kinematika (grč.
kinema
= pokret, gibanje)
-
proučava geometriju gibanja ne tražeći uzroke koji su doveli do gibanja
gibanje
–
vremenska
promjena položaja tijela u prostoru
temeljni zadatak kinematike je određivanje osnovnih kinematičkih veličina:
• puta s(t)
• brzine v(t)
• ubrzanja a(t)
kao funkcija vremena za svaku točku tijela.
kinematika materijalne točke kinematika krutog tijela
-
sve točke tijela opisuju isto gibanje
- dimenzije tijela nisu bitne pri analizi gibanja
1
Uvod
Kinematika
položaj tijela:
određen koordinatama u odabranom
koordinatnom sustavu (tijelo ne može imati istodobno dva
položaja),
putanja, trajektorija, trag kretanja tijela:
skup svih točaka
kroz koje prolazi tijelo, svakoj točki putanje odgovara drugo
vrijeme,
pomak tijela:
razlika konačnog i početnog položaja tijela u
određenom vremenskom intervalu, vektorska veličina,
prijeđeni put:
duljina puta (putanje) koje tijelo pređe u
određenom vremenskom razdoblju, skalarna, pozitivna
veličina, monotono rastuća funkcija.
2
Uvod
m
k
t
z
j
t
y
i
t
x
t
r
m
r
r
r
t
r
z
y
x
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
4
Kinematika materijalne točke
Zadavanje gibanja vektorom položaja
sin
)
(
)
(
sin
cos
)
(
)
(
cos
cos
)
(
)
(
0
)
(
)
(
sin
)
(
)
(
cos
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
r
t
, z
rad
t
r
t
, y
rad
t
r
t
x
,
m
t
r
k.s.
u polarni
prelazimo
t
z
za
m
t
z
t
y
,
m
t
t
, x
rad
t
m
t
z
m
t
y
m
t
x
Parametarsko zadavanje gibanja
-
sustav skalarnih jednadžbi u odabranom koordinatnom sustavu:
- Kartezijev koordinatni sustav:
-
cilindrični koordinatni sustav:
- sferni koordinatni sustav:
5
Kinematika materijalne točke
-
svakoj točki putanje pripadaju
tri međusobno okomita pravca:
• tangenta,
• glavna normala i
• binormala
koji tvore prirodni koordinatni
sustav,
- pravac tangente i glavne
normale tvore oskulatornu
ravninu koja sadrži:
• vektor brzine,
• vektor ubrzanja i
• središte zakrivljenosti.
Prirodno zadavanje gibanja
7
Kinematika materijalne točke
