Fizička hemija (gasovito stanje)

 1 

1. GASNO STANJE

Zavisno od ure

đ

enosti/neure

đ

enosti, odnosno 

odnosa energije termalnog kretanja 

č

estica i 

energije me

đ

umolekulskih interakcija, supstanca 

može da bude u jednom od 

č

etiri agregatna stanja:  

č

vrstom, te

č

nom, gasnom

  i

stanju gasne 

plazme

.  

U 

č

vrstom stanju supstanca ima definisane oblik 

i zapreminu u te

č

nom samo zapreminu, dok u 

gasnom stanju zauzima oblik i zapreminu suda u 
kome se nalazi.

Prose

č

na energija po molekulu gasa (

č

estici) 

mnogo je ve

ć

a od energije koja odgovara energiji 

me

đ

umolekulskih interakcija, molekuli se kre

ć

u 

slobodno, pravolinijski, razli

č

itim brzinama 

izme

đ

u dva sudara sa drugim molekulima ali i sa 

zidovima suda u kome se nalaze. Rastojanja 
izme

đ

u molekula gasa u pore

đ

enju sa 

dimenzijama samih molekula gasa su velika tako 
da je zapremina koju zauzimaju sami molekuli 
gasa mala u pore

đ

enju sa ukupnom zapreminom 

koju zauzima gas, dok su sudari izme

đ

u molekula 

elasti

č

ni. Izme

đ

u molekula gasa stoga postoji 

F

IZI

Č

KA HEMIJA

2 

znatan slobodan prostor 

č

ije postojanje je razlog 

njihove velike stišljivosti. Ovo predstavlja 

idealno stanje gasa

koje u stvari 

predstavlja skup 

materijalnih ta

č

aka (

č

estica) zanemarljivih 

zapremina koje zbog velikih rastojanja 
me

đ

usobno ne reaguju, i koje se neprekidno 

haoti

č

no kre

ć

u u svim pravcima

. 

1.1. IDEALNO GASNO STANJE 

Stanje materije opisuje se parametrima stanja, 

kao što su pritisak 

P

, zapremina 

V

, temperatura 

T,

i koli

č

ina supstance (broj molova 

n

). Gasni 

zakoni

, 

koji su formulisani još u sedamnaestom 

veku, i zatim uopšteni u 

jedna

č

inu stanja

, 

daju 

vezu izme

đ

u ovih parametara. 

1.1.1. Bojl-Mariotov zakon 

Bojl (

R. Boyle

, 1660), i Mariot (

E. Mariotte

) 

opazili su da je na konstantnoj temperaturi pritisak 
odre

đ

ene koli

č

ine gasa obrnuto srazmeran 

njegovoj zapremini (sl.1.1a): 

1

1

          odnosno         

         na    

P

V

T konst

V

P

∝

∝

=

. 

na konstantnoj temperaturi proizvod pritiska 
i zapremine odre

đ

ene koli

č

ine gasa je 

konstantan

, odnosno

: 

F

IZI

Č

KA HEMIJA

4 

Šarl (

Jacques Charles

, 1802) je formulisao  

zakon koji se 

č

esto naziva i 

Gej-Lisakovim 

zakonom,

 koji glasi:

pri konstantnom pritisku zapremina 
odre

đ

ene koli

č

ine gasa linearno raste sa 

temperaturom.

Eksperimentalno je utvr

đ

eno da relativni 

priraštaj zapremine pri konstantnom pritisku 
(

izobarni proces,

 sl.1.2a) pri porastu temperature 

za jedan stepen je isti za sve gasove, tako da je: 
 

0

(1

)         na   

   i   

t

V

V

t

P konst

n konst

α

=

+

=

=

(1.2) 

t

V

i 

0

V

−

zapremine gasa na temperaturama 

t

 i 0 

Celzijusove skale, 

α

−

konstanta (relativni priraštaj 

zapremine) koji za sve gasove teži grani

č

noj 

vrednosti od 1/273,15, tako da jedna

č

ina (1.2) 

postaje: 

0

0

273,15

1

273,15

273,15

t

t

t

V

V

V

+

⎛

⎞

⎛

⎞

=

+

=

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

. 

 6.

G

ASNO STANJE

 5 

Slika 1.2

. (a) Zavisnost zapremine od 

temperature pri konstantnom pritisku 

1

2

3

4

5

P

P

P

P

P

<

<

<

<

 i (b) zavisnost pritiska od 

temperature pri konstantnoj  

zapremini (

1

2

3

4

5

V

V

V

V

V

<

<

<

<

). 

S obzirom na to što relacija 

273,15

T t

= +

 povezuje 

Kelvinovu temperatursku skalu (temperatura 

T

) sa 

Celzijusovom temperaturnom skalom 
(temperatura 

t

) dobija se da je: 

0

0

T

T

V

V

T

⎛

⎞

=

⎜

⎟

⎝

⎠

. (1.3) 

Odnos izme

đ

u pritiska i temperature pri 

konstantnoj zapremini (

izohorni

 proces, sl.1.2b): 

0

0

T

T

P

P

T

⎛

⎞

= ⎜ ⎟

⎝

⎠

. (1.4) 

 6.

G

ASNO STANJE

 7 

 
1.1.4. Jedna

č

ina idealnog gasnog stanja 

Empirijska opažanja, prikazana jedna

č

inama 

(1.1-1.5), mogu biti objedinjena u jedan izraz: 
 

nT

k

PV

⋅

=

. 

Ovaj izraz odgovara Bojlovom zakonu (

konst

PV

=

) 

kada su 

n 

i 

T

  konstantni, saglasan je sa Gej-

lisakovim i Šarlovim zakonima (

T

V

T

P

∝

∝

,

), kada 

su 

n

 i 

V

 ili 

P

 konstantni i sa Avogardovim 

zakonom (

n

V

∝

), kada su 

P

 i 

T

 konstantni.  

 
Konstanta proporcionalnosti 

k, 

za koju je 

eksperimentalno na

đ

eno da je ista za sve gasove, 

ozna

č

ava se sa 

R 

i naziva se 

univerzalnom 

molarnom gasnom konstantom

. 

Unošenjem ove 

konstante u prethodni izraz dobija se

:

nRT

PV

=

. (1.6) 

Izraz (1.6) predstavlja 

jedna

č

inu idealnog 

gasnog stanja

 koja je još poznata i kao 

Klapejronova

 jedna

č

ina 

(

B. Clapeyron)

.  

 
Vrednost konstante 

R

 odre

đ

uje se iz merenja 

vrednosti 

P,V,T 

i 

n.

8,314 J/K mol

R

=

⋅

1

. 

1

 Gasna konstanta može da bude izražena u raznim jedinicama tako da je :  

R=0,08206 L atm/K mol=0,08314 L bar/K mol=1,98722 cal/K mol=8,31451 J/K mol