1. Homogena pravougaona plo
č
a, težine G i dimenzija axb, oslonjena je prema slici.
Plo
č
a je optere
ć
ena spregom sila, momenta M i silom F. Analiti
č
ki i grafi
č
ki odrediti
sve reakcije veza. Zanemariti težine štapova i trenje u zglobnim vezama. Svi
potrebni podaci su dati u tabeli 1.
a) Reakcije veza, analiti
č
ko odre
đ
ivanje.
∑ x = 0
F ∙ cos 30° - F
I
+ F
II
∙ cos 30° - F
III
∙ cos 45°
= 0...............(1)
∑ y = 0
-F ∙ sin 30° - F
III
∙ sin 45° – F
II
∙ sin 30°
–
G = 0..................(2)
+ ∑ M
A
= 0 F
I
∙ 5,0 -
F
∙ cos 30°
∙ 5,0 -
G
∙2,0 -
M
= 0 ..............................(3)
(3) F
I
∙ 5,0 = 300 ∙ 0,866 ∙ 5,0 + 400 ∙2,0 - 400
F
I
∙ 5,0 = 1299 + 800 + 400
F
I
= 2499/5,0 >> F
I
= 499,8 N
(1) F ∙ cos 30° - F
I
+ F
II
∙ cos 30° - F
III
∙ cos 45° = 0
300 ∙ 0,866 – 499,8 + F
II
∙ 0,866 - F
III
∙ 0,707 = 0
259,8 – 499,8 + F
II
∙ 0,866 - F
III
∙ 0,707 = 0
F
II
∙ 0,866
-
F
III
∙ 0,707 = 240,0 .....................................................(1')
(2) -F ∙ sin 30° - F
III
∙ sin 45° – F
II
∙ sin 30° – G = 0
-300 ∙ 0,5 - F
III
∙ 0,707 – F
II
∙ 0,5 – 400 = 0
-150 - F
III
∙ 0,707 – F
II
∙ 0,5 – 400 = 0
F
II
∙ 0,5 + F
III
∙ 0,707 = - 550 ................................................(2')
(1') + (2')
F
II
∙ 0,866 - F
III
∙ 0,707 = 240,0
F
II
∙ 0,5 + F
III
∙ 0,707 = - 550
1,366 ∙ F
II
= - 310
F
II
= - 310/1,3660 >> F
II
= -226,94 N (štap je napregnut na pritisak)
(2') F
II
∙ 0,5 + F
III
∙ 0,707 = - 550
(-226,94) ∙ 0,5 + F
III
∙ 0,707 = - 550
F
III
∙ 0,707 = - 550 + 113,47
F
III
= - 436,53/0,707 >> F
III
= -617,44 N (štap je napregnut na pritisak)
Kontrola
+ ∑ M
B
= 0
F
∙ cos 30°
∙ 5,0 -
F
∙ sin 30°
∙ 4,0 +
F
III
∙ sin 45°
∙ 4,0 +
F
II
∙ sin 30°
∙ 4,0 -
F
I
∙
5,0 +
M
-
G
∙2,0 = 0
300 ∙ 0,866 ∙ 5,0 - 300 ∙ 0,5 ∙ 4,0 + 617,44 ∙ 0,707 ∙ 4,0 + 226,94 ∙ 0,5 ∙
4,0 – 499,8∙ 5,0 + 400 - 400 ∙2,0 = 0
1299 – 600 + 1746,12 + 453,88 – 2499 + 400 – 800 = 0
0= 0
b) Reakcije veza, grafi
č
ko odre
đ
ivanje. (Kulmanova metoda)
