1.
Fizicke vel i jed
- opisuju kvantitativno i kvalitativno neku merljivu osobinu fizickog stanja i
procesa tele.odredj se br vrednoscu i jedinicom.br vr pokazuje koliko puta vel sadrzi u sebi
odr vr iste vrste uzetu za jedinicu. Rezultati merenja iskazuju se tim br koji je br vr konkretne
fizicke velicine i odg jedinicom. A={A}*[A]. Osbovne si jed:jed duzine je metar,jedi za masu je
kg,za vreme sek,za el struju je amper,termod temp je kelvin,kol supstance je mol,jacine
svetlosti je kandela(cd).Izvedene fizicke vel i jedinice su: herc Hz frekvencija, njutn N sila,
džul J rad energija toplota, vat W snaga, paskal Pa pritisak, lumen lm svetlosni fluk, luks lx
osvetljenost, kulon C elektricitet, volt V napon, om Ώ otpor, farad F kapacitivnost.Oznake
mernih jedinica po pravilu pisu se malim uspravnim slovima latinice i slovima grckog alfabeta.
2.
Skalarne vel
- Potpuno su određene brojnom vrednošću i mernom jedinicom.u grupu takvih
fiz vel spadaju:zapremina,gustina,temp,masa i dr. Obeležavaju se običnim slovom. Mogu
imati samo pozitivne vrednosti ili i pozitivne i negativne vrednosti. Vektorske vel-Potpuno su
određene brojnom vrednošču, mernom jedinicom, pravcem i smerom. Obeležavaju se
boldiranim slovima ili strelicom.U grupu takvih fiz vel spadaju:brzina,ubrzanje,sila,impulsi i
dr.Dva vektora mogu se sabirati nadovezivanjem, tako sto se pocetak jednog dovede na kraj
drugog a intenzitet je izmedju njihovih slobodnih krajeva. Drugi nacin sabiranja je po pravilu
paralelograma na osnovu koga se oba vektora paralelnim pomeranjem dovode na isti
pocetak a rezultanta je dijagonala paralelograma cije su strane ta dva vektora.Oduzimanje
vektora svodi se na sabiranje vektora, da bi se vektor b oduzeo od vektora a pocetak oba
vektora dovodi se u istu tacku.Razlaganje vektora je obrnuti proces od sabiranja vektora,svaki
vektor se moze prikazati kao zbir dva ili vise,koji se nazivaju njegovim vektorskim
komponentama.F=Fx+Fy; skalarni proizvod vektora-Rezultat je skalarna veličina. Skalarni
proizvod jednak je proizvodu intenziteta vektora i kosinusa ugla između njih. Vektorski
proizvod vektora-Rezultat vektorska veličina. Intenzitet rezultujućeg vektora jednak je
proizvodu intenzita vektora koji se množe i sinusa ugla između njih. Smer se određuje
pravilom desnog zavrtnja.
3.
Putanja
je skup svih tacaka kroz koje prolazi mat tacka koja se krece.
Put
je deo putanje koji
mat tacka predje u odredjenom vreme
. Pomeraj
je promena vektora polozaja mat tacaka u
prostoru. Put je skalar a pomeraj vektor. Srednja brzina u odnosu na put je skalarna veličina i
definiše se kao količnik pređenog puta u nekom vremenskom intervalu i vremenskog
intervala. Vsr=Δs/Δt. Srednja brzina u odnosu na pomeraj je vektorska veličina i predstavlja
količnik promene vektora pomeraja i intervala vremena u kome je nastupila promena. Ima
isti pravac i smer kao vektor pomeraja.Vsr=Δr/Δt.podela kretanja prema obliku
putanje:pravolinijsko i krivolinijsko;Prem promeni brzine i ubrzanja:ravnomerno,jednako
ubrzano i nejednako ubrzano.Karakteristike ravnomernog kretanja:intenzitet brzine je
konstantan,pravac i smer brzine moze biti promenljiv,predjeni put je linearna f-ja vremena.
4.
Ubrzanje.pravolinijsko jednako ubrzano kretanje
-kod pravolinijskog kretanja a’ i v’ su uvek
istog pravca, pa se intenzitet ubrzanja kod pravolinijskog kretanja moze izraziti kao prvi izvod
modula brzine po vremenu i kao drugi izvod puta po vremenu.P j u k –kretanje po pravoj liniji
sa konstantnim ubrzanjem.To je kretanje kod koga se brzina u jednakim vremenskim
intervalima menja za jednak iznos. To znaci da je a’=dv’/dt=const, odakle je dv’=a’dt. Kod
pravolinijskog kretanja v’,vo’ i a’ su istog pravca i kolinearni su sa putanjom. Ako su v’ i a’
istog smera kretanje je jednako ubrzano a ako su suprotnog kretanje je usporeno.
5.
Ubrzanje kod krivolinijskog kretanja.ravnomerno kruzno kretanje
-Za putanju mt moze se
def krivina za svaku tacku, reciprocna vr njenog poluprecnika: C=1/R to znaci da kruzna linija
ima utoliko vecu krivinu sto je poluprecnik kruga manji.rkk-kretanje mt po kruznoj liniji cija je
brzina konstantnog intenziteta a promenljivog pravca i uvek ima pravac tangente na kruznoj
liniji. Normalna komponenta ubrzanja se javlja zbog promene pravca perigerijske brzine i
njena br vr se odredjuje na osnovu izraza An=lim Δ’v/Δt a tangencijalna komponenta
ubrzanja potice zbog promena br vr periferijske brzine v pa je br vr ove komponente odr
izrazom ar=lim Δv/Δt=dv/dt.normalno ubrzanje ce imati pravac poluprecnika i usmereno je
ka njegovom centru pa se cesto naziva radijalnim ili centralnim ubrzanjem.
6.
Kosi hitac
-kretanje tela pod dejstvom zemljine teze. Sastoji se od kretanja tela brzinom Vo po
pravcu koji zatvara neki ugao L sa osom x i slobodno pada.karakretistike el kosog
hica:pocetna brzina V0, domen hica D, max visina, vreme leta t, ugao koji zaklapa L.
7.
Kinematika roracionog kretanja krutog tela.Ugaona brzina i ubrzanje
-Prema obliku putanje
sva slozena kretanja krutog tela svode se na 2 vrste:translatorno(pri translatornom kretanju
krutog tela sve njegove tacke imaju ista pomeranja, brzinu i ubrzanje), rotaciono(kretanje pri
kome sve mt tela opisuju krugove ciji centri leze na jednoj pravoj koja pred osu rotacije).veza
izmedju periferijske i ugaone brzine-Intenzitet periferijske brzine srazmeran je ugaonoj brzini
i poluprečniku kružne linije: v=Rw.karakteristike neravnomernog rotacionog kretanja:
Periferijska brzina materijalnih tačaka koje se kreću istom kružnom linijom nije ista. Ugaona
brzina svih materijalnih tačaka je ista i promenljiva. Periferijsko ubrzanje ima normalnu i
tangencijalnu komponentu i isto je za sve tačke koje se kreću istom kružnom linijom. Sve
materijalne tačke imaju isto ugaono ubrzanje.
8.
Sila i masa
- svako telo u prirodi okruzeno je mnogim drugim telima koja se krecu ili miruju u
odnosu na to telo, svako kretanje je izazvano medjusobnim dejstvom tela koja se naziva
interakcija.interakcija moze biti indirektna(ostvaruje se posredstvom druge materijalne
sredine koja se naziva fizicko polje tako da telo ne dolazi u medjusobni dodir),
direktna(ostvaruje se neposrednim dodirom tela).fizicka velicina koja sluzi kao mera
uzajamnog dejstva tela naziva se sila. Sila je vektorska velicina jer je odredjena svojom
napadnom tackom intenzitetom pravcem i smerom a oznacava se slovom F’. Svojstvo svih
tela da se suprostavljaju promeni stanja svog kretanja naziva se inercija. Kvantitativna masa
za inerciju tela pred fizicku velicinu koja se naziva masa ,masa je skalarna i uvek pozitivna
velicina.
9.
I NJ zakon
-def uzrok promene stanja kretanja(mirovanja)tela i njegova formulacija
glasi:svako telo ostaje u stanju mirovanja ili uniformnog pravolinijskog kretanja sve dok
dejstvom spoljasnjih sila nije prinudjeno da svoje stanje promeni V’=const ili a’=0
. II NJ
zakon
(zakon dinamike) def kako sila utice na promenu impulsa i on glasi:promena impulsa
cestice u vremenu proporcionalna je sili koja na nju dejstvuje i vrsi se u pravcu sile
se snaga ili efekat rada.Snaga je fizička veličina koja karakteriše brzinu izvršenog rada. Snaga
je jednaka odnosu izvršenog rada i vremena za koje se taj rad izvrši. Snaga je skalarna veličina
jednaka prozvodu vektora sile i brzine kretanja. P=ΔA/Δt=F’*v’=Fvcosa. Jedinic aza snagu je
vat W.
16.
Energija
- Energija je skalarna veličina i definiše sposobnost tela da vrši rad. Energija se
transformiše u rad i obrnuto. Energija koju telo izgubi pri vršenju rada ili dobije pri vršenju
rada nad njim brojno je jednaka tom radu.E=A. Kinetička energija je energija koju telo
poseduje zbog kretanja. Ek=mv
2
/2. Gravitaciona potencijlna energija je određena radom koji
treba izvršiti da se telo podigne sa jednog nivoa na drugi. Telo mase m podignuto na neku
visinu h iznad Zemlje ima određenu potencijalnu energiju i sposobno je da vrši neki rad
spuštajući se ka Zemlji. Ep=mgh. Elastičnu potencijalnu energiju poseduje telo nad kojim je
izvršen rad protiv elastične sile. Nategnuta opruga ima određenu potencijalnu energiju i
sposobna je da vrši rad vraćajući se u nerastegnuto stanje.Ep=1/2kx
2
.
17.
Zakon odrzanja energije
-stanje sistema odredjeno je njegovom konfiguracijom i brzinom
materijalnih tacaka koje obrazuje sistem.Kod konzervativnih sila(gravitaciona,elasticna i
kulonova sila) rad ne zavisi od oblika putanje već samo od početne i krajnje tačke. Ukupna
energija zatvorenog sistema ostaje nepromenjena ako na sistem deluju samo konzervativne
sile.E=Ek+Ep=const. Kod nekonzervativnih sila rad zavisi od oblika putanje. Kod otvorenih
sistema pod dejstvom nekonzervativnih sila mehanička energija se pretvara u neki drugi vid
energije. Energija se ne može izgubiti ali se ne može ni iz čega stvoriti, moguće je samo
pretvaranje jednog vida energije u drugi. Kod slobodnog padanja pocetna brzina tela jednaka
je nuli i telo nema kineticku energiju nego samo potencijalnu.zakon odrzanja energije-ukupna
energija ne moze se unistiti niti ni iz cega stvoriti,moguce je samo pretvoriti jedan vid
energije u drugi.
18.
Vrste kretanja krutog tela
-delovanjem sile na neko telo moguca su 2 efekta:promena oblika
tela(deformacija) ili promena stanja kretanja tela. Ako telo pod uticajem sile ne menja svoj
oblik onda je ono kruto i takvo telo sastoji se iz cestica cija medjusobna rastojanja uvek
ostaju ista. Pod uticajem spoljnih sil kruto telo se moze kretati translatorno ili rotaciono ili
slozenim kretanjem sastavljenim iz ta dva jednostavna oblika kretanja:translacije njegovog
centra masei rotacije oko ose koja prolazi kroz centar mase.Pri translaciji sve tacke imaju istu
brzinu i ubrzanje i za svaki delic mase tog tela na osnovu II NJ zakona vazi jednacina
Δmia’=F’ui+F’si.Pri slozenom kretanju krutog tela njegove tacke imaju razlicite brzine i
ubrzanja.
19.
Moment sile
-Uticaj sile na rotaciju tela opisuje se momentom sile. Moment sile je vektorska
veličina jednaka vektorskom proizvodu radijusa vektora i tangencijalne komponente sile.
Pravac je koaksijalan sa osom rotacije a smer se određuje pravilom desnog zavrtnja.
M’=R’xF’=R’xF’t.Ako ma telo dejstvuje vise sila,ukupan moment moze biti jednak zbiru
momenta pojedinih sila.Spoljasnja sila moze da se razlozi na radijalnu komponentu i
tangencujalnu komponentu F’ri=Δmi*a’ri
20.
Moment inercije
-Moment inercije u rotacionoj dinamici je analogna veličina masi u dinamici.
Predstavalja inerciju krutog tela koje rotira u odnosu na njegovu rotaciju. Moment inercije
materijalne tačke je skalarna veličina jednaka proizvodu mase i kvadrata njenog rastojanja od
ose rotacije. I=mR
2
. Moment inercije tela u odnosu na osu
rotacije:I=Δm1R1
2
+Δm2+R2
2
...Δm
n
Rn
2
=Σ ΔmiR1
2
. Osim od mase,moment inercijezavisi od
raspodele mase u odnosu na osu rotacije. Da bi se odredio moment inercije homogenog
valjka u odnosu na osu njegove simetrije OO’,valjak treba podeliti na koncentricne cilindrei
visine.
21.
Stajnerova teorema
-Omogućava izračunavanje momenta inercije u odnosu na bilo koju osu
rotacije. Moment inercije u odnosu na proizvoljnu osu zz' jednak je momentu inercije u
odnosu na osu koja prolazi kroz težište tela (xx') i paralelna je datoj osi koji se uvećava za
proizvod mase tela i kvadrata rastojanja između tih osa. I=Io+md
2
. Moment inercije oko ose
kroz centar mase manji je od momenta inercije oko ma koje druge paralelne ose. Statika je
deo mehanike koji proucava zakone slaganja sila koje deluje na tela i ravnotezu tela.telo je u
ravnotezi kada se ne ubrzava a pri tome moze mirovati,kretati se jednako po pravcu ili
jednako rotirati oko ose koja prolazi kroz centar mase.
22.
Ravnoteza mat tacke
-Materijalna tačka je u ravnoteži ako joj je ubrzanje jednako nuli,
odnosno ako je rezultanta svih sila koje dejstvuju na materijalnu tačku jednaka
nuli.F’
R
=F1+F2+...Fn=. Σ
n
i=1
F
i
’=0. Zbir komponenata u pravcu svake koordinate ose mora da
bude jednak nuli. Σ
n
i=1
F’
ix,iy,iz
=0. Najjednostavniji slucaj ravnoteze mat tacke je kada na nju
deluju dve sile istog intenziteta i pravca a suprotnog smera.
23.
Ravnoteza krutog tela
-. Delovanje sila na kruto telo uslovljava translatorno i rotaciono
kretanje. Kruto telo je u ravnoteži ako je ubrzanje cetra mase jednako nuli i ugaono ubrzanje
oko neke ose jednako nuli, odnosno Kruto telo je u ravnoteži ako je vektorski zbir svih
spoljnih sila koje deluju na kruto telo jednak nuli i vektorski zbir momenata svih spoljnih sila
oko ma koje ose jednak nuli. F’
R
= Σ
n
i=1
F’
i
=0; M’
R
= Σ
n
i=1
M’
i
=0.Kada na kruto telo deluju dve sile
sa razlicitim napadnim tackama i imaju isti pravac delovanja ono ce biti u ravnotezi ako su sile
intenziteta a suprotnog smera .
24.
Delovanje sile na kruto telo?
spreg sila-Sile istog intenziteta,paralelnih pravaca i suprotnih
smerova,rezultanta sila jednaka nuli. Moment sprega jednak je zbiru momenata obe sile, obe
sile obrću telo u istom smeru M=Fd.Slaganje sila razlicitih pravaca-kada ne telo deluje vise
sila sa zajednickom tackom,rezultujuca sila se nalazi po pravilu sabiranja slobodnih vektora
F’1F’2F’3=R’+R’3=F’. Slaganje paralelnih sila,teziste tela-neka dve paralelne sile istog smera
F’1 i F’2 deluje na kruto telo u tackama A i B. Slaganje paralelnih sila suprotnog smera-u
tackama A i B krutog tela deluju dve paralelne sile F’1 i F’2 sa suprotnim smerom
