VISOKA TEHNOLOŠKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ŠABAC
PREDMET:
MATEMATIČKI SOFTVER
Tema:
IZRAČUNAVANJA SA MATRICAMA
Prof. Dr Aleksa Macanović Student:
Br. Indeksa:
SADRŽAJ:
1.Izračunavanja sa matricama……………………………...1
2.Matrica……………………………………………………...1
3.Operacije sa matricama…………………………………...4
4.Sabiranje i oduzimanje matrica…………………………..5
5.Množenje matrica………………………………………….6
6.Stepenovanje matrica……………………………………...7
7.Transponovanje matrica…………………………………..8
8.Deljenje matrica……………………………………………9
9.Inverzna matrica………………………………………….10
10.Literatura………………………………………………...11
0 0 0
0 0 0
Ili kod kvadratne matrice B=zeros(3) ;B
eye
– naredba za unos jedinične matrice – eye(n)
C=eye(3)
C =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
ones
– je naredba pomocu koje unosimo matricu ciji su svi elementi
jedinice.Ako hocemo kvadratnu matricu unosimo E=ones(n),a ako je u pitanju
matrica sa razlčitim brojem vrsta i kolona biće E=ones(n,m).
D=ones(2,3)
D =
1 1 1
1 1 1
Ili
E=ones(3);E
Determinanta
je funkcija koja svakoj matrici A pridružuje broj zvan
determinanta martice.Determinantu obično označavamo sa det(A) ili
i
izračunavamo po određenim formulama.Determinantu kvadratne matrice u Matlab-
u izračunavamo pomoću naredbe
det()
.
A=[2,2,3;1,-1,0;-1,2,1]
A =
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
a=det(A)
a =
-1.0000
Jedna od funkcija naredbe
diag
je da se formira dijagonalna matrica:
D=diag([1,2,2])
D =
1 0 0
0 2 0
0 0 2
Možemo napisati u obliku a=1:4; A=diag (a),a kao rezutat ćemo dobiti matricu
matricu 4x4 gde su elementi na glavnoj dijagonali 1,2,3 i 4.
Za formiranje matrice čiji su elementi slučajno izabrani brojevi sa
uniformnom raspodelom na intervalu (0,1) koristimo naredbu
rand
,dok je naredba
magic
za generisanje magične matrice-zbir elemenata svih vrsta,ili kolona ili
dijagonale je jednak.Na primer:
A=rand(5) – dobićemo matricu 5x5 sa slučajno izabranim brojevima između 0 i
1.
C=magic(3) – dobicemo magicnu matricu 3x3,a zbir elemenata svake kolone
posebno bice jednak zbiru elemenata dijagonale ili vrsta.
Element matrice koja je uneta može da se promeni ili izdvoji navođenjem
odgovarajućih indeksa.Na isti način može da se izdvoji blok elemenata ili
podmatrica i da se dodeli nekoj drugoj matrici.Uzmimo na primer matricu A
sledećeg oblika:
A=[1:5;6:10;11:15;16:20]
A =
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
