Visoka poslovna škola strukovnih studija-
Blace
Seminarski rad
iz
osnova elektrotehnike
Tema
: Fazori i primena kompleksnog
računa u kolima naizmenične struje
Profesor
:
Student
:
mr.Branislav Jevtović
1
Fazori
Fazori su veličine određene iznosom i smerom.Nesmeju se poistovećivati sa
vektorima,jer za razliku od njih nemaju određenu orjentaciju.Koriste se za prikazivanje
eksponencijalnog oblika kompleksnih brojeva.Imaju veliku primenu kod računanja u
naizmeničnim mrežama jer upravo eksponent određuje pomak u fazi.
Primer : Neka se u ravni određenoj koordinatnim sistemom xOy nalazi vektor
čiji je
početak u koordinatnom početku i koji sa x-
osom zaklapa ugao α. (slika 5.10.)
Neka iz tog položaja u trenutku
t
=0 vektor
počne da rotira oko svog utvrđenog
početka ugaonom brzinom ω u smeru
suprotnom kretanju kazaljke na satu.Ugao α
između x-ose i vektora
se u tom slučaju
menja sa vremenom,pa je za svaki trenutak
vremena
t
:
αֽ= ω
t
+α
Ako sa A
m
označimo dužinu vektora
, a sa x(
t
) njegovu projekciju na x-osu i y(
t
) njegovu
projekciju na y-osu,onda će se obe projekcije menjati sa vremenom po zakonu :
x(t)=A
m
cos(ω
t
+α)
y(t)=A
m
sin(ω
t
+α)
Iz ovih jednačina se vidi da su obe projekcije vektora
prostoperiodične funkcije vremena kao
i naizmenične veličine.
Ovako definisan vektor
naziva se
vektorskim predstavnikom naizmenične veličine
a(
t
)
jer je projekcija ovog vektora na y-osu u svakom trenutku
t
jednaka posmatranoj naizmeničnoj
veličini koja je sinusna funkcija vremena ako je:
2
