Zbornik radova XIII. hrvatskog simpozija o nastavi fizike, Zadar, 19.-21. travnja 2017.
1
Interdisciplinarni pristup nastavi kao preduslov za razvoj
međupredmetnih kompetencija
Mirko Nagl
1
, Nikola Gledić
2
, Biljana Drobnjak
3
, Slađana Nikolić
4
1
Šabačka gimnazija, Šabac
2
Tehnička škola, Šabac
3
Šabačka gimnazija, Šabac
4
OŠ „Milan Đ. Milićević“, Beograd
Sažetak.
Pod interdisciplinarnim pristupom u nastavi podrazumevamo prožimanje sadržaja iz
jedne nauke u drugu, kako bismo potpunije rešili određene probleme i zadatke. U radu je dat
scenario jednog interdisciplinarnog časa, čija je tema „Zlatni presek“. Autori su ovom
savršenom proporcijom, u grupnom radu sa učenicima, pokušali povezati umetnost,
arhitekturu i nauku, s posebnim akcentom na primeni u fizici. Odabirom ove teme, koja nije
kao takva predviđena nastavnim programom, postigli smo izuzetan transfer znanja i
umnogome podstakli razvoj sledećih međupredmetnih kompetencija: digitalne, estetičke,
rada sa podacima i informacijama, rešavanja problema i saradnje. U radu su opisane
aktivnosti kojima se razvijaju gore navedene kompetencije, kao i načini njihovog praćenja.
Ključne riječi:
interdisciplinarnost, zlatni presek, međupredmetne kompetencije, razvoj, praćenje.
UVOD
Predmet našeg interesovanja u ovom radu je interdisciplinarni pristup u nastavi, kao jedan od
inovativnih modela koji se u našem obrazovnom sistemu, za sada, retko primenjuje. Pod
interdisciplinarnim pristupom u nastavi podrazumevaćemo prožimanje sadržaja iz jedne nauke u
drugu, kako bismo što potpunije rešili određene probleme i zadatke. Cilj našeg rada je isticanje
značaja implementacije interdisciplinarnog pristupa u radu sa učenicima, kako bi se podstakao
razvoj međupredmetnih kompetencija. Ovaj pristup se, trenutno, retko primenjuje, pre svega zbog
planiranja, organizacije i realizacije ovog modela, koji je dosta zahtevniji od tradicionalne nastave,
koja u najvećoj meri još uvek egzistira u našim školama [1].
U drugom delu rada biće dat scenario jednog interdisciplinarnog časa, čija je tema „Zlatni
presek“, kojim smo pokušali povezati umetnost, arhitekturu i nauku, s posebnim akcentom na
primeni u fizici.
Zadaci ovog istraživanja su da se utvrdi da li ovakav način rada sa učenicima ima efekte, kakav
je transfer znanja i da li se zaista razvijaju međupredmetne kompetencije realizacijom
interdisciplinarnog pristupa u nastavi [5,7].
Rezultati govore da smo odabirom teme o savršenoj proporciji, koja nije kao takva predviđena
nastavnim programom, postigli izuzetan transfer znanja i umnogome podstakli razvoj sledećih
međupredmetnih kompetencija: digitalne, estetičke, rada sa podacima i informacijama, rešavanja
problema i saradnje. U radu smo opisali i aktivnosti kojima se razvijaju gore navedene
kompetencije, kao i načine za njihovo praćenje.
Zbornik radova XIII. hrvatskog simpozija o nastavi fizike, Zadar, 19.-21. travnja 2017.
2
Scenario za čas – Zlatni presek
Da bi propratili efekte realizacije interdisciplinarnog pristupa u nastavi, potrebno je da postoji
kontrolna i eksperimentalna grupa učenika kako bi uporedili njihove rezultate [2], a da se planirane
aktivnosti realizuju u trajanju od dva školska časa (90 minuta). U kontrolnoj grupi zlatni presek u
astronomiji biće obrađen na tradicionalni način, bez primene savremenih nastavnih sredstava, sa
naglaskom na aktivnosti nastavnika u toku celog časa.
Na samom početku časa, nastavnik postavljanjem pitanja podstiče učenike u eksperimentalnoj
grupi, da se prisete da li su do sada čuli nešto o savršenoj proporciji. Da li znate šta je zlatni presek?
Zašto se zove zlatni presek? Da li ste, do sada, i na kojim časovima ili vannastavnim aktivnostima
imali priliku da ga uočite, predstavite, nacrtate ...? Zašto je važan zlatni presek u fizici? Vreme
predviđeno za ovu aktivnost je 5 minuta.
Uz pomoć power point prezentacije nastavnik im objašnjava kako je nastao zlatni presek (slika
1), šta je i kakva mu je primena u nauci.
Primena u fizici: na kritičnoj temperaturi feromagnetik CoNb2O6 (cobalt niobate, slika 2),
prelazi u paramagnetik, pri čemu se dešavaju dva spinska kvantna prelaza čiji odnosi energija daju
zlatni presek u broj φ=1,618;
SLIKA 1.
Izgled slajda 1.
SLIKA 2.
Spektar CoNb2O6
Primena u astronomiji: izgled i rotacija galaksija je kao zlatni presek kvadrata iz Fibonačijevog
niza 1,1,2,3,5,8,13... (slika 3).
SLIKA 3.
Fibonačijevi kvadrati, spirala i izgled galaksije
SLIKA 4.
Violina i zlatni presek
Zbornik radova XIII. hrvatskog simpozija o nastavi fizike, Zadar, 19.-21. travnja 2017.
4
Upoređivanjem sa rezultatima učenika iz kontrolne grupe, došli smo do zaključka da je
eksperimentalna grupa pokazala mnogo bolje rezultate. Učenici u kontrolnoj grupi bili su lišeni bilo
kakvog uticaja interdisciplinarnog pristupa kojim smo realizovali ovaj čas u eksperimentalnoj grupi.
Kontrolnu grupu smo ujednačili sa eksperimentalnom po svim zavisnim varijablama, kao što su
opšti uspeh učenika, pol ispitanika i uzrast, osim nezavisne varijable tj. eksperimentalne. Preko 80%
učenika iz eksperimentalne grupe dalo je tačne odgovore na pitanja na finalnom testu, koja su
primena naučenog u realnim životnim situacijama. Učenici iz eksperimentalne grupe su tokom časa
brže davali tačne odgovore na pitanja o zlatnom preseku i njegovoj primeni u odnosu na učenike iz
kontrolne grupe.
Pitanja za učenike – za domaći rad, kojom smo napravili i korelaciju sa psihologijom,
sociologijom, etikom:
1. Da li i ljudski odnosi, ljudske emocije mogu izražavati savršenstvo? Šta bi bio zlatni
presek u našim emocijama? Kao i kod teorije o lepom i ovde pitanje subjektivnih i
objektivnih merila izbija u prvi plan. Reč estetika je izvedena od grčke reči koja znači
„onaj koji percipira, osetljiv...“.
2. Da li je relevantan jedinstveni, pojedinačni estetski odgovor na delo ili mogućnost
identifikovanja estetskih principa u njemu? Da li je estetski doživljaj subjektivan, ili je
zasnovan na objektivnim merilima? Da li je estetski doživljaj svodiv na jednostavno
„sviđa mi se/ne sviđa mi se“, ili je pre ulazak naše suštine u rezonancu sa večnim,
objektivnim zakonitostima?
3. Da li i naše emocije imaju svoje objektivno merilo, naspram koga se ravnaju? Da li
smatrate da je važno da učenici razmišljaju o temi koju smo danas obrađivali?
Načini praćenja međupredmetnih kompetencija
Kako smo insistirali na korelaciji sa drugim nastavnim predmetima (muzičkom kulturom,
likovnom kulturom, matematikom...) i pokušali da razvijemo više kompetencija, predložićemo i
nekoliko načina za njihovo praćenje i procenu:
1. Izvođenje konstrukcije zlatnog preseka (ZP u daljem tekstu) šestarom i lenjirom (zlatni
pravougaonik, spirala). Treba pratiti brzinu i veštinu koju učenici pokazuju, a zatim i da li
mogu da nacrtaju slobodnom rukom ZP, koliko im je vremena potrebno;
2. Rad po grupama, analiza umetničkih dela (primenom konstrukcije, da li mogu da utvrde
na koji način je umetnik koristio zlatni presek, da li ZP postoji na slici ili ne);
3. Odlazak na izložbu slika s ciljem da identifikuju prisustvo, odnosno odsustvo ZP na
izloženim slikama;
4. Samostalna izrada slike u okviru zadate konstrukcije u saradnji sa profesorom likovne
kulture;
5. Predstavljanje prezentacija koje su učenici sami napravili, sa motivima ZP, u npr.
arhitekturi, kroz različite epohe...
Zaključci
Zlatni presek se u školama u Srbiji još uvek ne proučava interdisciplinarno. Naš dvočas je
pokazao da je interdisciplinarni pristup u nastavi moguće realizovati ukoliko nastavnike motivišemo
za timski rad, za prenošenje funkcionalnih znanja, za planiranje, pripremanje i efikasnu realizaciju
ovakvog pristupa u nastavi
[3]
. Izbor ovakve teme, potvrdio je da su učenici u eksperimentalnoj
grupi aktivniji, a da ih uključivanjem u konkretne zadatke i aktivnosti motivišemo da uče i u
okviru redovne nastave, na času predavanja ili obrade nove teme. Finalni test nam je pokazao da su
znanja usvojena na ovakav način funkcionalna, učenici se podstiču da budu kreativni, možemo ih
Zbornik radova XIII. hrvatskog simpozija o nastavi fizike, Zadar, 19.-21. travnja 2017.
5
uključiti i u sam proces planiranja i pripremanja nastave. Povezivanjem različitih disciplina na ovaj
način kod učenika budimo želju za permanentnim usavršavanjem koje naš, još uvek tradicionalni,
školski sistem ne razvija. Interdisciplinarni pristupom proučavajući zlatni presek, kod svih učenika
podjednako razvijamo i njihove sposobnosti i njihove afinitete, koje gaje prema različitim
disciplinama. Na ovaj način njihova znanja nisu segmentirana i podeljena na "ono što su učili iz
fizike ili biologije ili umetnosti ..." , stoga možemo zaključiti da se na ovaj način podstiče celoviti
razvoj učenika što je važan cilj svakog školskog sistema i nastave
[4]
.
ZAHVALA
Zahvaljujemo se učenicima Šabačke gimnazije i predmetnim kolegama na doprinosu u
realizaciji samog časa kao i kasnijem učešću u praćenju i proceni međupredmetnih kompetencija.
LITERATURA
1. Alibabić, A., Ovesni, K. (2005): Upravljanje profesionalnim razvojem nastavnika, Inovacije u nastavi, 1-
2/92, 14-29
2. Banđur, V., Kundačina, M. 2010: Akciono istraživanje u školi, Institut za pedagoška istraživanja, Beograd,
3. Coldea, D. A. Tennant, E. M. Wheeler, E. Wawrzynska, D. Prabhakaran, M. Telling, K. Habicht, P. Smeibidl,
K. Kiefer. Quantum Criticality in an Ising Chain: Experimental Evidence for Emergent E8 Symmetry.
Science
,
Jan. 8, 2010
4. Đukić, J. (2008): „Tematska integrativna nastava“, Obrazovna tehnologija, Beograd, 1, 80-88.,
5. Lawton, E. (1994): „Integrating Curriculum: A Slow but Positive Process.“ Schools in the Middle 4, 27-30.,
6. Livio, Mario (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number. New York:
Broadway Books. ISBN 0-7679-0815-5,
7. Šefer, J. (1991): „Interdisciplinarni tematski pristup nastavi“, Učitelj u praksi; Beograd, Republički zavod za
unapređivanje vaspitanja i obrazovanja Srbije, 246-263.
8.
https://www.goldennumber.net/wp-content/uploads/strange-nonchaotic-stars-pulsate-golden-
ratio-1501.01747v2.pdf
9.
https://www.goldennumber.net/stars-pulsate-golden-ratio
