FIZI
Č
KO-TEHNI
Č
KA MERENJA
2009, Marko Barjaktarovi
ć
UVOD
• Rezultat svakog merenja sadrž
i određenu nesigurnost
.
• Ta
č
nu vrednost merne veli
č
ine nije mogu
ć
e odrediti.
FIZI
Č
KO-TEHNI
Č
KA MERENJA
2009, Marko Barjaktarovi
ć
UVOD
•
U cilju uvođenja standardizacije u oblast izra
žavanja mernih rezultata,
uveden je pojam merne nesigurnosti – Uncertainty in Measurement.
• Osnova uputstva za izražavanje merne nesigurnosti – ISO Guide to the
Expression of Uncertainty in Measurement
, skra
ć
eno GUM.
• Postoji nekoliko revizija GUM-a, prva verzija izdata 1993. godine.
• Trenutna verzija:
http://www.bipm.org/en/publications/guides/
• Merna nesigurnost je parametar koji se pridružuje rezultatu merenja i koji
odražava rasipanje izmerenih vrednosti.
• Svi faktori koji uti
č
u na rezultat merenja potencijalni su uzro
č
nici merne
nesigurnosti.
• Identifikacijom tih faktora i procenom njihovih vrednosti mogu
ć
e je
unaprediti proceduru merenja, a time i smanjiti mernu nesigurnost.
• Cilj – ne samo smanjenje vrednosti merne nesigurnosti, ve
ć
otkrivanje svih
faktora koji mogu uticati na mernu nesigurnost.
FIZI
Č
KO-TEHNI
Č
KA MERENJA
2009, Marko Barjaktarovi
ć
STATISTI
Č
KA OBRADA MERNIH REZULTATA
• Ponovljenim merenjem posmatrane fizi
č
ke veli
č
ine dobijen skup rezultata (uzorak):
1
2
3
1
...
1
n
n
s
i
i
x
x
x
x
x
x
n
n
1
2
3
, , ,...,
n
x
x
x
x
• Srednja vrednost uzorka:
• Standardno odstupanje uzorka:
2
1
1
n
i
s
i
x
x
s
n
• Standardno odstupanje srednje vrednosti (dobija se od n merenja i tih n
merenje je takođe
slu
čajno određeno
):
2
1
1
s
n
i
s
x
i
x
x
s
n n
• Srednja vrednost je pouzdanija od pojedina
č
nih merenja.
• Relativno standardno odstupanje (što ima manju vrednost ponovljivost je
bolja):
r
s
s
s
x
FIZI
Č
KO-TEHNI
Č
KA MERENJA
2009, Marko Barjaktarovi
ć
HISTOGRAM
• Histogram – grafi
č
ka predstava rezultata merenja.
• Histogram prikazuje grupisanje oko srednje vrednosti – omogu
ć
uje brzu procenu funkciju
raspodele koja opisuju posmtaranu mernu veli
č
inu.
• Posmatra se uzoraka: x
1
, x
2
, x
3
,..., x
n
.
• Svi rezultati merenje nalaze se u intervalu [x
min
, x
max
].
•
Određuje se broj intervala histograma
m
, naj
č
eš
ć
e je:
• Širina histograma
Δ
x
iznosi:
• U svakom intervalu nalazi se rezultata merenja (u
č
estanost intervala).
• Svakom intervalu odgovara relativna u
č
estanost:
i
x
n
max
min
x
x
x
m
2
ili
log
1
m
n
m
n
i
x
i
n
P
n
