2
1 Uvod
Detekcija objekata podzemne infrastrukture (DOPI) predstavlja postupak otkrivanja,
georeferenciranja i identifikacije objekata podzemne infrastrukture. Objekti podzemne
infrastrukture su izuzetno značajna oblast interesovanja kako geodezije tako i cijelog
urbanističkog tima jednog grada. Za većinu građevinskih radova i radova na održavanju
mreže podzemnih intalacija, neophodno je poznavanje njihovog položaja. U tom cilju se
izrađuje katastar podzemnih instalacija, pri čijoj izradi DOPI ima ključnu ulogu. Pod
objektima podzemne infrastrukture podrazumijevaju se sve u zemlju položene
infrastrukturne instalacije izrađene od različitih materijala:
Metalne i nemetalne instalacije - cijevi: gasovod, vodovod (u novije vrijeme PVC
cijevi), toplovod, naftovod, kanalizacija (u novije vrijeme PVC, stare azbest-
betonske cijevi)
Kablovi: elektroenergetski vodovi (metalni), telekomunikacijski vodovi
Takođe pod objektima podzemne infrastrukture se podrazumijevaju i podzemni objekti.
Prilikom polaganja vodova moraju se poštovati određena pravila kao što je dubina
polaganja instalacije, obezbjeđenje mreže od sopstvenih uticaja, obezbjeđenje mreže
od spoljašnjih uticaja, poštovanje tehničkih zahtjeva za polaganje vodova i dispozicija
vodova (opšti redoslijed polaganja vodova) [1]. Kada su ova pravila u velikoj mjeri
poštovana detekcija objekata podzemne infrastrukture je znatno olakšana i tačna.
Postupak DOPI počinje od katastarskog plana koji sadrži pozicije vodova na zadatoj
lokaciji. Plan sadrži grafički prikaz trase kojom vod prolazi, položaj pratećih elemenata
vodova (šahtovi, ventili, mijerno regulacione stanice, hidranti..), relativna odmjeravanja
u odnosu na stalne objekte i saobraćajnice.
Postoji više tehnika DOPI od kojih je po svojim karakteristikama izdvaja tehnika
skeniranja georadarom (GPR).
4
talase, što kao posljedicu ima smanjivanje dubine prostiranja talasa i dobijanje podataka
lošijeg kvaliteta [2].
Tipična shematska refleksija je prikazana na slici 1. Dijagram pokazuje zrak koji putuje
do granice materijala i vraća se na površinu pod specifičnim uglom. Kada se EM talas
prostire kroz podpovršinske slojeve i stupi u interakciju sa objektom različitih
elektromagnetnih svojstava od okolnog zemljišta, dio talasa koji pogađa objekat će
promijeniti pravac kao posledica mehanizma rasipanja (
„scattering“
). Postoje 4 glavna
tipa rasipanja:
1) refleksija (odbijanje EM talasa),
2) difrakcija (prividna promjena pravca prostiranja EM talasa),
3) eho, i
4) refrakcija (prelamanje EM talasa usled promjene brzine)
Slika 2 prikazuje osnovne principe refleksije na horizontalnu ravan, što je primarni tip
refleksije prilikom većine mjerenja.
Slika 2. Ponašanje talasa prilikom refleksije od horizontalne ravni [2].
Mehanizam rasipanja refleksijom je zasnovan na zakonu refleksije, po kome je ugao
pod kojim EM talas udara u horizontalnu ravan (
incident ray path)
jednak uglu refleksije
(ray path of energy back to the surface)
. Dio energije se neće reflektovati, nego će se
refraktovati u naredne slojeve. U slučaju više slojeva zemljišta ovaj proces će se
ponavljati toliko puta koliko slojeva zemljišta uspije da uđe u domet EM talasa [2].
5
2.1 Maksvelove jednačine
Osnovne principe daljinske detekcije georadarom moguće je definisati kroz analizu
koncepta prostiranja EM talasa, to jest formiranjem vektora jačine električnog i
magnetnog polja kao funkcija vremena i prostornih koordinata. Vektori
elektromagnetnog polja u homogenoj linearnoj sredini zadovoljavaju Maksvelove
jednačine i mogu se predstaviti u vidu talasnih, takozvanih Helmholcovih jednačina
(izrazi 1 i 2) [1].
Δ·
⃗
E
−
ε·µ·
∂
2
⃗
E
∂ t
2
−
µ·σ·
∂
⃗
E
∂ t
=
0
(1)
Δ·
⃗
H
−
ε·µ·
∂
2
⃗
H
∂ t
2
−
µ·σ·
∂
⃗
H
∂ t
=
0
(2)
gdje je:
-
Δ
– vektor koji određuje pravac prostiranja EM talasa (po sve 3 ose),
-
⃗
E
– vektor jačine električnog polja u EM talasu [
V/m
],
-
⃗
H
–vektor jačine magnetnog polja u EM talasu [
A/m
],
-
ε
– električna konstanta medijuma [
F/m
],
ε
=
ε
0
∙ ε
R
,
ε
R
– relativna električna
konstanta;
ε
0
=
8,854
∙
10
−
12
[
F
/
m
]
– električna konstanta vakuuma,
-
µ
- magnetna konstanta medijuma [
H/m
],
µ
=
µ
0
∙ µ
R
,
µ
R
– relativna magnetna
konstanta;
µ
0
=
4
π·
10
−
7
[
H/m
] – magnetna konstanta vakuuma,
-
σ
– specifična provodljivost medijuma [
S/m
].
Ako se razmatra slučaj gdje je medijum propagacije talasa savršen izolator (σ = 0) i
uzmu u obzir karakteristike ravnih uniformnih talasa, jednačine (1) i (2) mogu se
predstaviti jednačinama prostiranja polarizovanog EM talasa duž Z ose.
∂
2
⃗
E
x
∂ z
2
=
µ·ε·
∂
2
⃗
E
x
∂ t
2
(3)
⃗
H
y
(
z ,t
)=
√
ε
µ
·
⃗
E
x
(
z ,t
)=
1
Z
·
⃗
E
x
(
z ,t
)
(4)
gdje je:
-
Z
=
√
µ
ε
[
Ω
]
– impendansa sredine, odnosno mjera uticaja električnih i magnetnih
svojstava medijuma na prostiranje EM talasa,
-
⃗
E
x
,
⃗
H
y
– komponente vektora EM talasa, međusobno upravne, i upravne na
pravac prostiranja talasa (slika 3).
7
tako da tačno određivanje parametara α i β nije jednostavno. Izraz (12) definiše brzinu
prostiranja talasa gdje se jasno vidi uticaj specifične provodljivosti, odnosno pojave
disperzije EM talasa. To dovodi do zaključka da medijumi sa visokim stepenom
provodljivosti gotovo u potpunosti sprečavaju propagaciju EM talasa [1].
v
=
ω
β
≈ c·
(
1
−
σ
2
8
∙ ω
2
∙ ε
2
)
[
m
s
]
(12)
2.2 Proces formiranja radargrama (princip 2D skeniranja)
Generator impulsa emituje veoma kratak impuls visokog napona koji se prenosi na
predajni dio antene georadara i dalje preko nje emituje u zemljište na određenoj
frekvenciji. Impuls je monopulsni (
Monopulse -
ima samo jednu periodu, slika 4 - a).
Najčešći oblik emitovanog impulsa je pozitivan pik - negativan pik - pozitivan pik.
Primjenjuje se i impuls koji ima karakterističan oblik sa izražena dva negativna i
najvećim pozitivnim pikom u sredini (
Ricker Wavelet,
slika 4 – b). Generator emituje
samo jedan impuls svaki put kada dobije signal sa upravljačke jedinice. Ovo zavisi od
brzine emitovanja impulsa (eng.
Transmite rate
) čija je uobičajena vrijednost 100 KHz.
Talasna dužina emitovanog signala je obrnuto proporcionalna centralnoj frekvenciji [1].
Slika 4. Emitovani impuls sa predajnog dijela antene[1].
Akvizicija reflektovanih signala se vrši na prijemnom dijelu antene u
semplovima
koji
predstavljaju digitalnu reprezentaciju amplitude i faze signala u diskretnim vremenskim
trenucima. Ukoliko je veći broj
semplova
po skenu, bolja je i vertikalna rezolucija
skeniranja (uobičajena vrijednost je 1024
sample/scan
). Format je 8-bitni ili 16-bitni.
Antena emituje konusni snop EM talasa širine
β = 35° - 45°
(slika 5), te je moguće
detektovati OPI i kada antena nije direktno iznad ose objekta. Površina koju pokriva
konusni snop EM talasa naziva se trag antene [1].
Sam proces formiranja radargrama predstavljen je na slici 6. Antena georadara se kreće
po zemljištu od položaja A
1
preko A
2
do A
3
. Zbog traga antene u položaju A
1
na
radargramu se uočava OPI, kao i u položaju A
3
, dok je u položaju A
2
antena direktno
iznad centra OPI. Kretanjem antene u navedenom smijeru formira se radargram i na
njemu se uočava oblik hiperbole. Ukoliko se antena kreće upravno na osu prostiranja
OPI dobiće se pravilan oblik hiperbole. Rastojanje od antene do podzemnog objekta se
mijenja kretanjem antena po površini. Promjena rastojanja u tačkama A
1
, A
2
i A
3
su
