Hidrostatički pritisak

INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIK

FAKULTET POLITEHNIČKIH NAUKA

TRAVNIK

HIDROSTATIČKI PRITISAK

SEMINARSKI RAD

Predmet: Mehanika fluida

Mentor:                                                                                Student:
Doc.dr. Milan Plavšić                                        Mirza Duraković
                                                                     Br.Indexa:
                                                                                   PT-86/16-I

Travnik, juni 2018

UVOD

Pojam pritiska, sreće se u svakodnevnom životu kada se pominje atmosferski
pritisak,  prtisak  pare  u  kotlu,  pitisak  vode  u  vodovodnoj  cevi,  krvni  pritisak
itd. Za merenje pritiska koristi se različiti uređaji, na primer manometri.
Pretpostavimo  da  se  u  nekom  sudu  nalazi  gas.  Usled  neprekidnig  sudaranja
molekula  sa  zidom  suda  u  kom  se  gas  nalazi,  dolazi  do  promene  količine
kretanja u jedinici vremena. Broj udara molekula gasa u jedinici vremena po
jedinici površine u nekoj tački  predstavlja  makroskopsku veličinu  - pritisak.
Prema  tome  na  čvrstim  površinama  koje  obuhvataju  posmatranu  masu  gasa,
sila pritiska (akcija) je upravna na površinu i usmerena ka površini.

Već  je  rečeno  da  polje  pritiska  predstavlja  jednoznačnu  funkciju  položaja,
odnosno da u posmatranom trenutku vremena u jednoj tački fluidnog prostora
može  da  postoji  jedna  i  samo  jedna  vrednost  pritiska.  Sa  druge  strane,  kod
skalarnih  polja,  kakvo  je  i  polje  pritiska,  moguće  je  postojanje  beskonačno
velikog broja tačaka u kojima je jedna ista vrednost pritiska p.

Geometrijsko mesto tačaka unutar fluidnog prostora sa istom vrednošću
pritiska određuje tzv. površine konstantnog pritiska ili izobarne površine, koje
se mogu predstaviti jednačinom:

p = const

Površine  konstantnog  pritiska  ili  izobarne  površine  predstavljaju  unutar
fluidnog prostora familiju površina koje neprekidno slede jedna za drugom u
smeru  porasta  pritiska  (Sl.2.3a).  Ove  površine  mogu  biti  ravne,  kakav  je
slučaj  kod  mirovanja  tečnosti  u  polju  dejstva  sile  zemljine  teže,  ili  krive
površine, kakav je slučaj kod relativnog mirovanja fluida u polju dejstva sile
zemljine teže i stacionarnih spoljašnjih sila proizvoljnog pravca.

Izobarne površine imaju sledeće osobine:



U svim tačkama koje pripadaju istoj izobarnoj površini vrednost
pritiska je jednaka, pa za bilo koje dve tačke M i N koje leže na jednoj
izobarnoj površini važi, pM = pN = pn = const.



Proizvoljna površina se može smatrati izobarnom površinom, samo ako
je bar sa jedne strane okvašena jednom istom tečnošću koja se nalazi u
stanju mirovanja ili relativnog kretanja (uniformnog ili promenljivog sa
konstantnim ubrzanjem);



Granična  površina  dve  tečnosti  različitih  gustina  koje  se  ne  mešaju
predstavlja  uvek  izobarnu  površinu.  Površina  koja  razdvaja  tečnost  i
slobodnu  atmosferu  (ili  gas  pod  proizvoljnim  pritiskom)  takođe  je
izobarna površina i predstavlja tzv. slobodnu površinu tečnosti;



Vrednost pritiska menja se samo pri prelasku sa jedne izobarne
površine na drugu. Razlika pritisaka u dvema tačkama koje leže na

dvema različitim izobarnim površinama uvek je ista, nezavisno od
položaja tih tačaka na izobarnim površinama,

Izobarne površine su neprekidno raspoređene u fluidnom prostoru i to tako da
se pravac normale na izobarnu površinu n



uvek poklapa sa pravcem najbrže

promene pritiska. Vektor koji određuje pravac i smer najbržeg porasta pritiska
naziva se vektorom gradijenta pritiska i simbolički se obeležava sa grad p
(gradijent je opretator koji se primenjuje samo na skalarnu funkciju).

Atmosferski pritisak (ili barometarski pritisak )

predstavlja površinsku

raspodelu  sile  kojom  zemljina  atmosfera  dejstvuje  na  jedinicu  površine  i
izražava  se  kao  apsolutni  pritisak  slobodne  atmosfere  određen  u  odnosu  na
apsolutni  vakuum,  potpuno  otsustvo  pritiska  (Sl.  2.3b).  Vrednost
atmosferskog  pritiska  je  promenljiva  veličina  i  menja  se  u  zavisnosti  od
atmosferskih uslova, temperature i nadmorske visine. Međutim, kako su ove
promene  veoma  male,  to  se  za  odgovarajuće  područje  atmosferski  pritisak
može smatrati konstantnom veličinom.

TEČNOSTI U GRAVITACIONOM POLJU

Gravitaciono  polje  deluje  na  svaku  česticu  tečnosti.  Jasno  je  onda  da  usled
težine tečnosti pritisak mora biti veći u donjim slojevima nego u gornjim. Ako
tečnost  smatramo  nestišljivom,onda  će  i  njena  gustina  p  biti  konstantna  pri
stalnoj  temperaturi.  U  takvom  slučajumože  se  doći  do  zakona  po  kome
pritisak u nekoj tečnosti raste sa dubinom.

a)prikaz zavisnosti pritiska od visine b)isečak cilindra