Seminarski rad
SEMINARSKI RAD
TEMA
Formula totalne verovatnoce i Bajesova formula
Profesor: Student:
0
|
P a g e
VEROVATNOĆA
Teorija verovatnoće
je grana matematike koja se bavi analizom slučajnih fenomena. Ključni
objekti koji se razmatraju u teoriji verovatnoće su slučajne promenljive, stohastički procesi, i
događaji: matematičke apstrakcije nedeterminističkih događaja ili merljivih količina. Iako je
bacanje novčića ili numerisane kocke slučajan događaj, ako se ponovi mnogo puta, niz ovih
slučajnih događaja će ispoljiti određene statističke pravilnosti, koje se mogu proučavati i
predviđati. Dve ključne matematičke teoreme koje opisuju ovakvo ponašanje su zakon velikih
brojeva i centralna granična teorema.
Kao matematička osnova statistike, teorija verovatnoće je od velike važnosti za mnoge ljudske
aktivnosti koje uključuju kvantitativnu analizu velikih skupova podataka. Metode teorije
verovatnoće se takođe primenjuju i na opisivanje kompleksnih sistema na osnovu samo
delimičnog poznavanja njihovog stanja, kao u statističkoj mehanici. Veliko otkriće u oblasti
fizike u 20. veku je bila probabilistička priroda fizičkih fenomena na atomskom nivou, koju
opisuje kvantna mehanika.
Matematičko predstavljanje verovatnoće
Matematički, verovatnoća je definisana prostorom verovatnoće nazvanim
(omega), što
predstavlja skup svih mogućih ishoda jednog eksperimenta verovatnoće. Neka je
broj
mogućih ishoda, na primer, bacanja novčića. Prostor verovatnoće
ovde sadrži osam
mogućih ishoda:
, gde
predstavlja glave a
pisma. Jedan
ishod
verovatnoće je
podskup prostora verovatnoće
. Notacija za ograničavanje jednog prostora verovatnoće su
vitičaste zagrade
.
Prostor verovatnoće
O verovatnoćama govorimo jedino u sprezi sa koncipiranim (ne neophodno izvedenim)
eksperimentima i prvo moramo definisati njihove moguće ishode. Recimo, po zdogovoru,
1
