postoje rečenice kojima se iskazuju određena razmišljanja, tvrđenja, pitanja i slično. Svaki iskaz
možemo obilježiti nekim slovom (najčesće slovima latinice), brojem ili nekim drugim simbolom. Takve
simbole nazivamo

iskazna slova.

Iskazi imaju dvije bitne osobine:

1. Iskaz je tačan ili netačan i nije ništa treće (logički princip isključenja trećeg).
2. Iskaz ne može u biti u isto vrijeme i tačan i netačan (logički princip proturječnosti).

Od iskaza možemo praviti nove

složene

iskaze povezujući polazne iskaze veznicama, odnosno

negirajući ih. Složene iskaze proučava algebra iskaza, koja je dio matematičke logike.

Primjer:

1. Broj 5 je manji od broja 9 ≡ p
2. Broj 4 je paran broj ≡ a
3. Rješenje jednačine x + 5 = 2 je pozitivan broj ≡ b.

Svako iskazno slovo, u našem slučaju p, a, b, može imati dvije vrijednosti, tj. iskazna slova možemo
smatrati promjenljivim veličinama koje mogu imati samo jednu od dvije vrijednosti : T (tačno, istinito)
ili

⊥

(netačno, neistinito).

Ako neki iskaz ima tačnu vrijednost, onda pišemo (p) = T, ili netačanu vrijednost (p) =

⊥

. Zbog

kratkoće pisanja, često se ovaj način pisanja zamjenjuje sa p = T ili p =

⊥

Tačan iskaz naziva se

stav

Primjer tačnog iskaza:

„Kvadrat broja dva je 4 “ ≡ p, tj. (p) = T, a netačnog „Broj 8 je djeljiv sa 3 “ ≡ p, tj. (p) =

⊥

U matematici su iskazi : stavovi, definicije, aksiome, teoreme, kao i neke relacije, o čemu će biti riječi
kasnije.

1.1.

Osnovne logičke operacije

U svkaodnevnom jeziku, složene rečenice nastaju kombinovanjem prostih rečenica i veznika i, ili ,ne
ako, onda i dr. Istinitosna vrijednost složene rečenice uslovljena je istinitošću njenih djelova.

Primjer

: Danas pada kiša.

: Danas je novembar.

Složena rečenica glasi: Danas pada kiša i danas je novembar.

Sastoji se iz 2 dijela spojenih veznikom i.

Ova složena rečenica se može napisati i u obliku

Razlikujemo dvije vrste logičkih operacija, unarne i binarne, koje se odnose na jednu, odnosno dvije
promjenjive.

1.2.

Složeni iskazi

Od dva ili više iskaza (tačnih ili netačnih) možemo obrazovati (sastaviti) novi iskaz. Tako sastavljeni
iskazi nazivaju se

složeni iskazi.

1.2.1.

Konjunkcija

Konjunkcija (konjunkcija = sastav) iskaza p sa iskazom q je složeni iskaz p i q u oznaci p ˄ q (˄ čitaj „i“)
koji je tačan samo ako su oba iskaza tačna.

Konjunkcija odgovara tablici istinitosnih vrijednosti:

Tabela 1

p˄q

⊥

Primjer:

p ≡ „4 je kvadrat broja 2 “ , q ≡ „5 dijeli broj 12“.
Konjunkcija ova dva iskaza je „4 je kvadrat broja 2 u 5 dijeli broj 12“ , tj. p ˄ q = T ˄

⊥