Bosna i Hercegovina
BRČKO DISTRIKT
BOSNE I
HERCEGOVINE
Internacionalni
Univerzitet Brčko
Bosna i Hercegovina
BRČKO DISTRIKT
BOSNE I
HERCEGOVINE
Internacionalni
Yniverzitet Brčko
Predmet: Matematika
Tema: Jednačina kretanja u sistemu
koji rotira
(Seminarski rad)
Mentor: Student:
Broj indeksa:
2. Kretanje materijalne tačke u koordinatnom sistemu
Položaj materijalne tačke može biti određen samo u odnosu na neko drugo telo uzeto kao
referentno (telo upoređivanja) (Slika 2.1). U svakoj tački referentnog tela mogu se povući tri
orijentisana pravca ,
,
koji leže u jednoj ravni, a seku se u posmatranoj tački. Ova tri
orijentisana pravca predstavljaju
koordinatni sistem
, a njihova tačka preseka O jeste
početak
koordinatnog sistema
. U mehanici se najčešće upotrebljava desni Dekartov (Descartes)
koordinatni sistem, a po potrebi cilindrični, sferni, itd.
Položaj materijalne tačke
A
u odnosu na koordinatni početak O određuje se ili pomoću
njenih koordinata
x, y, z
:
(2.1)
ili pomoću njenog
vektora položaja
(vektor koji povezuje položaj tačke sa koordinatnim
početkom). Ovaj vektor može se razložiti na komponente duž osa
Ox, Oy, Oz,
koje su određene
ortovima
(jediničnim vektorima) ,
, ,
pa se dobija:
(2.2)
gde su
x, y, z
projekcije vektora položaja na označene ose.
Slika 2.1:
Položaj materijalne tačke u odnosu na referentnu tačku O.
