Formule za piramidu Pregled
ШКОЛА МАТЕМАТИКЕ И РАЧУНАРА РАЈАК
1
Површина и запремина пирамиде
Пирамида је полиедар који има n+1 страну од којих је једна n-тоугао ( многоугао ) и
n троуглова.
A,B,C,D,E,F – темена основе
S – врх пирамиде
ABCDEF – основа ( база ) пирамиде
AB,BC,CD,DE,EF,FA – ивице основе
SA,SB,SC,SD,SE,SF – бочне ивице
ABS,BCS,CDS,DES,EFS,FAS – бочне стране
H – висина пирамиде
h – апотема ( висина бочне стране )
FDS – један дијагонални пресек пирамиде
Основа пирамиде је n-тоугао ( многоугао ), а бочне стране ( троуглови ) чине
омотач пирамиде.
Пирамида је права ако су јој све бочне ивице једнаке и ако се око њене основе
може описати круг чији је центар у подножју висине пирамиде.
Висина пирамиде је дуж која спаја врх пирамиде и његову нормалну пројекцију на
раван основе.
ШКОЛА МАТЕМАТИКЕ И РАЧУНАРА РАЈАК
2
Висина бочне стране ( апотема ) је дуж која из врха пирамиде пада нормално на
основну ивицу пирамиде.
Дијагонални пресек пирамиде је пресек пирамиде који садржи две несуседне
бочне ивице пирамиде.
Правилна пирамида у основи има правилан многоугао, једнакостраничан троугао,
квадрат, правилан шестоугао...

Želiš da pročitaš svih 9 strana?
Prijavi se i preuzmi ceo dokument.
Slični dokumenti
Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.
Piramida je jedan od osnovnih geometrijskih tela čije razumevanje je ključno za studente matematike, inženjerstva, arhitekture i svih koji se bave prostornom geometrijom. Poznavanje formula za zapreminu i površinu piramide neophodno je za rešavanje praktičnih problema — od građevinskih projekata do dizajna i računanja količina materijala.
Ovaj dokument pokriva osnovne formule za piramidu: zapremina piramide računa se kao V = (B × H) / 3, gde je B površina osnove a H visina piramide, dok se površina piramide računa kao P = B + M, gde je M površina omotača (zbir površina svih bočnih strana). Materijal objašnjava i pravilnu četvorostranu piramidu, zarubljenu piramidu i specifične slučajeve kao što su piramide sa trouglastom ili šestouglastom osnovom. Razumevanje odnosa između visine, ivica, apoteme i dijagonala osnove omogućava kompletno rešavanje problema vezanih za piramide u stereometriji.
Ključni pojmovi
- Piramida
- Geometrijsko telo sa poligonalnom osnovom i tačkom (vrhom) koja nije u ravni osnove, povezanim sa temenima osnove.
- Zapremina piramide
- Prostor koji piramida zauzima, računa se formulom V = (B × H) / 3, gde je B površina osnove a H visina.
- Površina piramide
- Zbir površine osnove i površine omotača: P = B + M.
- Omotač (lateralna površina)
- Zbir površina svih bočnih strana piramide, označava se sa M.
- Visina piramide
- Rastojanje od vrha piramide do ravni osnove, okomito na osnovu. Označava se sa H.
- Apotema
- Visina bočne strane (trougla) pravilne piramide, spuštena od vrha na ivicu osnove.
- Pravilna piramida
- Piramida čija je osnova pravilan poligon, a vrh se nalazi iznad centra osnove.
- Zarubljena piramida
- Deo piramide između dve paralelne ravni, sa dve osnove različitih veličina.
Šta ćeš naučiti
- Poznavanje osnovne formule za zapreminu piramide V = (B × H) / 3
- Razumevanje formule za površinu piramide P = B + M
- Sposobnost primene formula na različite tipove piramida (pravilne, zarubljene)
- Razlikovanje elemenata piramide: osnova, visina, apotema, bočne ivice
- Rešavanje zadataka iz stereometrije koji uključuju piramide
Proveri svoje znanje
1. Koja je formula za zapreminu bilo koje piramide?
2. Kako se računa ukupna površina piramide?
3. Šta predstavlja M u formuli za površinu piramide?
4. Kako se računa zapremina zarubljene piramide?
Često postavljana pitanja
Koja je formula za zapreminu piramide?
Koja je formula za površinu piramide?
Šta je zarubljena piramida?
Šta je pravilna četvorostrana piramida?
Kako se računa površina omotača?
Prijava dokumenta
Napomena: Neke opcije za prijavu su dostupne samo nakon kupovine dokumenta.