1.
Vrste geodetskih mreža. Metode uspostavljanja geodetskih mreža.
Poznato je da pod geodetskom mrežom podrazumevamo skup ta
č
aka
č
ije su koordinate
odre
ñ
ene u nekom koordinatnom sistemu i koje su me
ñ
usobno povezane. Geodetske
mreže ta
č
aka imaju namenu da se na osnovu njihovih poznatih pozicija u datom
koordinatnom sistemu definišu položaji drugih ta
č
aka u istom sistemu.
- Postoje: visinske, horizontalne i trodimenzionalne mreže.
Visinske mreže su skup ta
č
aka (repera) sa poznatim kotama (visinom iznad nivoa
mora)
Horizontalne mreže predstavljaju skup ta
č
aka sa poznatim 2D koordinatama u
datom kkordinatnom sistemu (X i Y, latituda i longituda i sl.)
Ovakva podela mreža je samo okvirna jer je poznato da i reperi moraju imati
odre
ñ
en neki horizontalni položaj, kao što i ta
č
ke horizontalne mreže moraju imati
odre
ñ
enu kotu. Razlika je samo u ta
č
nosti odre
ñ
ivanja ovih koordinata.
Razvoj geodezije i globalnog pozicioniranja kao i potreba za predstavljanjem
prostora u 3D dovodi do potrebe za trodimenzionalnim mrežama,
č
ije ta
č
ke imaju
definisane sve tri prostorne koordinate.
- Sa aspekta inženjerskog pristupa važna je podela na državne i lokalne mreže.
Ove mreže se razlikuju po: ta
č
nosti, geometriji i rasprostranjenosti.
Državna mreža pokriva podru
č
je cele države ili ve
ć
i njen deo, dok LGM pokriva
samo zonu gra
ñ
evinskog objekta. Dok je geometriju državne mreže lakše isprojektovati,
to geometriju LGM diktira topografija terena na kom se gradi objekat. I u pogledu
ta
č
nosti LGM je mnogo ta
č
nija jer se zahteva i ve
ć
a ta
č
nost obeležavanja sa LGM zbog
č
ega se uglavnom i razvija a ne koristi se državna.
2. Lokalne geodetske mreže. Namena i opšte karakteristike.
Lokalne geodeske mreže (LGM) se razvijaju za jedan manji deo prostora, obi
č
no
sa namerom da pokriju zonu gra
ñ
enja objekata za koji se razvijaju. Namena ovih mreža
je da služe za prostorno lociranje objekata, obeležavanje istog, pra
ć
enje gra
ñ
enja i
pra
ć
enje objekata tokom održavanja i eksploatacije. Projektuju se u zavisnosti od vrste i
veli
č
ine objekta za koji se razvijaju i tražene ta
č
nosti koju treba da obezbede. Oblik LGM
je
č
esto uslovljen konfiguracijom terena, jer se objekti
č
esto grade na veoma
nepristupa
č
nim terenima. Stoga LGM mora da se projektuje tako da bude funkcinalna
tokom celog perioda gra
ñ
enja i eksploatacije objekata. Mora se obezbediti da ta
č
ke
LGM budu dovoljno blizu objekata kako bi se sa ta
č
aka mreže moglo vršiti obeležavanje
i snimanje, ali i dovoljno daleko da se pri gra
ñ
enju objekta ne ugrozi stabilnost ta
č
aka
mreže. Mreža se mora uspostaviti tako da projektovani objekti pri gra
ñ
enju ne zaklone
vidljivost izme
ñ
u ta
č
aka mreže. Dizajn i oblik mreže kao i ta
č
nost odre
ñ
ivanja koordinata
mreže moraju se postaviti tako da se sa sigurnoš
ć
u obezbedi projektom tražena ta
č
nost
obeležavanja. Polazi se sa ciljem da ta
č
nost odre
ñ
ivanja pozicija ta
č
aka mreže bude bar
tri puta ve
ć
a od potrebne ta
č
nosti obeležavanja. To se proverava i projektantu i
investitoru garantuje na osnovu prethodne ocene ta
č
nosti. U slu
č
aju da prethodna
ocena ta
č
nosti pokaže da ovaj uslov nije zadovoljen moraju se menjati oblik mreže ili
ta
č
nost merenja merenih veli
č
ina. Dakle u tom slu
č
aju potrebno je pogustiti mrežu ili
promeniti njen dizajn ili meriti neke nove veli
č
ine ili meriti instrumentima koji obezbe
ñ
uju
ve
ć
u ta
č
nost i sl.
Pošto gra
ñ
enje i pra
ć
enje nekih objekata traje dug vremenski period mogu
ć
e je
projektovati LGM razli
č
ite ta
č
nosti za razli
č
ite faze radova kako se nebi morala
obezbe
ñ
ivati visoka ta
č
nost kad to nije potrebno (zemljani radovi i sl.) što se definiše sa
projektantom.
Namena LGM:
- Definiše matemati
č
ku osnovu za prostorno lociranje objekata
- Za obeležavanje karakteristi
č
nih ta
č
aka, linija i površi gra
ñ
evinskih objekata
- Za kontrolu geometrije u toku gradnje
- Za pra
ć
enje pomeranja objekata - mreža se proširuje i ta
č
kama van zone o
č
ekivanih
deformacija kao i ta
č
kama na objektu.
Opšte katrakteristike LGM su:
- Mreža se projektuje u fazi idejnog projekta na osnovu pozicije objekata
- Projekat mreže treba da obuhvati celo radilište i da služi u svim fazama rada
- Mreža se kod ve
ć
ih objekata razvija po nivoima a kod visokih po spratovima
- Ta
č
nost mreže mora biti 1/3-1/5* PTO
- Oblik mreže, plan opažanja i ta
č
nost merenja zavise od: karakteristika objekta,
konfiguracije terena i zahtevane ta
č
nosti
–
Ta
č
ke objekta i ta
č
ke mreže moraju biti u istom koordinatnom sistemu
–
6. Geodetska mreža za brane. Prethodna ocena ta
č
nosti.
Geometrija mreže za potrebe projektovanja i obeležavanja brane zavisi od njene
složenosti odnosno od rasporeda i veli
č
ine njenih sastavnih delova. Oblik geodetske
mreže je mreža trouglova, geodetskih
č
etvorouglova ili centralni sistem koji
č
ine malu
trigonometrijsku mrežu i u najviše slu
č
ajeva samostalnu. Ta
č
nost mreže mora biti velika.
Uticaj grešaka u dužini osnovice ima veliki zna
č
aj, pa se postavljaju dve osnovice. Kod
ovakvih objekata se obavezno osovina objekta uklju
č
uje u geodetsku mrežu kao jedna
trigonometrijska strana, ili ako je osovina objekta krivojinijska onda se uklju
č
uju glavne
osovine ili temna krivina. Metod koji se primenjuje kod obeležavanja je metod
presecanja pravaca napred ili konbinovanog presecanja.
Poguš
ć
avanje mreže na gradilištu vrši se poligonometrijskim vlacima sa kojih se
obeležavaju temeljne jame i temelji objekta.
Moramo imati u vidu pre svega da li se radi o nasutoj brani ili betonskoj brani.
Nasute se grade u slojevima po celoj dužini dok se betonske grade po lamelama pa
moramo voditi ra
č
una da nam raspored ta
č
aka za obeležavanja bude takav da može
stalno da pokriva pravcima za presecanje sve lamele na svim visinama gra
ñ
enja. Zbog
ove
č
injenice ta
č
ke se moraju nalaziti dosta visoko na padinama brda jedne i druge
strane reke.
Za nasute brane karakteristi
č
no je da su u nižim delovima vrlo široke. Mreža za
obeležavanje treba da ima oblik pravougaonika pri
č
emu su stranice pravougaonika
orijentisane tako da su paralelne i upravne glavnoj podužnoj osovini brane.
Ta
č
ke koje definišu mrežu pravougaonika se raspore
ñ
uju prema projektu brane
u zavisnosti od terenskih uslova i naj
č
eš
ć
e imaju nepravilan raspored. Njihovo
odre
ñ
ivanje se najjednostavnije može izvesti u vlaku koji se oslanja na trigonometrijske
ta
č
ke.
Nivelmanska mreža
č
ini visinsku osnovu gradilišta. Mora se razviti na obe strane
reke i povezati u jedinstven visinski sistem.
Kod velikih gradilišta treba razviti nivelmansku mrežu 1 reda gde je srednja
kvadr. Greška m
ha
po 1 km dužine vlaka oko 1-2 mm, a stranice m
hs
oko 0.25 mm.
Razmak repera mreže 1 reda je od 1.5-2 km.
Kod duga
č
kih akumulacija mora biti odre
ñ
eno najmanje 3-5 visinskih razlika
preko reke za povezivanje mreže leve i desne obale.
Projekat nivelmanske mreže 2. Reda treba da se uklopi u sastavne delove
hidrotehni
č
kog
č
vora na primer krajevi profila na akumulaciji za ispitivanje nanosa,
osnovni reperi u zoni brane, reperi kod preliva. Nivelmanska mreža 2 reda treba da je
kategorije preciznog nivelmana srednja kv. Greska po 1 km od 1.5-3mm. Na kraju
ostaje nivelmanska mreža 3 reda koju
č
ine radni reperi koji se postavljaju u blizini
objekata u sklopu hidrotehni
č
kog
č
vora i služe da se direktno sa njh vrše visinska
obeležavanja i kontrole u procesu gra
ñ
enja.
Mreža ta
č
aka za ispitivanje deformacija i pomeranja u procesu gra
ñ
enja i docnije
u periodu održavanja se nalazi neposredno uz gra
ñ
evinu koju treba ispitati na pr. Branu.
Njena glavna karakteristika je da se mora sastojati od apsolutno stabilnih ta
č
aka koje se
pri deformacionim merenjima nazivaju osnovnim ta
č
kama. Nastoji se da ta
č
ke
predvi
ñ
ene za odre
ñ
ivanje pomeranja u horizontalnoj ravni služe i kao osnovni reperi.
Nivelmanska mreža za velike objekte treba da bude podeljena u dva reda. 1 red
osnovne stabilne ta
č
ke locirane dalje od objekta koji pružaju garanciju stabilnosti.
Mikrotrigonometrijska mreža za ispitivanje pomeranja i deforamacija u
horizontalnoj ravni sastoji se od sistema ta
č
aka projektovanih u dve zone. Prva grupa
ta
č
aka nalazi se na terenu neposredno pored objekta a druga dalje nizvodno od brane.
Prethodna ocena ta
ч
nosti se radi simulacionim metodom baziranim na
slede
ć
im parametrima:
- Mogu
ć
a geometrija lokalne mreže
- Pretpostavljena ta
č
nost merenja elemenata mreže
- Metoda posrednog izravnanja sa ocenom ta
č
nosti merenih i nemerenih
parametara mreže
- Kriterijumi kvaliteta parametara mreže u funkciji potrebne ta
č
nosti obeležavanja
( po pravilu TTM/3<PTO ) moraju biti ispunjeni u potpunosti
Prethodna ocena ta
č
nosti treba da da dva osnovna odgovora i to
1. Ako se radi sa instrumentom koji ima svoju ocenu ta
č
nosti kakva
ć
e biti na kraju
završna ocena ta
č
nosti mreže koordinata, i
2. Ako se unapred zada ta
č
nost projektovane mreže koordinata sa koji instrumentom
treba raditi da bi se ta ta
č
nost postigla.
Danas je u upotrebi bar nekoliko algoritama koji se koriste u prethodnoj oceni ta
č
nosti i
to:
- metod najmanjih kvadrata
- najmanja linearna ugovorena ocena ta
č
nosti
- metod maksimalne verodostojnosti
Za samu prethodnu ocenu ta
č
nosti nije potrebno imati nikakva merenja, potrebno
je samo raspolagati nekom geometrijom lokalne mreže, šta planiramo da merimo u
mreži i kojim instrumentom
ć
emo to meriti
Iz procesa izravnanja se dobijaju najverovatnije vrednosti traženih veli
č
ina, bez
obzira da li se radi o posrednom ili uslovnom izravnanju. Imamo veci broj merenja od
trazenih velicina-nepoznatih i tada se koristi metoda najmanjih kvadrata, koja
omogucava da se sistem jedna
č
ina popravaka za svaki mereni elemenat lok geod
mreže prevede u sistem normalnih jedna
č
ina
č
ijim rešenjem uz ispunjenje uslova
minimuma se dobijaju najverovatnije vrednosti traženih koordinata, koje nisu ta
č
ne ali su
najverovatnije, sto zna
č
i da izmedju ta
č
nih i onih najverovatnih kada se napravi razlika
suma kvadrata svih odstupanja mora da bude minimum.
Iz procesa izravnanja proisti
č
e da izravnanje po metodi najmanjih kvadrata
posredno izravnanje daje te najverovatnije vrednosti traženih veli
č
ina. Pored poznavanja
najverovatnijih vrednosti traženih veli
č
ina potrebno je i znati i sa kojom ta
č
noš
ć
u su te
tražene veli
č
ine dobijene, zna
č
i da to podrazumeva takozvanu ocenu parametara
procesa izravnanja. Ocenjuje se ta
č
nost koordinata, srednja greška koordinata jedne
ta
č
ke elipse grešaka, kada je u pitanju ocean ta
č
nosti svih merenih elemenata geod
mreže, ocena ta
č
nosti posrednih nemerenih elemenata i mnoge druge ocene
parametara i definisanje korelacione zavisnosti izmedju merenih i traženih parametara
mogu biti koriš
ć
eni u analizi kvaliteta lok geod mreže.
Kada je u pitanju ocena ta
č
nosti izvršenih merenih i dobijenih vrednosti, ona je takodje
veoma važna u procesu izravnanja da bismo znali šta smo dobili iz izravnanja jedne lok
geod mreže ili ako se radi o predhodnoj oceni tacnosti odredjivanja koordinata lok geod
mreže da bismo znali šta
ć
e se dobiti ukoliko
ć
e se takva geod mreža koristiti.
Za samu prethodnu ocenu ta
č
nosti nije potrebno imati nikakva merenja, potrebno
je samo raspolagati nekom geometrijom lokalne mreže, šta planiramo da merimo u
mreži i kojim instrumentom
ć
emo to meriti
Iz procesa izravnanja se dobijaju najverovatnije vrednosti traženih veli
č
ina, bez
obzira da li se radi o posrednom ili uslovnom izravnanju. Imamo veci broj merenja od
trazenih velicina-nepoznatih i tada se koristi metoda najmanjih kvadrata, koja
omogucava da se sistem jedna
č
ina popravaka za svaki mereni elemenat lok geod
mreže prevede u sistem normalnih jedna
č
ina
č
ijim rešenjem uz ispunjenje uslova
minimuma se dobijaju najverovatnije vrednosti traženih koordinata, koje nisu ta
č
ne ali su
najverovatnije, sto zna
č
i da izmedju ta
č
nih i onih najverovatnih kada se napravi razlika
suma kvadrata svih odstupanja mora da bude minimum.
Iz procesa izravnanja proisti
č
e da izravnanje po metodi najmanjih kvadrata
posredno izravnanje daje te najverovatnije vrednosti traženih veli
č
ina. Pored poznavanja
najverovatnijih vrednosti traženih veli
č
ina potrebno je i znati i sa kojom ta
č
noš
ć
u su te
tražene veli
č
ine dobijene, zna
č
i da to podrazumeva takozvanu ocenu parametara
procesa izravnanja. Ocenjuje se ta
č
nost koordinata, srednja greška koordinata jedne
ta
č
ke elipse grešaka, kada je u pitanju ocean ta
č
nosti svih merenih elemenata geod
mreže, ocena ta
č
nosti posrednih nemerenih elemenata i mnoge druge ocene
parametara i definisanje korelacione zavisnosti izmedju merenih i traženih parametara
mogu biti koriš
ć
eni u analizi kvaliteta lok geod mreže.
Kada je u pitanju ocena ta
č
nosti izvršenih merenih i dobijenih vrednosti, ona je
takodje veoma važna u procesu izravnanja da bismo znali šta smo dobili iz izravnanja
jedne lok geod mreže ili ako se radi o predhodnoj oceni tacnosti odredjivanja koordinata
lok geod mreže da bismo znali šta
ć
e se dobiti ukoliko
ć
e se takva geod mreža koristiti.
