjelu pojedinih numeričkih vrijednosti obilježja

po broju elemenata statističkog skupa koji je posmatran (broj i frekvencija).
Numeričke serije mogu biti u obliku:



osnovne serije podataka (nepregledne; npr: X: 1,6,2,3,8,3,2,5);



neintervalne raspodjele frekvencija (ovdje se svakoj vrijednosti pridružuje broj njenih
pojavljivanja – frekvencija; preglednija od osnovne serije)

Primjer za statističku seriju sa prekidnim numeričkim obilježjem (neintervalna serija):

Tabela broj 1: Raspored studenata prema broju položenih ispita



intervalne raspodjele frekvencija (gdje se numeričke vrijednosti obilježja poklapaju
intervalno, to jest svakom intervalu se pridružuje broj pojavljivanja, frekvencija obilježja
u tom intervalu).

U praksi se pitanje broja intervala i širine inervala određuje pomoću Stardžesovog pravila

Broj intervala

se određuje formulom

= 1+ 3,3 log

gde je N – broj posamtranih jedinica, a širina intervala

se određuje na

sljedeći način:

Macanović, A. (2009): POSLOVNA STATISTIKA, Banja Luka, „PROMETEJ“ Visoka škola za primjenjene i

pravne nauke, str. 43.

Žižović, M., Nikolić, O., Kovačević, I. (2009): KVANTITATIVNE METODE, Beograd, UNIVERZITET

SINGIDUNUM, str. 202.